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grandi cazzate ho scritto.
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come si fa a dimostrare che 2^(pq)-1 non è primo, essendo p e q primi?
non voglio usare il coefficente binomiale |
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Codice:
2^(pq)-1 = 2^(pq)-2^(pq-p)+2^(pq-p)-2^(pq-2p)+...+2^(pq-(q-1)p)-1 |
[analisi matematica] chi mi aiuta con questo limite?
chiunque possa dare una mano è benvenuto...
limite con x che tende a 1 di: ((radice cubica di x) - 1) / (x -1) non saprei come scriverla meglio..... il risultato è 1/3 |
Dovrebbe risultare una forma indeterminata 0/0. Risolavendo con De l'hopital ottieni x^(-2/3)/3, sostituendo ad x il valore 1, ottieni appunto 1/3....ma qualcuno più fresco di me ti illustrerà meglio la cosa,io è secoli che ho fatto A1
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Allora provo a spiegartelo... io sotituirei: radice cubica di x=t quindi x=t alla terza, così il limite diventa: lim di t che tende a 1 di (t-1)/(t alla terza-1); sostituendo 1 viene indeterminata (0/0) quindi vuol dire che sia l'equazione al numeratore che quella al denominatore sono divisibili per uno: con ruffini ad esempio puoi dividere il denom per 1 e ottieni: (t-1) / (t alla seconda + t + 1) x (t-1) --> (t-1) si semplifica e ottieni 1/(t alla seconda + t + 1): sostituendo 1 ottieni ora 1/3... nn so se sia giusto, controlla i calcoli ma dovrebbe ciauz ;)
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non lo posso usare.... il prof non lo ha ancora introdotto... Quote:
cmq complimenti :D |
Si sn dell'88 grazie :D ... cmq l'ho fatto volentieri, tanto devo allenarmi per il compito di lunedì prox
ciauz |
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Perché, in questo caso, visto che la radice cubica di 1 è proprio 1, e che la funzione f(x)=x^(1/3) è definita in un intorno del punto x=1 e ivi derivabile, quello non è altro che il valore della derivata prima della funzione f(x)=x^(1/3) nel punto x=1. Ad ogni modo, una ripassata ai limiti notevoli farebbe bene. |
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Casomai: per t-1. Quote:
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E senza usare de l'Hôpital! |
ho questa successione:
e devo calcolarne il limite mi potreste spiegare anche i passaggi fondamentali? grazie mille :D |
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Allora: Applica un po' di limiti notevoli... |
grazie mille ;) |
Ok ziosilvio, ho capito + o - quello che mi hai spiegato sul mio post, però a me interesserebbe che qualcuno mi spiegasse un minimo di teoria, anche 4 righe, per farmi capire come dover operare, niente di +.. Quindi riscrivo il mio messaggio qua:
Ciao a tutti. Ho un problemino con i numeri complessi, e cioè non capisco come si rappresentino le radici di un numero complesso. Vi posto alcuni esempi che non riesco a risolvere, ho la soluzione ma non capisco perchè venga fuori così, anche se ho letto la parte della teoria che la spiega non l'ho proprio capita.. Allora, per esempio: Calcolare nel campo dei numeri complessi la radice indicata. (2+i*2(3)^1/2)^1/2 o Esprimere nella forma trigonometrica i seguento numeri complessi: a) (3)^1/2 + i b) 1-i oppure per esempio quando dice Calcolare le radici complesse dell'equazione z^2 + z + 1=0. Ho il risultato ma è una cosa enorme e non capisco da dove venga fuori sinceramente.. Mi potreste delucidare un momentino? Spiegarmi semplicemente come si trovano queste benedette radici?? Grazie mille!! :help: |
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Il forum, però, magari è un po' più veloce a darti le risposte che ti servono sul momento... Vediamo: dovresti avere familiarità con la rappresentazione polare dei numeri complessi. Ossia: dovresti sapere che un numero complesso z può essere dato sia mediante le sue coordinate cartesiane x e y, sia mediante la sua distanza rho dall'origine (ossia il suo modulo) e l'angolo theta formato dal segmento 0z rispetto all'asse delle ascisse (oosia il suo argomento). Se dunque allora la formula di Eulero ti dice che Trovare le radici n-esime di z, significa trovare quei numeri complessi w tali che w^n=z. Per la formula di Eulero, il modulo di w deve essere la radice n-esima reale del modulo di z. Inoltre, detto phi l'argomento di w e theta quello di z, devi avere che è possibile se e solo se cos theta= cos n*phi e sin theta = sin n*phi, il che a sua volta è possibile se e solo se theta ed n*phi differiscono per un multiplo di 2 Pi. Allora per qualche k compreso tra 0 ed n-1 inclusi. Quote:
In "matematichese ASCII standard" :D x^n significa "x all'n-esima potenza", quindi sqrt(...)^n è la potenza n-esima della radice quadrata, che non è la radice n-esima. Se vuoi scrivere la radice n-esima, ti conviene scriverla come potenza (1/n)-esima; ossia, invece di sqrt(x)^n (sbagliato) scrivo x^(1/n) (corretto). Adesso, per cortesia, riscrivi il testo degli esercizi usando la notazione corretta ;) |
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Cmq siccome ora ho corretto la scrittura degli esercizi mi faresti gentilmente vedere come li risolvi? Tanto so che sono una cazzata, ma se li vedo risolvere a qualcun'altro magari mi entra meglio in testa quello che stai cercando di spiegare che ancora mi sembra leggermente ostico, anche se sono sicuro che tu sia stato molto chiaro. |
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Considera il numero sotto radice: Ovviamente, quindi |z|=4 e puoi riscrivere Ora, tu sai dalla Trigonometria che 1/2 = cos Pi/3 e sqrt(3)/2 = sin Pi/3: quindi, e le due radici quadrate saranno e Ora, cos Pi/6 = sqrt(3)/2 e sin Pi/6 = 1/2, quindi w1 = sqrt(3)+i. Fai poi presto a vedere che w2 = -w1 = -sqrt(3)-i. |
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grazie mille per la disponibilità ma mi rifiuto. Devo prendere provvedimenti perchè sti numeri complessi sono l'unico argomenti di analisi che non riesco mai a capire, sarà la quarta volta che mi ci metto ad impararli ma nulla.. non so proprio che fare.. :( vabbè.. grazie. :) |
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Sei un grande! :ave: |
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