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85francy85 13-11-2008 22:25

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24993935)
ora credo di poter fare una domanda più precisa:
se io ho _/\_={1,2,3,4,5,6} il suo insieme delle parti vale 2^n. Il numero di eventi elementari è 6 mentre il numero di eventi complessi costruibili è > 2^6; mi chiedo il significato dell'insieme delle parti e se ha senso tale insieme solo in spazi campionari equiprobabili.
Mi viene da pensare di si in quanto gli spazi campionari equiprobabili il numero di elementi in gioco è fisso, quini 'n' rimane costante.
Se ho ad esempio il caso di una probabilità condizionata dove mi cambia lo spazio campionario, allora 2^n non mi calcola più un insieme delle parti!

E' corretto quanto ho esposto ?

Non ho capito nulla oppure non sono in grado di risponderti. Ad ogni modo dai un feedback alle risposte che ti vengono date per favore :D , sempre il solito discorso dell'interazione non dell'assorbire nozioni:)

Banus 13-11-2008 23:11

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24993935)
Il numero di eventi elementari è 6 mentre il numero di eventi complessi costruibili è > 2^6; mi chiedo il significato dell'insieme delle parti e se ha senso tale insieme solo in spazi campionari equiprobabili.

L'insieme delle parti è l'insieme di tutti i sottoinsiemi dell'insieme dato. Ad esempio per {1,2,3} è {Ø, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} }. Il numero di elementi è sempre 2^n, con n numero di elementi dell'insieme di partenza.
Il numero di eventi "complessi" costruibili è dato dal numero di elementi dell'insieme delle parti dello spazio campionario, e quindi è esattamente 2^n, e questo risultato vale sempre. Nota che la probabilità di ciascuno di questi eventi (anche quando gli eventi elementari sono indipendenti ed equiprobabili) non è 1/2^n.

Quote:

Se ho ad esempio il caso di una probabilità condizionata dove mi cambia lo spazio campionario, allora 2^n non mi calcola più un insieme delle parti!
Nel caso delle probabilità condizionate non cambia lo spazio campionario; prendi sempre l'insieme di tutti gli eventi, la probabilità definita su di essi, e calcoli la probabilità con la classica formula P(A|B) = P(A∩B)/P(B), senza dover definire un nuovo spazio campionario.

mto89 14-11-2008 07:10

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25005349)
opportunamente si.
se ho Falso + bla bla bla l'espresisone resta vera se bla bla bla è vera

se ho Vero AND bla bla bla l'espressione è vera se Bla BLa Bla è vera

se ho Falso AND B è sempre falso

se ho Vero + B è sempre vero

spero di essermi spiegato :D

se ho una cosa cosi ad esempio:
(p AND not(p)) AND q
(p AND not(p)) OR q

quello tra parentesi è una contraddizione, quindi mi rimane in entrambi che è tutto uguale a q?

85francy85 14-11-2008 07:13

Quote:

Originariamente inviato da mto89 (Messaggio 25007889)
se ho una cosa cosi ad esempio:
(p AND not(p)) AND q
(p AND not(p)) OR q

quello tra parentesi è una contraddizione, quindi mi rimane in entrambi che è tutto uguale a q?

la prima è falsa la seconda è q :)

se hai Falso AND q allora il risultato è falso

nickdc 14-11-2008 13:54

Eccomi di nuovo alle prese con le formule inverse...ora dovrei ricavarmi P2 da questa equazione

M = v(P2-P1) / [v(P2-P1) + c(T2-T1)]

ho provato anche a riapplicare il metodo che mi ha spiegato francy l'altro giorno, ma non riesco a venirne a capo...

grazie

Ziosilvio 14-11-2008 15:59

Quote:

Originariamente inviato da nickdc (Messaggio 25012553)
M = v(P2-P1) / [v(P2-P1) + c(T2-T1)]

Quindi,

M*[v(P2-P1) + c(T2-T1)] = v(P2-P1)

Quindi,

M*v*P2 - M*v*P1 + M*c*T2 - M*c*T1 = v*P2 - v*P1

Quindi,

M*v*P2 - v*P2 = M*v*P1 - M*c*T2 + M*c*T1 - v*P1

Quindi,

...

apocalypsestorm 14-11-2008 16:47

Problema psicologico, Trigonometria 3d sen() cos() e altro...
 
Salve a tutti :)

La notte sono tormentato da pensieri matematici masochisti,
che la mia acuta intelligenza non può rifiutarsi di elaborare... :O

data una sfera di raggio unitario :

è la proiezione ortogonale sull' asse X

è la proiezione ortogonale sull' asse Y

è la proiezione ortogonale sull' asse Z

oltre a seno e coseno, ha un nome già definito la proiezione sull' asse Z ??? :mc:



in pratica hanno gli stessi valori dei coseni direttori, ma sono definiti dagli angoli delle proiezioni.

che utilità può avere tutto questo ??? :wtf:

chissà quanti nuovi teoremi si possono ricavare... :cry:

misterx 14-11-2008 17:24

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25006071)
Nel caso delle probabilità condizionate non cambia lo spazio campionario; prendi sempre l'insieme di tutti gli eventi, la probabilità definita su di essi, e calcoli la probabilità con la classica formula P(A|B) = P(A∩B)/P(B), senza dover definire un nuovo spazio campionario.

cito la docente: "Condizionare significa modificare lo spazio, nel nostro caso lo spazio campionario."
(stavamo svolgendo un esercizio relativo ad un'urna con estrazioni senza reimissione)

Quindi se condiziono lo spazio campionario 2^n non è usabile in quanto lo è solo per spazi equiprobabili come ad esempio nel lancio di un dado dove i singoli eventi hanno la medesima probabilità di uscire etc....

Purtroppo la spiegazione di fino non mi è ancora venuta in mente anzi, se calcolo un evento e poi me devo ricalcolare l'insieme delle parti perchè uno lo penso come già avenuto, forse non ha molto senso usare 2^n su spazi campionari che non rimangono costanti.

barzi 14-11-2008 18:14

Ciao ragazzi... Qualcuno mi spiega come posso risolvere questo integrale??



Thanx :)

85francy85 14-11-2008 18:48

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 25017054)
Ciao ragazzi... Qualcuno mi spiega come posso risolvere questo integrale??



Thanx :)

ad occhio se ci aggiungi e togli opportunamente un exp al numeratore con lo stesso esponente dovrebbe venire qualcosa :stordita: del tipo z + ln(1+e^z)

flapane 14-11-2008 19:51

leggo su un sito:
Quote:

La regola della mano destra è anche un algoritmo usato per risolvere i labirinti, dove una persona mantiene la propria mano destra su un muro per tutto il tempo mentre procede, questo perché i muri lungo il percorso che porta all'uscita del labirinto formano una superficie.
Intuitivamente si potrebbe capire, ma forse qualcuno sa di più sull'argomento.

D4rkAng3l 14-11-2008 21:28

Teorema rappresentazione in base
 
Ciao,
stò studiando calcolo numerico ed ho un dubbio sul significato di questo teorema relativo alla rappresentazione in base che dice:

Sia x un numero reale positivo; allora esistono e sono unici il numero intero p ed il numero reale y con:

tali che:

ma in pratica sto teorema che mi dice? che significa?

iolo interpreto cosìma è molto a senso e non sò se c'ho capito nulla:

x è il mio numero reale in decimale
B (beta) è la base in cui cui lo voglio convertire
p è un intero in base 10
y è un numero reale in base 10

e quindi se io voglio sapere il valore di x in una certa base applico lo posso esprimere così...non c'ho capito nulal ve? :eek: :cry:

Ale88 14-11-2008 21:46

A me sembra che tu abbia scritto due rappresentazioni della sfera, una del tipo parametrico:





e l'altra del tipo cartesiano:

Non riesco a capire cosa vorresti provare:confused:

apocalypsestorm 14-11-2008 23:15

non con gli angoli delle coordinate sferiche,
http://it.wikipedia.org/wiki/Coordinate_sferiche
ma con gli angoli delle proiezioni, quindi nessun angolo diretto del raggio unitario... :stordita:
sgrat sgrat.. si può determinare univocamente la posizione del raggio unitario, quindi anche
dei suoi coseni direttori, sapendo che l'angolo della sua proiezione sul piano x-y (a partire da x) è alfa e l'angolo della sua proiezione sul piano x-z (a partire da x) è beta ? :(

Dumah Brazorf 15-11-2008 00:05

Mi sa che senza sapere il punto di centro della circonferenza non trovi un bel nulla.

lowenz 15-11-2008 00:20

Quote:

Originariamente inviato da apocalypsestorm (Messaggio 25015623)
che utilità può avere tutto questo ??? :wtf:

La stessa della relazione fondamentale bidimensionale :D

Ziosilvio 15-11-2008 10:31

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l (Messaggio 25019865)
stò studiando calcolo numerico ed ho un dubbio sul significato di questo teorema relativo alla rappresentazione in base che dice:

Sia x un numero reale positivo; allora esistono e sono unici il numero intero p ed il numero reale y con:

tali che:

ma in pratica sto teorema che mi dice? che significa?

Che, se hai un elaboratore -ario, allora puoi usare l'aritmetica in virgola mobile -aria, rappresentando il numero x per mezzo dell'esponente p e della mantissa y.
E che, se l'aritmetica in virgola mobile fosse infinitamente precisa, non avresti alcun problema a rappresentare tutti i numeri reali che vuoi.
Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l (Messaggio 25019865)
iolo interpreto cosìma è molto a senso e non sò se c'ho capito nulla:

x è il mio numero reale in decimale
B (beta) è la base in cui cui lo voglio convertire
p è un intero in base 10
y è un numero reale in base 10

e quindi se io voglio sapere il valore di x in una certa base applico lo posso esprimere così...

Più o meno.

apocalypsestorm 15-11-2008 11:46

In pratica considero solo gli angoli delle proiezioni tutte riferite all' asse x.
e manca una angolo diretto riferito al raggio unitario. (non sono coordinate sferiche, manca lo zenith)

apocalypsestorm 15-11-2008 12:08

Purtroppo, utilizzando solo due angoli riferiti all'asse x su due piani ortogonali, rimane
indeterminata la posizione del vettore che si trova sul piano zy... ouch grumble...

work in progress..

misterx 15-11-2008 12:36

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 25005387)
Non ho capito nulla oppure non sono in grado di risponderti. Ad ogni modo dai un feedback alle risposte che ti vengono date per favore :D , sempre il solito discorso dell'interazione non dell'assorbire nozioni:)

stavamo svolgendo un esercizio sulla probabilità di pescare palline da un urna senza reimbussolamento alchè io chiedo alla prof: "ma il numero di eventi possibili è calcolabile con 2^n ?"
La sua risposta è stata no perchè non reimbussolando cambio lo spazio campione e quindi, 2^n, lo posso usare solo nel caso di spazi equiprobabili.
Se pesco la prima volta ho una probabilità (casi favorevoli/2^n=casi possibili) ma se pesco e non reimbussoli i casi possibili cambiano!

Tranendone le conclusioni è come dire che se vuoi calcolare l'insieme delle parti usando 2^n e il caso è questo: P(A|B)=P(A intersecato B)/P(B) e quindi un caso di probabilità condizionata, vai fuori strada.

Se non assorbo nozioni non ci capisco un tubo :D

Banus 15-11-2008 14:25

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25016235)
cito la docente: "Condizionare significa modificare lo spazio, nel nostro caso lo spazio campionario."
(stavamo svolgendo un esercizio relativo ad un'urna con estrazioni senza reimissione)

Nel caso delle urne puoi anche vedere il condizionamento come una modifica dello spazio campionario di ogni singola estrazione, se ti è più comodo.
Per una sequenza di estrazioni di solito viene definito uno spazio campionario sulle sequenze, ad esempio con due due colori B,N e due estrazioni lo spazio è {(B,B),(B,N),(N,B),(N,N)}, cioè un insieme che come elementi ha una coppia di risultati. E' su questo spazio che la probabilità condizionata viene calcolata con la formula che ho riportato nel post precedente.

Quote:

Quindi se condiziono lo spazio campionario 2^n non è usabile in quanto lo è solo per spazi equiprobabili come ad esempio nel lancio di un dado dove i singoli eventi hanno la medesima probabilità di uscire etc....
Con "spazio campionario 2^n" immagino che tu ti riferisca allo spazio campionario di n estrazioni con due scelte e con reinserimento (è meglio se specifichi :D). Con la notazione che ho usato sopra, sarebbe uno spazio di liste di n elementi {(B,B, ... B), (B,B, ... N) ...} e non ha nulla a che fare con l'insieme delle parti, che si riferisce all'insieme di tutti gli eventi di una singola estrazione fra n elementi distinti.
Ad esempio se n=6 un elemento del primo insieme è (B,B,N,B,N,B), del secondo è {2,4,6} ("facce pari del dado"). Solo per un caso il numero di eventi elementari di una sequenza di estrazioni con due scelte e il numero totale di eventi di una estrazione fra n elementi ha la stessa formula.

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25024826)
Se pesco la prima volta ho una probabilità (casi favorevoli/2^n=casi possibili) ma se pesco e non reimbussoli i casi possibili cambiano!

Questo si riferisce a n estrazioni di palline di due colori, stessa quantità di palline per i due colori, e reinserimento?
Se è così, se le palline non sono reinserite nell'urna non puoi usare il rapporto fra casi favorevoli e possibili, perché varia la proporzione di palline ad ogni estrazione. Ma questo non significa che i casi possibili non sono più 2^n... se per entrambi i colori ci sono più di n palline (nessun rischio di finirle) allora i casi possibili sono ancora 2^n :D (ma ovviamente non equiprobabili)

misterx 15-11-2008 15:36

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25026431)
Se è così, se le palline non sono reinserite nell'urna non puoi usare il rapporto fra casi favorevoli e possibili, perché varia la proporzione di palline ad ogni estrazione.

credo sia questo il punto cruciale, ed è qui che aveva preso piede il fatto che 2^n se n cambia ad ogni estrazione non è usabile :)

mto89 15-11-2008 16:42

ciao mi chi aiuta con questo limite che mi pare della forma 1 alla infinito?
lim per x che tende a 0 ( (2-2cosx) / X^2 ) ^x^-2

Banus 16-11-2008 09:30

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25027519)
credo sia questo il punto cruciale, ed è qui che aveva preso piede il fatto che 2^n se n cambia ad ogni estrazione non è usabile :)

Il discorso di francy sul feedback vale sempre, devi esporre i ragionamenti che fai :p
Quale è esattamente il problema di probabilità che stai discutendo adesso (una estrazione fra n palline distinte, n estrazioni senza reinserimento...etc)?

misterx 16-11-2008 10:45

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25033678)
Il discorso di francy sul feedback vale sempre, devi esporre i ragionamenti che fai :p
Quale è esattamente il problema di probabilità che stai discutendo adesso (una estrazione fra n palline distinte, n estrazioni senza reinserimento...etc)?

l'ho anche scritto :D tutto è nato da un esercizio

Banus 16-11-2008 11:10

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25034219)
l'ho anche scritto :D tutto è nato da un esercizio

So che tutto il discorso è partito da questo post:
Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 24991575)
non so se ho capito male ma mi hanno detto che se ho uno spazio campionario del tipo omega={1,2,3,4} tutti suoi possibili sottoinsiemi e cioè gli esiti possibili sono calcolabili come 2^n, nel nostro caso diventano 16 possibili eventi.

Dubbio: quel 2^n è usabile solo nel caso di eventi equiprobabili: dov'è il legame che ahimè mi sfugge ?

Che riguarda il caso di una singola estrazione fra n possibilità distinte (n palline, n facce di un dado etc.). Quindi niente ripetizioni o reinserimenti.

Il fatto che tu insista a parlare di eventi equiprobabili e reinserimenti mi fa credere che tu stia confondendo questo caso con il problema di n estrazioni con due scelte (esempio, palle bianche o nere). Ma come ho detto due post fa, anche se compare una formula uguale, sono due situazioni completamente diverse.
Quindi la risposta alla domanda originale è: non c'è nessun legame :p

misterx 16-11-2008 11:49

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25034490)
So che tutto il discorso è partito da questo post:

Che riguarda il caso di una singola estrazione fra n possibilità distinte (n palline, n facce di un dado etc.). Quindi niente ripetizioni o reinserimenti.

Il fatto che tu insista a parlare di eventi equiprobabili e reinserimenti mi fa credere che tu stia confondendo questo caso con il problema di n estrazioni con due scelte (esempio, palle bianche o nere). Ma come ho detto due post fa, anche se compare una formula uguale, sono due situazioni completamente diverse.
Quindi la risposta alla domanda originale è: non c'è nessun legame :p


oramai è diventato motivo d'orgoglio questo quesito :D mercoledì richiedo lumi alla prof, può essere che qualcosa mi è sfuggito :p

D4rkAng3l 16-11-2008 12:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 25023302)
Che, se hai un elaboratore -ario, allora puoi usare l'aritmetica in virgola mobile -aria, rappresentando il numero x per mezzo dell'esponente p e della mantissa y.
E che, se l'aritmetica in virgola mobile fosse infinitamente precisa, non avresti alcun problema a rappresentare tutti i numeri reali che vuoi.

Più o meno.

Gentilissimo come al solito...non è che mi potresti fare un esempiuccio a numeri per capire meglio?
Purtroppo ho al posto del cervello cho un Intel 286 ed il carattere di San Tommaso...se non vedo non credo ahaha :sofico:

Ziosilvio 16-11-2008 13:56

Quote:

Originariamente inviato da D4rkAng3l (Messaggio 25035412)
non è che mi potresti fare un esempiuccio a numeri per capire meglio?

Boh, proviamo con ...

Supponiamo di avere x = 6.
Dato che 6 = 0.75*2^3, tu puoi rappresentare il numero 6 nell'aritmetica in virgola mobile con l'esponente p=3 e la mantissa y=0.75.

misterx 16-11-2008 13:58

edit

Zalex 16-11-2008 14:28

mi aiutate a risolvere questa disequazione ?

abs((x^2)-4)+2*ln(x+1)>0

abs sta per valore assoluto

InferNOS 16-11-2008 18:04

Salve ragazzi! Ho un problemino con questa curva (t nell'intervallo [0 , 2*Pi] e a > 0): ho verificato se è regolare e risulta esserlo nell'intervallo (0 , 2*Pi)...ora per calcolare la lunghezza della curva che estremi metto nell'integrale??

D4rkAng3l 16-11-2008 18:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 25036876)
Boh, proviamo con ...

Supponiamo di avere x = 6.
Dato che 6 = 0.75*2^3, tu puoi rappresentare il numero 6 nell'aritmetica in virgola mobile con l'esponente p=3 e la mantissa y=0.75.

Ok...todo chiaro...allora si mi ero proprio impallato su una minchiata

Xalexalex 16-11-2008 18:38

Quote:

Originariamente inviato da Zalex (Messaggio 25037343)
mi aiutate a risolvere questa disequazione ?

abs((x^2)-4)+2*ln(x+1)>0

abs sta per valore assoluto

1) "Spezza" la diseq. in due parti a seconda del valore del modulo.
2) Le diseq risultanti sono di tipo misto e non risolvibili algebricamente, quindi dividile in due parti e poi mettile a sistema graficamente. In breve, una diseq del tipo a > b, viene risolta graficamente disegnando le funzioni y = a, Y = b, e vedendo per quali valori y > Y. Nel tuo caso dovresti avere da una parte una parabola e dall'altra un logaritmo.

Non ho provato a risolvere, dimmi come ti viene e al limite la rivediamo =)

misterx 16-11-2008 20:04

mi sfugge la differenza fine tra questi due teoremi:

P(A intersecato B) = P(A)*P(B)

e

P(A intesecato B) = P(A)+P(B)-P(A U B)

85francy85 16-11-2008 20:31

la prima dovrebbe valere solo se A e B sono indipendenti se ricordo bene

Banus 16-11-2008 20:36

Quote:

Originariamente inviato da mto89 (Messaggio 25028308)
ciao mi chi aiuta con questo limite che mi pare della forma 1 alla infinito?
lim per x che tende a 0 ( (2-2cosx) / X^2 ) ^x^-2

Se hai visto le serie di Taylor, sviluppa cos(x) fino al termine di quarto grado. Poi riscrivi l'elevamento a potenza come potenza di e, usando questa formula:



E per l'esponente così ottenuto usa un limite notevole o lo sviluppo log(1+x)=1+x+o(x).
Se non vuoi usare il logaritmo, dopo lo sviluppo di Taylor puoi cercare di riscrivere l'espressione in modo da ottenere il limite notevole di e:



Probabilmente c'è un modo per ottenere f(x) con i limiti notevoli, ma penso che le serie di Taylor siano il metodo più veloce.

Quote:

Originariamente inviato da InferNOS (Messaggio 25040298)
Salve ragazzi! Ho un problemino con questa curva (t nell'intervallo [0 , 2*Pi] e a > 0): ho verificato se è regolare e risulta esserlo nell'intervallo (0 , 2*Pi)...ora per calcolare la lunghezza della curva che estremi metto nell'integrale??

Usa gli estremi dell'intervallo [0, 2*Pi]. La curva è differenziabile e non ha autointersezioni... puoi applicare la formula del calcolo della lunghezza senza problemi.

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25041932)
mi sfugge la differenza fine tra questi due teoremi:

P(A intersecato B) = P(A)*P(B)

e

P(A intesecato B) = P(A)+P(B)-P(A U B)

La prima vale solo per eventi indipendenti, la seconda vale sempre.
Ti serve sapere anche quali proprietà sono usate per trovare le formule nei due casi?

misterx 16-11-2008 20:59

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25042352)
La prima vale solo per eventi indipendenti, la seconda vale sempre.
Ti serve sapere anche quali proprietà sono usate per trovare le formule nei due casi?

Ah ecco.
Mi ero fatto un esempio che mi aveva portato fuori strada. Leggo anche che per scoprire se due eventi sono indipendenti si deve usare il teorema in quanto a occhio è impossibile.

Il mio esempio invece sembrava rendesse possibile vedere a occhio l'indipendenza ma forse faccio confuzione con la congiunzione, avevo:
_/\_={1,2,3,4,5,6}
A={1,2,3}
B={3,4,5}
lancio un dado e l'evento A descrive l'uscita dei numeri 1,2,3 mentre l'evento B l'uscita dei numeri 3,4,5.
Passando alla probabilità mi sono detto:
P(A)=1/2 e idem P(B)=1/2
P(A intersecato B)=1/6 in quanto in comune c'è lelemento 3.

Applicando la P(A intersecato B)=P(A)*P(B)=1/4 e mi aspettavo che coincidesse con quel 1/6 notato a occhio. Non coincidendo le due quantità devo supporre che gli eventi da me citati sono dipendenti ed è vero allora, che ad occhio non è possibile capire se due eventi sono indipendenti e si deve usare la formula.


Di quali proprietà parli ? :)

Banus 17-11-2008 08:27

Quote:

Originariamente inviato da misterx (Messaggio 25042684)
Non coincidendo le due quantità devo supporre che gli eventi da me citati sono dipendenti ed è vero allora, che ad occhio non è possibile capire se due eventi sono indipendenti e si deve usare la formula.

Esatto. Per capire se due eventi sono indipendenti a occhio ci vuole un'intuizione davvero buona... è molto più facile applicare la formula.

Quote:

Di quali proprietà parli ? :)
Dell'indipendenza (definita come P(A|B)=P(A) ), che viene usata direttamente per ricavare la prima formula, e gli assiomi di probabilità, che sono usati per ricavare la seconda.
Ma vedo che il tuo problema era più pratico ;)

misterx 17-11-2008 09:26

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 25045709)
Esatto. Per capire se due eventi sono indipendenti a occhio ci vuole un'intuizione davvero buona... è molto più facile applicare la formula.


Dell'indipendenza (definita come P(A|B)=P(A) ), che viene usata direttamente per ricavare la prima formula, e gli assiomi di probabilità, che sono usati per ricavare la seconda.
Ma vedo che il tuo problema era più pratico ;)

però mi viene da pensare che:
eventi disgiunti => dipendenti
congiunti si deve verificare con la formuletta di vilta in volta ?
E non è detto che se due eventi sono congiunti siano anche dipendenti o indipendenti, è così ?

grazie :)


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