Forse è momentaneamente down il server perchè fino a poco fa funzionavano. Aspetto un po' e poi li hosto di nuovo se non vanno!

Edit: Ho sistemato il problema. Spero funzioni!

A parte il fatto che, per n>=1, sqrt(n)<=n, quindi 1/sqrt(n)>=1/n e la serie diverge...

Fa' attenzione: i termini della serie non sono di segno alterno.
Infatti, se n è pari, allora a{n} = 1/(2n+sqrt(n)), mentre se n è dispari, allora a{n} = -1/(n-(n+sqrt(n))) = -1/(-sqrt(n)) = 1/sqrt(n).
Stando così le cose, vedi da te che la serie...
Casomai: non converge assolutamente.

Per il criterio di Leibniz... beh, il criterio parla chiaro, poi va da sé che la successione dei valori assoluti dei termini basta che sia monotona decrescente infinitesima a partire da un certo indice in poi, e mi pare sia proprio quello che succede qui...

ci ho un pò riflettuto su, e sono giunto alla conlusione che forse il testo intende individuare un "delta" che sia indipendente dl particolare "y" scelto, dunque sceglie l'inf (rispetto all'intervallo di variazione ammesso per la "y") di tutti i "delta" che verificano la relazione
|x-x0|<"delta" --> |f(x,y)-f(x0,y)|<"eps"


ho anche trovato la dimostrazione che diceva ZioSilvio, basata sull'uniforme continuità... e devo dire che è molto più semplice in effetti
(però ci tenevo a capire cosa aveva mosso a scrivere quella cosa :confused: :stordita: :fagiano: )

Forse nessuno se ne è accorto che ho sistemato le immagini, per questo mi auto quoto.
Scusatemi ma un po' mi scocciava riscrivere il post.
Saluti Marco.

Mah, potresti usare il principio di sostituzione: in un intorno di zero la tg si confronta con l'argomento, quindi hai:


Oppure riconduci allo stesso denominatore e ci lavori un po' sfruttando il limite notevole senx/x...

Avevo pensato anche io a fare una sostituzione, ma chissà perchè ho pensato che rimanesse l'indeterminazione!!!

Non rimane: la somma algebrica in parentesi è già zero prima ancora del passaggio al limite...

;)

scusate se mi autoquoto ma se lo fate capire pure a me da dove nasce il quantile grazie.

L'unica notizia che ho trovato è qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Quantile ma non è che si capisca materialmente il suo significato.

la serie

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1)^n]

converge o no?
credo di no, xkè?





mentra quella

sommatoria(per n=0 -> +infinito) [(-1/2)^n]

dovrebbe convergere a 2/3 credo, mi spiegate perchè?

grazie ^_^

la seconda è geometrica ( ) di ragione e quindi converge (con q > 1 diverge)


ciauz

= 1-1+1-1... diverge

è giusto dire che diverge? secondo me è corretto dire che non converge perche la somma all'infinito da un numero o 0 o -1 o +1 ma non diverge:confused:

http://operaez.net/mimetex/%5Csum_%7...4)%5Ek%20*%20k
un altro aiutino

7/64 è compreso tra zero ed uno ed è tranquillo però il fatto e che c'è un prodotto non una somma quindi non posso spezzare in due sommatorie

Ps . non visualizza l'imagine cmq ho messo il link

se non si capisce è 7/64 elevato alla k poi moltiplicato k (non è k*k)

hai ragione anche tu...

Ciauz

che ci devi fare calcolarla? ci sono delle limitazioni su n?

Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...

Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...

:eek:

In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste.

Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.

:ciapet:

ecco cosa non mi veniva in mente ieri indetermianta; le ho dette tutte non converge e non diverge..:D . Dai 3 giorni che non respiro ( e praticamente non dormo) per colpa dell'influenza portano poco sangue al cervello:muro:

davero??? :eek:
Interessante


Ciauz

Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.

Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste



Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.
Come non quotare?

:eek:

:cincin: :ave: