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Banus 12-03-2008 20:35

Quote:

Originariamente inviato da autista2 (Messaggio 21527870)
che dite è fuori dal mondo o c'è qualcosa di esatto?

Quasi del tutto esatto :p
Manca solo un particolare: le funzioni oltre ad essere ortogonali devono avere norma 1, o alternativamente i coefficienti non sono calcolati semplicemente con un prodotto scalare ("alla Fourier") ma devono essere divisi per il quadrato della norma della corrispondente funzione ortogonale, cioè:



Puoi notare la necessità di questa condizione considerando f(x) = 1. Il primo coefficiente è 2, il secondo è zero, e ottieni quindi f(x) = 2 + 0·x, evidentemente sbagliato :D
Osserva che 2 è il quadrato della norma di phi_1(x)=1 su (-1,1) ;)

The-Revenge 12-03-2008 20:48

ragazzi ho un problema, anche con derive! in pratica ho la funzione Y=(SQRTx)-x. Solo che non riesco a trovare, nell'asintoto obliquo, Q. Ho trovato M che è -1. Se mi sposto su derive e faccio una qualsiasi retta che ha coefficente angolare -1 e Q a caso (2,4,6, ecc) vedo che il grafico della funzione SUPERA tale retta (quindi presuppongo non sia l'equazione della retta esatta, se quella retta dovrebbe rappresentare l'asintoto obliquo e quindi la funzione non dovrebbe mai toccarla). A questo punto , sempre con derive, ho provato a risolvere il limite per x che tende a infinito dellla funzione raidce di x - x +x (per trovare Q) e come risultato non mi ha dato un numero, ma radice di x...cosa che tral'altro ho trovato anche su carta. Qualche aiuto?
Un altra domanda. Studiando il segno di questa funzione, ho visto "ad occhiO" che per valori compresi tra 0 e 1 il segno è positivo , mentre da 1 in poi è negativo, perchè si sottrae ad un numero il suo quadrato. Bene, l'osservazione è giusta ma mi sn posto il problema, quando pongo la funzione >0 come posso matematicamente rappresentare ciò che ho detto? in poche parole, non riesco a svolere la disequazione :stordita:

autista2 12-03-2008 22:15

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 21534542)
Quasi del tutto esatto :p

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 21534437)
non ho capito se non so risponderti o altro....

grazie ragazzi gentilissimi, ora credo di aver risolto

85francy85 13-03-2008 05:59

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 21534542)
Quasi del tutto esatto :p
Manca solo un particolare: le funzioni oltre ad essere ortogonali devono avere norma 1, o alternativamente i coefficienti non sono calcolati semplicemente con un prodotto scalare ("alla Fourier") ma devono essere divisi per il quadrato della norma della corrispondente funzione ortogonale, cioè:



Puoi notare la necessità di questa condizione considerando f(x) = 1. Il primo coefficiente è 2, il secondo è zero, e ottieni quindi f(x) = 2 + 0·x, evidentemente sbagliato :D
Osserva che 2 è il quadrato della norma di phi_1(x)=1 su (-1,1) ;)

ecco non avevo la ben che minima idea di cosa steste parlando... mi dici l'argomento please? per vedere se è una mia ignoranza personale o del sistema:D ...

85francy85 13-03-2008 06:15

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21534754)
ragazzi ho un problema, anche con derive! in pratica ho la funzione Y=(SQRTx)-x. Solo che non riesco a trovare, nell'asintoto obliquo, Q. Ho trovato M che è -1. Se mi sposto su derive e faccio una qualsiasi retta che ha coefficente angolare -1

fin qui tutto ok

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21534754)
e Q a caso (2,4,6, ecc)

perche? viene infinito e basta non c'e piu la possibilita di usare questo metodo per trovare l'asintoto ( non so se ne esistono altri ma ad occhio direi che non c'e l'asintoto.

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21534754)
vedo che il grafico della funzione SUPERA tale retta (quindi presuppongo non sia l'equazione della retta esatta, se quella retta dovrebbe rappresentare l'asintoto obliquo e quindi la funzione non dovrebbe mai toccarla).

Perche' mai l'asintoto non dovrebbe mai superare o intersecare la retta?:mbe: una cosa è il comportamento all'infinito e tutt'altra questione il comportamento al finito

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21534754)
Un altra domanda. Studiando il segno di questa funzione, ho visto "ad occhiO" che per valori compresi tra 0 e 1 il segno è positivo , mentre da 1 in poi è negativo, perchè si sottrae ad un numero il suo quadrato. Bene, l'osservazione è giusta ma mi sn posto il problema, quando pongo la funzione >0 come posso matematicamente rappresentare ciò che ho detto? in poche parole, non riesco a svolere la disequazione :stordita:

dominio: x>=0 quindi se all'espressione la elevi al quadrato o ci sputi in un occhio rimane lei senza problemi quindi diviene x>x^2 che è vera tra 0 e 1


indicazioi piu esaustive sugli asintoti si trovao facilmente gooooooglando o cercando su wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Asintoto

Banus 13-03-2008 09:46

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 21537620)
ecco non avevo la ben che minima idea di cosa steste parlando... mi dici l'argomento please? per vedere se è una mia ignoranza personale o del sistema:D ...

L'argomento infatti non è banale... spazi funzionali, in particolare L2, cioè funzioni il cui quadrato è integrabile (secondo Lebesgue) su un intervallo dato. Più in generale, spazi di Hilbert, di cui L2 ne è un esempio.

Gli spazi di Hilbert per molti versi si comportano come gli spazi vettoriali Rn: è possibile trovare una base dello spazio, esiste un prodotto scalare (in L2 è l'integrale del prodotto delle due funzioni) e la "lunghezza" (norma) di un vettore è la radice quadrata del prodotto scalare di un elemento con sè stesso (che è positivo per definizione). Un teorema che vale non solo in Rn ma anche negli spazi di Hilbert è che la migliore approssimazione di un vettore v generico in un sottospazio dato è la proiezione del vettore in quel sottospazio.
Il problema di autista2 si può quindi rileggere in questo modo: data una funzione f in L2, e il sottospazio dei polinomi di grado minore o uguale a 1, trovare la proiezione della funzione nel sottospazio. Prima si trova una base del sottospazio (ortogonale, per semplificare i calcoli) e poi si calcolano i coefficienti di f rispetto a quella base.

The-Revenge 13-03-2008 12:43

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 21537638)
fin qui tutto ok



perche? viene infinito e basta non c'e piu la possibilita di usare questo metodo per trovare l'asintoto ( non so se ne esistono altri ma ad occhio direi che non c'e l'asintoto.


Perche' mai l'asintoto non dovrebbe mai superare o intersecare la retta?:mbe: una cosa è il comportamento all'infinito e tutt'altra questione il comportamento al finito



dominio: x>=0 quindi se all'espressione la elevi al quadrato o ci sputi in un occhio rimane lei senza problemi quindi diviene x>x^2 che è vera tra 0 e 1


indicazioi piu esaustive sugli asintoti si trovao facilmente gooooooglando o cercando su wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Asintoto

quindi mi stai dicendo che l'asintoto obliquo non esiste? :stordita:

85francy85 13-03-2008 15:41

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21542574)
quindi mi stai dicendo che l'asintoto obliquo non esiste? :stordita:

si per me esistono delle possibilità dove non esiste l'asintoto obliquo o verticale orizzontale che sia ad esempio ,sqrt(x) x^2 ,x^3, e^x (a dx esiste naturalmente) etc...

Hakuna Matata 13-03-2008 16:59

Introduzione : Nun me menate

Sto riprendendo la matematica di base, non ricordo però una cosa sulle equazioni.

supponiamo che io debba calcolare qual'è il prezzo di un prodotto che se venduto con il 10% di sconto costi 100€

quindi scrivo

X-(X*0.10)=100

e poi? :muro:

Non ricordo più le regole , sapete mica dove trovarle? Anche siti dove è spiegata la teoria della matematica delle superiori per capirci.
Anche per fare qualcosa tipo x=100+(X*2)
Grazie e non mi insultate :D

autista2 13-03-2008 18:49

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 21539564)
L'argomento infatti non è banale... spazi funzionali, in particolare L2, cioè funzioni il cui quadrato è integrabile (secondo Lebesgue) su un intervallo dato. Più in generale, spazi di Hilbert, di cui L2 ne è un esempio.

esatto! è proprio questo l'argomento

ma tu cosa studi o hai studiato?

Banus 13-03-2008 19:21

Quote:

Originariamente inviato da autista2 (Messaggio 21549119)
ma tu cosa studi o hai studiato?

Ingegneria informatica. L'argomento l'ho visto in Analisi II, e in modo più approfondito in Analisi III, ma anche se non affrontato esplicitamente è alla base di molti concetti della teoria dei segnali che ho visto in corsi successivi (come Elaborazione delle immagini) :D

The-Revenge 13-03-2008 19:22

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 21546042)
si per me esistono delle possibilità dove non esiste l'asintoto obliquo o verticale orizzontale che sia ad esempio ,sqrt(x) x^2 ,x^3, e^x (a dx esiste naturalmente) etc...

si esiste a destra, ma l'equazione della retta quual'è ? :stordita: mi esce q infinito:stordita: :stordita:

dario fgx 13-03-2008 19:44

Ciao Ragazzi.
Allora ho un dubbio:

Con le lettere minuscole indicherò dei non meglio precisati coefficienti di proporzionalità diversi tra loro e noti.

U=R-S

R=aF (R ignoto)
S=bF (S ignoto)

Quindi per calcolare U necessito di F



xyzF = uvwF.

Immediatamente mi viene da pensare che ricavo F dall'ultima equazione ed è fatta.
Però il mio libro usa questa espressione:

"nell'equazione xyzF = uvwF si può eliminare F" , e risolvendo si determina U.

E' equivalente dire "si elimina F" ?

Scusate se può sembrare sciocco ma ci sono altre condizioni incrementano il dubbio.

dario fgx 13-03-2008 19:49

Ragazzi ancora questa a cui non evete risposto:

Ragazzi un'altra domanda:
Più che altro la scrivo al pc per fissare le idee e nel frattempo verificare se quel che dico son fandonie o meno.
Ho un sistema omogeneo

Ax=0
se e solo se r>n
Questo ha inf^n-r soluzioni.
Dove r=rango di A.

ad esempio ho un sistema formato da 3 righe linearmnte indipendenti ed 1 riga linearmente dipendendte che posso esprimere come combinazione lineare delle precedenti.


Ho seguito la dimostrazione sulle mie dispense dove effettivamente mostra come il numero delle soluzioni X1 dipende dalle n-r scelte che posso fare.

In pratica è come se avessi un sistema di 4 equazioni in 4 incognite però una equazione non apporta informazioni nuove rispetto alle altre.Non posso risolvere a meno che non attribuisco un valore a piacere ad una di queste variabili.E' cosi'?
se è cosi segue che in base al valore da me attribuito saranno ricalcolate tutte le altre variabili ed otterrò una soluzione...E' cosi?
Dato che posso fare la scelta su infinite possibilita dico chè ho inf^1 soluzioni.
Se avessi 5 righe di cui due linearmente dipendenti dovrei scegliere a caso 2 variabili ciascuna tra infinite possibili, per cui mi pare ovvio che avrò in teoria più soluzioni rispetto al caso precedente:dico che ho inf^2 soluzioni.
Ovviamente posso selezionare delle soluzioni scegliendo in maniera appropriata i valori da dare alla variabile a scelta

Sbaglio?

Grazie.

85francy85 13-03-2008 20:03

Quote:

Originariamente inviato da The-Revenge (Messaggio 21549654)
si esiste a destra, ma l'equazione della retta quual'è ? :stordita: mi esce q infinito:stordita: :stordita:

naturalmente mi sono sbagliato a scrivere; esiste a sx non a destra:D

speeed999 13-03-2008 20:12

Qualcuno mi aiuta a svolgere questo limite? (con risultato nei numeri complessi)

lim [sqrt(x+1) - sqrt(x-1)] / x
x-> 0

Marcko 13-03-2008 22:49

Quote:

Originariamente inviato da speeed999 (Messaggio 21550464)
Qualcuno mi aiuta a svolgere questo limite? (con risultato nei numeri complessi)

lim [sqrt(x+1) - sqrt(x-1)] / x
x-> 0

Io così su due piedi direi comincia col razionalizzare. Dopo se ne parla.

Ziosilvio 13-03-2008 23:02

Quote:

Originariamente inviato da Hakuna Matata (Messaggio 21547421)
supponiamo che io debba calcolare qual'è il prezzo di un prodotto che se venduto con il 10% di sconto costi 100€

quindi scrivo

X-(X*0.10)=100

e poi? :muro:

Poi puoi usare la proprietà distributiva: X-(X*0.10) = X*(1-0.10) = X*0.90.

Poi puoi dividere entrambi i membri per la stessa quantità diversa da zero: se X*0.90=100, allora X = 100/0.90 = 111.11111...

Ziosilvio 13-03-2008 23:04

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21550013)
U=R-S

R=aF (R ignoto)
S=bF (S ignoto)

Quindi per calcolare U necessito di F



xyzF = uvwF.

Immediatamente mi viene da pensare che ricavo F dall'ultima equazione ed è fatta.
Però il mio libro usa questa espressione:

"nell'equazione xyzF = uvwF si può eliminare F" , e risolvendo si determina U.

E' equivalente dire "si elimina F" ?

A me sembra un modo brutto per dire "si semplifica".
(A quanto pare, F non è 0, e puoi dividere entrambi i membri per F.)

Ziosilvio 13-03-2008 23:09

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21550088)
Ax=0
se e solo se r>n

Hai dimenticato da qualche parte un "ha soluzioni non banali"?
Inoltre, sembra che il verso della disuguaglianza sia sbagliato.
Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21550088)
In pratica è come se avessi un sistema di 4 equazioni in 4 incognite però una equazione non apporta informazioni nuove rispetto alle altre.Non posso risolvere a meno che non attribuisco un valore a piacere ad una di queste variabili.E' cosi'?

Sì.
Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21550088)
se è cosi segue che in base al valore da me attribuito saranno ricalcolate tutte le altre variabili ed otterrò una soluzione...E' cosi?

Sì.
Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21550088)
Dato che posso fare la scelta su infinite possibilita dico chè ho inf^1 soluzioni.
Se avessi 5 righe di cui due linearmente dipendenti dovrei scegliere a caso 2 variabili ciascuna tra infinite possibili, per cui mi pare ovvio che avrò in teoria più soluzioni rispetto al caso precedente:dico che ho inf^2 soluzioni.
Ovviamente posso selezionare delle soluzioni scegliendo in maniera appropriata i valori da dare alla variabile a scelta

Sbaglio?

Mi sembra di no.


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