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Davidman 17-09-2006 02:11

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
sono un po' arrugginito in algebra, mi è venuto un dubbio in questa divisione:


Devo per forza ribaltare il secondo termine? E dopo posso semplificare in croce o devo semplicemente moltiplicare?

Grazie

Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sarà a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

gigio2005 17-09-2006 03:09

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
ho provato in tutti i modi, ma non mi viene, mi date una mano?

x(3-√3)=6(x/3-√3 -2)

Devo fare il minimo comune multiplo nella seconda parentesi?

La parte in grassetto è il denominatore della x.

Grazie

x(3-√3)=6[x/(3-√3) - 2] = 6x/(3-√3) - 12

moltiplichi i membri per (3-√3)

x(3-√3)^2 = 6x - 12(3-√3)

x(9+3-6√3) = 6x - 36 +12√3

x(12-6√3) = 6x -36 +12√3

12x - 6x√3 -6x = -36 +12√3

6x - 6√3x = -36 + 12√3 dividi tutto per 6

x - √3x = -6 + 2√3

x= (2√3 - 6) / (1-√3)

giannola 17-09-2006 08:17

[limiti funzioni] forme d'indecisione
 
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima è (1-(sen x/x)) e il suo limite è zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite é più infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalità in cui si divide per la funzione inversa così da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

wacko 17-09-2006 10:04

Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.

retorik 17-09-2006 10:57

Quote:

Originariamente inviato da Davidman
Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sarà a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

Grazie. :) Non ho mai fatto in questo modo, Ce ne sono altri? Tipo ribaltando la radice di a (1 fratto radice di a), posso semplificare in qualche modo con la radice sesta di a^5? Oppure potevo portare allo stesso indice di radice la radice sesta di a^5 e radice quadrata di a?

Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Lucrezio 17-09-2006 10:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima è (1-(sen x/x)) e il suo limite è zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite é più infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalità in cui si divide per la funzione inversa così da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

Sviluppa in serie di taylor al primo ordine non nullo e guarda chi va a zero più rapidamente!
Di solito è il metodo più sicuro ;)

Topomoto 17-09-2006 12:32

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare è trasformare le radici in esponenti, come ti è stato consigliato ;)

retorik 17-09-2006 13:53

Quote:

Originariamente inviato da Topomoto
Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare è trasformare le radici in esponenti, come ti è stato consigliato ;)

MA in questo caso posso semplificare radice sesta di a^5 con radice di a?Oppure per semplificare, lo si deve fare per forza sia allindice di radice che allesponente?

giannola 17-09-2006 16:29

Integrare funzione parametrica
 
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

giannola 17-09-2006 16:31

Quote:

Originariamente inviato da wacko
Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.


ci ho pensato anch'io a de l'hopital, credo sia la soluzione più semplice anche perchè derivando il denominatore una h scompare lasciando solo numeri.

Lucrezio 17-09-2006 17:07

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

C'è il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

giannola 17-09-2006 17:16

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
C'è il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

grazie ;)

Ziosilvio 18-09-2006 10:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima è (1-(sen x/x)) e il suo limite è zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite é più infinito per x che tende a zero.

Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?
Quote:

Come la risolvo ?
Anzitutto, dato che la funzione è pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

CioKKoBaMBuZzo 18-09-2006 16:09

premetto che mi sento stupido :fagiano:

perchè non riesco a capire come passare da questo:
(3x^4 - 7x^2 - 2x + 2)/(x^4 - 2x^2 + 1)

a questo:
(3x^2 - 6x + 2)/(x^2 - 2x + 1)

devo applicare ruffini? mi sembra strano perchè oggi in classe l'hanno fatto senza...ho già verificato con derive che le due espressioni sono uguali

giannola 18-09-2006 17:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?

Anzitutto, dato che la funzione è pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.
Cmq grazie. ;)

giannola 18-09-2006 18:00

ora ho questo problema ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che è un'ellisse.
Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi è inscritto nell'ellisse.

Bene io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore è sen t * cos t che si annulla per k(pi greco) quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?

Ziosilvio 18-09-2006 18:13

Quote:

Originariamente inviato da giannola
io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.

Io ho usato le serie di Taylor e ho ricontrollato con Maxima: viene zero.

Ziosilvio 18-09-2006 18:27

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che è un'ellisse

No: è una funzione.

Semmai, è l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.
Quote:

Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi è inscritto nell'ellisse.
No: il cerchio sta bene dov'è.
Quote:

io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore
E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?
Quote:

è sen t * cos t
Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non è il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
Né poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.
Quote:

che si annulla per k(pi greco)
No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno può annullarsi, e rendere nulla la derivata.)
Quote:

quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.
Quote:

Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?
Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": però, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).

giannola 18-09-2006 18:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
No: è una funzione.

Semmai, è l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.

No: il cerchio sta bene dov'è.

E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?

Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non è il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
Né poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.

No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno può annullarsi, e rendere nulla la derivata.)

Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.

Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": però, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).


ops :doh: ho dimenticato di dire che è tutto sotto radice, quindi è:

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire è i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

retorik 18-09-2006 19:00

Posso semplificare i 3?


Grazie


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