Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


Ziosilvio 22-05-2009 06:47

Quote:

Originariamente inviato da ubanton (Messaggio 27551374)
non c'è qualcuno che potrebbe darmi una mano a capire delle cose di analisi II,
soprattutto la continuità delle funzioni di due variabili
mandatemi un mp, spero nel vostro aiuto

Qui si chiede aiuto in pubblico e si riceve aiuto in pubblico.

Il significato di "continuità" rimane lo stesso, quale che sia lo spazio:
Per ogni intorno V dell'immagine y di un punto x, c'è un intorno U di x che viene mandato da f dentro V.
Non solo, ma il controllo basta farlo su intorni che costituiscano una base della topologia, per esempio le palle nello spazio euclideo.

Ora, "funzione di più variabili" significa "funzione definita in un sottoinsieme dello spazio n-dimensionale".
La definizione di continuità si ri-adatta dal caso uni-dimensionale al caso n-dimensionale:
f è continua in (x1,...,xn) se, comunque data una distanza epsilon da y=f(x1,...,xn), esiste una distanza delta tale che la sfera n-dimensionale di raggio delta centrata in (x1,...,xn) viene mandata nella sfera unidimensionale di raggio epsilon centrata in y, ossia nell'intervallo (y-epsilon,y+epsilon).

neliam 27-05-2009 09:10

Esame ti matematica fatto e superato alla grande. Tnx Zio Silvio ^_^ , una domanda era proprio sulla sviluppabilità delle funzioni in serie di potenze.

princi1989 27-05-2009 15:21

ciao a tutti...mi dite come faccio a trovare il dominio di questa funzione?


scusate x la brutta scrittura ma ero di fretta!



serbring 27-05-2009 15:39

Quote:

Originariamente inviato da princi1989 (Messaggio 27621365)
ciao a tutti...mi dite come faccio a trovare il dominio di questa funzione?


scusate x la brutta scrittura ma ero di fretta!



se non ricordo male la funzione razionale non'è definita quando si annulla il denominatore (x=1), il radicale non'è definito per valori negativi dell'argomento (x<1) ed la potenza per qualsiasi x. Pertanto unendo i le varie restrizioni sulla x, il dominio della funzione sarà R-{x<=1},

princi1989 27-05-2009 15:40

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 27621605)
se non ricordo male la funzione razionale non'è definita nello zero, il radicale non'è definito per valori negativi ed la potenza per qualsiasi x. Pertanto unendo i le varie restrizioni sulla x, il dominio della funzione sarà R-{x<=1},

quindi tutto l'insieme R meno lo zero?

Ziosilvio 27-05-2009 15:43

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 27621605)
il radicale non'è definito per valori negativi dell'argomento (x<1)

Ma qui a dover essere non-negativo è (x+1)/(x-1), quindi va bene anche x<=-1 ;)

princi1989 27-05-2009 15:47

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 27621672)
Ma qui a dover essere non-negativo è (x+1)/(x-1), quindi va bene anche x<=-1 ;)

quindi qual è il dominio?

d@vid 28-05-2009 13:04

sto utilizzando alcuni concetti semplici di algebra, in particolare sulle matrici... potreste dirmi se le mie considerazioni sono esatte per favore? dagli esempi che ho immaginato mi sembrerebbe di sì però non ne sono sufficientemnete convinto :stordita:

Sia data una matrice in cui ogni riga è permutazione di un'altra riga e ogni colonna è permutazione di un'altra colonna
1) è vero che la matrice deve necessariamente essere quadrata?
2) è evidente che la somma lungo le righe è costante (cioè non dipende dalla particolare riga scelta), e la somma lungo le colonne è costante (cioè non dipende dalla particolare colonna scelta), perchè ogni riga ha gli stessi elementi di ogni altra, e ogni colonna ha gli stessi elementi di ogni altra.
Ma è anche vero che la somma lungo ogni colonna è sempre uguale alla somma lungo ogni riga?


Grazie

p.s. una matrice siffatta ha un nome particolare?

PaVi90 28-05-2009 13:07

Serie numerica con termine generale an = n / (2+n^2)

Come risolvo col primo criterio del confronto? Se considero la serie n / n^2 ovvero 1/n non ricavo nulla in quanto questa serie è divergente positivamente ed è maggiorante :doh:

Ziosilvio 28-05-2009 13:48

Quote:

Originariamente inviato da PaVi90 (Messaggio 27632448)
Serie numerica con termine generale an = n / (2+n^2)

Come risolvo col primo criterio del confronto? Se considero la serie n / n^2 ovvero 1/n non ricavo nulla in quanto questa serie è divergente positivamente ed è maggiorante :doh:

Per n>=2, hai 2+n^2 < 2*n^2, quindi n/(2+n^2) > 1/2n :fiufiu:

PaVi90 28-05-2009 14:16

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 27633225)
Per n>=2, hai 2+n^2 < 2*n^2, quindi n/(2+n^2) > 1/2n :fiufiu:

non ho capito :cry:

serbring 28-05-2009 15:16

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 27621672)
Ma qui a dover essere non-negativo è (x+1)/(x-1), quindi va bene anche x<=-1 ;)

ops hai ragione...:doh:

serbring 28-05-2009 15:21

Quote:

Originariamente inviato da princi1989 (Messaggio 27621729)
quindi qual è il dominio?

R-{-1<x<=1}

Lucuzzu 28-05-2009 18:38

ciao zio e a tutti.



ho un problema soprattutto con il primo integrale, in cui ho riconosciuto una convoluzione, ma non riesco a venirne a capo, il secondo forse ci sono riuscito a scriverlo in maniera migliore...mi riusciresti a dare un input???
ti ringrazio molto
ciao
luca:)

kappa85 29-05-2009 17:27

probabilità
 
Sarà una banalità, ma non la capisco.

Se p è la probabilità che nasca un maschio, qual è la probabilità che una coppia debba mettere al mondo esattamente 10 figli per realizzare il sogno di avere almeno una femmina?
Risposta sul compito: p^9 * (1-p) ovvero la probabilità che nascano 9 maschi seguiti da una femmina.

Se p è la probabilità di estrarre un bicchiere non difettoso, qual è la probabilità che facendo estrazioni con reimmissione il primo bicchiere difettoso sia scelto per sesto?
Risposta sul compito: p^5
(nel caso con reimmissione sarebbe comunque una moltiplicazione di 5 fattori con numeratore e denominatore decrescenti, ci siamo capiti... la sostanza non cambia, il compito dice "la probabilità cercata equivale a dire che i primi cinque bicchieri non sono difettosi").

La domanda è: perchè nel primo caso la probabilità che nasca femmina (quindi l'evento che decreta il "successo") viene considerata, mentre nel secondo caso (speculare, il bicchiere difettoso decreta il "successo") non viene considerata?

Grazie


----------------------------------
edit

Secondo quesito:

X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2
Definiamo Z=Y^X

Calcolare Pr(Z=1).

Se X è bernoulliana assume valori nell'insieme {0,1}
Y assume valori nell'insieme {1,2}
Di conseguenza Z assume valori nell'insieme {1,2}
Z vale 1 quando Y=1 oppure quando X=0 e Y un qualsiasi valore
quindi, credo che sia giusto scrivere Pr(Z=1)= Pr(X=0)+Pr(Y=1)

invece, la soluzione che mi viene data è:
Pr(Z=1)= Pr(X=0,Y=2)+Pr(Y=1)

help please

Ziosilvio 30-05-2009 08:02

Quote:

Originariamente inviato da kappa85 (Messaggio 27649265)
Se p è la probabilità che nasca un maschio, qual è la probabilità che una coppia debba mettere al mondo esattamente 10 figli per realizzare il sogno di avere almeno una femmina?
Risposta sul compito: p^9 * (1-p) ovvero la probabilità che nascano 9 maschi seguiti da una femmina.

Se p è la probabilità di estrarre un bicchiere non difettoso, qual è la probabilità che facendo estrazioni con reimmissione il primo bicchiere difettoso sia scelto per sesto?
Risposta sul compito: p^5
(nel caso con reimmissione sarebbe comunque una moltiplicazione di 5 fattori con numeratore e denominatore decrescenti, ci siamo capiti... la sostanza non cambia, il compito dice "la probabilità cercata equivale a dire che i primi cinque bicchieri non sono difettosi").

La domanda è: perchè nel primo caso la probabilità che nasca femmina (quindi l'evento che decreta il "successo") viene considerata, mentre nel secondo caso (speculare, il bicchiere difettoso decreta il "successo") non viene considerata?

Possibile che ci sia un errore nel testo? Anche a me sembra si tratti in ogni caso di distribuzioni geometriche...
Quote:

Originariamente inviato da kappa85 (Messaggio 27649265)
X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2
Definiamo Z=Y^X

Calcolare Pr(Z=1).

Se X è bernoulliana assume valori nell'insieme {0,1}
Y assume valori nell'insieme {1,2}
Di conseguenza Z assume valori nell'insieme {1,2}
Z vale 1 quando Y=1 oppure quando X=0 e Y un qualsiasi valore
quindi, credo che sia giusto scrivere Pr(Z=1)= Pr(X=0)+Pr(Y=1)

invece, la soluzione che mi viene data è:
Pr(Z=1)= Pr(X=0,Y=2)+Pr(Y=1)

I casi possibili sono quattro:
1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

I casi favorevoli, in cui Y^X=1, sono i primi tre.

Se fai la somma delle probabilità dei casi X=0 e Y=1, conti il caso 1 due volte, anziché una sola come sarebbe corretto.

d@vid 30-05-2009 10:24

Quote:

Originariamente inviato da d@vid (Messaggio 27632405)
Sia data una matrice in cui ogni riga è permutazione di un'altra riga e ogni colonna è permutazione di un'altra colonna
1) è vero che la matrice deve necessariamente essere quadrata?
2) è evidente che la somma lungo le righe è costante (cioè non dipende dalla particolare riga scelta), e la somma lungo le colonne è costante (cioè non dipende dalla particolare colonna scelta), perchè ogni riga ha gli stessi elementi di ogni altra, e ogni colonna ha gli stessi elementi di ogni altra.
Ma è anche vero che la somma lungo ogni colonna è sempre uguale alla somma lungo ogni riga?

scusate, nessuno può confermare/smentire :mc:

Marcko 30-05-2009 10:46

Ho questa equazione differenziale del secondo ordine lineare non omogenea:

Come la risolvo?Grazie dell'aiuto.

kappa85 31-05-2009 17:12

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 27653763)
Possibile che ci sia un errore nel testo? Anche a me sembra si tratti in ogni caso di distribuzioni geometriche...

I casi possibili sono quattro:
1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

I casi favorevoli, in cui Y^X=1, sono i primi tre.

Se fai la somma delle probabilità dei casi X=0 e Y=1, conti il caso 1 due volte, anziché una sola come sarebbe corretto.

Ok, ci può stare.

Aggiungo:

X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 (come prima)

se T=X/Y

è giusto dire che Pr(T=0)=Pr(X=0)=1/2 ? (è il risultato dato come soluzione dal prof)

I casi sono gli stessi di prima:

1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

Quelli favorevoli sono i primi due.
Come mi devo comportare?

Ziosilvio 01-06-2009 12:21

Quote:

Originariamente inviato da kappa85 (Messaggio 27669059)
X è bernoulliana con media 1/2
Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 (come prima)

se T=X/Y

è giusto dire che Pr(T=0)=Pr(X=0)=1/2 ? (è il risultato dato come soluzione dal prof)

I casi sono gli stessi di prima:

1. X=0, Y=1.
2. X=0, Y=2.
3. X=1, Y=1.
4. X=1, Y=2.

Sì, è giusto, e in realtà il modo più semplice di vederlo è osservare che T=0 se e solo se X=0, quindi gli eventi T=0 e X=0 sono uguali.


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 13:57.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.