Grazie, cercherò di capire quale definizione si addice al mio contesto!

Di sicuro 0 lo è, e non appartiene né ad A né a B, quindi sai già che è una delle ultime due ;)
Ma ogni punto di A e B è di accumulazione perché 0 lo è sia per A sia per B. Esplicitamente, qualsiasi intorno (a-e, a+e) di un punto a di A, con e>0 piccolo a piacere, comprende almeno un elemento della forma a+b di C, con b elemento di B minore di e. Lo stesso dicasi per ogni punto di B.
La risposta è A U B U {0}.

Per quale motivo 0 lo è ?

verrebbe la sommatoria (da 1 a log n) di k * log(n/2)

però non è una somma quindi non posso fare due sommatorie distinte

come si fa con il prodotto?

è qua il problema, se lo 0 è o non è accumulazione

Uno dei due fattori non dipende dall'indice di sommatoria, ragion per cui...

O bella, questo non credevo che fosse un problema capirlo.
Un punto x è di accumulazione per un insieme A se ogni intorno di x contiene elementi di A diversi da x. Si noti che x può non appartenere ad A.

Se tu prendi l'intervallo (-e, e), con e>0 piccolo a piacere, esso è un intorno di 0 e tutti i punti 1/2^n con n>log(e)/log(1/2) (è equivalente al logaritmo in base 1/2 di e) appartengono a tale intorno ed ovviamente ad A.

Cavolo!

Ho postato al #3000 e non me ne ero accorto!

:cincin:

si ma nell insieme C sicuro che resta di accumulazione ?

Sì. Il discorso di prima era anche per dire che è possibile considerare elementi di A e di B minori di un e>0 piccolo a piacere. Questo vuole anche dire che possiamo anche prendere degli a<e/2 e b<e/2, per cui a+b<e.

domanda legata all'argomento o piccolo.. ma ??
Alla fine per

Se è troppo stupida come domanda chiedo scusa..

Ciauz

O-piccolo per x che tende a cosa? :confused:
Perché, per x-->17, 1+x^5 non è o-piccolo manco per il BEEEP...

Va beh, supponiamo che sia per x-->-1... ma allora l'o-piccolo non può essere "di x^2" per il semplice fatto che x^2 non tende a 0 per x-->-1.

intendo per

Ok, allora:

1+x^5 = 1+x^3 + (x^5-x^3) = 1+x^3 + x^3(x^2-1)

Per x-->0, x^2-1 tende a una quantità diversa da 0, quindi (1+x^5)-(1+x^3) va a zero come x^3.
E per x-->0, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2.

Quindi: sì, 1+x^5 = 1+x^3 + o(x^2).

cmq il tutto mi serve perchè sto cercando di risolvere questo limite e mi hanno consigliato di farlo con gli sviluppi...

Ciauz

se tendessimo all'infinito sarebbe il contrario, no?

Ciauz

Forse sono confuso io, ma non capisco come fai ad avere intorni x=0 inferiori a 1/2. Il minimo valore è 1/2^1(mi pare di aver capito che l'esponente è un numero naturale), che mi risulta non esistono punti di accumulazione per gli intorni |x|<1/2

Ciao,
non sò se postarlo quà ma lometto quà perchèè un argomento relativo alla probabilità...

Se io ho la seguent rete bayesiana:


2)Praticamente i due nodi più in alto mi rappresentano gli eventi: INTRUSIONE e TERREMOTO con le relative probabilità che avvengano. Tali eventi possono influenzare un evento ALLARME (l'antifurto suona se c'è un intrusione ma può sbaglirsi anche se c'è una piccola scossa tellurica).

Se suona l'allarme i miei vicini di casa John e Mary mi telefonano al lavoro per avvertirmi quindi l'evento ALLARME influenza gli eventi JOHN CHIAMA e MARY CHIAMA.
John mi chiama tutte le volte che l'allarme suona ma a volte sbaglia e mi chiama anche quando non stà suonando effettivamente, Mary invece a volte se l'allarme suona non mi chiama.
Ogni tabella accanto ai noti rappresenta le varie possibilità.
Per esempio la prima riga della tabbella accanto ad ALLARME significa che se c'è un intrusione e contemporaneamente c'è anche un terremoto l'allarme suonerà con una probabilità pari al 95%, la seconda dice che se invece stà avvenendo un'intrusione e non c'è alcun terremoto allora ci sarà una proboabilità che l'allarme suonerà pari al 94%.

Mi stò impicciando un po' su questa domana: "Data questa rete di bayes se John mi chiama quant'è la possibilità che ci sia effettivamente un'intrusione di ladri a casa mia?"

Io l'ho risolto così ma non sò se va bene.

1) Eventi:

A = Suona l'ALLARME.
J = JOHN chiama.
I = INTRUSIONE.

Sò che John mi stà chiamando allora con il TEOREMA DI BAYES calcolo la probabilità che l'antifurto stia realmente suonando dato che John mi stà chiamando (a volte John sbagliava e chiamava quando non suonava).

Allora si tratta di calcolare: Pr(A | J), uso il teorema di Bayes.

Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J))

Ora John se l'antifurto suona chiama sicuramente (a differenza di Mary) quindi: Pr(J | A) = 1
Tuttavia a volte John sbaglia e chiama anche quando l'antifurto non stà effettivamente suonando, la probabilità che l'antifurto stia suonando Pr(A) = 0,9 come si evince dalla tabella.
Pr(J) = 1.

Allora Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J)) = (1*0,9)/1=0,9 che significa che se John mi chiama al 90% l'antifurto a casa mia stà suonando, giusto fin quà?

3) A questo punto mi devo chiedere quale sia la probabilità di un'intrusione sapendo che l'antifurto stà suonando, anzi per meglio dire mi devo chiedere quale sia la probabilità di un'intrusione sapendo che c'è una certa probabilità che l'antifurto stia suonando dato che John mi ha telefonato (magari John ha sbagliato e non stà suonando nulla).

In pratica mi devo calcolare: Pr(I | Pr(A | J)).
Dove Pr(A | J) = 0,9 perchè l'ho appena calcolata e che per semplificare la notazione mi vado a chiamare Pr(B) ricordandomi che è un valore he ho già calcolato.

Uso nuovamente Bayes e dico:

Pr(I | Pr(A | J)) = Pr(I | B) = (Pr(B | I) * Pr(B)) / Pr(B) =((0,94*0,9)/0,9)=0,94.

Quindi se John mi stà chiamando significa che al 94% stà avvenendo un'intrusione a casa mia.
Ci può stare come raggionamento?

Grazie
Andrea

Dipende da cosa intendi per "contrario".

x^3/x^2 è uguale a x qualunque sia x, e x tende a 0 per x-->0 e a +oo per x-->+oo.
(Monsieur de la Palice sarebbe fiero di me :fiufiu: )

Quindi, x^3 è un infinitesimo di ordine superiore a x^2 per x-->0, e un infinito di ordine superiore a x^2 per x-->+oo.

ook.. ma mi spieghi meglio la storia degli ordini di infinitesimi/infiniti??
Cmq grazie per la tua competenza ;)
Ciauz