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misterx 07-12-2008 10:53

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25328317)
la probabilita deve sommare ad uno. Inoltre la CDF ti fa proprio la probabilita che X sia minore di un certo x.
Infine se vedi la probabilita come integrale ti rendi immediatamente conto della scrittura.


grazie francy

questa è quell'integrale che si usa anche per determinare il centro di una corpo vero ?

85francy85 07-12-2008 10:56

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25330731)
grazie francy

questa è quell'integrale che si usa anche per determinare il centro di una corpo vero ?

:confused: tradotto? :stordita:

misterx 07-12-2008 11:21

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25330765)
:confused: tradotto? :stordita:

a noi aveva detto che con quell'integrale si calcola il baricentro di figure piane se non ricordo male :stordita: e quindi la media è il baricentro della figura(funzione) che noi osserviamo come distribuzione

non so se mi sono espresso in modo chiaro

85francy85 07-12-2008 11:33

Mnnn si mi pare di si. Naturalmente l'integrale deve essere un integrale in R2 se stai calcolando il baricentro di una superficie piana, in R3 il baricentro di un solido, in R se di una funzione.

Baricentro =! centro di un corpo :D ma centro di massa di un corpo :D

misterx 07-12-2008 18:46

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25331150)
Mnnn si mi pare di si. Naturalmente l'integrale deve essere un integrale in R2 se stai calcolando il baricentro di una superficie piana, in R3 il baricentro di un solido, in R se di una funzione.

Baricentro =! centro di un corpo :D ma centro di massa di un corpo :D



ok, grazie :D

ripassando le primitive:
l'antiderivata di x^4 = x^5/5 + C
l'antiderivata di x^5/5 = x^6/30 + C
l'antiderivata di x^6/30 = x^7/210 + C

e mi fermo perchè non so se ho fatto giusto :stordita:


tabella usata: http://www.math.it/formulario/integrali.htm




ho corretto

85francy85 07-12-2008 18:59

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25336865)
ok, grazie :D

ripassando le primitive:
l'antiderivata di x^4 = 1/5 * x^5 + C
l'antiderivata di 1/5 * x^5 = 1/5x * x^6/6 + C
l'antiderivata di 1/5x * x^6/6 = 1/15x^2 * x^7/7 + C

e mi fermo perchè non so se ho fatto giusto :stordita:


tabella usata: http://www.math.it/formulario/integrali.htm

E' giusta solo la prima.
Antiderivata è bruttissimo, chiamalo integrale indefinito :stordita:
Usa un po' le parentesi altrimenti non si capisce nulla, se sai usarlo usa latex per scrivere le formule oppure metti un'immagine, si rischia di non capire nulla se scritte cosi

misterx 08-12-2008 10:04

ho corretto sopra :)

Mi chiedevo se ad esempio ho f(x)=x ed integrando ottengo x^2/2 ed integrando questa nuova funzione x^3/6 e così via, che significato hanno queste funzioni ?


o meglio





ma ho idea che non abbiano un senso tutte queste integrazioni :)

85francy85 08-12-2008 10:35

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25341835)
ho corretto sopra :)

Mi chiedevo se ad esempio ho f(x)=x ed integrando ottengo x^2/2 ed integrando questa nuova funzione x^3/6 e così via, che significato hanno queste funzioni ?


o meglio





ma ho idea che non abbiano un senso tutte queste integrazioni :)

Prima di tutto anche qui è giusto solo il primo. :( . Negli altri devi integrare anche la costante C.
Per il senso vediamo...
L'integrazione è una operazione matematica, uno strumento, è chi la usa che deve dare un senso ai conti che sta facendo.
mettiamo ad esempio che tu abbia un corpo che si muove a accelerazione costante a partendo da fermo ( considerando l'istante iniziale 0 e in posizione 0).
la velocità è data dall'integrale di a quindi a*t
lo spazio percorso è dato dall'integrale di v quindi 1/2*a*t^2

misterx 08-12-2008 13:10

chiarissimo come sempre, sono io che mi dimentico le cose :muro: ho ripassato gli integrali in 1 giornata si e no :stordita:

Ho provato a calcolare per cursiosità le primitive sopra ma con derive considerando la costante, ma ottengo cose mai viste :stordita:

misterx 09-12-2008 18:56

ponendo y=x^2 e facendone l'integrale indefinito ottendo

integrale x^3/3 dx

Ho provato a tracciare graficamente le due funzioni ottenendo una parabola ed una sorta di S, ma cosa hanno in comune le due, tutto o non ha un significato quella S ?

Mi chiedevo il significato geometrico della primitiva.


Grazie 1000

85francy85 09-12-2008 18:59

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25364256)
ponendo y=x^2 e facendone l'integrale indefinito ottendo

integrale x^3/3 dx

Ho provato a tracciare graficamente le due funzioni ottenendo una parabola ed una sorta di S, ma cosa hanno in comune le due, tutto o non ha un significato quella S ?

Mi chiedevo il significato geometrico della primitiva.


Grazie 1000

L'area sotto la curva x^2 è data dall'integrale. ora cerco di farti un disegnino esplicativo


L'area tra la curva x^2 e l'asse x tra 0 e 1 è pari al valore della 1/3*x^3 valutata in 1

misterx 09-12-2008 19:46

grazie 85francy85, che rappresentasse l'area lo avevo capito, ma graficamente la primitiva cosa rappresenta ?

A livello di calcolo mi è chiaro, la primitiva serve per determinare l'area sottesa dalla curva nell'intervallo desiderato, ma una volta tracciata la primitiva sulla funzione di partenza no, forse non ha alcun senso ?

Se mi è sfuggito ancora qualcosa, sorry :stordita:

aggiungo: non avendolo mai sperimentato, se determino la primitiva della gaussiana e la traccio graficamente, credo che otterrò il grafico della cumulata: sbaglio ?

Φaco 10-12-2008 00:07

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25365025)
grazie 85francy85, che rappresentasse l'area lo avevo capito, ma graficamente la primitiva cosa rappresenta ?

Una curva che ha in ogni punto come pendenza la funzione di partenza in quel punto. Così vedi intuitivamente anche il fatto che due funzioni che aggiungendo una costante ad una primitiva hai un'altra primitiva.

misterx 10-12-2008 06:52

Quote:

Originariamente inviato da Φaco (Messaggio 25369371)
Una curva che ha in ogni punto come pendenza la funzione di partenza in quel punto. Così vedi intuitivamente anche il fatto che due funzioni che aggiungendo una costante ad una primitiva hai un'altra primitiva.

vuoi dire che la primitiva graficamente rappresenta la tangente alla curva punto per punto ?

Intuitivamente mi sa che è propio così!

85francy85 10-12-2008 07:48

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25370313)
vuoi dire che la primitiva graficamente rappresenta la tangente alla curva punto per punto ?

Intuitivamente mi sa che è propio così!

L'esatto contrario. Calcoli la primitiva F di una funzione f. Allora f(x) sarà il valore del coefficiente angolare della retta tangente alla F nel punto di coordinate (x,F(x))

misterx 10-12-2008 08:05

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25370413)
L'esatto contrario. Calcoli la primitiva F di una funzione f. Allora f(x) sarà il valore del coefficiente angolare della retta tangente alla F nel punto di coordinate (x,F(x))

quindi se ho una f(x)=x avrò una primitiva F(x)=x^2/2 e quindi la retta che viene tracciata dalla f(x) mi rappresenta l'andamento di tangenza punto per punto della F(x) ?

85francy85 10-12-2008 08:08

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25370464)
quindi se ho una f(x)=x avrò una primitiva F(x)=x^2/2 e quindi la retta che viene tracciata dalla f(x) mi rappresenta l'andamento di tangenza punto per punto della F(x) ?

del coefficente angolare della tangente non della tangente. Spe che agevolo la seconda diapositiva :D


molto a spanne noto ora che la figura che ho appena fatto fa schifo :asd:. Spero che tu capisca ugualmente

PacManZ 10-12-2008 08:41

Scusate ho da risolvere un'equazione goniometrica ma non ricordo piu' come si fanno :D


Tan(x/3)=1

io faccio...

x/3=arctan1 --> x/3 = pi/4 + k*pi --> x= 3pi/4 + 3k*pi ...

Ma la soluzione e' una o sono due?? Se il +3k*pi lo interpreto come k*pi otterrei un'altra soluzione... che pero' non verifica l'equazione...
Come ne esco da sto casino?

85francy85 10-12-2008 08:53

Quote:

Originariamente inviato da PacManZ (Messaggio 25370617)
Scusate ho da risolvere un'equazione goniometrica ma non ricordo piu' come si fanno :D


Tan(x/3)=1

io faccio...

x/3=arctan1 --> x/3 = pi/4 + k*pi --> x= 3pi/4 + 3k*pi ...

Ma la soluzione e' una o sono due?? Se il +3k*pi lo interpreto come k*pi otterrei un'altra soluzione... che pero' non verifica l'equazione...
Come ne esco da sto casino?

si che la verifica :mbe:
tan(1/3*(3pi/4 + 3k*pi))=tan(pi/4+k*pi)=1:stordita:

misterx 10-12-2008 08:58

scusa francy ma boh, mi sto perdendo forse in un bicchier d'acqua :muro:

Ho una f(x)=x che traccio ed ottengo è una retta inclinata di 45° passante per l'origine e che e che passa per il I° e III° quadrante se la memoria non mi falla in termini di numerazione dei quadranti.

Ora voglio calcolare l'area di questa retta tra il punto 0 e 4. La procedura mi dice che devo determinarmi la primitiva calcolando l'integrale indefinito usando opportune tabelle e poi facendone l'integrale definito trovo la mia area desiderata.

Se ho sbagliato qualche punto allora non ho capito un cavolo :muro:

Partendo dall'ipotesi che abbia capito qualcosa, dunque: calcolata la mia primitiva che nel caso f(x)=x equivale a F(x)=x^2/2, mi viene la voglia di tracciarla graficamente e osservo che viene disegnata una parabola concava: mi chiedo il significato di questa parabola rispetto alla mia retta!

Chiedo scusa se mi ripeto ma desidero capire veramente quello che sto facendo :)

85francy85 10-12-2008 09:03

ripeto, visto che avevi detto di aver capito...

La F(x) in questione vale in ogni punto l'area sottesa alla f da 0 a quel punto.
prova a calcolarlo e te ne rendi conto.

Facciamolo con la retta che è semplice. Devi calcolare l'area del triangolo di lati x, x e sqrt2 *x ok? l'area è pari a b*h*0,5 cioè x*x*0,5. Punto a capo :)

Ora NOTI che questa ara calcolata con le regolette delle elementari torna con l'integrale della curva tra 0 e x che è la primitiva con valore iniziale nulla 1/2*x^2.

capito? :read:

misterx 10-12-2008 09:57

non sarà giornata :muro:
Mi accontento di vedere la retta come la derivata della parabola :) e di notare che calcolata l'area della mia retta ad esempio nell'intervallo 0 - 3, se prolungo una retta verticale in ascissa nel punto 3 intersecando la curva che mi rappresenta la primitiva, il valore della sua y è uguale all'area del rettangolo che ho considerato :)

grazie francy ;)

Sirbako 11-12-2008 17:08

il punto medio di una retta in 3d si fa come in 2d giusto?
x= (x1 + x2) /2
y= (y1 + y2) /2
z= (z1 + z2) /2

giusto?

Xalexalex 11-12-2008 17:33

Quote:

Originariamente inviato da Sirbako (Messaggio 25394270)
il punto medio di una retta in 3d si fa come in 2d giusto?
x= (x1 + x2) /2
y= (y1 + y2) /2
z= (z1 + z2) /2

giusto?

Per una retta la vedo difficile, ma per un segmento è quello che hai detto :D

Φaco 12-12-2008 10:48

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25370725)
Partendo dall'ipotesi che abbia capito qualcosa, dunque: calcolata la mia primitiva che nel caso f(x)=x equivale a F(x)=x^2/2, mi viene la voglia di tracciarla graficamente e osservo che viene disegnata una parabola concava: mi chiedo il significato di questa parabola rispetto alla mia retta!

Le parabole della forma x^2/2+c, essendo f(x)=x la derivata, sono le curve che hanno pendenza x in ogni punto

misterx 12-12-2008 11:51

siamo partiti dalla nota formula f(x) della gaussiana e via via per passaggi successivi si è approdati alla normalizzata però i passaggi non mi sono chiari.

integrale(a,b)1/radq(2pigreco*sigma)*é^-(1/2*(x-mu)/sigma)^2 dx

ha chiamato Z la quantità (x-mu/sigma) quindi:

integrale(a,b)1/radq(2pigreco*sigma)*é^-(1/2*(Z^2) dx


poi il docente dice: "2dx/sigma cosa diventa" ?
non è altro che la derivata......
dz=dx*1/sigma

Buio totale, sento che c'è qualcosa di dimenticato :muro:

balint 13-12-2008 12:41

[GEOMETRIA] Problema di geometria euclidea
 
Spero non sia OT, potreste aiutarmi a risolvere questo problema di geometria? Sono un po' arrugginito su questi argomenti :stordita:

Nel triangolo ABC rettangolo in B, la bisettrice dell'angolo A interseca BC nel punto D.
Preso sul prolungamento di AC il segmento CP uguale ad AB, dimostrare che il triangolo ABC ed ADP sono equivalenti.

misterx 13-12-2008 22:30

dopo aver generato il grafico in figura non mi sovviene come lo si legge.
Il grafico rappresenta l'altezza delle persone con valore medio = 181,6 e varianza = 57,37. Osservando il grafico non è chiaro se lo si deve leggere da destra, da sinistra, dal centro, boh.

Facendo una prova io leggo che la P(X <= 182.88) = 0,56 (io ovviamente ho sotto mano la cumulata)
continuando a questo modo, da sinistra verso destra, leggo che P(X <= 200.88) = 0,99 mi pare molto strana questa letture o modo di interpretare, dove sbaglio ?

[img=http://img266.imageshack.us/img266/4333/immaginenk0.th.jpg]

85francy85 13-12-2008 22:31

Funzione di distribuzione di qualcosa con valore medio di circa 180 con probabile distribuzione gaussiana. La varianza si puo' calcolare sapendo dal grafico volendo

misterx 14-12-2008 09:03

no, la mia domanda era più banale e ripensando ai discorsi che abbiamo fatto sino ad ora sul continuo mi è venuto in mente che, se mi interessa una particolare probabilità devo fare banalmente una differenza F2-F1 però: se mi interessa una altezza in particolare esempio 175 cm devo prendere per forza un piccolo range perchè la probabilità di trovare 175 esatto è zero giusto ?

Una cosa del genere quindi: P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175) = 0,003624

sarà giusto ?

85francy85 14-12-2008 10:10

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25428917)
no, la mia domanda era più banale e ripensando ai discorsi che abbiamo fatto sino ad ora sul continuo mi è venuto in mente che, se mi interessa una particolare probabilità devo fare banalmente una differenza F2-F1 però: se mi interessa una altezza in particolare esempio 175 cm devo prendere per forza un piccolo range perchè la probabilità di trovare 175 esatto è zero giusto ?

Una cosa del genere quindi: P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175) = 0,003624

sarà giusto ?

La tua domanda ieri sera era

"come si legge" e basta :stordita: poi la hai cambiata.

Ad ogni modo devi assolutamente:
-Ripassare gli integrali e le proprietà.
-Ripassare la definizione di probabilita nel continuo P(X<=x).
- Capire che nel continuo la probabilità che uno sia altro 1,75 è 0 ( se non tiri in ballo dirac). Questo perchè nella realtà 1,75 non esiste come non esiste nessuna lettura precisa, mi spiego meglio.. qualsiasi strumento tu vada ad utilizzare avrai SEMPRE una incertezza sulla lettura il che ti fornisce una misura giusta in un certo range non una misura ESATTA.


Quote:

P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)
quasi.

P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X <= 175)

85francy85 14-12-2008 10:16

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25427047)
dopo aver generato il grafico in figura non mi sovviene come lo si legge.
Il grafico rappresenta l'altezza delle persone con valore medio = 181,6 e varianza = 57,37. Osservando il grafico non è chiaro se lo si deve leggere da destra, da sinistra, dal centro, boh.

Facendo una prova io leggo che la P(X <= 182.88) = 0,56 (io ovviamente ho sotto mano la cumulata)
continuando a questo modo, da sinistra verso destra, leggo che P(X <= 200.88) = 0,99 mi pare molto strana questa letture o modo di interpretare, dove sbaglio ?

[img=http://img266.imageshack.us/img266/4333/immaginenk0.th.jpg]

perdonami le mie doti artistiche mattutine :stordita: . La prob la calcoli integrando la pdf. L'integrale della curca rappresenta l'area sottesa e sai che l'area sottesa a tutta la curva fa 1 ( probabilità che esca un qualsiasi evento è 1).
allora:



misterx 14-12-2008 11:28

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25429187)
quasi.

P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X <= 175)


grazie francy ma ho ripassato gli integrali e il concetto di primitiva e so cosa signifca dire che nel continuo la probabilità che la X assuma un valore preciso è 0 :)

perchè la mia scrittura non era corretta mi chiedo ?

P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)

deve essere un valore compreso tra 175.1 e 175

--------- 175 --------- 175.1 ---------

quindi X dev'essere maggiore o uguale di 175 :stordita: e minire o uguale a 175.1 ri :stordita:

in figura sotto, la probabilità che sto ricercando



85francy85 14-12-2008 11:34

spe che ho scritto una cretinata, rielaboro :asd:

85francy85 14-12-2008 11:37

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25430047)
grazie francy ma ho ripassato gli integrali e il concetto di primitiva e so cosa signifca dire che nel continuo la probabilità che la X assuma un valore preciso è 0 :)

perchè la mia scrittura non era corretta mi chiedo ?

P(175 <= X <= 175.1) = P(X <= 175.1) - P(X >= 175)

deve essere un valore compreso tra 175.1 e 175

--------- 175 --------- 175.1 ---------

quindi X dev'essere maggiore o uguale di 175 :stordita: e minire o uguale a 175.1 ri :stordita:

si ma ci vuole l'intersezione non la differenza:read: :read:

prendi la definizione di prob in continua quella con linterale della pdf, elabori un secondo gli estremi e spezzi l'interale per ottenere con la stessa definizione una formul da applicare ad un intervallo

misterx 14-12-2008 11:52

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25430166)
si ma ci vuole l'intersezione non la differenza:read: :read:

prendi la definizione di prob in continua quella con linterale della pdf, elabori un secondo gli estremi e spezzi l'interale per ottenere con la stessa definizione una formul da applicare ad un intervallo

azz, ho capito :muro:
devi fare

.......--------------175
.......------------------------------175.1

per ottenere

175-------------175.1

ecco quindi il perchè di quel <= 175

spero si capisca quello che voglio intendere :fagiano:


una conferma, grazie :)

misterx 15-12-2008 10:23

come vi sembra questa ?
Nella F(x) mi aspettavo la primitiva della f(x) :stordita:


85francy85 15-12-2008 12:19

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25444131)
come vi sembra questa ?
Nella F(x) mi aspettavo la primitiva della f(x) :stordita:


infatti cosa c'e? la primitiva :mbe:. Ripassa gli integrali ( e 4) altrimenti non ci salti fuori

misterx 15-12-2008 13:10

come fai a dire che è la primitiva se non è calcolabile ? :confused:

se ho
f(x)=x
F(x)=x^2/2 questa è una primitiva di f(x) per me :)

85francy85 15-12-2008 13:14

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25446625)
come fai a dire che è la primitiva se non è calcolabile ? :confused:

se ho
f(x)=x
F(x)=x^2/2 questa è una primitiva di f(x) per me :)

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema...le_del_calcolo


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