• C_i è l'evento "il computer i-esimo non si accende",
• P(C_i) è la corrispondente probabilità,
• sappiamo che P(C_i)=7/19 per i=1,...,6
• e ragionevolmente gli eventi C_i sono a due a due indipendenti

allora
P(C_1 e C_2 e ... e C_6) = P(C_1) * P(C_2) * ... * P(C_6) = (P(C_1))^6 = (7/19)^6

quindi non è il caso di scomodare la binomiale?

ciao

esatto

quel calcolo tramite la binomiale sarebbe stato valido per il problema "qual è la probabilità che, in un gruppo di 19 computer, esattamente 6 computer risultino guasti?"

ma in questo caso la p=7/19 da me indicata che ruolo avrebbe avuto sempre ne caso di una binomiale?
Così chiudiamo il cerchio in bellezza :)

come sopra, la probabilità dell'evento "il computer i-esimo non si accende"

quindi secondo te questo scrittura:
P(X=6)=19!/[6!(19-6)!]* (7/19)^6 * (1-7/19)^13

avrebbe il valore di:

un produttore di computer attraverso una serie di esperimenti determina che su 19 computer prodotti 7 sono difettosi, quindi ci si chiede:

qual'è la probabilità di pescarne 6 guasti scegliendoli a caso in un gruppo di 19?

circa il 17%

avresti mica il testo originale dell'esercizio?

è un caso reale

MATLAB e grafico
 

Ciao a tutti,
ho appena visto la sezione relativa alla matematica in generale e ho deciso di postare qui il mio problema di Matematica Numerica...

ho da poco iniziato un corso di matematica numerica e mi è stato assegnato un esercizio, e vorrei dei chiarimenti da parte di qualcuno che ha conoscenze consolidate in materia.

Faccio una piccola premessa per inquadrarvi lo scenario.
In pratica l'esercizio è incentrato sulla diffusine dell'inquinamento nei bacini d'acqua, in particolare nei laghi stratificati (ovvero in estate i laghi in zone temperate possono, da un punto di vista termico, diventare stratificati. Questa stratificazione divide il lago in due parti: l’epilimnio e l’ipolimnio separati da un piano detto Termoclino). È interessante studiare l’inquinamento in tale ambienti in quanto il termocline diminuisce molto lo scambio tra i due ambienti.



L'obiettivo dell'esercizio è conoscere la quota di profondità del Termoclino (lo stato intermedio).

Dalle basi teoriche sono giunto alla conclusione che per calcolare la posizione del termoclino occorre trovare il punto di flesso della curva temperatura-profondità, cioè è il punto in cui si annulla la derivata seconda della temperatura in funzione della profondità, che, poi, è anche il punto in cui è massima la derivata prima.


Ora parto dal principio così potete seguire:

Ho creato 2 vettori che contengono i valori di temperatura e profondità:

profondita= $ ( ( 20.6, 20.6, 20.6, 18.4, 12.7, 9.5, 8.9, 8.9 ) ) $;
temperatura=$ ( ( 0, 0.1, 2.7, 6.9, 11.5, 16.1, 20.7, 25.0 ) ) $;

Poi con il comando:
pp=spline(profondita,temperatura)
ho creato una variabile strutturata da cui è possibile estrarre i coefficienti su ogni intervallino della spline cubica interpolante i punti (profondità,temperatura).

Poi con il comando:
[x,C,l,k,d] = unmkpp(pp)
nella matrice C ho memorizzato di ogni intervallino i 4 coefficienti che individuano il polinomio di 3° grado:


Per ottenere i coefficienti della derivata prima della spline ho calcolato la derivata prima del polinomio di 3° grado :
Cder=[3*C(:,1) 2*C(:,2) C(:,3)];
Cder è quindi la matrice che contiene i coefficienti della derivata della spline.

Poi con il comando:
ppder=mkpp(x,Cder);
ottengo una nuova funzione ppder che rappresenta la derivata della spline nei nodi x.


Il procedimento fino ad ora è corretto oppure ho commesso qualche errore?

Dovrei ottenere questi grafici:


Il primo, lo ottengo facilmente con:
plot(temperatura,-profondita)

Mentre per il 2° e il 3° incontro qualche difficoltà... :roll:


Grazie a tutti coloro che vorranno intervenire.

Avrei una domandina di algebra: sia L : X -> Y applicazione lineare, la matrice associata ad L riscritta in termini di colonne è L = [L(e1) | ... | L(en)] con e1...en vettori della base canonica. Volevo sapere se questo vale per qualsiasi base, cioè se data una qualsiasi base le colonne di una app. lin. sono ciascuna il valore dell'applicazione calcolata sul relativo vettore della base scelta.

chi mi sa aiutare?
come si calcola il valore atteso e la varianza di 1/sqrt(y) sapendo che y ha distribuzione gaussiana(mu,sigma^2)?

grazie

[.....

era tutto qui.Con un mio collega universitario siamo riusciti ad arrivare a una conclusione in comune:
E(1/y)=1/mu
V(1/y)=sigma^2/mu^4

Uhm... se Y ha distribuzione gaussiana, allora può assumere valori negativi con probabilità non nulla... ma, in quel caso, che cosa dovrebbe essere sqrt(Y)?

Discrepanza matematica (algebra lineare)
 

Scusate ho un dubbio che se non me lo tolgo non riesco a dormire.

Considerate due matrici A e B il prodotto A*B è commutativo se e solo se (doppia implicazione) A && B sono matrici quadrate dello stesso ordine?
Quindi se A && B sono matrici quadrate dello stesso ordine vale l'implicazione.
Ok.

Considero la matrice A

A=
1 2
3 2


Adesso considero una matrice B (Matrice Identica di ordine 2)

B=
10
01


Sottraggo alla seconda riga della matrice B la prima riga moltiplicata per 3
ottengo:

B=
10
-31


Se faccio B*A OTTENGO:

B*A=
1 2
0 -4

e fin qui è giusto

Ma perchè se faccio A*B Non ottengo la stessa matrice?

A*B
-5 2
0 2

Per quale motivoo??:muro: :muro:

La && è l'operatore logico AND lo scrivo così perchè sono abituato in C
A&&B vuol dire A e B

NON E' POSSIBILE Sicuramente avrò fatto un'errore io,l'algebra lineare come l'analisi è una scienza perfetta.

Almeno il mio prof ha detto che A*B = B*A SE E SOLO SE le matrici sono quadrate e dello stesso ordine.

scusate se inverto la proposizione ottengo che due matrici sono quadrate e per tanto dello stesso ordine SE E SOLO SE A*B =B*A
MA DOVE CAVOLO HO SBAGLIATO?

Anche a me vengono diverse con la differenza che A*B mi viene
-5 2
-3 2
Ma le mie conoscenze di algebra non sono sufficienti per darti una risposta...

Unisco al thread ufficiale delle richieste di aiuto in matematica, in evidenza in questa sezione.

Assolutamente no: se A = [[1,2],[0,1]] e B = [[1,0],[2,1]] allora A*B = [[5,2][2,1]] ma B*A = [[1,2],[2,5]].
I casi in cui A*B = B*A sono molto rari.

Fammi capire:
Allora Se il prodotto A*B è commutativo allora le matrici SONO quadrate e dello stesso ordine.
Ma non vale il viceversa,la coimplicazione?