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tornato adesso dall'uni la proff. nn si era accorta di averci dato una simile funzione, si è risolta che l'unica via possibile era il polinomio di taylor. Ha detto che e se ne fosse accorta nn ce l'avrebbe mai messa nel compito, anche perchè noi i polinomi di taylor per funzioni di due variabili nn li abbiamo mai fatti. |
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Io in realtà avevo calcolato i polinomi di Taylor era calcolato per una famiglia di funzioni di una sola variabile (rho) parametrizzate da una seconda variabile (theta): il che mi ha risparmiato parecchi conti, visto che tutti questi polinomi andavano a zero nell'origine con velocità sufficiente. |
domanda:
devo fare il residuo di una funzione in un punto singolare essenziale. quindi, sviluppo in serie di laurent la mia funzione (che potrebbe essere del tipo (e^(1/z))*cosz ), quindi ho il prodotto di 2 serie e devo prendere il coefficente di z^(-1). ora, come faccio il prodotto di 2 serie? ho visto che dovrei usare il prodotto di cauchy, ma non ho capito come applicarlo. basta che faccio il prodotto degli sviluppi in serie ( nel caso sopra [(1/n!)*(1/z)^n] * [(1/2n!)*z^2n] ) e quindi cerco il coefficente di 1/z (in questo caso è zero)?? o sbaglio? grasie |
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e: allora: dove: Ossia: la serie di potenze associata alla funzione prodotto, è la convoluzione delle serie associate ai fattori. In particolare, |
consideriamo l'equazione differenziale del tipo:
y'(t)=ay(t)+bx(t) y(0)=y0 con x e y funzioni reali di var reale, di classe C1 in un intervallo [a,b] C |R . I teoremi di esistenza e unicità(locale e globale) ci permettono di stabilire se il suddetto problema di Cauchy ammette soluzione e se tale soluzione è unica. Se invece ho un sistema di equazioni differenziali di n equazioni in n incognite, posso generalizzare i risultati dei teoremi di esistenza e unicità?! il mio libro di analisi2(Marcellini,Sbordone che andrà a breve sostituito :D ) si limita a considerare equazioni del primo e del secondo ordine, ma non menziona affatto teoremi di esistenza e unicità per i sistemi di equazioni differenziali... :what: |
numeri complessi
come faccio a impostare il problema
|z+2|z=-i |
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Poni z=ki. Allora |z+2|=|2+ki|=sqrt(4+k^2), e |z+2|z=sqrt(4+k^2)ki: tutto questo deve essere uguale a -i, quindi sqrt(4+k^2)k=-1. Eleva al quadrato: trovi 4k^2+k^4=1, ossia (k^2)^2+4k-1=0. Prosegui, ricordando di verificare tutte le soluzioni di quest'ultima equazione. |
come si fa a distinguere l'equazione di un piano da quella di una retta nello spazio?
la retta si dovrebbe scrivere sotto forma di intersezione (sistema), ma un sistema non si puo scrivere sempre sotto forma di equazione? oppure è cosi? / |ax+by+cz+d=0 |ex'+fy'+gz'+h=0 \ come si fa a stabilire se due rette nello spazio sono parallele? con la proiezione su un piano XoY? e se si tratta di due piani? |
ho una targa di 5 cifre.
Le prime due sono tutte le lettere distinte dell'alfabeto a 26 cifre. Le ultime tre cifre sono sempre distinte a scelta tra le cifre 1,2,3,4,5 con l'ultima pari. Come si risolve (mi interessa il ragionamento, grazie). |
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Per i numeri puoi scegliere tra 2 per l'ultimo (deve essere pari). Hai quindi 4 possibilità per il primo e 3 per il secondo quindi il tuo numero si ottiene come prodotto 26*25*2*4*3 |
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2*|z+2|= -i non ha senso perchè stai eguagliando un numero reale a un numero puramente immaginario. |
devi eguagliare la parte reale del primo membro alla parte reale del secondo membro, e la parte immaginaria del primo membro alla parte immaginaria del secondo....
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la parte immaginaria del primo membro è data da iy del secondo z tanto per intenderci, quindi dovrei fare iy=-i ???
Dovrebbe risultare scusate ma con i numeri complessi sono proprio ignorante :help: |
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Se questo ha dimensione 1 (due equazioni indipendenti) è una retta, altrimenti si tratta di un piano Quote:
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aspetta andiamo con calma allora l'equazione è |z+2|z=-i giusto? ora essendo z un numero complesso si ha z=x+iy con x parte reale e y coefficiente dell'immaginario. l'equaz diventa: |(x+2)+iy|*(x+iy)=0-i eguagliamo le parti reali e i coeff dell'immaginario parte reale: |(x+2)+iy|*x=0 ------> x=0 coefficiente dell'immaginario sqrt( (2^2)+y^2) y = -1 elevando al quadrato ambo i membri si ottiene: (4+y^2)*(y^2)=1 y^4 + 4(y^2) -1=0 poni t=y^2 e hai t^2 + 4t -1=0 che è facile risolvere |
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per un sistema si prova l'unicità globale per ogni singola equazione?! |
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ma l'altra radice? grazie cmq |
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Un sistema di equazioni del tipo può essere visto come un'unica equazione vettoriale, dove le componenti di x vettore sono x1, ... xn e quelle della funzione f vettore sono f1, ... fn: Con Quindi il problema non cambia anche se invece di un'equazione hai un sistema ;) |
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ricorda che una volta calcolata la t devi risolvere l'equazione t=y^2 nell'incognita y |
x^2+x+1>0
Il discriminante è minore di zero, quindi la soluzione è "per ogni x appartiene a R"? Ma perchè? :confused: |
principio del massimo di Pontryagin:
qualcuno conosce qualche link dove posso trovarlo enunciato e dimostrato(almeno enunciato) per bene?! |
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Codice:
p(x) = ax^2 + bx + c Codice:
4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac Codice:
4ap(x) = 4a^2x^2 + 4abx + 4ac + b^2 - b^2 Codice:
4a^2x^2 + 4abx + b^2 = (2ax+b)^2 Codice:
4ap(x) = (2ax+b)^2 - Delta Percio' se Delta<0, allora p(x) ha lo stesso segno di a per ogni x in IR. |
salve... piccola domandina
in uno spazio vettoriale di dimensione qualsiasi, come faccio per stabilire se 3 rette sono sullo stesso piano, quindi sono complanari? grazie........scusate il disturbo.. |
Ciao a tutti, sto preparando un esame (Analisi) che fra i suoi argomenti include anche i limiti di funzioni; tutto bene fintanto che non si iniziano a considerare Seno, Coseno, Tangente e compagnia.
Mi spiegate, magari con esempi, qual'è il limite di sin(x) per x che tende ad infinito? E per x che tende a 0? Insomma il metodo per calcolare i limiti rispetto le funzioni trigonometriche. :) |
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La conclusione e' che effettivamente una cosa del genere non dovrebbe essere necessaria. Come controesempio, si potrebbe costruire una funzione continua che ha per zeri tutti e soli i punti dell'insieme di Cantor (o meglio, di un suo trasformato mediante una trasformazione affine invertibile): una tale funzione non puo' avere uno zero isolato, perche' l'insieme di Cantor non ha punti isolati; in particolare, non puo' avere uno zero dove e' positiva in un intorno sinistro e negativa in un intorno destro. |
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Invece, vale l'altro, famosissimo limite: Quote:
Discorso simile vale per la cotangente, che della tangente e' il reciproco: stavolta i punti "cattivi" sono quelli della forma x = K Pi. L'arcotangente e' la funzione inversa della tangente nell'intervallo (-Pi/2,Pi/2), nel quale la tangente e' monotona strettamente crescente e, quindi, invertibile. Dato che la tangente e' illimitata sia superiormente che inferiormente, l'arcotangente e' definita su tutto l'asse reale. Inoltre, essendo inversa di una funzione continua, e' a sua volta continua. Infine, L'arcoseno e' la funzione inversa del seno nell'intervallo [-Pi/2,Pi/2], nel quale il seno e' monotono crescente (e continuo). Di conseguenza, e' definito in [-1,+1] e ivi continuo. |
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problema di trigonometria aiuto
dato il quadrato ABCD di lato unitario costruisci una semicirconferenza di diamentro AB esternal al quadrato cosiderato sulla semicirconferenza il punto P con l angolo ABp=x determina la funzione:f(x)=PCal quadrato + PD al quadrato rappresenta la funzione su un periodo completo ed evidenzia la parte relativa al problema,individuA la situazione geometrica corrispondente al valore massimo della funzione. il risultato dovrebbe essere f(x)=3+2senx se qualche anima pia è disposta ad aiutarmi nel procedimento magari con qualche dritta glie ne sarei molto grato |
help applicazioni lineari
allora... ho la matrice M associata ad un'applicazione lineare G (da da V(4) a V(4)) So che la matrice ha rango 3 e nullità 1.
Ora come faccio per calcolare rango e nullita di M^2?? E se invece ho la matrice N di un'altra applicazione, sempre da V(4) a V(4), so che N ha rango 1 e nullità 3, come faccio per calcolare rango e nullità di MN?? aiutatemi... sono un pò arrugginito.... grazie in anticipo... |
Non ti posso aiutare più di tanto perchè ho dimenticato quasi tutto.
però se leggi il libro di A. Pasini, Elementi di Algebra e Geometria, volume II avrai spiegazioni in abbondanza. Ciao! |
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Per il Teorema di Pitagora, f(x) = PC^2 + PD^2 = 2 PQ^2 + CQ^2 + DQ^2. Sia O il punto medio di AB, ossia il centro della semicirconferenza: l'angolo AOP ha valore uguale a 2x. Pertanto, CQ = BH = 1/2 * (1 + cos 2x) e DQ = 1-CQ = 1/2 * (1 - cos 2x). Per lo stesso motivo, PQ = 1 + 1/2 sin 2x. Da qui la cosa è diretta. A proposito: ovviamente, f(x) non è 3 + 2 sin x... |
salve
devo arrotondare a 3 crifre significative questo numero: 58,048 Viene 58,0 o 58,1? Ovvero l'8 lo devo considerare? grazie |
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