@ misterx: per verificare l'invertibilità, io uso questo stratagemma:
f strettamente monotona => f iniettiva => f invertibile La suriettività serve a ben poco (anzi, credo a nulla) relativamente all'invertiblità. Invece l'iniettività è, di per sè, condizione necessaria e sufficiente. |
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Non devi scambiare le variabili. |
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Scegli un punto, costruisci la serie di Taylor(nel tuo esempio le derivate terze e superiori sono nulle, quindi è una serie finita) e otterrai una nuova funzione che si comporta come f(x) in quel punto. |
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E' più giusto così: Codice:
f(x) = x^2 Siccome la serie di Taylor ti permette di approssimare con un polinomio della variabile in questione una funzione "complessa", cercare il polinomio di Taylor per x^2 è un non-senso, perchè ti restituirà come valore sempre x^2. Per un qualsiasi x0 (che assumiamo x0=1 per comodità), otteniamo che: Codice:
f (x) = x^2 ---> f (x0) = 1 Codice:
f(x) = x^2 Ciao |
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aiutino per calcolo matematico
ciao ragazzi,
ho bisogno di una mano. ho un 'esercizio da fare! ho questo numero: 960, lo devo scomporre in 3 numeri, ad esempio: 16 x 10 x 6 , oppure 12 x 10 x 8 ( in ordine dal piu' grande al piu' piccolo; in modo che moltiplicati per 3 - 5 -6,7, mi diano il risultato di: 53,6 - 50 - 36. ( il risultato che so che deve avere il mio esercizio) partendo a ritroso, ovvero facendo 53,6 - 50 - 36 diviso 3 - 5- 6,7 , mi da come risultato : 17, 86 - 10 - 5.37 la cosa che non mi torna è che scomponendo 960 in che modo riesco a trovare questi numeri con i decimali (con la virgola)? con e scomposizioni normali che ho fatto, come dicevo prima mi viene tipo 12 x 10 x 8, ppure 16 x 10 x 6 (ricordo che mi servono sempre in scala dal piu' grande al piu' piccolo) potete aiutarmi? grazie |
esisterà di certo un programma o una pagina che scompone un numero in fattori primi: inseriscici il tuo numero, ma dopo averlo moltiplicato per 10, per 100, o per 1000, e dividi i risultati per 10, 100 o 1000
forse... :stordita: |
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Se la funzione non è continua, allora può essere invertibile senza essere monotona. Considera, ad esempio, la funzione f tale che f(x)=x se x è razionale, ed f(x)=-x se x è irrazionale. Non solo: se modifichi f in modo che valga 1 per x=0 e 0 per x=1, ottieni una funzione invertibile che non è continua in alcun punto! |
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Tornando al tuo esempio: una funzione più facile da prendere in esame può essere la mantissa di |x| ? EDIT: NO, mi rispondo da solo... non è proprio iniettiva, tra l'altro :D |
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Unito al thread in rilievo, della cui esistenza si terrà senz'altro conto in futuro ;)
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sostanzialmente è quello che ti ho indicato. deve avere come risultato 53,6 - 50 - 36 |
Ciao, mi sono incasinato sul limte per x che tende a infinito di (x/(x+1))^x, in realtà è un limite di successione, ma a livello risolutivo non cambia niente.
Thx ! |
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Codice:
x x 1 Ciao |
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Help
Ciao!, ma la richiesta è "Quando la funzione y=[...] è monotona" devo fare la derivata e porla maggiore di zero. L'intervallo che calcolerò sarà quello di monotonia? Si fa così?
Grazie EDIT: Ops..scusate doppio post |
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