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pazuzu970 12-01-2008 23:10

Quote:

Originariamente inviato da stgww (Messaggio 20535909)
Ciao, mi sono imbattuto in un problema di trigonometria che non riesco a risolvere, vi riporto il testo:

In un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di raggio di misura r, la somma del doppio della base con l'altezza misura [(3+4radq(3))/2]r. Determinare l'angolo al vertice del triangolo

Thx a lot

Ti dò una linea di risoluzione.

Indica con 2x l'angolo al vertice del triangolo e determina la base AB ed il lato BC utilizzando il teorema della corda (osserva che ciascuno degli angoli alla base vale (90 - x)). Avendo BC puoi ricavare CH in funzione di x.

Sostituendo nella relazione data, otterrai un'equazione di secondo grado in seno e coseno omogeneizzabile...

Buon lavoro.

;)

pietro84 13-01-2008 10:46

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20537264)
esempietto semplice???
Grazie comunque per la risp

Ciauz

(sI-A)= [1 1 ; 1 1]

[1 1 ; 1 1]*[x1;x2]=[0;0]

dove X=[x1;x2] è il generico l'autovettore associato all'autovalore s

il sistema diventa:
x1+x2=0 ---> x2=-x1;

l'autospazio è {X: X=(x1,-x1) al variare di x1 in R}
una base di questo sottospazio vettoriale è B={ (1,-1) }

Ziosilvio 13-01-2008 11:00

Quote:

Originariamente inviato da speeed999 (Messaggio 20532986)
Qualcuno mi trova l'errore? :eek: :wtf:

:old:

L'errore è a questo passaggio qui:



Questo perché la radice quadrata complessa è una funzione polìdroma, ossia porta un valore in un insieme di valori.
Quindi, se uguagli sqrt(a)*sqrt(b) a sqrt(a*b) con a e b complessi, allora uguagli insiemi di valori; ma niente ti autorizza ad uguagliare valori singoli.

speeed999 13-01-2008 11:10

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20536031)
sqrt(-1) * sqrt(-1) != sqrt((-1)*(-1))
qui c'è l'errore! hai uguagliato due quantità diverse :)



Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20541797)
:old:

L'errore è a questo passaggio qui:



Questo perché la radice quadrata complessa è una funzione polìdroma, ossia porta un valore in un insieme di valori.
Quindi, se uguagli sqrt(a)*sqrt(b) a sqrt(a*b) con a e b complessi, allora uguagli insiemi di valori; ma niente ti autorizza ad uguagliare valori singoli.

Giusto! Grazie mille! :)

pazuzu970 13-01-2008 11:32

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20541797)
:old:

L'errore è a questo passaggio qui:



Questo perché la radice quadrata complessa è una funzione polìdroma, ossia porta un valore in un insieme di valori.
Quindi, se uguagli sqrt(a)*sqrt(b) a sqrt(a*b) con a e b complessi, allora uguagli insiemi di valori; ma niente ti autorizza ad uguagliare valori singoli.

Ahahaha! Bella l'emoticon!

In effetti, si tratta di una relazione assurda un po' vecchiotta, ed è anche l'unica, credo, che non tiri in ballo una divisione per zero...

stgww 13-01-2008 12:41

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20538781)
Ti dò una linea di risoluzione.

Indica con 2x l'angolo al vertice del triangolo e determina la base AB ed il lato BC utilizzando il teorema della corda (osserva che ciascuno degli angoli alla base vale (90 - x)). Avendo BC puoi ricavare CH in funzione di x.

Sostituendo nella relazione data, otterrai un'equazione di secondo grado in seno e coseno omogeneizzabile...

Buon lavoro.

;)

Grazie, avevo pensato anche io ad una cosa del genere ma non riesco ad utilizzare il teorema della corda, mi trovo sempre troppe incognite:
Cioè dovrei fare AB/sen(2x), considero solo il triangolo HBC (prendendo H come punto di incontro tra la base e l'altezza) diventa (AB/2)/senx. Poi cosa devo fare? Eguaglio a 2r e mi ricavo r dall'equazione data? Ma così ho ancora CH, senx e AB.... Me lo spieghi che non ho capito?
Thx

misterx 13-01-2008 15:41

se qualcuno ha mai usato il mood per studiare la statistica e mi chiarisse per quanto riguarda le variabili aleatorie discrete la definizione 2.8 :muro:

Si dice che la f(x) in F(x)=|(-oo, x) f(x) dx e farfuglia qualcosa sulla densità di probabilità.

Io ho sempre capito che la f(x) si chiamasse probabilità nel caso di variabili discrete e densità di probabilità nel caso del continuo e poi, che F(x) sia per il continuo che per il discreto si chiamasse funzione cumulata o di distribuzione o di ripartizione: ma è così ?

pietro84 13-01-2008 16:13

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20547341)

Io ho sempre capito che la f(x) si chiamasse probabilità nel caso di variabili discrete e densità di probabilità nel caso del continuo e poi, che F(x) sia per il continuo che per il discreto si chiamasse funzione cumulata o di distribuzione o di ripartizione: ma è così ?

in realtà la funzione di densità (pdf) si può introdurre anche per le variabili aleatorie discrete. dato che la F(x) è una funzione a gradini e quindi non derivabile in corrispondenza dei gradini, bisogna conoscere un minimo di teoria delle distribuzioni e quindi introdurre l'impulso di Dirac. ne hai mai sentito parlare?

quella che tu chiami probabilità è la pmf (funzione di massa di probabilità) dove pmf(x)=Pr{X=x} ed è in alcuni punti diversa da zero

misterx 13-01-2008 16:30

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20547869)
in realtà la funzione di densità (pdf) si può introdurre anche per le variabili aleatorie discrete. dato che la F(x) è una funzione a gradini e quindi non derivabile in corrispondenza dei gradini, bisogna conoscere un minimo di teoria delle distribuzioni e quindi introdurre l'impulso di Dirac. ne hai mai sentito parlare?

quella che tu chiami probabilità è la pmf (funzione di massa di probabilità) dove pmf(x)=Pr{X=x} ed è in alcuni punti diversa da zero


mi stai introducendo in un altro campo parlandomi di Dirac(roba di transistor ?) :stordita:

pietro84 13-01-2008 16:44

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 20548172)
mi stai introducendo in un altro campo parlandomi di Dirac(roba di transistor ?) :stordita:

no.non intendo la distribuzione di Fermi-Dirac e roba simile, quella riguarda la fisica dello stato solido :D

intendo l'impulso di Dirac. Si indica con una freccetta verso l'alto. serve per a estendere il concetto di derivata anche a funzioni con discontinuità a gradino.

ps: se non ne hai sentito mai parlare è meglio non mettere troppa carne a cuocere

misterx 13-01-2008 17:05

Quote:

Originariamente inviato da pietro84 (Messaggio 20548412)
no.non intendo la distribuzione di Fermi-Dirac e roba simile, quella riguarda la fisica dello stato solido :D

intendo l'impulso di Dirac. Si indica con una freccetta verso l'alto. serve per a estendere il concetto di derivata anche a funzioni con discontinuità a gradino.

ps: se non ne hai sentito mai parlare è meglio non mettere troppa carne a cuocere

allora, nel frattempo ho letto e credo di aver scoperto che per densità si intende la f piccola che compare dopo il simbolo di integrale

F(x) = | (-oo, x] f(x) dx dove | è il simbolo di integrale

mentre la F grande anche nel continuo continua a chiamarsi funzione di ripartizione/distribuzione/cumulata e chi più ne ha più ne metta ma, se l'integrale lo definisco tra 0 e x, significa che tutta l'area vale 1 ?

E questo vale per ogni intervallo della x che io impongo ?

pietro84 13-01-2008 17:50

|(-inf,+inf) f(x)dx=1

cioè
lim(x--->+inf) F(x)=1

-Slash 13-01-2008 18:05

Ragazzi una cosa veloce:

Se devo studiare il carattere di una serie solo a termini negativi, che converge perchè verifico che converge con il criterio della radice o simili, devo scrivere: la serie è a termini negativi e converge, oppure la serie converge assolutamente? :confused:

The_ouroboros 13-01-2008 19:28

[Algebra Lineare] Operatori bilineari
 
Avendo con , devo determinare la matrice C associata(è l'esercizio a pag 191, n°2 del Lang).
Io ho fatto così:

-Ho
C = [ a,b,c,d ]
[ e,f,g,h ]
-Applico quindi l'operatore
C [x,y,z]
-Ottengo che

-quindi la matrice C è
C = [ 1,4,0,-3 ]
[ 1,4,0,-3 ]

C'è speranza sia giusto???


Ciauz

P.S: scusate ma non so come usare le matrici qui

Ziosilvio 13-01-2008 21:15

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 20550925)
Avendo con , devo determinare la matrice C associata(è l'esercizio a pag 191, n°2 del Lang).
Io ho fatto così:

-Ho
C = [ a,b,c,d ]
[ e,f,g,h ]

La matrice associata a una forma bilineare su IR^3 deve essere 3x3.
Quindi, C = [a b c; d e f; g h i].
Rifa' i conti a partire da qui...

Ziosilvio 13-01-2008 21:16

Quote:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20549670)
Se devo studiare il carattere di una serie solo a termini negativi, che converge perchè verifico che converge con il criterio della radice o simili, devo scrivere: la serie è a termini negativi e converge, oppure la serie converge assolutamente? :confused:

Una serie converge se e solo se converge la serie degli opposti dei suoi termini.
In particolare, una serie a termini negativi converge se e solo se converge assolutamente.
Una volta fatto osservare ciò, usa la dicitura che ti fa più comodo...

-Slash 13-01-2008 21:44

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20552427)
Una serie converge se e solo se converge la serie degli opposti dei suoi termini.
In particolare, una serie a termini negativi converge se e solo se converge assolutamente.
Una volta fatto osservare ciò, usa la dicitura che ti fa più comodo...

ok, grazie :D

The_ouroboros 13-01-2008 21:45

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20552392)
La matrice associata a una forma bilineare su IR^3 deve essere 3x3.
Quindi, C = [a b c; d e f; g h i].
Rifa' i conti a partire da qui...

mi viene

[1 4 0]
|1 4 0|
[1 4 0]

Ciauz

pazuzu970 13-01-2008 22:53

Quote:

Originariamente inviato da stgww (Messaggio 20543712)
Grazie, avevo pensato anche io ad una cosa del genere ma non riesco ad utilizzare il teorema della corda, mi trovo sempre troppe incognite:
Cioè dovrei fare AB/sen(2x), considero solo il triangolo HBC (prendendo H come punto di incontro tra la base e l'altezza) diventa (AB/2)/senx. Poi cosa devo fare? Eguaglio a 2r e mi ricavo r dall'equazione data? Ma così ho ancora CH, senx e AB.... Me lo spieghi che non ho capito?
Thx


Scusa il ritardo con cui rispondo.

Indica l'angolo al vertice con 2x. Per il teroema della corda hai:

AB = 2r*sen2x

CB = 2r*cosx

CH = CBcosx = 2r*(cosx)^2 = 2r*[1 - (senx)^2]

Se ora vai a sostituire nella relazione di partenza, ottieni un'equazione di secondo grado in seno e coseno che puoi omogeneizzare moltiplicando il secondo membro per (senx)^2+(cosx)^2...

Il resto sono i soliti conti della spesa.

:Prrr:

The_ouroboros 14-01-2008 10:41

mi dite se c'è qualche modo veloce per calcolare la segnatura??

Ciauz


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