Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


-Slash 24-12-2007 10:13

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20244962)
Se magari dici a cosa tende la x... - a infinito?

:Prrr:

scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

pazuzu970 24-12-2007 11:55

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20246785)
scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

Dopo pranzo vedo di risolverlo...

;)

psico88 24-12-2007 12:36

Quote:

Originariamente inviato da psico88 (Messaggio 20220524)
Qualcuno mi aiuta con l'integrale? :)

:help: , però mi serve soprattutto quello dell'ellisse :)

pietro84 24-12-2007 13:27

Quote:

pare però che per i limiti non sia molto efficiente...

come svolgereste voi questo limite?




x tende a piu infinito
poichè x---> +inf l'espressione diventa

3^(1/x) * sqrt(x) - 2^(1/x) * sqrt(x) =

= (3^(1/x)-2^(1/x)) * sqrt(x) = 0 perchè il primo termine è una differenza di funzioni esponenziali e tende a zero molto più rapidamente di quanto possa crescere la funzione radice.
meglio sentire altri pareri però, dato che sono mooooolto arruginito coi limiti :D

3vi 24-12-2007 13:39

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20243160)
Ragazzi che figata





:eek: :eek: :eek: :eek: :eek:

che programma è? :stordita:

Banus 24-12-2007 14:44

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20249597)
(3^(1/x)-2^(1/x)) * sqrt(x) = 0 perchè il primo termine è una differenza di funzioni esponenziali e tende a zero molto più rapidamente di quanto possa crescere la funzione radice.

Però per x->+∞ gli esponenziali tendono a 1 ed effettivamente hai solo spostato la forma di indecisione :D
Il limite è effettivamente difficile. L'ho risolto in questo modo:
- "raccogli" il secondo termine, in modo da avere la forma di indecisione con un solo radicale, e fra due termini che tendono a 1 (torna comodo dopo). Ricorda che all'esterno rimane un termine asintotico a √x.



- calcola lo sviluppo di Taylor della radice. Non conviene calcolarlo direttamente, ma esprimere il radicando come:



e osservare che il secondo termine è asintotico a 1/x. Lo sviluppo della radice è quindi (1/x -> 0):



Devi anche sviluppare l'esponenziale che moltiplica la radice:



Il prodotto fra i due è 1 + costante moltiplicata per 1/x + termini di ordine superiore. Il valore della costante puoi calcolarlo, ma non serve: fatti i calcoli hai una quantità che per x->∞ ha l'andamento di 1/x, moltiplicata per √x. L'andamento della funzione è 1/√x (costante a parte), e quindi tende a 0.

REN88 24-12-2007 14:48

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20249756)
che programma è? :stordita:

Dovrebbe essere Maple 11 :D

REN88 24-12-2007 14:51

Quote:

Originariamente inviato da TALLA (Messaggio 20218033)
Ciao....bè è un pò lunga da spiegare, comunque si, impone un vincolo e in questo caso puoi seguire due diverse strade.
1. Parametrizzi il vincolo(attraverso una curva gamma)e poi studi la funzione che dipende da gamma come funzione di una variabile.
2. utilizzi i moltiplicatori di Lagrange.

con il secondo caso la tua funzione lagrangiana diventa:



dove v è il vincolo....hai quindi:



Hai ora una funzione dipendente da tre "variabili"....per trovare i punti critici imponi il gradiente uguale a zero, risolvendo il sistema:






Da qui trovi l'unica soluzione che è

Ora tramite l'Hessiana dovresti studiare la natura di questo punto, e vedrai che molto probabilmente è un punto di sella.

OH mi sn dimenticato di ringraziarti:D mi sei stato di grande aiuto!

Ciao!

pazuzu970 24-12-2007 15:24

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20246785)
scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

Ciao!

Concordo con chi lo ha risolto prima di me: il limite fa zero.

Se lo trovi utile ti posto un procedimento che non fa uso dello sviluppo di Taylor...

:Prrr:

Thunderx 24-12-2007 16:26

auguri a tutti

pazuzu970 24-12-2007 16:33

Auguri, forum!

:)

-Slash 25-12-2007 00:33

Quote:

Originariamente inviato da 3vi (Messaggio 20249756)
che programma è? :stordita:

maple 11
Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 20250798)
Però per x->+∞ gli esponenziali tendono a 1 ed effettivamente hai solo spostato la forma di indecisione :D
Il limite è effettivamente difficile. L'ho risolto in questo modo:
- "raccogli" il secondo termine, in modo da avere la forma di indecisione con un solo radicale, e fra due termini che tendono a 1 (torna comodo dopo). Ricorda che all'esterno rimane un termine asintotico a √x.



- calcola lo sviluppo di Taylor della radice. Non conviene calcolarlo direttamente, ma esprimere il radicando come:



e osservare che il secondo termine è asintotico a 1/x. Lo sviluppo della radice è quindi (1/x -> 0):



Devi anche sviluppare l'esponenziale che moltiplica la radice:



Il prodotto fra i due è 1 + costante moltiplicata per 1/x + termini di ordine superiore. Il valore della costante puoi calcolarlo, ma non serve: fatti i calcoli hai una quantità che per x->∞ ha l'andamento di 1/x, moltiplicata per √x. L'andamento della funzione è 1/√x (costante a parte), e quindi tende a 0.

Ad una prima affrettata lettura non ho capito molto bene, comunque domani vedo di applicarmi un po'!
Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20251278)
Ciao!

Concordo con chi lo ha risolto prima di me: il limite fa zero.

Se lo trovi utile ti posto un procedimento che non fa uso dello sviluppo di Taylor...

:Prrr:

Grazie, sarebbe utile confrontare i vari procedimenti, visto che un limite del genere capito spesso e volentieri!

pare che il mio prof di analisi sia abbastanza esigente rispetto agli altri... ho visto ora le prove degli altri corsi e i limiti si risolvono banalmente con taylor nel 99% dei casi. Ma comunque non posso proprio lamentarmi di lui, perchè spiega in modo impeccabile, e quando lo ha fatto con questo limite per colpa mia mi sono distratto un attimo :)

-Slash 25-12-2007 01:45

Ragazzi alle ore 2:27 di natale penso di essere riuscito a fare il limite :asd:

questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D



scusate per l'x che tende, ovviamente non tende ad a ma in tutti i casi a piu infinito

The_ouroboros 25-12-2007 08:09

OT
 
Auguri di buon natale e felice anno nuovo a tutti gli utenti di questa discussione e del forum :D :D

d@vid 25-12-2007 08:33

Auguriiii
 
1 Allegato(i)
augurissimi a tutti!!


scusate, mi sapreste dire come si calcola questa divisione tra polinomi?

x^6+x^4+x^3 : x^2+1

Io avrei fatto: (vd allegato)

ma poi non riesco a trovarmi con l'incolonnamento giusto :wtf:

pazuzu970 25-12-2007 10:15

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20255982)
Ragazzi alle ore 2:27 di natale penso di essere riuscito a fare il limite :asd:

questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D



scusate per l'x che tende, ovviamente non tende ad a ma in tutti i casi a piu infinito

Scusa, ma l'ultimo limite, se x tende a infinito (io vedo una "a" che non capisco cosa c'entri...) vale -lg(2/3), cioè lg(3/2).

Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:

(x^(1/2))[3^(1/x) - 2^(1/x)]

Adesso, dentro parentesi somma e sommatrai 1, associa opportunamente, quindi metti 1/x al denominatore e al numeratore...

Il fattore 1/x al numeratore lo associ nel prodotto con x^(1/2) e poi distribuisci i limite (lo puoi fare perché tutti i limiti esisteranno e non incapperai in forme indeterminate).

Il limite del primo fattore sarà zero, l'altro (lg3 - lg2), cioè lg(3/2), dunque il limite vale zero.

Se hai afferrato il procedimento, ripetilo lasciando i radicali così come sono... La struttura sarà identica, solo qualche conto in più.

Spero di essere stato chiaro...

;)

P.S.: mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

pazuzu970 25-12-2007 10:16

Quote:

Originariamente inviato da d@vid (Messaggio 20256349)
augurissimi a tutti!!


scusate, mi sapreste dire come si calcola questa divisione tra polinomi?

x^6+x^4+x^3 : x^2+1

Io avrei fatto: (vd allegato)

ma poi non riesco a trovarmi con l'incolonnamento giusto :wtf:



:eek:

x^6 diviso x^2 fa x^4...

Poi il polinomio da dividere va completato... - è già ordinato.

La divisione tra polinomi è una di quelle cose che, fai prima a svolgerla che non a spiegare come si fa!

-Slash 25-12-2007 10:28

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257070)
Scusa, ma l'ultimo limite, se x tende a infinito (io vedo una "a" che non capisco cosa c'entri...) vale -lg(2/3), cioè lg(3/2).

Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:

(x^(1/2))[3^(1/x) - 2^(1/x)]

Adesso, dentro parentesi somma e sommatrai 1, associa opportunamente, quindi metti 1/x al denominatore e al numeratore...

Il fattore 1/x al numeratore lo associ nel prodotto con x^(1/2) e poi distribuisci i limite (lo puoi fare perché tutti i limiti esisteranno e non incapperai in forme indeterminate).

Il limite del primo fattore sarà zero, l'altro (lg3 - lg2), cioè lg(3/2), dunque il limite vale zero.

Se hai afferrato il procedimento, ripetilo lasciando i radicali così come sono... La struttura sarà identica, solo qualche conto in più.

Spero di essere stato chiaro...

;)

P.S.: mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

l'ho scritto, dove sta a ho sbagliato, è come se stesse scritto infinito

comunque in quell'altro limite viene un logaritmo(ho sbagliato a scrivere anche li :asd:), ma importa poco, perchè sia che viene 1, sia che viene 127, quella funzione con l'esponenziale è infinitesimo di ordine 1, mentre invece quella con la radice è infinito di ordine 1/2, quindi nella moltiplicazione tra le due tende a 0, o sbaglio? :stordita:

ps: dopo do un occhio anche al tuo procedimento...

pazuzu970 25-12-2007 10:50

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20257204)
l'ho scritto, dove sta a ho sbagliato, è come se stesse scritto infinito

comunque in quell'altro limite viene un logaritmo(ho sbagliato a scrivere anche li :asd:), ma importa poco, perchè sia che viene 1, sia che viene 127, quella funzione con l'esponenziale è infinitesimo di ordine 1, mentre invece quella con la radice è infinito di ordine 1/2, quindi nella moltiplicazione tra le due tende a 0, o sbaglio? :stordita:

ps: dopo do un occhio anche al tuo procedimento...



...scusa, mi era sfuggito.

Attenzione, però, a non generalizzare troppo: a volte si prendono cantonate!

;)

-Slash 25-12-2007 11:01

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20257422)
...scusa, mi era sfuggito.

Attenzione, però, a non generalizzare troppo: a volte si prendono cantonate!

;)

cioe spiega un po', quando ho una forma indeterminata di quel tipo non mi conviene verificare gli ordini di infinito ed infinitesimo?

se uno è maggiore dell'altro allora la forma tende dove tende l'ordine maggiore, se invece sono uguali, allora sono fregato :asd:


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 15:32.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.