Come non detto... sono un cretino!
Avevo letto y'' + 2y' + 4y = sin(3x)! Come non detto... senti, quello che puoi fare è sostituire z=y'... ti risulta che z' + 2z =sin(3x)-4 questa la integri tranquillamente con la formula generale per le equazioni differenziali lineari del primo ordine; quindi imponi la condizione su y' (che è poi z!). Infine trovi una primitiva di z imponendo la condizione questa volta su y e il gioco è fatto! |
edit: ok ora provo così allora
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Rimediamo ai danni...
Con k costante arbitraria. Risolvendo l'integrale (i termini esponenziali si elidono!): Imponendo z(0)=y'(0)=1/4: da cui k = -129/52 Quindi: Integrando: Imponendo y(0)=0: k' = -371/312 Quindi (abbiamo finito!): |
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Chessò, qualche cenno sulla lipschitzianità..... In cambio però datemi una mano sui miei due quesiti arretrati :read: :D Ovviamente scherzo, però se avete due minuti per aiutarmi vi ringrazio :sofico: |
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Eppure un teorema che ho letto sul libro diceva di derivare 2 volte per verificare che la funzione ha un unico zero... Meglio così! ------- E' corretto definire una similitudine dicendo che è una affinità che trasforma circonferenze in circonferenze? O è incompleto/sbagliato? |
sono riuscito a farlo, ho controllato con derive e viene, anche se sul libro c'è un risultato completamente diverso e sbagliato, ho provato con derive e nn va. l'esercizio dopo ha un risultato completamente sbagliato pure lui, nn vorrei che il libro usasse un altro metodo, anche se propendo per il fatto che chi li ha risolti fosse ubriaco.
ad esempio y''-2y'+4=3e^x y(0)=2 y'(0)=0 è uguale a quello di prima come procedimento e viene y(x)=-3e^x+2x+e^(2x)/2+5/2 sul libro tira fuori y(x)= e^x (1+cos(rad3*x)-2/rad3 sin (rad3*x)) da dove li fa uscire?? di questa cosa mi dite invece? sono in alto mare... y''y'=1 y(0)=0 y'(0)=1 datemi almeno uno spunto per partire |
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Per quell'altra... non farti ingannare! poni z=y': ti viene z'z=1 Controlli il dominio (z dev'essere sempre diverso da zero, altrimenti sono caxxi... non ci sono soluzioni costanti etc etc etc) Separi le variabili: zdz=dx z^2/2=x+c z=sqrt(2x + 2c) imponi le condizioni al contorno su z (=y'): c=1/2 z=sqrt(2x+1) y=1/3 (2x+1)^3/2 +c y(0) = 1/3 + c = 0 da cui y= 1/3 (2x+1)^3/2 - 1/3 quindi integri e imponi la condizione su y Occhio, mi raccomando, alle condizioni di esistenza! |
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Ho controllato: se l'equazione che hai postato fosse stata
y'' - 2y' + 4y = 3e^x la soluzione sarebbe stata corretta... non è che magari hai letto male il testo? |
la y nn c'è, a questo punto suppongo se la siano dimenticata
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Se ho -jsignum(f).
come faccio a capire quale è la fase? |
altra equazione differenziale che nn mi viene :cry:
y''-5y'+6y=18x y(0)=1 y'(0)=0 le soluzioni dell'omogenea sono 1 e -2, quindi dovrebbe venire del tipo c1 e^x + c2 e^(-2x) + sol.particolare 0 nn è soluzione dell'omogenea quindi la soluzione particolare è del tipo Ax+B, quindi trovo che A=3 B=5/2 quindi y(x)=c1 e^x + c2 e^(-2x) + 3x+5/2 y(0)=1..........c1+c2+5/2=1 y'(0)=0.........c1-2c2+3=0 risolvo il sitema e trovo c1=-2 c2=1/2 ma la soluzione giusta è invece y=-3/2 e^(2x) + 5/2 + 3x cosa sbaglio? |
Come dicono a Roma...'cci vostri manco una parolina sui miei prolemi :O Ma tanto erano giusti, analisi II registrata a pieni voti :winner: E ora vai di fisica matematica...se avrò qualche problema con l'analisi complessa so a chi rivolgermi :asd: Vi voglio bene! :D:D:D:D
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senx - cos(radical3)x < 0 .... quanto fa?
è tutta la mattina che mi scervello con degli amici, l'unica soluzione plausibile che ho trovato per risolvere l'equazione è stato fare individualmente senx < 0 e cos(radical3)x > 0 e poi unire le soluzioni...trovando quindi l'angolo compreso tra 3/2 pigreco e 2 pigreco...
secondo voi è corretto il mio ragionamento/risultato? :mbe: |
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A e B sono giusti, quindi si tratta di trovare a e b. Poni y(0)=1 e trovi a+b+5/2=1. Poni y'(0)=0 e trovi 2a+3b+3=0 Risolvi, e ottieni precisamente a=-3/2 e b=0. |
Riporta in grafico sin(x) e cos(sqrt(3)x)... quindi confronta e ottieni il tuo risultato ;)
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:D Complimenti! Quanto ti ha dato? Oggi pomeriggio ho l'orale di elementi di strutturistica molecolare... uff... poi un po' di ferie fino al 10 luglio! [/OT] Ottimo! così puoi dare una sistemata al thread sulle equazioni differenziali (ovviamente usando latex!) |
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Bene bene, vedrò di darmi da fare....per quanto riguarda latex, ho installato MatType, vedrò di aiutarmi con quello. Comunque caso mai ti rompo un pò le scatole in pvt dato che ti esponi sempre quando si parla di latex :p Buona giornata e mi raccomando mai studiare il giorno dell'esame :O |
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@8310 sticazzi! complimenti! Quote:
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P.S. Complimenti per il "trentino", io in analisi non sono mai riuscita ad arrivare a tanto...anzi, onestamente non ho mai nemmeno pensato di provarci! :sofico: |
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Il corso di fisica matematica si divide in due parti (difatti il nome completo del corso è "fisica matematica e nozioni di statistica"): - Analisi complessa: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale, curve, funzioni complesse di variabile complessa, limiti derivate integrali in campo complesso, sviluppo in serie di Taylor e di Laurent, singolarità, zeri e poli, comportamento all'infinito, residui. Il tutto corredato da osservazioni sul "significato fisico" (e ciò ha reso il corso davvero interessante). - Probabilità e statistica: eventi e probabilità, diversi tipi di variabili aleatorie, funzione cumulativa di probabilità, funzione densità di probabilità, momenti (media varianza etc) ..., statistica descrittiva |
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A proposito: complimenti per Analisi 2! |
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No, purtroppo sul web il prof non ha messo nulla :( Sul suo libro c'è qualcosa ma comunque poco e l'approccio è più prettamente teorico: lo usa un pò come "base" per strutturarci sopra il corso..Io studio sugli appunti ma se ti interessa l'argomento posso chiedergli una bibliografia in merito |
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Però c'ho messo decisamente troppo tempo, ancora sono poco pratico... :muro: |
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Devo comunque confessare che non sono mai arrivata al massimo perché durante l'esame è stata ravvisata una carenza effettiva della mia preparazione...quindi niente esercizi o dimostrazioni non riusciti perché molto difficili, semplicemente roba non studiata abbastanza. Non ho scuse! :stordita: Ad esempio ricordo che di Analisi 2 presi 27 per un'imprecisione nella risposta a non so che domanda sulle serie. :p Quote:
La prima parte del "tuo" corso (quella che ragionevolmente sarà ciò che chi ha stilato il programma ha chiamato fisica matematica!) da noi si faceva in metodi matematici per l'ingegneria, insieme allo studio delle trasformate di Fourier e Laplace. Statistica e affini, invece, la studiavamo come preambolo ad altri corsi...Fisica del Reattore, Fisica dei Plasmi, Trasporto di Particelle e Radiazione, e ovviamente Meccanica Statistica. Metodi Matematici era interessante anche ai miei tempi, almeno il docente ti faceva vedere qualche applicazione pratica. Il prof poi era uno spettacolo...si trattava di Codegone, quello che fa i videocorsi universitari della stessa materia...è un mito, sa costruire la lezione troppo bene...quando arriva a concludere, che so, "e allora scopriamo che l'esistenza della derivata prima implica quella delle derivate di tutti gli ordini!", ti sembra di vedere la fine di un film di Hitchcock! :D Ammazza che mega OT che ho fatto, mi ammonisco da sola! :p |
Non vorrei andare OT, ma volevo chiedervi consigli per l'acquisto di libri di analisi 1 e 2. Sono uscito ora da un licieo scientifico senza vedere la matematica neanche da lontano e volevo comprare con un po' di anticipo qualcosa, giusto per farmi un idea e per "familiarizzare" con la materia, prima di buttarmi in una qualche facoltà che senz'altro di matematica ne avrà parecchia :stordita:
grazie in anticipo per l'aiuto... |
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Chiaramente se l'analisi matematica è lo scopo della tua vita il libro giusto è il rudin... ma con le competenze di un liceale (o di uno studente del secondo anno di chimica...) non ci si capisce una beata fava... |
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Io ti consiglio di fartelo prestare, perchè magari come materia ti fa proprio ribrezzo, e, in tale caso, sarebbero soldi buttati. |
e poi comincia con analisi 1, poi vedi se prendere anche il 2, nn ha senso prenderli subito tutti e due
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si, intanto prendo l'1, poi visto che ho un sacco di amici che hanno intenzione di segnarsi a ingegneria non avrei problemi a rivenderlo, comunque vedo di trovarlo usato, poi tra qualche tempo sarò di nuovo qui a spammare... :D
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Magari c'è qualcosa di più specifico... |
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Beh, ancora non ho le idee molto chiare, per ora mi lascio aperte un quasi tutte le strade, comunque del libro di matematica chiedevo per ingengeria, anche se tra le tante non saprei proprio quale. forse farei un pensierino su meccanica, ma ancora è tutto da decidere
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Considera comunque che il programma del liceo scientifico copre già quasi tutto il programma di Analisi 1. La differenza importante è che al liceo (almeno nella stragrande maggioranza dei casi) la matematica è "risolvere gli esercizi", mentre per un esame universitario devi studiare molto bene anche la teoria, con dimostrazioni e tutto.
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Mi è sembrato un libro davvero pessimo... Meglio il Giusti, è più chiaro, un po' più rigoroso e più leggibile... |
il testo più classico di analisi è il Fiorenza,Esposito(almeno nelle università campane)
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Tieni conto che, parlando in generale, come preparazione di base il liceo scientifico di oggi da veramente poco (purtroppo) :muro: |
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