[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!
Thread generalizzato ed unificato per le richieste d'aiuto inerenti la matematica. Esercizi, teoremi, formule, dimostrazioni... chi più ne ha più ne metta!
Dato che buona parte dei post saranno a base di formule, siete tutti calorosamente invitati (pena l'amputazione di un braccio e cinque o sei mesi nello scantinato degli orrori di christina e freeban) ad usare il LaTeX. Per riferimenti vari... http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1179155 Se non vedete le formule... iniziate ad usare firefox, che con le versioni più recenti non dà alcun problema ;) In alternativa al latex potreste comunque cercare di usare il pretty-print o di scansire un foglio scritto a mano... tutto questo per cercare di rendere il thread il più leggibile possibile! Buon lavoro a tutti! |
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Non ho capito il problema. Rect dovrebbe essere un'onda quadra, no?
La sua trasformata di Fourier dell'onda quadra dovrebbe venire Ora, probabilmente questo è un problema di elettrotecnica... non me ne intendo affatto purtroppo :( |
secondo me è stupido fare un solo topic... cosi si accavallano domande e risposte e si finisce per capire piu nulla...
poi non è che ci siano tutte ste domande di mate... magari... mi piacerebbe avere qualche bel quesito di analisi tipo quello di x^x... |
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Se vuoi qualche quesito di analisi... beh... aspetta e vedrai (al costo di scatenare anche i miei amici normalisti - tipo Alexzeta - e far postare loro le cose folli e peccaminose che fanno... :Perfido: ) |
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Posto il pezzo che mi ha fatto impazzire: Quote:
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Allora uno tra BH e CH è pari al raggio, moltiplicato per (1 - il seno dell'angolo suddetto); e l'altro è la parte rimanente del diametro. Da lì trovi AB ed AC. In alternativa: l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa (Secondo Teorema di Euclide). Dette X e Y le proiezioni di AB e AC su BC, esse sono le soluzioni del sistema: Codice:
X + Y = BC |
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nella consegna c'è scritto che non puoi usare la trigonometria. |
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Se ci pensate bene in qualsiasi thread ufficiale (e non solo) si incrociano diversi problemi, che si parli di una motherboard o di un router o di un programma...eppure gli utenti non faticano a trovare le risposte alle proprie domande tra le altre! :p Magari riusciamo a fare una specie di gruppo studio, sarebbe carino. ;) |
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p.s: l'idea del thread mi piace, unica pecca è che manca la ricerca al suo interno ;) |
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però qui dove lo vedo se il numeto è positivo o negativo? |
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Beh se lo hai presente ... quando i valori sulle y assumono valori postivi il grafico della fase è zero, quando scende a valori negativi è 180° . (p.s.: non sono per niente un esperto ;) ) |
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Capito come funziona?!? |
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e poi questa fase è 180°, per definizione? |
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Lo puoi vedere sfruttando la circonferenza trigonometrica: +1 si trova sulle x. La sua fase è 0. (quindi diciamo modulo 1 e fase 0) -1 si trova sulle x negative. Per raggiungere questa posizione è come se avessi ruotato il vettore (modulo 1 e fase 0) esattamente di 180°...ottendendo il vettore modulo 1 e fase pi. Un po' rozzo forse ma spero si sia capito. ciao :) |
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tnx ;) |
Come si risolve questo? Io mi sono arrugginito
Int(da -inf a +inf) [ (1-cos(x t))/x^2] ovviamente il differenziale è dx. Ho provato a calcolarlo con il Mathematica ma dice che la funzione non converge? Non è vero perchè al numeratore la funzione è limitata mentre 1/x^2 converge a zero :confused: |
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per parti hai provato? mettendo ad esempio 1/x * cos()/x
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L'ho fatto con il Mathematica
esce 2*Pi*t. Prima non convergeva perchè non avevo posto t come parametro |
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Io l'ho risolto col Teorema dei residui per t=1, e mi viene Pigreco. Sempre per t=1 e sempre con Mathematica, integro tra 0 e +oo e mi viene 1.57 e qualche cosa, che non a caso è Pigreco-mezzi o giù di lì. Dove sbaglio? Nota: l'ho rifatto con Maxima per t>0 arbitrario, e mi dà Pigreco*t. Quindi inizio a credere che ci sia un fattore 2 di troppo nella tua stima. Altra nota: rifacendolo per t<0 (sempre con Maxima) mi sono accorto che in realtà l'integrale vale Pigreco*|t|. Questo in realtà si capisce ricordando che il coseno è una funzione pari. |
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La funzione è quella però moltiplicata per 2 :D |
Un'altra cosa.. [riferito a ZioSilvio]
come hai fatto ad usare i residui? l'integrale è reale... |
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Quando si deve calcolare l'integrale esteso a IR di una funzione del tipo "cosa in seno o coseno, diviso polinomio", conviene sostituire la parte trigonometrica con un esponenziale complesso, e valutare l'integrale originario come limite della parte reale (o immaginaria, a seconda dei casi) di un'opportuna famiglia di integrali della funzione olomorfa ottenuta. Nel nostro caso, la funzione da integrare è u(x) = (1 - cos tx)/x^2. Fai presto a vedere che l'integrale di u, è pari a |t| volte l'integrale di v(x) = (1 - cos x)/x^2. Sia f(z) = (1 - exp(jz))/z^2: si vede subito che f è olomorfa in C privato dell'origine, dove ha un polo semplice con residuo -j = 1/j. Per R>0 sia Gamma(R) il circuito costituito dai seguenti quattro pezzi: - Gamma1(R): intervallo [1/R,R]; - Gamma2(R): semicirconferenza di centro l'origine e raggio R, contenuta nel semipiano superiore; - Gamma3(R): intervallo [-R,-1/R]; - Gamma4(R): semicirconferenza di centro l'origine e raggio 1/R, contenuta nel semipiano inferiore. Per ogni R, l'indice di avvolgimento di Gamma(R) rispetto all'origine è 1: per il Teorema dei Residui si ha allora: Codice:
/ Ora, è chiaro che la somma dei contributi di Gamma1 e Gamma3, converge per R-->oo all'integrale su IRdi v(x): quindi occorre stimare gli altri due. Consideriamo l'integrale di f(z) su Gamma2(R). Ponendo z = R exp(jt) troviamo: Codice:
/ / Pi Codice:
| / | / Pi Consideriamo adesso l'integrale di f(z) su Gamma4(R). Ponendo z = exp(jt)/R troviamo: Codice:
/ / 2 Pi Allora l'uguaglianza data dal Teorema dei Residui ha al primo membro una quantità che converge all'integrale di v(x) su IR, più Pi; e dall'altra parte 2 Pi. Quindi... ;) |
Ti sei ammazzato di lavoro :D
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Problema sulle probabilità
1 -Rispondendo a caso a tre domande di un test , nel quale ogni domanda ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di dare almeno una risposta esatta???
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Dài, che non è difficile... ;) |
ZioSilvio perché niente LaTeX? Tutti quegli integralacci sembrerebbero meno mostruosi... :D
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La probabilità di sbagliarne tre di fila è 4/5*4/5*4/5=64/125 Quindi la probabilità di azzecarne almeno una andando a casaccio è 1-64/125=61/125 |
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Maledizione, certo che se Edivad ci implementasse LaTeX direttamente nel forum (come su quello delle olimpiadi di matematica)... |
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integrale
Come si risolve questo integrale?
int lnx/x |
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