Forma chiusa di integrale
 

Salve a tutti!
Potete aiutarmi con questo integrale? Esiste la sua soluzione in forma chiusa?



Grazie!

esiste, controlla su wolframalpha ma per giungere al risultato non saprei da che parte cominciare (fra l'altro è espresso in termini di funzioni speciali) e credo che non sia per nulla banale


\psi è la funzione poligamma di ordine 0 e \psi^{(1)} quella di ordine 1, tutto il resto quasi ovvio

mi riuscite a risolvere



?

"Risolvere" cosa?Studio di funzione??

si, non capisco se sia risolvibile o no: a, N (sarebbe la n?), L.

come si svolge?

non capisco molte cose..
1) cosa sarebbe la "a"?
2) l'indice inferiore della sommatoria, se non leggo male, mi pare "n+1",
cosa che mi sembra assurda, semmai sarà n diverso da 1
3) i coefficienti b_n e a_n che moltiplicano rispettivamente seno e coseno che sono? interpreto io a_n, dato che mi pare strano sia "6n"
4) L che è?
insomma quello che c'è scritto su quella lavagna secondo me è molto impreciso, certamente non si può dire se è risolvibile o meno perché c'è scritto tutto e nulla...
quello che è scritto è solo una serie di fourier di cui non puoi studiare convergenza dato che non sono specificati né i coefficienti, ne tantomeno la funzione da sviluppare.

Sembrerebbe una serie di Fourier. (Quell'"n+1" immagino sia stato scritto per sbaglio al posto di "n=1".) Bisognerebbe capire di cosa...

Problema: supponiamo di avere una misura in gradi, per esempio (30+-0.2)°. In radianti è (0.52+-0.003)(non importano le cifre significative, è un esempio). Ora, faccio il seno di entrambe, ottenendo sin(30*pi/180) e sin(0.52). Il fattore pi/180 lo metto per avere un numero puro come argomento del seno. Per l'errore devo propagare, e il problema sorge quando il fattore pi/180 viene portato fuori: ho (pi/180)*cos(30*pi/180)*0.02*(pi/180) e per l'altro solo cos(0.003)*0.003. Il risultato viene diverso, dove ho sbagliato?

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Edit: il 180 fuori porta un problema di unità di misura però...

Edit

Facendo tutto diretto in radianti ottieni:
cos(0.52)*0.003

invece, se usi i risultati in gradi e usi il fattore di conversione all'interno ocio perché la formula di propagazione dice che sigma_f = |f'(x)| sigma_x
cioé, in questo caso la tua misura è l'angolo in gradi, da cui valuti f(x) = sin(Pi/180 x) in corrispondenza del valore x misurato...

usando la propagazione: cos(Pi/180 30) Pi/180 0.2
e i due risultati coincidono...

Effettivamente si, cioè io ero arrivato stanotte allo stesso risultato. Ovvero, faccio come nel mio post di prima ma alla fine avendo appunto il problema dell'unità di misura moltiplico per 180/pi e ottengo quello che hai ottenuto tu :)

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help
 

Ciao a tutti, sono dario fgx, ma non riesco più a recuperare la mia password di accesso.
Mi servirebbe aiuto con questa equazione;

y’’ + 16 y = - 120 y’ |y’|

ho provato a risolverla in matlab con dsolve ma non riesce. Qualcuno può aiutarmi?

Grazie

Su http://www.hwupgrade.it/forum/regolamento.php viene spiegato non solo che non si possono avere due account diversi, ma anche come recuperare la password.
Ragion per cui: cortesemente, mandami un pvt con la vecchia utenza quando l'hai recuperata.

purtroppo non riuscivo con la normale procedura a ricevere la passw

Ho chiesto all'amministratore del forum che ha associato il mio nick ad un nuovo indirizzo mail

ora sono operativo. Chiedo scusa per la violazione

Torno a chiedere aiuto...


Grazie

Considerando questo forse dovresti usare l'NDSolve di Mathematica invece di Matlab se puoi (magari prendendo spunto dai grafici che vedi li' per le condizioni iniziali).
Se comincia a darti errori strani, ti riscrive True o False quando metti le condizioni iniziali,ti dice che in quel posto ci sarebbero dovute essere altre equazioni etc, chiudi e riapri il programma (a volte basta dimenticarsi di mettere il doppio = e mettendone uno solo, rimangono in memoria i valori incasinando tutto il resto da quel momento in poi... un'altra soluzione è un comando di kill che però non ricordo).
Di norma devi procedere con un s = NDSolve...
e subito dopo plotti (trovi gli esempi nell'aiuto già fatti)
p.s. non sono un esperto, in caso aspetta altri : )

Soluzione analitiche mathematica non ne dà, l'unica è trovare una soluzione numerica con NDSolve + condizioni iniziali; ma è una tipica eq diff (da analisi II per intenderci) oppure viene fuori da qualcosa di più complesso?

Ti ringrazio, si mi aspetto una soluzione oscillante smorzata, quindi quel tool mi pare vada bene.

a me serve solo plottarla, che significa non da soluzione analitiche?

E' la soluzione ad un problema di idraulica.

per farvi capire quel che mi serve allego un pdf. alla prima pagina di questo pdf si analizza il caso 1. A pagina tre di questo pdf lui fornisce una soluzione semplificata (in assenza di attriti viscosi).

A me serve la soluzione con attriti viscosi, quindi risolvere l'equazione completa.

le condizioni al contorno sono:

y(0) = y0

y'(0) = 0

Grazie


edit: non mi allega il file perchè è grosso

mathematica riesce a risolvere in modo esatto alcune equazioni differenziali; con esatto intendo che non usa metodi di approssimazione per valutare le soluzioni, ma attinge semplicemente da database, insomma il lavoro sporco te lo ha fatto per te qualcun altro. Quindi gli butti dentro una equazione differenziale e ti spara fuori la sua soluzione in forma analitica
(es gli dai l'equazione dell'oscillatore armonico omogeneo, magari senza dare le condizioni iniziali e lui ti da la soluzione generale A Cos(t) + B Sin(t) ). Soluzione esatta -> no problemi di approssimazione numerica

se l'equ diff è infame è obbligato l'uso di un metodo numerico, che comporta sempre approssimazioni numeriche (che possono essere buone o no, ma è un altro discorso questo..) ma soprattutto ti butta fuori la soluzione valutata in una griglia di punti (da cui tramite interpolazione si può ottenere una valutazione in punti che non appartengono alla griglia...). Per quello che ti serve a te basta anche una soluzione di questo tipo. In ogni caso, per avere la soluzione numerica è obbligatorio specificare le condizioni iniziali, quindi quello che tu chiami y0 lo dovresti particolarizzare con un certo valore per ottenere qualcosa.

Ciao e grazie.


Allora usando mathematica (che non avevo mai usato), ho ficcato dentro questa espressione:

NDsolve[{y[x] + y''[x] == -y'[x]*Abs[y'[x]]}, y[0] = 1, y'[0] = 0]

ma non succede nulla. sembra suggerirmi un'altra espressione dalla sintassi più semplice ma non la risolve ugualmente.

Suggerimenti?