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Non dovrebbero esserci dubbi sul fatto che f >= 0 per ogni x e y: f è evidentemente il quadrato di qualcosa, quindi al minimo varrà zero. Per quanto poi riguarda i punti dove vale zero, essi saranno i punti dove annulli almeno uno dei due fattori, da cui le condizioni x + y^2 = 0 e x + 2y^2 = 0. Sposti le y a secondo membro ed eccoti le tue parabole. Senza usare le derivate. :) |
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Se hai voglia di spiegarmelo o hai un link dove poterlo leggere perchè sul mio libro non la spiega esplicitamente questa cosa Grazie |
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La scorciatoia consiste nel fatto che, osservando la funzione, per quella particolare funzione lì sei in grado di dire che guardacaso il minimo è zero (perché il quadrato di qualcosa o è positivo o è zero se il qualcosa è zero, a meno che non pensi a oggetti strani che non c'entrano nulla con questo livello di matematica :D) e i punti di minimo quindi sono quelli in cui si annulla la funzione. Togliendo una dimensione, è come se io ti mostrassi una funzione che è una parabola rivota verso l'alto e ti chiedessi di trovarmi il minimo, ma tu riconosci che è una parabola e mi dici che il minimo è in corrispondenza del vertice e me lo calcoli con le formulette delle coordinate del vertice al posto di fare le derivate e studiare il segno. Meglio? :stordita: |
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Giusto? Grazie |
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Ciao, ma questo thread lo sto monopolizzando io ? XD
Volevo chiedervi aiuto perchè non capisco i calcoli dell'esercizio 10 del link sottostante. http://dl.dropbox.com/u/52074377/IMG_012.jpg ( con il punto tra i vettori si intende prodotto scalare), a me vengono diversi, ma la regola del prodotto scalare tra vettori non è x*y=x1y1 + x2y2 +x3y3 ? Grazie |
come fare a calcolare la distanza tra un punto di coordinate (px,py) ed una circonferenza di centro di coordinate (cx,cy) e raggio r?
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Per esempio, f(x) = x ha uno zero in x=0, am f'(x) = 1 non ha zeri. |
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Aiuto:
Mi trovo a dover calcolare la radice quarta di -100 nel campo dei numeri complessi. Visto che la versione normale sarebbe un numero irrazionale, suppongo che la versione complessa sarebbe il suddetto irrazionale moltiplicato 'i' giusto? Esiste una maniera per rappresentarla diversamente? |
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Vedi QUI per esempio, a pagina 7. |
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Oppure posso semplificare la cosa visto che essendo X^4 = 100 non ho bisogno di usare il modulo 'i'? |
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intanto grazie a tutti e due |
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Giusto per essere pignoli, le quattro coordinate sarebbero: R 3,16 \ i 0 R -3,16 \ i 0 R 0 \ i 3,16 R 0 \ i -3,16 Mi sento un po' ignorantello a chiedere tutte ste conferme, ma pace. Nessuno nasce istruito. |
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E io direi che si può fare, per questo motivo qui: Se P è il tuo punto esterno al cerchio, e O è il centro del cerchio, traccia il segmento OP e chiama Q il punto di intersezione del segmento con la circonferenza. Allora OQ è il raggio del cerchio, quindi il cerchio sta tutto dalla parte opposta a P rispetto alla retta tangente al cerchio in Q. Pertanto, la distanza da P di un qualsiasi punto del cerchio è almeno pari alla distanza da P della retta tangente al cerchio e passante per Q: che, per costruzione, è pari alla distanza di P dal centro del cerchio, meno il raggio. Dato che questo minoorante viene eguagliato nel punto Q, la distanza è quella. |
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(X^2 - 2x +10) * (X^4 - 100) = 0 Da risolvere nel campo dei numeri complessi: Scompongo nel sistema di equazioni (X^2 - 2x +10) = 0 (X^4 - 100) = 0 Risolvo la prima Equazione: X = 1 + 3i, 1 - 3i Risolvo la seconda Equazione: X = 3.16, -3.16, 3.16i, -3.16i Trasposizione sul piano di Gauss delle radici: R 1 | i 3 R 1 | i -3 R 3.16 | i 0 R - 3.16 | i 0 R 0 | i 3.16 R 0 | i - 3.16 Grazie ancora infinite, mi serve pratica con gli esercizi ma spero di aver infilato il metodo. |
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