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pazuzu970 20-01-2007 15:01

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
No purtroppo la g ci sta; in pratica ti spiego da dove esce
vuole dimostrare che una delta di Dirac (∂(x-x°)) si può scrivere come l'integrale tra -inf e +inf di: exp[2"pigreco"ix*(x-x°)] in dx*
Doce x* è una variabile di comodo;quando vai a risolvere l'integrale (esplicitando exp ix in cos e sen) ai limiti di integrazione si pone g facendo il limite per g-->+inf tra g sopra e 0 sotto + g-->-inf tra 0 sopra e g sotto.Fin qui mi trovo con i calcoli, dopo questi e alcune semplificazioni mi descrive qualitativamente il graf della primitiva : lim per g-->+inf di sen[2"pigreco"g(x-x°)]\"pigreco"(x-x°)
Effettivamente per x-->x° (come in una delta) il denominatore diventa piccolo e l'oscillazione + ampia cosi' mentre per valori di x + elevati l'area sottesa nel quad positivo e negativo si compensano, nell'origine ( se fosse a simmetria lungo asse y) si ha grossa ampiezza ed area tutta positiva e l'integrale srebbe 1.
Mi dice anche che ha periodo 1\g.
Poi mi dice che vale 2g in x=x° (dove invece secondo me si ha discontinuità) e che per g-->+inf la funzione è quindi infinita come una delta.
Poi però dice che è simmetrica rispetto all'origine.


Mi viene in mente un'altra cosa: nel lim per x-->x° di sen[2"pigreco"g(x-x°)]\"pigreco"(x-x°) chi va prima a zero?Può essere che vada a zero più velocemente il denominatore? cosi' facendo si avrebbe +inf come risultato e la questione sarebbe dimostrata!

Se g, come mi pare di capire, è una costante, allora il limite di cui parli vale proprio 2g.

Ne viene che la funzione ammette una discontinuità eliminabile in x = x0: basta definirla pari al valore del limite (2g) in tale punto.

Per calcolare il valore del limite dato, basta ricordare che, se f(x) è una funzione infinitesima per x che tende ad x0, allora riesce:

lim[sen(hf(x))/kf(x)] = h/k, per ogni h, k numeri reali e k non nullo.


In merito alla simmetria, la funzione in questione è simmetrica rispetto alla retta di equazione: x = x0.

pazuzu970 20-01-2007 15:02

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
e si cavoli il seno rallenta, quindi... viene prioprio infinito e si ha discontinuità!Come se fosse una delta, mi rimane il dubbio della simmetria...


:nonsifa:

;)

dario fgx 20-01-2007 15:57

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
Se g, come mi pare di capire, è una costante, allora il limite di cui parli vale proprio 2g.

Ne viene che la funzione ammette una discontinuità eliminabile in x = x0: basta definirla pari al valore del limite (2g) in tale punto.

Per calcolare il valore del limite dato, basta ricordare che, se f(x) è una funzione infinitesima per x che tende ad x0, allora riesce:

lim[sen(hf(x))/kf(x)] = h/k, per ogni h, k numeri reali e k non nullo.


In merito alla simmetria, la funzione in questione è simmetrica rispetto alla retta di equazione: x = x0.

hai utilizzato il limite notevole?senx\x per x-->o vero?
si lo avevo fatto pure io ed infatti viene 2g, però se g-->+inf allora si comporta come una delta.
infatti la mia funzione è con lim per x-->x° e g -->infinito.

dario fgx 20-01-2007 15:59

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
:nonsifa:

;)

bhe se avessi senk(x-x°)\(x-x°) per x-->x° allora il seno va più lento a o rispetto al denominatore
confermi?
Senza formalismi per cortesia.
Grazie per le risposte!

svarionman 20-01-2007 18:38

Analisi II.....aiuto per esercizio sulle serie di funzioni
 
.

svarionman 20-01-2007 18:41

Analisi II.....aiuto per esercizio sulle serie di funzioni
 
Qualcuno riesce a darmi una mano con questo esercizio sulle serie di funzioni?



1) Determinare, se esiste, il più grande intervallo O in cui la serie converge
2) Calcolare la somma di tale serie
3) Determinare un intervallo contenente l'origine in cui converge:




Quale criterio devo usare per studiare la convergenza della serie di seno? Come trovo la somma?
:help:

dario fgx 20-01-2007 18:45

ULTERIORE RICHIESTA DI AIUTO
 
Sempre dal mio stramaledettissimo libro di cristallografia:
sia Fh la trasformata di fourier di f(x).
dice che la trasformata di f^2(x) è pari al prodotto di convoluzione Fh*Fh
Io so, dal teorema della convoluzione che: Fh*Fh = F[f(x)*f(x)]
Ora se questo ultimo passaggio fosse stato dimostrato sul mio libro, mi sarrebbe più chiaro il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
Grazie.

Wilcomir 20-01-2007 19:16

Quote:

Originariamente inviato da Tadde
Guarda meglio.
Il primo esercizio chiede l'angolo con la X (senza trigonometria non saprei come fare).
Il secondo chiede il lato con la X (infinite soluzioni).

infatti ;)

e in ogni caso non è carino dire brutti asinacci :asd:

p.NiGhTmArE 20-01-2007 19:23

Quote:

Originariamente inviato da Darana
Brutti asinacci !!!!!!
Se il triangolo è rettangolo è ovvio che bisogna usare Pitagora!!! Altro che soluzioni infinite!!! Il lato è 6!!!!
Radice di [(10*10)-(8*8)]=6!!

:sbonk:
clap clap :asd:

Lucrezio 20-01-2007 19:34

Unito alla discussione in rilievo. Per favore, utilizzate questa! ;)

Ziosilvio 20-01-2007 20:00

Quote:

Originariamente inviato da Guts
devo risolvere questi due problemi sui triangoli senza l'uso della trigonometria, niente seni e coseni, dato che li hanno dati da fare a mia sorella in seconda scientifico, però nn ho proprio idea di come fare, si vede che mi sfugge qualcosa, mi date una mano?bisogna trovare la X


Veramente, a me sembrano entrambi problemi che non si risolvono se non si può calcolare almeno la tangente trigonometrica inversa.

Voglio dire: nel primo esercizio, la misura del lato AB è senza dubbio 6, ma per sapere la misura dell'angolo X=BAC bisogna usare il Teorema dei seni oppure il fatto che X = arctan (BC/AB).
Il secondo è addirittura indeterminato se non si conosce almeno la misura di uno degli altri due lati...

Darana 20-01-2007 22:01

Quote:

Originariamente inviato da Wilcomir
infatti ;)

e in ogni caso non è carino dire brutti asinacci :asd:

Scusate ...........
Mio figlio è entrato nel forum col mio nick .
Ma conoscendolo non voleva assolutamente essere offensivo , doveva essere una battuta spiritosa ( Mal esposta ). E di conseguenza interpretata troppo sul serio .

Saluto tutti molto cordialmente e spero che non si sia offeso nessuno ............. CIAO !!!

pazuzu970 20-01-2007 23:10

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
bhe se avessi senk(x-x°)\(x-x°) per x-->x° allora il seno va più lento a o rispetto al denominatore
confermi?
Senza formalismi per cortesia.
Grazie per le risposte!


Vanno a zero "con lo stesso treno".

La funzione che proponi ha limite uguale a k per x che tende ad x°.

pazuzu970 20-01-2007 23:15

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Veramente, a me sembrano entrambi problemi che non si risolvono se non si può calcolare almeno la tangente trigonometrica inversa.

Voglio dire: nel primo esercizio, la misura del lato AB è senza dubbio 6, ma per sapere la misura dell'angolo X=BAC bisogna usare il Teorema dei seni oppure il fatto che X = arctan (BC/AB).
Il secondo è addirittura indeterminato se non si conosce almeno la misura di uno degli altri due lati...


Quoto.

Sicuro che abbia copiato bene i dati di entrambi i problemi?

:confused:

dario fgx 20-01-2007 23:35

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970
Vanno a zero "con lo stesso treno".

La funzione che proponi ha limite uguale a k per x che tende ad x°.

ok ok m'arrendo!
Sapresti aiutarmi anche qui:
Sempre dal mio stramaledettissimo libro di cristallografia:
sia Fh la trasformata di fourier di f(x).
dice che la trasformata di f^2(x) è pari al prodotto di convoluzione Fh*Fh
Io so, dal teorema della convoluzione che: Fh*Fh = F[f(x)*f(x)]
Ora se questo ultimo passaggio fosse stato dimostrato sul mio libro, mi sarrebbe più chiaro il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
Grazie.
So che le informazioni sono vaghe, tuttavia x spiegarmi meglio dovrei metterci di mezzo la cristallografia.
a proposito c'è qualche esperto?

akasa 20-01-2007 23:51

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
ok ok m'arrendo!
Sapresti aiutarmi anche qui:
Sempre dal mio stramaledettissimo libro di cristallografia:
sia Fh la trasformata di fourier di f(x).
dice che la trasformata di f^2(x) è pari al prodotto di convoluzione Fh*Fh
Io so, dal teorema della convoluzione che: Fh*Fh = F[f(x)*f(x)]
Ora se questo ultimo passaggio fosse stato dimostrato sul mio libro, mi sarrebbe più chiaro il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
Grazie.
So che le informazioni sono vaghe, tuttavia x spiegarmi meglio dovrei metterci di mezzo la cristallografia.
a proposito c'è qualche esperto?

ehm cosa non ti è chiaro?
l'integrale che hai scritto è la definizione di convoluzione (è così e basta) e il teorema della convoluzione afferma che effettuare il prodotto in un dominio equivale a convolvere nel dominio trasformato ... quindi la domanda?
(sempre che poi ti sappia rispondere ;) )
ciao :)

dario fgx 21-01-2007 11:12

No ma ho sbagliato che scemo allora:
dice che la trasformata di f^2(x) è pari al prodotto di convoluzione Fh*Fh
Io so, dal teorema della convoluzione che: Fh*Fh =F[f(x)xf(x)]
Ora se questo ultimo passaggio fosse stato dimostrato sul mio libro, mi sarrebbe più chiaro il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
Sul mio libro dimostra in maniera intuitiva che:
F[f(x)*f(x)]=F[f(x)]xF[f(x)]
e poi mi dice di dimostrarmi da solo l'analogo:
Fh*Fh =F[f(x)xf(x)] ma io non lo so fare!Ergo non capisco la soluzione:
il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
In pratica vorrei una dimostrazione intiutiva del fatto che:
Fh*Fh =F[f(x)xf(x)]
Ovvero che la convoluzione di 2 trasformate è la trasformata del prodotto delle funzioni iniziali (che sono uguali) e perchè se le funzioni sono uguali poi dopo il risultato mi tira fuori un Fh-k di mezzo.

dario fgx 21-01-2007 12:40

Io sono arrivato ad un certo punto dove ho bisogno di sapere se avendo il prodotto di due integrali estesi allo stesso spazio questo non è uguale all'integrale del prodotto degli integrandi vero?

Ziosilvio 21-01-2007 15:27

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
ho bisogno di sapere se avendo il prodotto di due integrali estesi allo stesso spazio questo non è uguale all'integrale del prodotto degli integrandi

In generale, no. Prendi ad esempio, in dimensione 1, f(x)=g(x)=x per x tra 0 e 1.
Può succedere se uno degi integrandi dipende solo da un gruppo di coordinate, e l'altro da un altro gruppo che non ha coordinate in comune con il primo.

Ziosilvio 21-01-2007 16:02

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx
No ma ho sbagliato che scemo allora:
dice che la trasformata di f^2(x) è pari al prodotto di convoluzione Fh*Fh
Io so, dal teorema della convoluzione che: Fh*Fh =F[f(x)xf(x)]
Ora se questo ultimo passaggio fosse stato dimostrato sul mio libro, mi sarrebbe più chiaro il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
Sul mio libro dimostra in maniera intuitiva che:
F[f(x)*f(x)]=F[f(x)]xF[f(x)]
e poi mi dice di dimostrarmi da solo l'analogo:
Fh*Fh =F[f(x)xf(x)] ma io non lo so fare!Ergo non capisco la soluzione:
il risultato dell'operazione Fh*Fh che è espresso in forma: Integrale di Fk per Fh-k.
In pratica vorrei una dimostrazione intiutiva del fatto che:
Fh*Fh =F[f(x)xf(x)]
Ovvero che la convoluzione di 2 trasformate è la trasformata del prodotto delle funzioni iniziali (che sono uguali) e perchè se le funzioni sono uguali poi dopo il risultato mi tira fuori un Fh-k di mezzo.

Prova a leggere bene la dimostrazione della regola "diretta"



Poi, quando hai capìto l'idea che c'è sotto, ripetila per dimostrare la formula "inversa".

Curiosità: le funzioni con cui lavori, sono tutte a quadrato integrabile?


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 00:37.

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