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85francy85 16-04-2008 21:07

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22052138)
La matrice



è la matrice di cambiamento dalla base



alla base


solo la mia prof si ostinava a chiamarla matrica di cambiamento dalla base [/quote] alla base :muro: :muro: :muro:

cioè chiamarla nel modo opposto in cui opera sui vettori

The-Revenge 16-04-2008 22:22

mi aiutate x questa derivata? sto impazzendo. Lo fatta ma non esce il risultato, cosi come molte. Il bello è che prima di questo esercizio ne ho fatto tanti altri, tutti usciti a prima botta (anche gli esericizi con funzione di funzione di funzione) invece da quello in poi più nulla...questo mi fà pensare che ci sia qualche regola particolare che sto omettendo..

cmq ecco la funzione :

y=(2·x/(3·a - x))^(3/2)

85francy85 16-04-2008 22:39

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 22053772)
mi aiutate x questa derivata? sto impazzendo. Lo fatta ma non esce il risultato, cosi come molte. Il bello è che prima di questo esercizio ne ho fatto tanti altri, tutti usciti a prima botta (anche gli esericizi con funzione di funzione di funzione) invece da quello in poi più nulla...questo mi fà pensare che ci sia qualche regola particolare che sto omettendo..

cmq ecco la funzione :

y=(2·x/(3·a - x))^(3/2)

spero che le parentesi siano giuste altrimenti non rispondo un'altra volta:stordita:

y'= [(2*(3·a - x)-2·x*(-1))/(3·a - x)^2]*(2·x/(3·a - x))^(1/2)
dovrebbe essere corretta

Ziosilvio 16-04-2008 23:31

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 22052536)
solo la mia prof si ostinava a chiamarla matrica di cambiamento dalla base alla base :muro: :muro: :muro:

cioè chiamarla nel modo opposto in cui opera sui vettori

E invece mi sa che a questo giro ho sbagliato io :cry:

Vediamo...

Dire che M è una matrice di cambiamento dalla base B1 alla base B2, vuol dire che, se prendo un vettore v scritto rispetto alla base B1, allora Mv è lo stesso vettore, ma scritto rispetto alla base B2.

Ora, supponiamo che v sia un vettore della vecchia base B1: se è l'i-esimo, allora la sua i-esima coordinata è 1, e le altre sono 0.
Queste però vuol dire, svolgendo il prodotto Mv, che la i-esima colonna della matrice di cambiamento di base è costituita dalle coordinate del vecchio vettore nella nuova base.

E dato che



il mio esempio precedente era sbagliato, e la matrice giusta è la trasposta di quella che avevo detto io :cry:
(Trasposta, perché almeno sono stato abbastanza prudente da operare una rotazione come cambiamento di base...)

85francy85 17-04-2008 06:08

ma allora perche diavolo si chiama cosi e non nel modo "operativo":muro: . Un valido motivo ci sara e spero non sia il banale " perche si dice cosi e basta" che mi ha rifilato la prof:rolleyes:

Ziosilvio 17-04-2008 11:09

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 22056362)
ma allora perche diavolo si chiama cosi e non nel modo "operativo"

Perché questo è il modo "operativo".

Ripeto: se dico "M è la matrice del cambiamento di base da B1 a B2", il significato "operativo" deve essere "se v è scritto nelle coordinate rispetto a B1, allora Mv è sempre v, ma scritto nelle coordinate rispetto a B2".
Questo però vuol dire che le colonne di M devono essere le riscritture dei vettori della vecchia base nelle coordinate indotte dalla nuova.
Naturalmente, uno può anche prendere la matrice W le cui colonne sono i vettori della nuova base nelle coordinate della vecchia. Ma allora vedi da te che W è l'inversa di M.

:.Blizzard.: 19-04-2008 16:46

Una domanda ... se io devo calcolare gli autovalori di una matrice in maniera indiretta (quindi senza usare il polinomio caratteristico, ma basandosi sulla traccia ecc. ecc.), e posso spezzare la matrice in blocchi, tipo una matrice A = B + 3I - con I matrice identità-, gli autovalori sono dati dagli autovalori di B e di 3I?

85francy85 19-04-2008 17:39

Quote:

Originariamente inviato da :.Blizzard.: (Messaggio 22094561)
Una domanda ... se io devo calcolare gli autovalori di una matrice in maniera indiretta (quindi senza usare il polinomio caratteristico, ma basandosi sulla traccia ecc. ecc.), e posso spezzare la matrice in blocchi, tipo una matrice A = B + 3I - con I matrice identità-, gli autovalori sono dati dagli autovalori di B e di 3I?

direi di no visto che cosi avresti 6 autovalori al posto di 3. se ho capito al domanda:stordita:

Ziosilvio 19-04-2008 18:32

Quote:

Originariamente inviato da :.Blizzard.: (Messaggio 22094561)
Una domanda ... se io devo calcolare gli autovalori di una matrice in maniera indiretta (quindi senza usare il polinomio caratteristico, ma basandosi sulla traccia ecc. ecc.), e posso spezzare la matrice in blocchi, tipo una matrice A = B + 3I - con I matrice identità-, gli autovalori sono dati dagli autovalori di B e di 3I?

No, perché in generale il determinante di una somma non è la somma dei determinanti.

Però, se non ti va di calcolare il determinante, potresti ridurre a forma triangolare. (Gli autovalori di una matrice triangolare compaiono sulla sua diagonale, ognuno un numero di volte pari alla propria molteplicità algebrica.)

:.Blizzard.: 19-04-2008 18:36

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 22095133)
direi di no visto che cosi avresti 6 autovalori al posto di 3. se ho capito al domanda:stordita:

sono davvero un cretino, hai ragione :asd:

gir88 21-04-2008 10:20

Vi pongo questo problema:

Jones, un giocatore d'azzardo, mette tre carte coperte sul tavolo. Una delle carte è un asso; le altre sono due figure. Voi appoggiate il dito su una delle carte, scommettendo che sia l'asso. Ovviamente, la probabilità che lo sia realmente è pari a 1/3. Ora Jones dà una sbirciatina di nascosto alle tre carte. Dato che l'asso è uno solo, almeno una delle carte che non avete scelto deve essere una figura. Jones la volta e ve la fa vedere. A questo punto, qual è la probabilità che ora il vostro dito sia sull'asso?


Soluzione
Molti pensano che la probabilità sia salita da 1/3 a 1/2. Dopo tutto, ci sono solo due carte coperte, e una deve essere l'asso. In realtà la probabilità rimane 1/3. La probabilità che non abbiate scelto l'asso rimane 2/3, anche se Jones sembra aver eliminato parzialmente l'incertezza mostrando che una delle due carte non prescelte non è l'asso. La probabilità che l'altra delle due carte non prescelte sia l'asso, tuttavia, resta uguale a 2/3, perché la scelta era avvenuta prima. Se Jones vi desse l'opportunità di spostare la vostra scommessa su quella carta, dovreste accettare (sempre che non abbia qualche carta nella manica, naturalmente).

Nonostante abbia letto la soluzione non riesco ancora a capire perchè la probabilità dopo aver visto la carta non cambia ed è quindi meglio cambiare la propria scelta! sapete spiegarmi perchè? eiste qualche regola,teorema, lemma che permette di arrivare alla soluzione?

Ziosilvio 21-04-2008 11:40

Quote:

Originariamente inviato da gir88 (Messaggio 22114030)
Vi pongo questo problema:

CUT (si tratta del problema di Monty Hall, sotto un'altra forma)

Nonostante abbia letto la soluzione non riesco ancora a capire perchè la probabilità dopo aver visto la carta non cambia ed è quindi meglio cambiare la propria scelta! sapete spiegarmi perchè? eiste qualche regola,teorema, lemma che permette di arrivare alla soluzione?

Il trucco è che si sta facendo confusione tra due diverse distribuzioni di probabilità: una si ha prima che la carta venga girata, l'altra dopo.

La prima, è uniforme su tre elementi.

La seconda, è condizionata all'evento che la carta girata sia una figura e non sia quella indicata.
A questo punto, se non va bene il ragionamento del testo, si può sempre fare il conto esatto con la formula delle probabilità condizionate.
Va bene anche una simulazione numerica.

3vi 21-04-2008 17:05

da qualche parte c'è una dimostrazione del principio di moltiplicazione\primo principio\principio generale del calcolo combinatorio?

Io ho capito quando e come applicarlo, ma la dimostrazione che ho io (per induzione), non riesco a capirla...:stordita:

Ziosilvio 21-04-2008 17:11

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 22120818)
da qualche parte c'è una dimostrazione del principio di moltiplicazione\primo principio\principio generale del calcolo combinatorio?:

Sarebbe?
(Magari noi lo conosciamo con un altro nome.)

3vi 21-04-2008 17:17

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22120928)
Sarebbe?
(Magari noi lo conosciamo con un altro nome.)

infatti, avevo messo 3 nomi apposta :D

comunque, faccio un esempio per come intendo principio di moltiplicazione:

contare in quanti modi è possibile scegliere un presidente ed un vicepresidente in un'asseblea di 15 persone:

ci sono 15*14 modi per scegliere due persone tra 15. Per la prima persona ci sono 15 possibilità, per la seconda naturalmente 14. In tutto quindi 15*14.

Nelle mie dispense si parla anche di prodotto condizionato con molteplicità (m1,.....,mk) che ha m1*......*mk elementi.

Ziosilvio 22-04-2008 11:39

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 22121036)
infatti, avevo messo 3 nomi apposta :D

comunque, faccio un esempio per come intendo principio di moltiplicazione:

contare in quanti modi è possibile scegliere un presidente ed un vicepresidente in un'asseblea di 15 persone:

ci sono 15*14 modi per scegliere due persone tra 15. Per la prima persona ci sono 15 possibilità, per la seconda naturalmente 14. In tutto quindi 15*14.

Nelle mie dispense si parla anche di prodotto condizionato con molteplicità (m1,.....,mk) che ha m1*......*mk elementi.

Mi sa che è meglio se posti l'enunciato. (Magari, usando LaTeX per le formule.)

autista2 22-04-2008 18:49

salve ragazzi, sono alle prese con le trasformate di Fourier e non riesco a trovare la trasformata di questa funzione f(x):

f(x)= 1 / (x^2 + 6x + 13)


sapreste aiutarmi o almeno darmi una dritta?

Ziosilvio 22-04-2008 18:59

Quote:

Originariamente inviato da autista2 (Messaggio 22138727)
salve ragazzi, sono alle prese con le trasformate di Fourier e non riesco a trovare la trasformata di questa funzione f(x):

f(x)= 1 / (x^2 + 6x + 13)


sapreste aiutarmi o almeno darmi una dritta?

Riscrivi x^2+6x+3 come x^2+6x+9+4.
Allora f(x) = g(x+3), dove g(x) = 1/(x^2+4).

EDIT: vedi post successivi.

Calcola la trasformata di Fourier di g.
Calcola la trasformata di Fourier di f a partire da quella di g.

autista2 22-04-2008 19:03

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22138894)
Riscrivi x^2+6x+3 come x^2+6x+9+4.
Allora f(x) = g(x+3), dove g(x) = 1/(x^2+4).
A sua volta, g(x) = h'(x), dove h(x) = arctan(x/2).
Calcola la trasformata di Fourier di h.
Calcola la trasformata di Fourier di g a partire da quella di h.
Calcola la trasformata di Fourier di f a partire da quella di g.

eccezionale!

una domanda: avrei potuto calcolarlo abbastanza agevolmente anche col metodo dei residui?

inoltre, la trasformata dell'arcotangente come la trovo? con la definizione?

Ziosilvio 22-04-2008 19:47

Quote:

Originariamente inviato da autista2 (Messaggio 22138943)
avrei potuto calcolarlo abbastanza agevolmente anche col metodo dei residui?

Non so, non ho provato.
Quote:

Originariamente inviato da autista2 (Messaggio 22138943)
la trasformata dell'arcotangente come la trovo? con la definizione?

L'arcotangente è una funzione abbastanza "standard", la sua trasformata di Fourier dovresti trovarla anche sulle tavole.
EDIT: vedi post successivi.

autista2 22-04-2008 19:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22139663)
L'arcotangente è una funzione abbastanza "standard", la sua trasformata di Fourier dovresti trovarla anche sulle tavole.

allora non ci sono problemi :D

grazie ancora

gir88 22-04-2008 21:26

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22131250)
Mi sa che è meglio se posti l'enunciato. (Magari, usando LaTeX per le formule.)

3vi penso che intenda questo:

Prodotto condizionato:

X rappresenta un prodotto condizionato

X = {(x1,....xk):x1 appart X1, x2 appart X2(x1),.....,xk appart Xk(x1,....xk-1)}

dove X1 ha m1 elementi,.....,Xk(x1,....xk-1) ha mk elementi per questo si dice che X ha molteplicità (m1,.....,mk)

un esempio può essere la scelta di 2 carte senza reimmissione da un mazzo di 52 in cui per la prima carta abbiamo 52 scelte per la seconda 52-1=51 scelte quindi X avrebbe molteplicità (52,51); in sostanza la seconda scelta è "condizionata" dalla prima

La dimostrazione che richiede 3vi è del seguente principio di moltiplicazione: Dato un prodotto condizionato X di molteplicità (m1,.....,mk) esso ha m1x....xmk elementi(la sua cardinalità è m1x.....xmk)

spero di essermi spiegato

Ziosilvio 22-04-2008 21:32

Quote:

Originariamente inviato da gir88 (Messaggio 22141209)
3vi penso che intenda questo:

Prodotto condizionato:

X rappresenta un prodotto condizionato

X = {(x1,....xk):x1 appart X1, x2 appart X2(x1),.....,xk appart Xk(x1,....xk-1)}

dove X1 ha m1 elementi,.....,Xk(x1,....xk-1) ha mk elementi per questo si dice che X ha molteplicità (m1,.....,mk)

CUT

La dimostrazione che richiede 3vi è del seguente principio di moltiplicazione: Dato un prodotto condizionato X di molteplicità (m1,.....,mk) esso ha m1x....xmk elementi(la sua cardinalità è m1x.....xmk)

Se è così, non è che ci sia molto da dimostrare: dato che gli insiemi sono a due a due distinti, c'è corrispondenza biunivoca tra i prodotti n1x...xnk e le k-ple (n1,...,nk), e queste ultime sono notoriamente in numero di m1x...xmk.

3vi 22-04-2008 21:37

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22141308)
Se è così, non è che ci sia molto da dimostrare: dato che gli insiemi sono a due a due distinti, c'è corrispondenza biunivoca tra i prodotti n1x...xnk e le k-ple (n1,...,nk), e queste ultime sono notoriamente in numero di m1x...xmk.

ecco, era quello che mi mancava :smile:

grazie a ziosilvio e a gir per aver spiegato quello che non son riuscito io :smile:

Ziosilvio 23-04-2008 10:47

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 22139663)
L'arcotangente è una funzione abbastanza "standard", la sua trasformata di Fourier dovresti trovarla anche sulle tavole.

Invece no, perché è continua e non infinitesima all'infinito, quindi non è una funzione L1 e non ha una trasformata di Fourier nel senso delle funzioni :doh:
Forse ce l'ha in quello delle distribuzioni temperate, ma a questo punto non sono più tanto sicuro...
Invece, 1/(x^2+4) è una funzione L1, e ha una trasformata di Fourier, che puoi senz'altro trovare sulle tavole.

freskekko 26-04-2008 10:23

Ciao ragazzi!
sto studiando analisi 2 e mi sono bloccato su un problemuccio di analisi 1!

perchè il dominio di f(x)=x^x (x elevato x) è solo l'insieme delle x>0??
a favore di questo il derive mi da questo grafico:



però la logica e la calcolatrice mi dicono che: (-2)^(-2) = 1/4
Grazie in anticipo!

85francy85 26-04-2008 10:26

perche la funzione x^x ad esempio x= -1/2 non funziona avresti una radice di numero negativo:D

freskekko 26-04-2008 10:35

e perchè il dominio non comprende le x intere negative allora?

edit:
ho scoperto che il derive comprende nel dominio alcune x negative...

85francy85 26-04-2008 12:27

Quote:

Originariamente inviato da freskekko (Messaggio 22186709)
e perchè il dominio non comprende le x intere negative allora?

edit:
ho scoperto che il derive comprende nel dominio alcune x negative...

perche per alcuni punti naturalmente esiste come quello che hai indicato prima

jmcadsl 26-04-2008 15:13

Ciao ragazzi ho questa disequazione parametrica

2(k-1)x^2-kx+2-k>0

e siccome i miei ricordi di matematica sono un po sbiaditi , come si discute k ?
E anche in generale, come si discutono le parametriche?

ciao

Ziosilvio 27-04-2008 12:45

Quote:

Originariamente inviato da jmcadsl (Messaggio 22190695)
ho questa disequazione parametrica

2(k-1)x^2-kx+2-k>0

e siccome i miei ricordi di matematica sono un po sbiaditi , come si discute k ?
E anche in generale, come si discutono le parametriche?

Qui, a dipendere dal parametro k, è il coefficiente direttore; quindi, k influenzerà anche il segno del polinomio.

Fa bene un po' di ripasso.
Sia p(x) = ax^2+bx+c un polinomio di secondo grado, e sia d = b^2-4ac il suo discriminante.
Se d>0, allora il polinomio ha il segno del coefficiente direttore (il parametro a) all'esterno dell'intervallo delimitato dalle radici, e segno opposto al suo interno.
Se d=0, allora il polinomio ha sempre il segno del suo coefficiente direttore, tranne che nella radice.
Se d<0, il polinomio ha sempre il segno del suo coefficiente direttore.

Nel tuo caso, a = 2(k-1), e d = k^2-8(k-1)(-k) = 9k^2-8.
Studia il comportamento del discriminante in funzione di k.
Poi, applica il ripasso di cui sopra.

The_ouroboros 01-05-2008 10:50

in analisi 2 abbiamo fatto una introduzione alle equazioni differenziali.
E' stato però abbastanza teorico(e moolto interessante)... dove posso però trovare esempi di esercizi per la pratica???


Ciauz

vincenzo83 01-05-2008 11:02

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 22260954)
in analisi 2 abbiamo fatto una introduzione alle equazioni differenziali.
E' stato però abbastanza teorico(e moolto interessante)... dove posso però trovare esempi di esercizi per la pratica???


Ciauz

Ciao, ormai cerco di rifilare questi video a tutti, sono un tormento :D. Comunque, qui:http://www2.ing.unipi.it/~d9199/Home_Page/AD_T08.html
trovi delle videolezioni di matematica...poiché a te interessano gli esercizi, ti consiglio di scaricare solo i pdf da cui puoi prelevare esercizi svolti....ovviamente se hai tempo dai un'occhiata anche ai video. Per maggiori dettagli puoi leggere il primo post di questa discussione: http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?p=21642636
(se hai difficoltà a vedere i video, leggi le note tecniche)
Fammi Sapere. Ciaoo:)

The_ouroboros 01-05-2008 11:04

Quote:

Originariamente inviato da vincenzo83 (Messaggio 22261089)
Fammi Sapere. Ciaoo:)

guardo e ti dico....
Grazie :D


Ciauz

maurice74 02-05-2008 14:47

http://www.rudimathematici.com/

per gli appassionati di matematica

gir88 02-05-2008 15:18

In quanti modi possiamo pescare due carte da un mazzo di 52 carte da
gioco in modo tale che la prima carta sia di picche e la seconda non sia una regina?

Vi do anche la soluzione perchè è proprio questa che non capisco: 1 x 48 + 12 x 47

Ho capito che in teoria il primo addendo corrisponde alla scelta della carta che non sia una regina(corregetemi se sbaglio), ma non capisco il secondo addendo perchè 12 x 47?

Ziosilvio 02-05-2008 15:19

Quote:

Originariamente inviato da maurice74 (Messaggio 22276536)
http://www.rudimathematici.com/

per gli appassionati di matematica

Bella.

E già segnalata da lowenz in un thread dedicato.
Però, ricordarla qui, male non fa.

gir88 02-05-2008 17:12

Quote:

Originariamente inviato da gir88 (Messaggio 22277056)
In quanti modi possiamo pescare due carte da un mazzo di 52 carte da
gioco in modo tale che la prima carta sia di picche e la seconda non sia una regina?

Vi do anche la soluzione perchè è proprio questa che non capisco: 1 x 48 + 12 x 47

Ho capito che in teoria il primo addendo corrisponde alla scelta della carta che non sia una regina(corregetemi se sbaglio), ma non capisco il secondo addendo perchè 12 x 47?

problema risolto. Non mi serve più la spiegazione

PaVi90 03-05-2008 19:45

Ragazzi chi mi spiega perché:

la derivata della funzione (x+2)^2 / (x+1)^2 è diversa dalla derivata della funzione: (x^2 +2x +4) / (x+1)^2 ???

Diamine eppure le funzioni sono uguali (è solo sviluppato il quadrato del binomio al numeratore). Accidenti com'è possibile? :muro:

Forse sto prendendo un grosso abbaglio, anche perchè dopo 4 ore ininterrotte di studio di funzione sono a pezzi :cry:

85francy85 03-05-2008 19:49

Quote:

Originariamente inviato da PaVi90 (Messaggio 22293269)
Ragazzi chi mi spiega perché:

la derivata della funzione (x+2)^2 / (x+1)^2 è diversa dalla derivata della funzione: (x^2 +2x +4) / (x+1)^2 ???

Diamine eppure le funzioni sono uguali (è solo sviluppato il quadrato del binomio al numeratore). Accidenti com'è possibile? :muro:

Forse sto prendendo un grosso abbaglio, anche perchè dopo 4 ore ininterrotte di studio di funzione sono a pezzi :cry:

ti deve risultare la stessa naturalmente! forse ti dimentichi qualche pezzo prova a scriverle qui entrambe


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