Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


flapane 09-01-2008 08:43

certo che no, è la figlia del rettore :sofico:

-Slash 09-01-2008 10:34

Quote:

Originariamente inviato da flapane (Messaggio 20470129)
certo che no, è la figlia del rettore :sofico:

io ho come professore di analisi suo marito/genero/boh :asd:

pazuzu970 09-01-2008 15:04

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20471385)
io ho come professore di analisi suo marito/genero/boh :asd:

E si chiama Trombadore?

:D :D :D

No, scherzi a parte... Quando a Palermo lettere era lettere -con la L e non con la l -, la cattedra di Italiano mi pare fosse di un certo "Trombadore"... - e vi assicuro che se ne ricordano tutti!

:O

-Slash 09-01-2008 15:06

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20476601)
E si chiama Trombadore?

:D :D :D

No, scherzi a parte... Quando a Palermo lettere era lettere -con la L e non con la l -, la cattedra di Italiano mi pare fosse di un certo "Trombadore"... - e vi assicuro che se ne ricordano tutti!

:O

:asd:

comunque conoscete un programma che mi dica il carattere di una serie, ossia se converge/diverge?
Sarebbe comodo cosi potrei controllare i risultati. Ho derive, maxima e maple ma mi sembra nessuno dei 3 lo faccia, o meglio credo che tutti e tre facciano solo serie parziali

Ziosilvio 10-01-2008 11:03

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20476643)
conoscete un programma che mi dica il carattere di una serie, ossia se converge/diverge?

Ho paura di no: per quanto ne so, non esistono neanche criteri assoluti per la convergenza di una serie.

3vi 10-01-2008 12:03

qualcuno mi potrebbe dire il dominio di questa funzione?



grazie

Ziosilvio 10-01-2008 12:58

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20491904)
qualcuno mi potrebbe dire il dominio di questa funzione?


Dire, no: questo devi farlo tu.

Però:
- hai un arcoseno, quindi sqrt(2*exp(x) - exp(2x)) deve essere compreso tra -1 e 1;
- hai una radice quadrata, quindi 2*exp(x)-exp(2x) = exp(x)*(2-exp(x)) deve essere non negativo.
Dato che gli esponenziali sono sempre positivi...

3vi 10-01-2008 13:44

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20493059)
Dire, no: questo devi farlo tu.

Però:
- hai un arcoseno, quindi sqrt(2*exp(x) - exp(2x)) deve essere compreso tra -1 e 1;
- hai una radice quadrata, quindi 2*exp(x)-exp(2x) = exp(x)*(2-exp(x)) deve essere non negativo.
Dato che gli esponenziali sono sempre positivi...

ma l'ho già fatto io, all'esame, solo che ho un ricordo e volevo sapere se era giusto :D

mi sembra fosse x compresa tra 0 e log2 :stordita:

Ziosilvio 10-01-2008 13:59

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20493899)
mi sembra fosse x compresa tra 0 e log2

È così.
Dimostrarlo, però, non è immediato: occorre calcolare la derivata prima dell'argomento della radice quadrata, e ricordare che sia sqrt che arcsin sono crescenti.

3vi 10-01-2008 14:06

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20494214)
È così.
Dimostrarlo, però, non è immediato: occorre calcolare la derivata prima dell'argomento della radice quadrata, e ricordare che sia sqrt che arcsin sono crescenti.

se è giusto è già qualcosa, solo che allo scritto ho calcolato solo quello :asd: adesso devo calcolarmi tutto il resto :D

peter2 10-01-2008 14:50

qualcuno sa se mathcad può visualizzare la porzione di spazio xyz descritta da questa coppia di disequazioni?

y(z+y) < xy < 0

o se c'è qualche sftwr che lo può fare?
grazie

misterx 10-01-2008 17:22

ho una questione legata all'incomprensione di una scrittura in matematichese :muro:

riguarda la densità di probabilità che è questa:

se suppongo di avere f(x) = x^2 e so che la , significa che, dalla scrittura:
la p(x) è semplicemente la derivata prima della f(x) e cioè 2x ?

grazie

Ziosilvio 10-01-2008 18:00

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20498622)
ho una questione legata all'incomprensione di una scrittura in matematichese :muro:

riguarda la densità di probabilità che è questa:

se suppongo di avere f(x) = x^2 e so che la

Qui sarebbe meglio scrivere



in modo da fare una distinzione evidente tra la variabile libera (estremo di integrazione) e quella vincolata (rispetto alla quale si integra).
Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20498622)
significa che, dalla scrittura:
la p(x) è semplicemente la derivata prima della f(x) e cioè 2x ?

Non della f (effe-piccolo) ma della F (effe-grande), quindi x^2 (che però non è una densità di probabilità su IR).

misterx 10-01-2008 18:11

scusa ma per puntiglio:

se ho f(x) = x^2 la p(x) = 2x ?

Ziosilvio 10-01-2008 18:30

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20499592)
scusa ma per puntiglio:

se ho f(x) = x^2 la p(x) = 2x ?

Sempre per puntiglio: ti è chiara la differenza tra effe-grande ed effe-piccolo di cui parlavo nel post precedente?

The_ouroboros 10-01-2008 19:43

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20499371)

questo porta alla luce una domanda...ma la funzione integrale esattamente cos'è e come la si usa?


Ciauz

misterx 10-01-2008 19:47

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20499974)
Sempre per puntiglio: ti è chiara la differenza tra effe-grande ed effe-piccolo di cui parlavo nel post precedente?

la f piccola è la probabilità mentre la F grande la cumulata o funzione di distribuzione o funzione di ripartizione: sempre se era questo il senso che chiedevi.

Quello che non mi era chiaro era proprio la scrittura in matematichese: p(x)=dF(x)/dx non ne capivo il senso.

Poi, dopo aver postato qui, per caso ho trovato a questo LINK alcune note ed in particolare: Avvertenze: il simbolo di derivata puo' essere espresso in vari modi,: dy/dx, df(x)/dx, y', f'(x)

in ogni caso, posso trovare conferma che quella p(x) che io ho posto uguale a 2x in quanto ho scritto che la f(x)=x2 è la derivata della F(x) ?

grazie

-Slash 10-01-2008 19:49

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20490739)
Ho paura di no: per quanto ne so, non esistono neanche criteri assoluti per la convergenza di una serie.

vabbe fa niente :D

toglietemi un dubbio però.. Per quanto riguarda le serie a termini tutti positivi/negativi, per quanto riguarda il criterio degli infinitesimi so che se una serie è di un infinitesimo di ordine maggiore di 1/n allora la serie converge. Benissimo, ma sul mio libro non capisco perchè ma per vedere se una serie converge o no moltiplica talvolta per n e talvolta per n^2

Non basta semplicemente moltiplicare per n e vedere se il limite per x che tende ad infinito quanto viene? se viene 0 allora la serie converge, perchè è un infinitesimo di ordine maggiore di 1/n, se viene una costante diverge, perchè ha lo stesso ordine di 1/n, se il limite diverge ovviamente anche la serie diverge, perchè ha ordine maggiore di 1/n :confused:
Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20501272)
questo porta alla luce una domanda...ma la funzione integrale esattamente cos'è e come la si usa?


Ciauz

la funzione integrale è una funzione che ti permette di trovare l'integrale di rieman(e quindi l'area sottesa alla curva) per due punti scelti, proprio come la funzione derivata ti permette, tramite la sostituzione della x, di trovare il coefficiente angolare associato ad un particolare punto di una curva

misterx 10-01-2008 19:58

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20501272)
questo porta alla luce una domanda...ma la funzione integrale esattamente cos'è e come la si usa?


Ciauz

se hai voglia e tempo al link http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckb.html è spiegato molto bene a cosa serve il calcolo integrale e come lo si usa.

Tiei presente che il simbolo è una S stiracchiata, quindi è una somma, di aree infinitesimali.

pietro84 10-01-2008 20:03

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20498622)

cut


F(x) è detta funzione integrale. La variabile indipendente di questa funzione è l'estremo di integrazione non la var indipendente della funzione all'interno dell'integrale.

misterx 10-01-2008 20:07

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20501641)
F(x) è detta funzione integrale. La variabile indipendente di questa funzione è l'estremo di integrazione non la var indipendente della funzione all'interno dell'integrale.

scusa ma detta così non mi fa capire nulla :stordita:

The_ouroboros 10-01-2008 20:11

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20501541)
se hai voglia e tempo al link http://www.ripmat.it/mate/c/ck/ckb.html è spiegato molto bene a cosa serve il calcolo integrale e come lo si usa.

Tiei presente che il simbolo è una S stiracchiata, quindi è una somma, di aree infinitesimali.

lo so come funziona la cosa(ho appena finito il semestre e sto preparando analisi a) ma mi sfugge questi particolare concetto..

pietro84 10-01-2008 22:01

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20501705)
scusa ma detta così non mi fa capire nulla :stordita:

x
F(x) = / f(t)dt
-inf

esempio numerico:

1
F(1) = / f(t)dt
-inf


5
F(5)= / f(t) dt
-inf


supponiamo per esempio che f(t) = e^t

0
F(0) = / e^t dt = e^0
-inf

1 1
F(1)= / f(t) dt = / e^t dt = e^1
-inf -int

e così via....


ps: ehm scusa, non si allieno gli estremi di integrazione. quei numeri sopra e sotto sono gli estremi di integrazione

misterx 10-01-2008 22:32

ok pietro,
ma se ora prendi una delle tue funzioni F(x)=integrale(t,-oo) f(t) dt e scrivi:

p(x)=dF(x)/dx

come ci calcoli la derivata prima ?

p.s.
supponi di avere come F(x) la cumulata della normale(gaussiana); sai che contempa un integrale, come la derivi per ottendere il p(x) ?


trovato!!! Teorema fondamentale del calcolo integrale

tutte cose che si dimenticano :(

pietro84 10-01-2008 23:35

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20504622)
ok pietro,
ma se ora prendi una delle tue funzioni F(x)=integrale(t,-oo) f(t) dt e scrivi:

p(x)=dF(x)/dx

come ci calcoli la derivata prima ?

p.s.
supponi di avere come F(x) la cumulata della normale(gaussiana); sai che contempa un integrale, come la derivi per ottendere il p(x) ?


trovato!!! Teorema fondamentale del calcolo integrale

tutte cose che si dimenticano :(

sì, si usa questo teorema per calcolare la derivata della funzione integrale

Ziosilvio 10-01-2008 23:52

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20501339)
la f piccola è la probabilità mentre la F grande la cumulata o funzione di distribuzione o funzione di ripartizione

La effe-piccola è la densità di probabilità della variabile aleatoria X, ossia una f tale che



mentre la effe-grande è effettivamente la funzione di ripartizione della X, ossia la F tale che F(x) = P(X<=x) = P(X in (-oo,x]).
Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20501339)
Quello che non mi era chiaro era proprio la scrittura in matematichese: p(x)=dF(x)/dx non ne capivo il senso.

Se poni p(x) = dF/dx e anche F(x) = "integrale tra -oo e x di f(t)dt", allora p(x)=f(x).
Questo semplicemente perché è vero in generale che, se g è definita su IR, ivi continua, e tale che l'integrale esteso a tutto IR è finito, allora G(x) = "integrale tra -oo e x di g(t)dt" è una funzione derivabile in tutto IR e che soddisfa G'(x)=g(x) per ogni x. (Pensa al Teorema di Torricelli-Barrow.)
Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20501339)
in ogni caso, posso trovare conferma che quella p(x) che io ho posto uguale a 2x in quanto ho scritto che la f(x)=x2 è la derivata della F(x) ?

A parte che f(x)=x^2 non è una densità di probabilità su IR, da quanto ho scritto sopra segue che p(x)=x^2.

pazuzu970 11-01-2008 00:08

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20476601)
E si chiama Trombadore?

:D :D :D

No, scherzi a parte... Quando a Palermo lettere era lettere -con la L e non con la l -, la cattedra di Italiano mi pare fosse di un certo "Trombadore"... - e vi assicuro che se ne ricordano tutti!

:O

Mi autoquoto per fare una precisazione.

Una cara amica, redattrice per l'Istituto Enciclopedico Italiano, mi ha chiamato per farmi notare che il tipo si chiamava Trombatore, si era formato in Ungheria ed era filomarxista. E' passato a miglior vita nel '95, a più di novant'anni. Ha insegnato in varie parti d'Italia, ma a Palermo era considerato autorità indiscussa...

Un suo parente stretto, che cambiò il cognome in Trombadori, è morto molto prima...

Ergo: "t......bare" allunga la vita!

:ciapet:

misterx 11-01-2008 10:10

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20506070)

Se poni p(x) = dF/dx e anche F(x) = "integrale tra -oo e x di f(t)dt", allora p(x)=f(x).

credo di aver capito!
Ultima cosa, quindi se avessi avuto più semplicemente F(x)=f(x) senza il simbolo di integrazione, in questo specifico caso non devo ricorrere al teorema fondamentale del calcolo integrale per calcolare la mia p(x), ma devo semplicemente fare la derivata prima di f(x), giusto ?

Ziosilvio 11-01-2008 10:22

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20508907)
se avessi avuto più semplicemente F(x)=f(x) senza il simbolo di integrazione, in questo specifico caso non devo ricorrere al teorema fondamentale del calcolo integrale per calcolare la mia p(x), ma devo semplicemente fare la derivata prima di f(x), giusto ?

Se tu avessi indicato la funzione di distribuzione con effe-piccola anziché con effe-grande e se effe-piccola fosse stata assolutamente continua rispetto alla misura di Borel, allora sì, perché in queste ipotesi la densità di probabilità è la derivata della funzione di ripartizione.

misterx 11-01-2008 10:48

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20509091)
Se tu avessi indicato la funzione di distribuzione con effe-piccola anziché con effe-grande e se effe-piccola fosse stata assolutamente continua rispetto alla misura di Borel, allora sì, perché in queste ipotesi la densità di probabilità è la derivata della funzione di ripartizione.

ma la effe piccola è continua anzi, una variabile aleatoria X è continua sse esiste una funzione:

f(x) t.c F(x)=|(-oo,x)f(x)dx

dove il simbolo | è l'integrale

questa è l'unica definizione che conosco a proposito della continuità, intendevi quella ?

p.s.
Borel da noi non è mai stato nominato :stordita:

Ziosilvio 11-01-2008 11:49

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20509495)
ma la effe piccola è continua anzi, una variabile aleatoria X è continua sse esiste una funzione:

f(x) t.c F(x)=|(-oo,x)f(x)dx

dove il simbolo | è l'integrale

questa è l'unica definizione che conosco a proposito della continuità, intendevi quella ?

Uhm... sì.
A guardar bene, una v.a. si dice continua sse lo è la sua funzione di distribuzione.
Quote:

p.s.
Borel da noi non è mai stato nominato :stordita:
La sigma-algebra di Borel è la sigma-algebra generata dalla (ossia: la più piccola che contiene la) topologia euclidea.
Una variabile aleatoria è "semplicemente" una funzione misurabile secondo Borel, ossia una X tale che X^-1(B) appartiene alla s.-a. di Borel per ogni B che appartiene alla s.-a. di Borel.

misterx 11-01-2008 23:01

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20510618)
Uhm... sì.
A guardar bene, una v.a. si dice continua sse lo è la sua funzione di distribuzione.

La sigma-algebra di Borel è la sigma-algebra generata dalla (ossia: la più piccola che contiene la) topologia euclidea.
Una variabile aleatoria è "semplicemente" una funzione misurabile secondo Borel, ossia una X tale che X^-1(B) appartiene alla s.-a. di Borel per ogni B che appartiene alla s.-a. di Borel.

ecco perchè la f(x)=p(x).
Quindi nel continuo vale sempre la regola che per ottenere la f(x) basta derivare la F(x) e viceversa, per ottenere la F(x) basta integrare la f(x).

speeed999 12-01-2008 16:41

Qualcuno mi trova l'errore? :eek: :wtf:

The_ouroboros 12-01-2008 18:30

algebra lineare...
 
domanda veloce...so come calcolare gli autovalori(via polinomio caretteristico)...ma gli autovettori come si trovano??


Ciauz

pazuzu970 12-01-2008 19:20

Quote:

Originariamente inviato da speeed999 (Messaggio 20532986)
Qualcuno mi trova l'errore? :eek: :wtf:

E perché mai l'ultima radice dovrebbe valere 1 e non -1?

:Prrr:

Comunque ti ricordo che esistono esattamente n radici n-sime di un numero complesso, quindi...

;)

stgww 12-01-2008 19:44

Qualcuno sa farlo?
 
Ciao, mi sono imbattuto in un problema di trigonometria che non riesco a risolvere, vi riporto il testo:

In un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di raggio di misura r, la somma del doppio della base con l'altezza misura [(3+4radq(3))/2]r. Determinare l'angolo al vertice del triangolo

Thx a lot

pietro84 12-01-2008 19:48

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20534732)
domanda veloce...so come calcolare gli autovalori(via polinomio caretteristico)...ma gli autovettori come si trovano??


Ciauz

devi risolvere il sistema omogeneo:

(sI-A)X=0

poichè il determinante della matrice (sI-A) è pari a 0 trovi uno spazio di soluzioni, detto autospazio relativo all'autovalore s. I vettori di questo spazio sono gli autovettori associati all'autovalore s.

pietro84 12-01-2008 19:51

cut
ho scritto due volte lo stesso post

pietro84 12-01-2008 19:52

Quote:

Originariamente inviato da speeed999 (Messaggio 20532986)
Qualcuno mi trova l'errore? :eek: :wtf:


sqrt(-1) * sqrt(-1) != sqrt((-1)*(-1))
qui c'è l'errore! hai uguagliato due quantità diverse :)

The_ouroboros 12-01-2008 21:23

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20535973)
devi risolvere il sistema omogeneo:

(sI-A)X=0

poichè il determinante della matrice (sI-A) è pari a 0 trovi uno spazio di soluzioni, detto autospazio relativo all'autovalore s. I vettori di questo spazio sono gli autovettori associati all'autovalore s.

esempietto semplice???
Grazie comunque per la risp

Ciauz


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 04:38.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.