Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


Davidman 17-09-2006 01:11

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
sono un po' arrugginito in algebra, mi venuto un dubbio in questa divisione:


Devo per forza ribaltare il secondo termine? E dopo posso semplificare in croce o devo semplicemente moltiplicare?

Grazie

Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sar a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

gigio2005 17-09-2006 02:09

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Salve,
ho provato in tutti i modi, ma non mi viene, mi date una mano?

x(3-√3)=6(x/3-√3 -2)

Devo fare il minimo comune multiplo nella seconda parentesi?

La parte in grassetto il denominatore della x.

Grazie

x(3-√3)=6[x/(3-√3) - 2] = 6x/(3-√3) - 12

moltiplichi i membri per (3-√3)

x(3-√3)^2 = 6x - 12(3-√3)

x(9+3-6√3) = 6x - 36 +12√3

x(12-6√3) = 6x -36 +12√3

12x - 6x√3 -6x = -36 +12√3

6x - 6√3x = -36 + 12√3 dividi tutto per 6

x - √3x = -6 + 2√3

x= (2√3 - 6) / (1-√3)

giannola 17-09-2006 07:17

[limiti funzioni] forme d'indecisione
 
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalit in cui si divide per la funzione inversa cos da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

wacko 17-09-2006 09:04

Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.

retorik 17-09-2006 09:57

Quote:

Originariamente inviato da Davidman
Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sar a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

Grazie. :) Non ho mai fatto in questo modo, Ce ne sono altri? Tipo ribaltando la radice di a (1 fratto radice di a), posso semplificare in qualche modo con la radice sesta di a^5? Oppure potevo portare allo stesso indice di radice la radice sesta di a^5 e radice quadrata di a?

Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Lucrezio 17-09-2006 09:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalit in cui si divide per la funzione inversa cos da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

Sviluppa in serie di taylor al primo ordine non nullo e guarda chi va a zero pi rapidamente!
Di solito il metodo pi sicuro ;)

Topomoto 17-09-2006 11:32

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare trasformare le radici in esponenti, come ti stato consigliato ;)

retorik 17-09-2006 12:53

Quote:

Originariamente inviato da Topomoto
Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare trasformare le radici in esponenti, come ti stato consigliato ;)

MA in questo caso posso semplificare radice sesta di a^5 con radice di a?Oppure per semplificare, lo si deve fare per forza sia allindice di radice che allesponente?

giannola 17-09-2006 15:29

Integrare funzione parametrica
 
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

giannola 17-09-2006 15:31

Quote:

Originariamente inviato da wacko
Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.


ci ho pensato anch'io a de l'hopital, credo sia la soluzione pi semplice anche perch derivando il denominatore una h scompare lasciando solo numeri.

Lucrezio 17-09-2006 16:07

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

C' il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

giannola 17-09-2006 16:16

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio
C' il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

grazie ;)

Ziosilvio 18-09-2006 09:59

Quote:

Originariamente inviato da giannola
Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima (1-(sen x/x)) e il suo limite zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite pi infinito per x che tende a zero.

Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?
Quote:

Come la risolvo ?
Anzitutto, dato che la funzione pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

CioKKoBaMBuZzo 18-09-2006 15:09

premetto che mi sento stupido :fagiano:

perch non riesco a capire come passare da questo:
(3x^4 - 7x^2 - 2x + 2)/(x^4 - 2x^2 + 1)

a questo:
(3x^2 - 6x + 2)/(x^2 - 2x + 1)

devo applicare ruffini? mi sembra strano perch oggi in classe l'hanno fatto senza...ho gi verificato con derive che le due espressioni sono uguali

giannola 18-09-2006 16:52

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?

Anzitutto, dato che la funzione pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.
Cmq grazie. ;)

giannola 18-09-2006 17:00

ora ho questo problema ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che un'ellisse.
Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi inscritto nell'ellisse.

Bene io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore sen t * cos t che si annulla per k(pi greco) quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?

Ziosilvio 18-09-2006 17:13

Quote:

Originariamente inviato da giannola
io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.

Io ho usato le serie di Taylor e ho ricontrollato con Maxima: viene zero.

Ziosilvio 18-09-2006 17:27

Quote:

Originariamente inviato da giannola
ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che un'ellisse

No: una funzione.

Semmai, l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.
Quote:

Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi inscritto nell'ellisse.
No: il cerchio sta bene dov'.
Quote:

io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore
E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?
Quote:

sen t * cos t
Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
N poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.
Quote:

che si annulla per k(pi greco)
No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno pu annullarsi, e rendere nulla la derivata.)
Quote:

quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.
Quote:

Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?
Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": per, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).

giannola 18-09-2006 17:40

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
No: una funzione.

Semmai, l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.

No: il cerchio sta bene dov'.

E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?

Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
N poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.

No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno pu annullarsi, e rendere nulla la derivata.)

Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.

Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": per, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).


ops :doh: ho dimenticato di dire che tutto sotto radice, quindi :

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

retorik 18-09-2006 18:00

Posso semplificare i 3?


Grazie


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 15:17.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.