y=arcsen x
y'= 1/[radicequadrata(1-x^2)] y(0) = 0 y' (0) = 1 ( e non zero come supponevi...) quindi mi sa che devi rifare un pò di conticini... |
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se al posto di farlo ieri lo avessi fatto oggi o una delle successive volte, avrei anche potuto prendere 30 bastava che al posto di quella funzione me ne avesse data un'altra (anche se di quella ho fatto solo due errorini di calcolo e mai di concetto), al posto delle combinazioni mi avesse dato una moltiplicazione di matrici (anche se le combinazioni quando mi ha detto che non andavano bene le ho rifatte e tutte perfette) e non mi avesse fatto fare un esercizio che non aveva mai sperimentato lui in classe, avrei fatto uno scritto ottimo, che poi all'orale si sarebbe tramutato in un ottimo inizio, invece già dall'inizio ha esordito "se prosegui con l'orale, visto lo scritto, parti male", io non avevo voglia di rifarlo tra 5 mesi (maledette regole dell'unipa, in altri posti ci sono esami ogni mese, o ce ne sono tante parti spezzettate, qua invece cornuto e bastonato) praticamente fa esami a 15 persone ogni giornata, e dà 15 compiti diversi, che non variano solo per i dati, ma cambiano anche gli esercizi! ad esempio a me è capitato un integrale definito per parti (cazzata), uno studio di funzione, una domanda sui punti di accumulazione, un calcolo di possibilità, un esercizio da svolgere sulla definizione di un limite (e li è che non ha mai fatto un esempio alla lavagna, ma si è sempre limitato a dire "f(x) < - M", si e grazie al c.... ma poi una volta che svolgo i calcoli e mi viene na roba tipo "5 - sqr(7/M) < x < 5 + sqr(7/M)" cosa devo dire? non ha mai fatto un esempio alla lavagna ad altri è capitata una moltiplicazione di matrici (che gran cazzata, e la ragazza vicina a me che aveva questo manco sapeva farlo e mi chiedeva cose a me, alla fine cmq lei ha rinunciato all'orale) ed altra roba, a volte più semplice insomma è na questione di culo, se ti capita il compito facile, quando vai all'orale già parti da un ipotetico 30, sennò come me parti già che sembra che stai sulle palle al prof |
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;) P.S.: ah, ma la ragazza almeno era carina? :Prrr: |
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...fortuna che è di Palermo! :D |
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io non sono di palermo :cry: ci sto solo quando c'è lezione dal lun al venerdi e sono pure a piedi :( |
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...Magari lei ha la macchina... :Prrr: |
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:oink: :oink: :oink: è una buona soluzione :oink: :oink: :oink: mi offrirò di darle "ripetizioni" di matematica :oink: |
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:O |
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Senza starsi a valutare in x=0, bastava applicare la regola di derivazione della funzione inversa, per cui, se f(x) = arcsin x, allora f'(0) = 1/cos(0) = 1. Quote:
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Codice:
(M/(n+1)!)*(X-X0)^(n+1) <= 0.76/2 * 1/4 = 0.085 EDIT: di fatto, arcsin 1/2 = Pi/6 = 0.523..., per cui, se approssimi arcsin 1/2 con 1/2 arcsin' 0 = 1/2, lo scarto è fra il 2 e il 3 per cento. |
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ANALISI
mmm lo sò che rompo le palle..spero che da martedi in poi non avrò più bisogno hehe
Vi poisto una serie die sercizzi che mi creano qualche problema: 1) Studiare la convergenza della serie: SOMME da n=1 ad infinito di [ln(1 + (1/n)]^2 allora è come se avessi la funzione logaritmo al quadrato quindi posso fare: SOMME da n=1 ad infinito di 2*ln(1 + (1/n)] quindi visto che 2 è una costante lo porto fuori dalla sommatoria e ho: 2*SOMME da n=1 ad infinito di ln[(1 + (1/n)] quini io sò che: SOMME da n=1 ad infinito di ln[(1 + (1/n)] <= SOMME da n=1 ad infinito di (1/n) che non converge quindi non posso dire nulla della prima? oddio come si fà? 2)Si calcoli il limite: (1/n^2) * SOMME da k=0 ad infinito di: k Oddio un'idea c'è l'avrei ma è moltooo una porcata credo... la serie è un limite, in questa serie sommo valori di k che vanno da 0 a infinito quindi è come se avessi delle somme parziali del tipo: 0 0+1=1 0+1+2=3 0+1+2+3=5 0+1+2+3+4=10 quindi sembrerebbe ovvio che la serie và ad infinito e quindi nel limite iniziale avrei una forma infinito su infinito...tocca vedere se và più velocemente ad infinito la serie o n^2...cioè io sono convinto che cresca più velocemente n^2 perchè moltiplico n per se stesso e se n è grande mi diventa un numero molto grande mentre nella sommatoria sommo ad n termini sempre più piccoli però non sò come dimostrarglielo in maniera rigorosa |
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In realtà la cosa è molto semplice se ti ricordi che log(1+x) va a zero come x. Quote:
Che se fosse così, la cosa diventerebbe davvero molto facile... e il limite sarebbe 1/2. |
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1) La serie data ha lo stesso carattere della serie di termine generale 1/n^2, e pertanto converge. Riesce infatti: lim [ln(1+1/n)/(1/n)]^2 = 1^2 = 1 ed essendo 1 diverso da zero le due serie hanno lo stesso carattere. Tieni conto che ho saltato un paio di passaggi... 2) Il limite dato vale 1/2, purché la somma sia per K che va da zero ad n e non da zero a + infinito (in caso contrario, il risultato sarebbe proprio + infinito, ma dimostrarlo richiederebbe un attimo di attenzione in più). Posto allora che dark abbia commesso un errore di copiatura, si perviene al risultato osservando che la serie coincide con la somma dei primi n numeri naturali, ovvero con l'espressione: n(n+1)/2. Pertanto, passando al limite su n si trova: lim [n(n+1)/(2n^2)] = 1/2 Il dubbio su un eventuale errore di copiatura, del resto, era già stato sollevato a suo tempo da ziosilvio, che aveva pure osservato come il risultato del limite fosse appunto 1/2, nell'ipotesi k andasse proprio da zero ad n. :D |
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Se quello che intendeva D4rkAng3l è allora quindi |
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Tu dici: se esiste allora, come conseguenza del Teorema di Stolz-Cesàro, esiste anche e i due limiti coincidono. A questo punto, tu dici: poniamo e applichiamo il teorema a Solo che quindi il Teorema di Stolz-Cesàro ti dice che ossia, la decomposizione riconduce a una forma indeterminata "zero per infinito"... sulla quale, notoriamente, nulla si può dire senza ulteriore analisi. |
:read:
Scusate se non sono intervenuto prima. Causa problemi con la linea non mi è stato possibile collegarmi. Oggi, dopo l'intervento di ziosivio mi sono accorto di avere effettivamente commesso un grossolano errore :doh: nel limite di cui al punto 2 del post precedente (ho applicato una regola sulla proprietà associativa nel prodotto dei limiti valida, ovviamente!, solo se non sono presenti forme di indeterminazione! Colpa della linea che andava e veniva, dell'ora tarda o dell'età che avanza??? :p ). Ho già provveduto a correggere il risultato in quel post... Grazie a ziosilvio che è sempre attento e puntuale! :D Non escludo, comunque, che lo stesso limite possa essere effettivamente calcolato applicando il corollario di Stolz-Cesàro a cui mi ero rifatto ieri. Appena posso, ci penso e vi faccio sapere... ;) |
grazie ragazzi grazie...oddio lo ho domani...mi sento una zappa...alcuni esercizzi vengono...altri no :cry:
Mi potreste fare un esempio di funzione ovunque differenziabile ma che non ammetta derivata seconda in 0 per favore? |
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