Seee, col cavolo, io gli esami di matematica li ho finiti tutti.:D

vedo che l'hai apprezzata parecchio matematica :D

Stiamo parlando di insiemi e vorrei se la seguente dimostrazione è giusta.
Contate che non so il codice ascii perfetto per i vari simboli matematici, per "appartiene" utilizzero questo simbolo: ε benchè non sia il simbolo giusto.

Voglio dimostrare che A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)

Sia X ε A∩(B∪C)
Allora XεA ∧ Xε(B∪C)
XεA ∧ (XεB ∨ XεC)
(XεA ∧ XεB) ∨ (XεA ∧ XεC)
XεA∩B ∨XεA∩C
Xε (A∩B)∪(A∩C)

Credo che il senso generale sia giusto, ma forse sbaglio un pò nella forma o magari mi manca qualche passaggio intermedio. Voi che dite? oppure l'ho scritto giusto?

x+y-2z+1=0
2x+2y-z-3=0
x-y+z=0

x=?
y=?
z=?

sembra giusto (per caso studi a pd? la nostra prof di analisi ci ha dato la stessa dimostrazione da fare)

x+(x+z)-2z+1=0
2x+2(x+z)-z-3=0
x+z=y

2x-z+1=0
4x+z-3=0

2x+1=z
4x+(2x+1)-3=0

6x-2=0 --> x=1/3

e torni su a cascata

Calcola la matrice inversa di:
e moltiplicala per il vettore colonna
Quanto so' bastardo...:D

No, sono di Bari, ma credo che inizino tutti parlando degli insiemi e della dimostrazioni delle operazioni :fagiano:

Se posso approfittarne devo fare il prodotto cartesiano di AxP(A) quindi a per l'insieme delle parti di a stesso. Dove A = {t,u,v}.

Mi chiedevo se il prodotto tra un insieme ed un insieme delle parti si fa in maniera canonica e in tal caso se anche l'annotazione è canonica o se richiede annotazioni particolari (ad esempio nell'insieme delle parti ogni parte è racchiusa tra parentesi graffè, in caso di moltiplicazione come diventa l'annotazione?).

mi sfugge perchè per valori di x < 2 nel grafico vengono segnati dei +


http://www.ripmat.it/mate/a/ag/agbaa.html


e poi
http://it.wikipedia.org/wiki/Studio_di_funzione
non è l'asse y che stabilisce quando una funzione è positiva e quando negativa ?
Wikipedia parla invece di asse x

Ci si chiede ora di studiare il segno della funzione, cioè ci si chiede quando la funzione è positiva (sopra l'asse x) o negativa (al di sotto dell'asse x). In altre parole quali sono i valori della x appartenenti al dominio tali che sia soddisfatta la

Mmm... Per la positività penso faccia riferimento al fatto che tu trovi dei punti che metti sull'asse delle X, tracci delle linee verticali ( passanti per quei punti ) e in base a ciò che hai scoperto sai se la funzione passa sotto o sopra l'asse delle x.

Per la retta x-2: devi tracciare il grafico della retta ( come fatto nello schema ) e, se vuoi semplificarti le cose puoi prendere 2 punti a caso ( uno prima e l'altro dopo la retta ), li sostituisci e vedi se la disequazione è verificata, del tipo:
f(x) x-2>0
con
x = 1 viene 1-2 > 0 , ovvero -1 > 0 FALSO ( qundi metti un - ) e sai che tutti i numeri prima della retta ( a sinistra di questa ) non verificheranno la disequazione.
x-2>0
con x = 5 viene 5-2 > 0 , ovvero 3 > 0 VERO ( quindi metti un + ) e sai che tutti i numeri dopo la retta ( a destra di questa ) verificano la disequazione.

grazie per la risposta
In merito al grafico: se io pongo x=-5 mi viene -5-2 < 0 quindi falso e perchè c'è un segno + ?

Nessuno saprebbe dirmi nulla?

Cercavo anche, se è possibile, la dimostrazione di questo esercizio:

Se A e B sono due insiemi disgiunti (A intersecato B = insieme vuoto) di cardinalità finita allora:

|A unione B| = |A| + |B|

Cioè la dimostrazione di come si passa da |A unione B| ad |A| + |B|.

Purtroppo tutti i libri e siti internet danno la cosa per scontato, non sono riuscito a trovare nessun libro, sito, o quant'altro che la dimostri.

Ma perchè hai invertito il verso?

mi baso sui valori ottenibili con quella disequazione.

x > 2
x - 2 > 0
y = x - 2
se x = -5
y = -5-2=-7 e quindi -7 < 0 per cui in posizione y=-7 sono stati messi dei simboli +, che significano ?

No allora, se la funzione è y= x-2 , la positività sarà x-2 > 0 ( o se vuoi fare il contrario, ottieni i valori inversi, con x-2 < 0 )
Non ho capito con che criterio cambi da > a <

la figura risolve y<x-2 che non è x>2 ovviamente

ops, a me pare di no :) la figura impone y = x -2 e ne traccia il grafico. La retta mi sembra corretta ma sono i segni + e - sparpagliati in giro dei quali non capisco il significato

invece si




dove con il + indica verificata la disequazione e con - la non verifica

scusa ma dove compaioni dei + o dei - sono coordinate x,y giusto ?
Ma tali coordinate non fanno parte della retta e quindi cosa c'entrano ?

verificare una disequazione significa trovare la parte di piano che la verifica. Ripeto: le scritte nel link sono giuste ( e ci mancherebbe stiamo parlando di roba da scuole medie) la figura, sbagliata, non è riferita alle scritte ma riferita alla disequazione y<x-2 con la scelta infelice dei simboli + e - per indicarne la verifica o meno.

forse ci sono
Mi stai dicendo che hanno usato + e - solo ad indicare dove la disequazione è verificata per < o > e che avrebbero potuto usare altri simboli e nulla sarebbe cambiato: in definitiva una incomprensione di tipo grafico o meglio, segni che possono depistare com'è accaduto a me



grazie 10000 :)