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Thunderx 01-09-2007 00:22

domandina di probabilità e statistica...
se due processi stocastici sono statisticamente indipendenti è nulla la loro funzione di autocorrelazione o la loro funzione di autocovarianza?

Ziosilvio 02-09-2007 21:25

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 18504710)
Trasformata di Fourier in L2: perchè se la applico 4 volte ad una autofunzione di F in L2, cioè ad una funzione di Hermite, riottengo la funzione originale moltiplicata per 4pigrecoquadro? assumo che la trasformata sia definita senza il fattore moltiplicativo davanti all'integrale... grazie!!!

Teorema di Plancherel: la trasformata di Fourier è una trasformazione invertibile di L2(R^n) ottenibile per composizione di un'isometria e di un'omotetia di fattore (2Pi)^(n/2).

luxorl 03-09-2007 12:32

Ragazzi la serie di Taylor di log(x-2) in Xo=3 è o non è:


NB: Sommatoria da 1 a +inf

Vi risulta? :stordita:

Ziosilvio 03-09-2007 13:07

Quote:

Originariamente inviato da luxorl (Messaggio 18519060)
la serie di Taylor di log(x-2) in Xo=3 è o non è:


NB: Sommatoria da 1 a +inf

Se poni la domanda in questi termini, posso solamente rispondere "sì" :nonio:
Quote:

Vi risulta?
Mi risulta sì, perché se prendi la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, hai



e la serie di Taylor di log(x-2) in un intorno di x0=3, non è altro che la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, calcolata con x-2 al posto di x.

luxorl 04-09-2007 13:22

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 18519741)
Se poni la domanda in questi termini, posso solamente rispondere "sì" :nonio:

Mi risulta sì, perché se prendi la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, hai



e la serie di Taylor di log(x-2) in un intorno di x0=3, non è altro che la serie di Taylor di log x in un intorno di x0=1, calcolata con x-2 al posto di x.

Ti ringrazio, con lo stesso metodo, cioè partendo dalla serie di taylor di cos(x), la serie di taylor di x^2 cos(7x) mi esce:


NB: poichè ho estratto x^2 fuori dalla sommatoria quest'ultima va da 1 a +inf

Ditemi che non ho fatto errori stupidi, era un esercizio dell'esame :stordita:

Ziosilvio 04-09-2007 15:21

Quote:

Originariamente inviato da luxorl (Messaggio 18536437)
Ti ringrazio, con lo stesso metodo, cioè partendo dalla serie di taylor di cos(x), la serie di taylor di x^2 cos(7x) mi esce:


NB: poichè ho estratto x^2 fuori dalla sommatoria quest'ultima va da 1 a +inf

Ditemi che non ho fatto errori stupidi, era un esercizio dell'esame :stordita:

Allora: la sommatoria è indiscutibilmente per n da 1 a infinito, e va bene...

... il numeratore è (-1)^(2n)*7^(2n), e va bene anche quello...

... però l'esponente di x è 2n+2, non 4n...

luxorl 04-09-2007 15:33

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 18538685)
Allora: la sommatoria è indiscutibilmente per k da 1 a infinito, e va bene...

... il numeratore è (-1)^(2k)*7^(2k), e va bene anche quello...

... però l'esponente di x è 2k, non 4k... a meno che tu non volessi x^2*cos(7*x^2)...

x^2 non va a moltiplicare anche la x^2n portandola a x^4n? :(

Ziosilvio 04-09-2007 16:38

Quote:

Originariamente inviato da luxorl (Messaggio 18538925)
x^2 non va a moltiplicare anche la x^2n portandola a x^4n? :(

Uhm... sì, la moltiplica; e no, non la porta a x^(4n) ma a x^(2n+2).
Ho editato il post originale.

luxorl 04-09-2007 16:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 18540009)
Uhm... sì, la moltiplica; e no, non la porta a x^(4n) ma a x^(2n+2).
Ho editato il post originale.

:muro: sono un idiota. (PUNTO)

Thunderx 05-09-2007 00:27

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx (Messaggio 18489116)
domandina di probabilità e statistica...
se due processi stocastici sono statisticamente indipendenti è nulla la loro funzione di autocorrelazione o la loro funzione di autocovarianza?

uppettino

MaxArt 07-09-2007 00:37

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx (Messaggio 18546972)
uppettino

Accidenti, ma non c'è nessun statistico qui in giro? :confused:
Se mi posti le definizioni di funzione di autocorrelazione e autocovarianza magari provo a darti una mano...

Thunderx 08-09-2007 10:12

allora ecco qui le definizioni....
Autocorrelazione: Rx,y=E((x(t+T),y*(t)) dove E indica la media statisticamente parlando
covarianza C= R(x,y)-(modulo della media di x moltiplicata per la media di y compl e coniug)
Naturalmente queste sono le definizioni generali con processi stocastici complessi.
ecco qui......Grazie innanzitutto

Banus 08-09-2007 13:20

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx (Messaggio 18598179)
Naturalmente queste sono le definizioni generali con processi stocastici complessi.

E stazionari in senso lato immagino :D
Dovrebbe essere nulla la covarianza.
Ad esempio pensa a due processi casuali che consistono semplicemente in una singola realizzazione, indipendente dal tempo, di variabili casuali indipendenti a media non nulla. In questo caso l'autocorrelazione (ma non si usava questo termine per Rxx?) si riduce alla media del prodotto fra le variabili casuali, che però è non nulla se entrambe le variabili hanno media diversa da zero.

Thunderx 08-09-2007 13:27

Quote:

Originariamente inviato da Banus (Messaggio 18601125)
E stazionari in senso lato immagino :D
Dovrebbe essere nulla la covarianza.
Ad esempio pensa a due processi casuali che consistono semplicemente in una singola realizzazione, indipendente dal tempo, di variabili casuali indipendenti a media non nulla. In questo caso l'autocorrelazione (ma non si usava questo termine per Rxx?) si riduce alla media del prodotto fra le variabili casuali, che però è non nulla se entrambe le variabili hanno media diversa da zero.

innanzitutto ti ringrazio.si la definizione era per processi stazionari in senso lato:D :D .
si possa far fare un esame di tecniche di trasmissione senza prevedere un esame di probabilità e statistica nel piano di studi????vabbè lasciamo perdere scusate l'ot

Roman91 08-09-2007 20:28

ke figata la matematica...peccato che nn ci capisco quasi niente:D

Fenomeno85 09-09-2007 22:03

Come si risolve questo problema? Non riesco a capirlo

Allora ho:
Sia f:R^3 -> R^2 l'applicazione lineare da f (x,y,z) = (-x, y - z) determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi {(1,1,1);(1,1,0);(1,0,0)} di R^3 e {(1,1);(1,0)} di R^2

~§~ Sempre E Solo Lei ~§~

Ziosilvio 09-09-2007 23:57

Quote:

Originariamente inviato da Fenomeno85 (Messaggio 18619292)
Sia f:R^3 -> R^2 l'applicazione lineare da f (x,y,z) = (-x, y - z) determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alle basi {(1,1,1);(1,1,0);(1,0,0)} di R^3 e {(1,1);(1,0)} di R^2

La matrice rappresentativa dell'applicazione lineare F rispetto alle basi U e W, è la matrice A tale che a{i,j} è la coordinata rispetto a w{j} dell'immagine di u{i} mediante f.

Devil! 10-09-2007 13:57

Ciao, ho un quesito da porvi

Posto



è corretto?



e questo come lo calcolo?



Grazie

Ziosilvio 10-09-2007 15:44

Quote:

Originariamente inviato da Devil! (Messaggio 18627203)
Posto


OK.
Quote:

è corretto?


Sì.
Se vuoi convincerti meglio: scrivi x'^2 come x'x', e deriva il prodotto.
Quote:

e questo come lo calcolo?


Uhm... applicando la Chain Rule,



Solo che dx'/dx non è molto chiaro cosa dovrebbe essere... o puoi esplicitare t in funzione di x, e allora



oppure la vedo dura...

Devil! 10-09-2007 17:53

Grazie per la risposta,

in effetti pure io ero rimasto bloccato a dt/dx però, non sapendo se i passaggi precedenti fossero corretti, mi ero fermato.

E' corretto questo sviluppo?



Ho provato con un esempio algebrico (x = 4t^2) e i conti dovrebbero tornare.

Ciao e grazie ancora


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