Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 22984812)

devi usare gli integrali doppi solo che dopo l'esame di analisi C non avendoli mai piu usati ho un attimo di dubbio su come si fanno :asd:

Comunuque il cilindro ti da la regioe di integrazione ( i limiti del dx dy ). Io risolverei i due interali sepratamente e poi farei al differenza ( controllando come sono intrecciati tra loro.)

Originariamente inviato da demos88 (Messaggio 22983307)

Ciao, sto risolvendo ("tentando di risolvere" sarebbe più appropriato) i temi dell'anno scorso di analisi per il corso di ingegneria e mi sono imbattuto in questo calcolo di volume nel quale non so proprio da dove partire... so solo che probabilmente dovrei usare gli integrali multipli (tripli?). Il testo:


help me plz :cry:

Originariamente inviato da demos88 (Messaggio 22985220)

mmmh odio gli integrali :cry:
dopo riprovo, almeno so che c'avevo azzeccato con gli integrali multipli :rolleyes:

Originariamente inviato da blue_blue (Messaggio 22985448)

uellapeppa, che roba :eek: ..posso chiederti, se l'hai trovato in internet, da dove l'hai preso? (anch'io a ing.a Padova..esame lunedì? :D )
Secondo me (ma prendila mooolto con le pinze) potrebbe essere un integrale triplo da calcolare per fili, cioè prima facendo un singolo tra z=6+arctan.. e z=xy^2, e poi un doppio in dx dy sull'area di base, data dal cilindro..credo :stordita:
adesso provo, tanto male non mi fa (anzi :cry: :cry: )..

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 22977847)

Allora il primo teorema di J. (enunciato dal mio prof) dice che:
Se f è ovunque olomorfa in un settore circolare di raggio R individuato dall'angolo (@' - @), a meno del punto z° (centro della cerchio a cui appartiene il settore circolare), e se lim z-->inf di z*f(z)=l , allora:

lim R-->inf dell'Integrale di f(z) sull'arco di circonferenza (quello che racchiude il settore circolare) è il(@'-@)

Ho trovato sul mio libro di analisi "III" un enunciato analogo che in sostanza dice questo:

Prende una semicirconferenza di raggio R e la dispone sul semipiano supeiore (in pratica di diametro -inf +inf quando farà tendere R-->inf)

1) richiede che qui F sia ovunque olomorfa a meno di un numero finito di poli(quindi qui è diverso da ciò che dice il mio prof che ammette 1 solo polo nel centro del cerchio a cui appartiene il settore circolare)
2) richiede che zf(z)-->0 uniformemente

,allora:

Se f è ovunque olomorfa in un settore circolare di raggio R individuato dall'angolo (@' - @), a meno del punto z° (centro della cerchio a cui appartiene il settore circolare), e se lim z-->inf di z*f(z)=l , allora:

lim R-->inf dell'Integrale di f(z) sull'arco di circonferenza (quello che racchiude il settore circolare) è 0


Al contrario del teorema che il prof. ci ha enunciato, in alcuni esercizi, applica il 1° teorema di J a settori circolare in cui vi sono evidentissime polarità all'interno!



Inoltre il problema di questo tipo di integrali è che per calcolarli spesso devi utilizzare integrali più generali, mostrare che sussistono delle maggiorazioni tra gli integrali o mostrare che le funzioni sono limitate:un casotto!

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 22992599)

Se una funzione chiamiamola f nel punto x ha derivata f''(x)=0 cosa significa, nella ricerca di massimi e minimi relativi?
Grazie, Marco.

Originariamente inviato da PaVi90 (Messaggio 22992658)

Più che altro si pone f''(x) per la ricerca dei punti di flesso, verificando oltre a questa condizione necessaria le altre 3 suficienti (il punto appartiene a D, in corrispondenza del punto f(x) cambia concavità f''(punto)=0 )

Non so se intendevi qualcos'altro :stordita:

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 22992845)

Grazie per la risposta, probabilmente sono stato affrettato nello scrivere e non mi sono fatto capire.
Dopo esserti calcolato la derivata prima e seconda e dopo aver trovato i punti in cui la derivata prima è nulla si va a verificare il comportamento della derivata seconda in quei punti, per verificare se quei punti sono di minimo o massimo relativo a seconda che il risultato sia maggiore o minore di zero. Tuttavia a me esce proprio uguale a 0.
Spero di essere stato più chiaro.

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 22993726)

Direi che grande :ciapet: che ho avuto a beccare proprio questa funzione. Vabbè, procederò come mi hai indicato tu. Grazie delle cortesi risposte.

Originariamente inviato da demos88 (Messaggio 22990400)

si, padova, ingegneria dell'informazione esame di Analisi...
poi se ti riesce me passi l'esercizio svolto n'evvero? :stordita:

Originariamente inviato da jerrygdm (Messaggio 23006964)

Non riesco a capire il ragionamento del seguente esercizio di analisi 2:

Calcolare se esiste

lim (x,y)->(0,0) xy(x^2+y^2+xy)^-1/2

la soluzione è la seguente:
Distinguere i casi in cui x diverso da 0 e x=0

caso x diverso da 0)
f(x,y) = y[1 + y/x + (y/x)^2]^-1/2 dalla limitazione t^2+t+1>=3/4 per ogni t appartenente a R (immediata conseguenza del fatto che il discriminante del trinomio è negativo e perciò il minimo si ha per f'(t) = 0, cioè per t = -1/2 ove f(-1/2) = 3/4 segue la maggiorazione |f(x,y)| <= 2|y|/sqr(3)

Poichè 2|y|/sqr(3) tende a 0 per y tendente a 0, la funzione converge a 0 per (x,y)->0,0

caso x=0)
f(0,y)=0

quindi il lim esiste ed è uguale a 0.

Originariamente inviato da blue_blue (Messaggio 23007268)

eccomi :D
allora, ho provato a farlo come ti avevo detto, integrando per fili..ma mi sono bloccata all'integrale semplice! :muro: :muro:
se ho tempo stasera provo a rifarlo..

comunue spero tantissimo che domani non mettano integrali impossibili..io mi blocco sempre su quelli :cry:

Originariamente inviato da jerrygdm (Messaggio 23008120)

mi sfugge l'ultima cosa che dici (perché il termine a denominatore nel secondo fattore non può scendere sotto sqr(1/2))

Originariamente inviato da demos88 (Messaggio 22983307)

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 22984812)

devi usare gli integrali doppi