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derivata di un vettore
Salve
su un libro è riportata la seguente relazione: e subito dopo, giustificandola con un "espandendo in serie e troncando lo sviluppo al primo ordine", è scritto: Immagino che venga applicato lo sviluppo in serie di Taylor della funzione (vettoriale) , ma non ho idea di come venga calcolato :confused: qualcuno sa darmi una mano :help: |
parlando di probabilità, come dimostro che se: P(A)=1/3 e P(Bc)=1/4 sono o meno disgiunti ?
Bc=B complementare Potrei applicare la P(A U B) = P(A)+P(B) che se mi calcola 1 allora sono disgiunti però mi sorge il dubbio: se fossero congiunti, la P(.) dell'intersezione dovrebbe venirmi data vero ? Se l'intersezione dovrebbe venirmi data allora potrei rispondere che è impossibile attraverso due probabilità risalire a quanto intersecano tra loro e magari, mi sto anche rispondendo da solo :D scusate :p |
ragazzi se è possibile mi aiutate co nquesta trasformata di laplace?http://img440.imageshack.us/my.php?image=trasfks4.jpg
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In generale, P(A)+P(B) = P(A union B) + P(A intersezion B). Inoltre, P(A union B) <= 1. Infine, P(B)+P(Bc) = 1. Io direi che da qui puoi ottenere una stima dal basso per P(A intersezion B)... |
il principio induttivo
ciao, il principio di induzione l'ho capito come significato e funzionamento, però poi quando ho a che fare con gli esercizi è un pò problematico.
allora la prima fase metto n=1 e verifico uguaglianza, fin qui tutto ok. Nella seconda parte, data per vera la tesi io in pratica che devo fare? sostituire tutti gli n con n+1? e poi? oppure devo scrivere l'ennesimo termine della prima successione? poi però come so cosa aggiungere nella seconda parte?!...confido nel vostro aiuto! |
Prova a postare un esercizio e vediamo di farlo passo passo!
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Nel testo ci deve essere un errore perchè il terzo termine dovrebbe avere segno meno, altrimenti per r -> r' il membro a sinistra tende a infinito, il membro a destra a un valore finito. Il secondo passaggio invece non sono riuscito a ricavarlo. Per espandere in serie di Taylor è necessario fissare un intorno. Ho scelto l'intorno nel quale r' << r (l'unico dove ha senso raccogliere r), ma non ottengo la formula data, ma questa formula: applicando la solita formula dello sviluppo di una potenza di (1+x) in un intorno di 1, e scartando i termini di grado superiore a 1 in r'. Probabilmente non è lo sviluppo corretto, ma senza altre informazioni non riesco a capire dove potrebbe essere l'errore. Quote:
Ti conviene mantenere separati i due termini come compaiono nella formula per rendere più facile la risoluzione. Il secondo termine è la trasformata della funzione rettangolo su (0, 0,0001). Per calcolare l'antitrasformata del primo termine cerca di riscrivere la frazione come: dove a deve essere calcolato in modo da permetterti di riottenere la frazione di partenza. A questo hai un integrale da 0 a t (dato da 1/s) dell'antitrasformata del termine fra parentesi, che ha sua volta è un delta di dirac + esponenziale (s-1100 è una traslazione nel dominio di Laplace). Per trovare l'antitrasformata totale ti basta fare la convoluzione del risultato con la funzione rettangolo trovata sopra (che si riduce a una differenza di esponenziali). |
in giro avevo trovato dei filmati della nettuno, e in uno di questi veniva spiegato molto bene..
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5+10+15+20+....+5n=(5/2)n(n+1) allora lo verifico per n=1 e c'è uguaglianza, poi come devo fare? sostituisco a n (n+1)?o sbaglio? |
Non proprio.
C'è un thread per gli aiuti sulla matematica. Posta il problema lì. |
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in secondo luogo, ho da chiederti scusa poichè entrambi i risultati che hai ottenuto sono quelli che riporta il libro, per errore mio riportati male in Latex :mc: mi risultano un pochino oscuri alcuni punti, ti sarei veramente grato se riuscissi a chiarirmeli dalla espansione in serie mi troverei (scrivo tutti i passaggi, per metterti in condizione eventualmente di indicarmi subito quelli scorretti): dove per ottenere l'ultima uguaglianza ho applicato lo sviluppo di McLaurin di con e in secondo luogo (ma questo non riguarda strettamente la mia domanda iniziale) non ho capito perchè dici che l'unico intorno in cui ha senso lo sviluppo è r'<<r grazie :) |
banus
grazie mille per la risposta, ma la trovo difficile da realizzare...non ho mai agito per antitrasformare una cosa del genere |
Unisco al thread principale ;)
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I passaggi che hai scritto sono esattamente quelli che ho seguito io. Per trovare il risultato ora ti basta incorporare in un , perché il prodotto scalare varia linearmente con r' (lo puoi riscrivere infatti come r'rcos a, con a angolo fra i due vettori). Quote:
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Mi sono appoggiato alle liste di formule che trovi in questa pagina: http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/aux-inttrans.htm dove trovi almeno un paio di percorsi alternativi a quello che ti ho detto, che se vuoi puoi usare per controllare se non hai fatto errori. Ma per il resto si tratta di applicare pedissequamente le formule. |
grazie banus
ora mi metterò un pò a vedere quelle cosucce grazie ;) |
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non solo nella risposta, ma anche nel merito grazie ancora Banus :) |
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