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85francy85 26-09-2008 09:26

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24290812)
Ci avevo già pensato,il problema è che per un polinomio elevato alla 100ma ti esce un triangolo gigantesco...

Devo veramente costruirmi il triangolo di Tartaglia fino alla 100ma riga ?

non ho detto che devi scrivelro tutto. I numeri del triangolo di tartaglia si possono facilmente trovare senza scriverlo attraverso la distribuzione binomiale ( come è indicato nel link se tu lo avessi almeno aperto :) )

PS allora lo hai aperto :asd: dunque ti da i coefficenti di (a+b)^n. ora hai a=x e b=5 per esempio. quindi il coefficente del termine di 4 grado sarà quello relativo a a^4*b^... sviluppi b e lo moltiplichi per il coefficente ottenuto dalla cominazione et voilaì il gioco è fatto :asd:

frankdan 26-09-2008 09:29

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24291485)
non ho detto che devi scrivelro tutto. I numeri del triangolo di tartaglia si possono facilmente trovare senza scriverlo attraverso la distribuzione binomiale ( come è indicato nel link se tu lo avessi almeno aperto :) )

il link l'ho aperto e l'ho anche letto.
A un certo punto dice che :

Quote:

i numeri del triangolo di Tartaglia sono detti anche coefficienti binomiali, particolarmente studiati nell'ambito del calcolo combinatorio: si dimostra infatti che l'elemento di posizione k sulla riga n del triangolo di Tartaglia è il numero di combinazioni di n-1 elementi di classe k-1
Ma da quello che mi pare di capire,questa definizione significa che la forumla del coeff. binomiale non serve a calcolare i coeff. del polinomio...

EDIT: ok,puoi applicare Tartaglia al primo polinomio che ho detto,così vediamo quanto esce ?

Nel mio caso è (x+1)^100 quindi a=x b=1

...e poi ?

85francy85 26-09-2008 09:30

aggiunto un ps a prima ... ok? :stordita:

facciamo un esempio con un grado basso ( non ho voglia di fare i conti :asd:) esempio (3x+2)^3

i coefficenti di tartaglia sono 1 3 3 1 a noi interessa ad esempio quello del grado 2 ( il coefficente lo trovi con la formula del binomiale)

chiamo a=3x e b=2 quindi ho che l'unico termine di grado 2 in uscita è del tipo 3*a^2*b^1 ok?
da cui 3* 9x^2*2 quindi 54x^2.

spero di non aver sbagliato i conti :asd:

frankdan 26-09-2008 09:52

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24291553)
( il coefficente lo trovi con la formula del binomiale)

E' proprio questo il punto su cui chiedo aiuto : sulls altre cose ci ero arrivato...

85francy85 26-09-2008 09:59

da wiki...
"Ossia, se k e n sono interi positivi, e k è minore o uguale a n:"

N è il grado massimo del tuo polinomio ( nel mio esempio 3) e k è il grado che vuoi vedere tu! (2)

sostituisci nella formula con i fattoriali e li trovi!:stordita:

3!/(2!*1!)=3

gir88 26-09-2008 18:11

forse questo ti può aiutare(che non è altro che quello che hanno detto gli utenti precedenti)

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_binomiale

nickdc 27-09-2008 11:27

Posso chiedere un piccolo aiuto in fisica? Ho da poco cominciato a studiare per l'esame...

Devo calcolare la vel. istantanea negli istanti
a. t = 1.0 s
b. t = 3.0 s
c. t = 4.5 s
d. t = 7.5 s
utilizzando questa figura




è sicuramente una cavolata, ma non mi è chiaro come procedere :stordita:
Grazie ;)

85francy85 27-09-2008 11:37

Quote:

Originariamente inviato da nickdc (Messaggio 24308657)
Posso chiedere un piccolo aiuto in fisica? Ho da poco cominciato a studiare per l'esame...

Devo calcolare la vel. istantanea negli istanti
a. t = 1.0 s
b. t = 3.0 s
c. t = 4.5 s
d. t = 7.5 s
utilizzando questa figura




è sicuramente una cavolata, ma non mi è chiaro come procedere :stordita:
Grazie ;)

velocita media = spazio / tempo
velocita istantanea = ds/dt.

Devi guardare la pendenza della curva :fagiano:

nickdc 27-09-2008 11:47

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24308862)
velocita media = spazio / tempo
velocita istantanea = ds/dt.

Devi guardare la pendenza della curva :fagiano:

Eh appunto se magari mi chiariresti un po' questo concetto della pendenza della curva... :fagiano:

85francy85 27-09-2008 11:54

Quote:

Originariamente inviato da nickdc (Messaggio 24309074)
Eh appunto se magari mi chiariresti un po' questo concetto della pendenza della curva... :fagiano:

? devi dirmi pero' che basi hai ? conosci perlomeno il concetto di derivata?

nickdc 27-09-2008 12:07

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24309231)
? devi dirmi pero' che basi hai ? conosci perlomeno il concetto di derivata?

Lo conoscevo :stordita:

85francy85 27-09-2008 12:08

Quote:

Originariamente inviato da nickdc (Messaggio 24309481)
Lo conoscevo :stordita:

allora riguardati la definizione di derivata come coefficente angolare della retta tangente alla curva :stordita: :fagiano:

flapane 27-09-2008 12:16

Ma un corso di Analisi 1 non l'avete fatto? facoltà?:D

Quote:

Wiki:Un modo semplice per capire cosa sia la derivata è guardare al suo significato geometrico: geometricamente la derivata di una funzione f in un punto x0 è la misura della pendenza (il coefficiente angolare, cioè la tangente trigonometrica dell'angolo fra la retta tangente e l'asse orizzontale) della retta tangente alla curva rappresentata dal grafico della funzione nel punto (x0,f(x0)).

Nel caso delle funzioni elementari di una sola variabile, che sono continue e derivabili in tutto il loro dominio salvo punti isolati, la funzione derivata, che esprime il coefficiente angolare della tangente in funzione della variabile indipendente, si ricava con operazioni algebriche note come regole di derivazione.
Attenzione, chiarissi, non chiariresti ;)

Palaz 29-09-2008 10:50

scusate ragazzi, sapreste dirmi quanto fa quest'integrale? perchè all'uni abbiamo diverse scuole di pensiero:fagiano:



Ziosilvio 29-09-2008 11:16

Quote:

Originariamente inviato da Palaz (Messaggio 24333270)

Ammetto di essere un bel po' fuori allenamento con l'analisi complessa.
A me però sembra l'integrale di una funzione dispari lungo un circuito simmetrico rispetto all'origine...

Tra l'altro, le singolarità interne al circuito sono z=0, z=1 e z=-1.
Di queste, z=1 e z=-1 sono poli semplici, ma z=0 è una singolarità isolata essenziale, visto che


Palaz 29-09-2008 12:50

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24333701)
Ammetto di essere un bel po' fuori allenamento con l'analisi complessa.
A me però sembra l'integrale di una funzione dispari lungo un circuito simmetrico rispetto all'origine...

Tra l'altro, le singolarità interne al circuito sono z=0, z=1 e z=-1.
Di queste, z=1 e z=-1 sono poli semplici, ma z=0 è una singolarità isolata essenziale, visto che


sì quello ok, difatti trovare il residuo in 1 e -1 è molto semplice.

però il problema è trovarlo in 0 perchè, come hai detto tu, è singolarità essenziale. Quello che so io è che bisogna sviluppare il coseno come già hai fatto, sviluppare il denominatore come serie geometrica centrata in 0 (tranne 1/z che è parte singolare), effettuare il prodotto di due serie di Laurent, prendere gli infiniti coefficienti di 1/z (c-1 sarà anch'essa una serie) e vedere a che converge. Ma a teoria qui all'uni tutti concordiamo, in pratica ognuno ha un risultato suo:doh:
per non parlare che per le domande sugli esercizi c'è l'assistente del prof. che (come accade sempre) non sa fare una cippa...:muro:

frankdan 29-09-2008 13:06

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24290372)
Salve amici
ho degli esercizi in cui vengono presentati i seguenti polinomi :



Di ognuno viene chiesto di determinare il grado,e successivamente i coefficienti dei termini con x^3,con x^2 e con x.

A determinare il grado non ho avuto difficoltà,tenendo presente che



mi esce che i 3 polinomi hanno grado rispettivamente 101,180 e 42.

Il punto in cui trovo difficoltà è nel determinare i coefficienti dei termini con x^3,x^2 ed x...come devo procedere ?

PS: chiedo anche a Slash o a qualche altro utente se per favore potete spiegarmi come fare a postare velocemente qui nel forum immagini con formule matematiche senza passare per Imageshack o simili...proprio come ha fatto Slash nel post precedente a questo...vi ringrazio in anticipo !

Quote:

Originariamente inviato da wisher (Messaggio 24291414)
Prova con il coefficiente binomiale, dovresti fare prima:
http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24291971)
da wiki...
"Ossia, se k e n sono interi positivi, e k è minore o uguale a n:"

N è il grado massimo del tuo polinomio ( nel mio esempio 3) e k è il grado che vuoi vedere tu! (2)

sostituisci nella formula con i fattoriali e li trovi!:stordita:

3!/(2!*1!)=3

Ho provato ad applicare il coefficiente binomiale ad (x+1)^100 per calcolarmi il coefficiente di x^3...ma escono numeri giganteschi nella formula...e la mia calcolatrice mi dà errore perché non è in grado di reggere numeri così grandi (ad esempio 100! )...

Come faccio ?

85francy85 29-09-2008 13:23

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24335432)
Ho provato ad applicare il coefficiente binomiale ad (x+1)^100 per calcolarmi il coefficiente di x^3...ma escono numeri giganteschi nella formula...e la mia calcolatrice mi dà errore perché non è in grado di reggere numeri così grandi (ad esempio 100! )...

Come faccio ?

a mano !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

100!/(97!*3!)=100*99*98/(3*2)

un po' di scantarina ragaaasssh :D

frankdan 29-09-2008 13:29

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24335659)
a mano !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

100!/(97!*3!)=100*99*98/(3*2)

un po' di scantarina ragaaasssh :D

A mano ???
spero tu voglia scherzare...

Cmq per il primo esercizio la formula è quella che hai scritto...secondo me deve esserci qualche trucco per semplificare...ma non so quale :(

EDIT: ah è vero,scusami !!! numeratore e denominatore si possono semplificare,e anche di molto !!! Non me ne ero accorto !

Facendo i conti esce che il coefficiente binomiale di x^3 vale 161700...ma poi se vedi la traccia dell'ese,c'è quell'x fuori dalla parentesi...quindi a me serve il coeff. binomiale di x^2

85francy85 29-09-2008 13:40

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24335758)

Facendo i conti esce che il coefficiente binomiale di x^3 vale 161700...ma poi se vedi la traccia dell'ese,c'è quell'x fuori dalla parentesi...quindi a me serve il coeff. binomiale di x^2

yes. Non mi ricordavo l'esercizio :stordita:


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