Calcolo del gruppo di galois
 

qualcuno può darmi una mano con il calcolo di un gruppo di galois di un polinomio?
il mio problema è andare ad esprimere esplicitamente le permutazioni fra le radici del polinomio, che poi sono gli elementi del gruppo di Galois.
Tramire il grado dell'estensione del campo di spezzamento sul campo dove il poli ha coefficienti, e vedendo quali sono le estensioni normali riesco a capire la cardinalità del gruppo di Galois, ma non riesco mai a capire come costruire le permutazioni.

Rappresentazioni di un insieme
 

Salve avrei un dubbio ho visto che un insieme può essere definito in forma tabulare e in forma caratteristica, ora se volessi rappresentare il seguente insieme:

Forma Tabulare:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, ....)

Forma Caratteristica:
A={x : x = 1/n con n numero intero positivo}

Le precedenti forme sono quelle che tutti i libri indicano come esatte, ma se lo volessi rappresentare in questo modo:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n}
sarebbe una forzatura e/o un modo non corretto per rappresentarlo, visto che n non è specificato a chi appartenga?

Grazie

Su un (pessimo) libro che avevo nel biennio apparivano a volte insiemi con una notazione nel genere:

A={1, 1/2, 1/3, ... 1/n ; n € N}

Il simbolo dell'euro sarebbe l'appartenenza e la N maiuscola l'insieme dei naturali.

Bb,
Alex

ok, diciamo che nella peggiore delle ipotesi nella parentesi bisogna aggiungere n € N , cmq girando per vari siti di università questa notazione non viene proprio nominata,
concludendo la notazione A={1, 1/2, 1/3, ... 1/n} è ERRATA, al più dovrebbe essere come scritto da te, anche se in nessun sito e nei migliori libri quella notazione non è nominata

bye

Salve, ho bisogno di un sito simile a questo http://www.ripmat.it/ però rivolto alla fisica (meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo). Sapreste consigliarmene uno? Spero di non aver sbagliato troppo, dopo tutto sempre di matematica si tratta :p

Ciao!
Qualcuno mi sa consigliare links dove trovare informazioni su lo studio delle singolarità delle funzioni in campo complesso?
Mi riferisco a poli, zeri, singolarità eliminabili..Chiaramente l'argomento è affine allo studio delle funzioni analitiche ;)
Ho bisogno di definizioni e modi "furbi" per poter distinguere le varie singolarità e catalogarle :)

Salve, qualcuno saprebbe darmi informazioni sul come calcolare il volume di un insieme? Su google e wikipedia non è che abbia trovato un granchè
eg: (x,y,z)R^3: x^2+y^2<3, 3x^2+3y^2+z^2<=27

Se S è un insieme dello spazio a tre dimensioni, allora



Nel tuo caso, S è l'insieme dei punti dello spazio che soddisfano x^2+y^2<3 e 3x^2+3y^2+z^2<=27.
Il solido è evidentemente simmetrico rispetto agli assi, quindi il volume di S è pari a otto volte il volume della sua porzione contenuta nel primo ottante, ossia la regione dello spazio in cui le coordinate sono tutte positive.
In tale settore, però, y < sqrt(3-x^2) e z <= sqrt(1-3x^2-3y^2).
Quindi,

Link non mi vengono in mente.

Per catalogarle, puoi considerare il comportamento in un intorno della singolarità, oppure lo sviluppo in serie di Laurent.

Col primo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se esiste finito lim {z-->z0} f(z);
2) z0 è un polo se e solo se lim {z-->z0} |f(z)| = +oo;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se lim sup {z-->z0} |f(z)| = +oo e lim inf {z-->z0} |f(z)|=0.

Col secondo metodo:
1) z0 è una singolarità eliminabile se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli;
2) z0 è un polo se e solo se tutti i coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono nulli tranne un numero finito;
3) z0 è una singolarità isolata essenziale se e solo se infiniti coefficienti della forma a[-k] con k intero positivo sono non nulli.

Puoi anche aiutarti con quelche teoremino.
Teorema di rimozione della singolarità: se f si mantiene limitata in un intorno di z0, allora z0 è una singolarità eliminabile.
Teorema di Casorati-Weierstrass: se z0 è una singolarità isolata essenziale, e J è un disco aperto centrato in z0, allora f(J\{z0}) è un sottoinsieme denso del piano complesso.

Sospettavo qualcosa di simile, purtroppo la documentazione che avevo a disposizione non era altrettanto chiara.
Grazie;)

Pardon, dimenticavo: simmetrico rispetto agli assi e all'origine, quindi ecc.

:eek:
Beh non so come ringraziarti, eccezionale.

Grazie infinite

:eek:

:cincin:

Questi sono così famosi che immagino li abbiate tutti, ma magari a qualcuno mancano! :D

URGENTE
 

Chi mi risolve questo problema attraverso formule di geometria analitica:
La base AB del triangolo isoscele ABC sta sulla retta di equazione x -2y + 12 = 0 e il vertice A appartiene all'asse y; determinare le coordinate dei vertici del triangolo sapendo che il baricentro è nel punto M(4; 1/2) eRisultati [(0;6); (6; 9); (6 ;3/2)]
Thanks

Tu. Qui non si fanno i compiti altrui.
Anzitutto calcola l'intersezione della retta con l'asse delle ordinate, che è il punto A.
Poi calcola il coefficiente angolare della retta, che ricavi subito dall'equazione cartesiana.
Poi osserva che il baricentro di un triangolo isoscele cade sicuramente sull'asse della base. (L'asse di un segmento del piano è il luogo dei punti equidistanti dai suoi estremi, quindi la retta ortogonale passante per il punto medio.) Usa questi dati per ricavare le coordinate di B.
A questo punto ricorda che il baricentro è il punto d'incontro delle mediane. Usa questo fatto per ricavare la pendenza della retta AC, e quindi trovare C.

Ma sei un genio!!!!!!!! tutte le volte che chiedo qualcosa rispondi tu.

si però ti voleva far notare una cosa...:P

Grazie anche a te, qui tutto fa brodo :)

:rotfl: