Se non specificato diversamente, si parla sempre di radianti.

Quindi considerato che un radiante è pari circa a 57°,avrei il coseno calcolato tra -57° e +57°.In questo intervallo (1° e 4° quadrante) il coseno è sempre positivo.

Quindi la risposta finale è che la disequazione y=cos(sen x)>=0 è verificata per ogni valore della x.

E' tutto corretto o sbaglio qualcosa ?

HELP
 

Raga sto impazzendo! Devo fare il grafico della funzione
y=(e^x-2)/x , il problema è la derivata y' per determinare il minimo e il massimo

y'= x*e^x - e^x + 2. Dicono che bisogna risolverla per via grafica... Io non capisco se qualcuno vuole aiutarmi e poi anche trovare il punto di flesso come divolo si fa ?
Grazie

Data la matrice A

9 0 -1
0 6 -1
0 9 0

Trovare
a) la sua segnatura
b) i suoi autovalori e autovettori

Per a


Quindi la segnatura è (3,0,0).
Lo potevo dire anche da con la regola dei segni di Cartesio, no?

Per b invece

x=3 => {a(-1/6,-1/3,1)}

x=9 => {a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)}

Ovviamente non è diagonilizzabile per nessuno degli autovalori.

Ho ragione??

Grazie mille

E' tutto corretto.
y' = (x*e^x-e^x+2)/x^2.
Ossia, devi trovare una soluzione (approssimata, per carità) confrontando i grafici di due funzioni.
In pratica, invece di risolvere f(x)=0, scrivi f(x)=g(x)-h(x), tracci i grafici di g e h, e trovi i punti di intersezione.
Considera solo il numeratore, tanto il denominatore è sempre positivo.
Sì.
In parte, perché una matrice è o no diagonalizzabile di per sé, e non "per qualche autovalore".
Il ragionamento però è corretto: la molteplicità geometrica dell'autovalore x=3 è pari a 1 e la molteplicità algebrica a 2, quindi non è verificato uno dei due criteri del teorema di diagonalizzabilità.

esercizio sommatoria
 

ciao a tutti ! sapete dirmi come si scompone la sommatoria per j che va da 0 a (log con base4 di n-1) di (2^j)*j ? grazie :)

Immagino tu intenda:



Sposto nel thread in rilievo ;)

si, esatto..grazie :)

hai provato ad esprimere uno dei due membri della sommatoria sottoforma di logaritmo ?

ciao ragazzi....
allora vi spiego il problema! all orale di analisi 1 settimana scorsa ad un ragazzo e stato chiesto di dimostrare


x^x^x > (x^x)^x

non ha saputo scrivere nulla... sarei curioso di sapere un po come funziona... grazie :D

Anche perché non è vero per tutti gli x positivi.
(Controlla tracciando i grafici nell'intervallo [0.1,2.1].)

(x^x)^x=x^(x^2)


x^x^x > x^(x^2)

se x>1 -> x^x>x^2 che è vero se x>2 falso se 1<x<2

se x<1 -> x^x<x^2 mai



quindi si ha che

se x>2 è vero altrimenti no

grafici di aiuto, in scuro la funzione selezionata a lato

in che senso scomporre? se vuoi puoi riportarla in una sommatoria di n

j=ln4(n-1)

j=0-> n=2 quindi parte da n=2

poi sostiuisci ricordandoti che x= e^lnx

grazie delle risposte ragazzi!!! ma il mio dubbio é:

uno... alla lavagna senza alcun mezzo diverso da gesso e cancellino come cappero glielo dimostrava dove era e non era vera?? c'e qualche regola?? o cosa simili?? :)


grazie :oink:

mah, sinceramente si poteva fare a mano, discutendo la disuguaglianza soltanto sugli esponenti.

come ho fatto io, a mano. Le immagini le ho messe solo per controllare i conti :D

ecco perfetto potresti spiegarmi come funziona? :D

Domandina: appurato che due rette nello spazio sono sghembe non perpendicolari e non parallele tra loro, è sempre possibile tracciare una retta secante e perpendicolare alle due rette precedenti?
come faccio a sapere se esiste avendo a disposizione le equazioni paramentriche delle due rette?

chi mi aiuta a svolgere questa identità??

sen^2(alfa - pigreco terzi) + radice tre fratto 2 senalfacosalfa = 1/4(1+2 cos^2alfa)

angolo tra due linee.
 

salve,
qualcuno sa come si fa a calcolare l'angolo tra due linee? a me interesserebbe averlo in 360° se possibile.

un dubbio

la media la si calcola facendo la sommatoria di un certo numero n di valori diviso la cardinalità di tali valori e si tratta di numeri.

Se scrivo invece E[X] dove con X indico una variabile aleatoria, la media di tale v.a. non è più calcolabile nel mod sopra specificato, è giusto ?

I motivi dovrebbero essere perchè nel caso citato per primo abbiamo la sommatoria di numero che possono esseri visti come la realizzazioni della variabile aleatoria, nel secondo caso invece, essendo una v.a. per definizione una funzione si deve ricorrere all'integrale(+-/oo) x*f(x) dx nel caso continuo ed alla sommatoria(i=1, n) xi*f(xi) nel caso discreto per determinarne il valore medio: è corretto ?

determinare l'ampiezza dell'angolo formato dalle tangenti alla circonferenza di equazione (x-4)^2 +y^2 =4 condotte dal punto A(8,4) come si fa?? grazieee

aiutati con gli angoli associati ;)

Imponi che una retta generica y-4 = m (x-8) sia tangente alla circonferenza data.
Per imporre la tangenza puoi
- imporre che la distanza tra centro del cerchio e retta sia uguale al raggio;
- mettere a sistema l'equazione della retta generica con quella della circonferenza, ponendo il Delta dell'equazione che ricavi uguale a zero.

Dopo che hai trovato le due m che ti servono trovi l'angolo come Arcotangente di m1-m2 / 1 + m1m2

Byez

Interessante questa forumula, la prof non ce l'aveva mai spiegata :rolleyes:

Penso che tu intenda "due rette" per "due linee" giusto?

Do' per scontato che le due rette siano incidenti (altrimenti la domanda non ha senso), e perciò complanari: dipende a questo punto da cosa hai a disposizione.

Se, come immagino, hai a disposizione le equazioni delle due rette, nella forma:

y = mx + q
y = m'x + q'

dove m e m' sono i coefficenti angolari delle due rette, e q e q' le intercette con l'asse delle ordinate, dovrebbe essere abbastanza semplice.

Infatti sai che l'angolo che formano con l'asse delle ascisse è:

alpha1 = arctan (m)
alpha2 = arctan (m')

in radianti.

Per convertire in gradi sessagesimali, ti ricordi che

360° = 2 Pi rad

e quindi

alpha1_gradi = (alpha1 / Pi) * 180°

e lo stesso per alpha2.

Poi fai la differenza tra i due angoli così trovati: occhio ai segni...

Io conosco solo quella :D
Da ricordarsi che l'arcotangente fornisce un angolo, ma dall'intersezione di due rette si generano quattro angolo, a due a due uguali. L'arctan restituisce quello acuto, l'altro si trova facilmente facendo (180 - angolodato) se è espresso in gradi, o (Pi - angolodato) se è espresso in radianti.

quacluno sa fare questo? è elementare...xò nn mi viene proprio in mente...forse devo dividere il trapezio...mmm...

Ecco, il post di Alessandro::Xalexalex completa il mio. :D

Dall'angolo che misura 2 beta, tira la perpendicolare al lato opposto: si formerà un triangolo rettangolo, di cui sai esattamente quello che ti serve... :fiufiu:

non penso visto che poi l'angolo in alto ti resta ignoto:stordita: :stordita:

2beta e alfa sommano a 180°. poi con le regole note trovi il tuo angolo ignoro

Matematici aiutatemi
 

Ciao ragazzi...esiste un modo per trovare la fase a partire dal modulo?? (PS: ho solo il modulo e non parte reale e parte immaginaria)... Mi trovo quidni davanti ad un'equazione con 2 incognite, ke è impossibile da risolvere se nn ne fisso almeno 1...Analiticamente tenderei ad escludere l'esistenza di una soluzione, però spero ke qualcuno mi possa smentire clamorosamente..ciao e grazie

Se hai solo il modulo, ovviamente no.
Sicuro di non avere proprio nient'altro?
Di quale equazione parli?

A proposito: per cortesia, scrivi in italiano. Questo è un forum, non un sito di sms.

Secondo te conoscendo il modulo di un numero, puoi conoscerne la fase? :stordita: Risposta: ovviamente no. Altrimenti basterebbe il modulo per descrivere tutto senza la fase.
Esempio banalissimo

modulo(x) =2 anche restando nei reali hai 2 possibili soluzioni x=2 e x=-2.
Quale dei due? :D

ok...era come prevedevo...vedrò di trovare qualche altra informazione..ciaociao

ragazzi sucsate mi sapete dire quanto vi esce questo integrale?
E^x * LN(3+e^x).
Mi è capitato nel compito, la prof ha detto di porre e^x = t e poi farlo per parti.
MI esce tuttavia un risultato diverso rispetto a quello che mi rimanda derive, ma non so se sono equivalenti o meno i due risultati...

sostituzione con t=e^x -> dt=e^x*dx= t*dx

sostituisci e viene l'integrale di ln(3+t) che risolvi per parti come l'integrale di 1*ln(3+t)

dovrebbe fare
t*ln(3+t) -t -3ln(3+t)

poi risostituisci con t=e^x

potrei aver sbagliato poiche ho fatto i conti praticamete a mente in quanto ho un dito tagliato :muro: :muro: e non riesco a scrivere:muro:

non riesco a fare l'integrale di t/(3+t), dopo aver integrato per parti

t/(t+3)=(t+3-3)/(t+3)=1-3/(t+3)

ad ogni modo ripassati la scoposizione delle funzioni fratte.

si, ci ho pensato stamattina prima di leggere questo 3d...un mio grande problema è che non mi vengono subito le idee di fare cose alternative, ma sl dopo un pò :sofico: