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pazuzu970 16-06-2007 23:54

Scusa Pancho, ma personalmente ho sempre trovato noiosi questi esercizi, quindi non posso aiutarti - dovrei andare a riprendere la geometria affine e proiettiva, e se posso evitare...:Prrr:

Vedrai però che qualche giovine di buona volontà ti darà una mano!

;)

Giulio TiTaNo 18-06-2007 12:01

ciao, rieccomi....
Mi potreste scrivere passaggio per passaggio come risolvere l'integrale di e^x^2 (e elevato x al quadrato)con il metodo della sostitzione?
Grazie

Ziosilvio 18-06-2007 12:21

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 17568866)
ciao, rieccomi....
Mi potreste scrivere passaggio per passaggio come risolvere l'integrale di e^x^2 (e elevato x al quadrato)con il metodo della sostitzione?
Grazie

Le cose si chiedono per favore; e comunque, richieste di questo tipo sono un po' sfacciate.

Oltretutto, non si capisce se ti serve exp(x^2) oppure (exp(x))^2. In LaTeX (che puoi leggere, copiare e incollare), la prima è



e la seconda è



Non sono la stessa cosa, perché la seconda è uguale a



quindi immagino ti serva la prima, ma vorrei conferma...

Giulio TiTaNo 18-06-2007 13:48

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 17569151)
Le cose si chiedono per favore; e comunque, richieste di questo tipo sono un po' sfacciate.

Oltretutto, non si capisce se ti serve exp(x^2) oppure (exp(x))^2. In LaTeX (che puoi leggere, copiare e incollare), la prima è



e la seconda è



Non sono la stessa cosa, perché la seconda è uguale a



quindi immagino ti serva la prima, ma vorrei conferma...



Mammamia ma ancora con sti perfavore? mi sembra che sono stato gentile nel porre la domanda, non esagerare su....

x^2 (x elevato al quadrato)

Pancho Villa 18-06-2007 14:02

Quote:

Originariamente inviato da Pancho Villa (Messaggio 17537079)
Raga, una mano.

1) Si scriva un'equazione cartesiana della conica avente come asintoto la retta 2x +3y -1 = 0, tangente in P = (0,1) alla retta y = x + 1 e passante per il punto Q = (1,3). Classificare tale conica.

2)Determinare un'equazione omogenea per la parabola di asse parallelo alla retta di equazione y - 3x = 0, passante per il punto P (2,1) ed avente la retta 2x - y - 4 = 0 come tangente in O (3,2).


Grazie mille, spero mi possiate aiutare.

EDIT: Già che ci sono vi chiedo anche qualche link con info e esercizi svolti per risolvere problemi come questi sopra. Grazie ancora

UP! :help:

Ziosilvio 18-06-2007 14:10

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 17570712)
Mammamia ma ancora con sti perfavore? mi sembra che sono stato gentile nel porre la domanda, non esagerare su....

x^2 (x elevato al quadrato)

Beh, guarda:
Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 17490283)
Ascolta, dove credi di essere?
Fai delle domande perentorie, non ti curi di chi ti dà un suggerimento al posto della pappa pronta e rispondi con "sticazzi", non ti viene in mente di ringraziare e ti lamenti pure?
Ma la buona educazione? Nemmeno dove sta di casa?
Tutti gli utenti sono pregati di non tenere in considerazione le richieste di questo personaggio che non siano precedute da un per favore e seguite da un grazie, oltre che esposte in modo consono.
:rolleyes:

Qui c'è stato un intervento moderatoriale, che come utente devo tenere in considerazione.
Oltretutto il tuo problema non è proprio agevolissimo, perché l'esponenziale del quadrato non ha una primitiva esplicita: sei a tuo agio con robe tipo la funzione degli errori?

Giulio TiTaNo 18-06-2007 14:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 17571154)
Beh, guarda:

Qui c'è stato un intervento moderatoriale, che come utente devo tenere in considerazione.
Oltretutto il tuo problema non è proprio agevolissimo, perché l'esponenziale del quadrato non ha una primitiva esplicita: sei a tuo agio con robe tipo la funzione degli errori?

vabbe ho capito, però non mi sembra di essere maleducato o che altro, scrivo sempre grazie o perfavore, vuol dire che la prossima volta scrivero sia grazie che perfavore però davvero esagerato tutto questo eh, mai vista una cosa del genere......

Cmq si non fa niente ho risolto in altro modo, GRAZIE lo stesso.....

Giulio TiTaNo 18-06-2007 14:15

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 17571154)
Beh, guarda:

Qui c'è stato un intervento moderatoriale, che come utente devo tenere in considerazione.
Oltretutto il tuo problema non è proprio agevolissimo, perché l'esponenziale del quadrato non ha una primitiva esplicita: sei a tuo agio con robe tipo la funzione degli errori?

vabbe ho capito, però non mi sembra di essere maleducato o che altro, scrivo sempre grazie o perfavore, vuol dire che la prossima volta scrivero sia grazie che perfavore però davvero esagerato tutto questo eh, mai vista una cosa del genere......

Cmq sia non fa niente ho risolto in altro modo, GRAZIE lo stesso.....

Ziosilvio 18-06-2007 14:29

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 17571217)
ho risolto in altro modo, GRAZIE lo stesso.....

Di nulla.

C'entrava la funzione degli errori, vero?

Giulio TiTaNo 18-06-2007 15:42

Ho un altro problemino se cortesemtne potreste aiutarmi....
Si tratta di equazioni lineari di primo ordine..
Duqnque io le so risovlere solo che poi mi chiede anche l'integrale a seconda del valore della y e non so come fare

Vi faccio un esempio:

qusta è l'equazione lineare: y^1=xy-x

Svolgento il tutto mi trovo y=e^x^2/2+1 (e elevato x al quadrato fratto due)+1

ora il libro mi chiede di trovare l'integrale particolare quando y(0)=3

il risultato è 2e^x^2/2+1 (2e elevato x al quadrato fratto due)+1

Ziosilvio 18-06-2007 16:10

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 17572729)
Ho un altro problemino se cortesemtne potreste aiutarmi....
Si tratta di equazioni lineari di primo ordine..
Duqnque io le so risovlere solo che poi mi chiede anche l'integrale a seconda del valore della y e non so come fare

Vi faccio un esempio:

qusta è l'equazione lineare: y^1=xy-x

Ogni soluzione dell'equazione



è somma di una soluzione particolare, e di una soluzione dell'omogenea associata


Quote:

Svolgento il tutto mi trovo y=e^x^2/2 (e elevato x al quadrato fratto due)
Che è soluzione di y'-xy=0... fin qui ci sei.

Quote:

ora il libro mi chiede di trovare l'integrale particolare quando y(0)=3

il risultato è 2e^x^2/2+1 (2e elevato x al quadrato fratto due)+1
Hai trovato una funzione y0, tale che



Adesso, devi trovare una funzione yP tale che



Per trovare yP, puoi usare il metodo di variazione della costante arbitraria.
Il principio è che, se A*y0 è soluzione di una equazione omogenea, allora lo è anche quando A varia anch'essa con x: per cui, puoi provare a cercare yP nella forma



Sostituendo yP a y nell'equazione di partenza,



Ma A(x)*(y0'(x)-xy0(x)) = 0, perché y0 è soluzione dell'omogenea associata: quindi ti rimane da risolvere



Questa equazione ha infinite soluzioni: scegli yP in modo che yP(0)=0.
A questo punto, trovi una costante C tale che C*y0(0)=3.
La soluzione cercata, è C*y0+yP.

Vash_85 18-06-2007 17:10

Mercoledì ho analisi 3 :eek: :cry: :cry: :cry: e non ricordo come si svolge una disequazione iperbolica:cry: :cry:

Del tipo x^2-arcsen(x^2+1/2) Spero sia chiaro

Chi mi rinfresca la memoria??

natural 18-06-2007 18:59

Piccolo quesito matematico, qualcuno saprebbe dirmi quanto vale e alevato alla meno epsilon(con epsilon che può essere un numero a piacere)...sono un po' arrugginito in matematica ... :D

gigio2005 18-06-2007 19:02

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17575443)
Piccolo quesito matematico, qualcuno saprebbe dirmi quanto vale e alevato alla meno epsilon(con epsilon che può essere un numero a piacere)...sono un po' arrugginito in matematica ... :D

il tuo quesito non ha senso...

nel senso (:D ) che proprio in quanto ε puo' assumere infiniti valori, e^(-ε )potra' assumere infiniti valori!

d@vid 18-06-2007 19:07

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17575443)
Piccolo quesito matematico, qualcuno saprebbe dirmi quanto vale e alevato alla meno epsilon(con epsilon che può essere un numero a piacere)...sono un po' arrugginito in matematica ... :D

vale exp(-epsilon) :D

natural 18-06-2007 19:09

Quote:

Originariamente inviato da gigio2005 (Messaggio 17575490)
il tuo quesito non ha senso...

nel senso (:D ) che proprio in quanto ε puo' assumere infiniti valori, e^(-ε )potra' assumere infiniti valori!

Abbi pazienza :D, ti spiego meglio il contesto, una mia amica ha chiesto al ragazzo "quanto ti sono mancata?" e lui gli ha risposto " e alla meno epsilon, con epsilon piccolo a piacere"...come lo deve interpretare....come tantissimo infinito poco niente .... :D

Ziosilvio 18-06-2007 19:24

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17575443)
quanto vale e alevato alla meno epsilon(con epsilon che può essere un numero a piacere)

Se epsilon è un numero reale a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero reale positivo a piacere.
Se epsilon è un numero complesso a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero complesso non nullo a piacere.
Se epsilon è un numero piccolo a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero vicino a 1 a piacere.

Vash_85 18-06-2007 20:28

Quote:

Originariamente inviato da Vash_85 (Messaggio 17573987)
Mercoledì ho analisi 3 :eek: :cry: :cry: :cry: e non ricordo come si svolge una disequazione iperbolica:cry: :cry:

Del tipo x^2-arcsen(x^2+1/2)>0 Spero sia chiaro

Chi mi rinfresca la memoria??


Nessuno lo sa :confused: :D

natural 18-06-2007 20:30

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 17575792)
Se epsilon è un numero reale a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero reale positivo a piacere.
Se epsilon è un numero complesso a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero complesso non nullo a piacere.
Se epsilon è un numero piccolo a piacere, allora e^(-epsilon) è un numero vicino a 1 a piacere.

Grazie(anche a chi ha risposto nel thread), in pratica se epsilon vale 1 o 2 il risultato è un numero vicino ad 1 quindi poco ...ma che minchia di risposta è ... :D (sbaglio? )

Pancho Villa 18-06-2007 20:32

Quote:

Originariamente inviato da Pancho Villa (Messaggio 17537079)
Raga, una mano.

1) Si scriva un'equazione cartesiana della conica avente come asintoto la retta 2x +3y -1 = 0, tangente in P = (0,1) alla retta y = x + 1 e passante per il punto Q = (1,3). Classificare tale conica.

2)Determinare un'equazione omogenea per la parabola di asse parallelo alla retta di equazione y - 3x = 0, passante per il punto P (2,1) ed avente la retta 2x - y - 4 = 0 come tangente in O (3,2).


Grazie mille, spero mi possiate aiutare.

EDIT: Già che ci sono vi chiedo anche qualche link con info e esercizi svolti per risolvere problemi come questi sopra. Grazie ancora

UP! :help: :cry:

pazuzu970 18-06-2007 21:18

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17576671)
Grazie(anche a chi ha risposto nel thread), in pratica se epsilon vale 1 o 2 il risultato è un numero vicino ad 1 quindi poco ...ma che minchia di risposta è ... :D (sbaglio? )


Giusto per usare il tuo stesso tosco idioma: non hai capito una mazza!

:O

pazuzu970 18-06-2007 21:26

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17575573)
Abbi pazienza :D, ti spiego meglio il contesto, una mia amica ha chiesto al ragazzo "quanto ti sono mancata?" e lui gli ha risposto " e alla meno epsilon, con epsilon piccolo a piacere"...come lo deve interpretare....come tantissimo infinito poco niente .... :D

...a onor del vero, la relazione si potrebbe ancora ricucire, dato che il ragazzo non ha precisato se epsilon sia da intendersi "positivo" piccolo a piacere - come avviene di solito.

Anzi, prendendo la sua frase così com'è, epsilon è da intendersi più piccolo di qualunque altra quantità, vale a dire numero negativo indefinitamente distante da zero: pertanto si può concludere che lei gli è mancata infinitamente!

:ciapet:

natural 18-06-2007 21:57

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 17577357)
...a onor del vero, la relazione si potrebbe ancora ricucire, dato che il ragazzo non ha precisato se epsilon sia da intendersi "positivo" piccolo a piacere - come avviene di solito.

Anzi, prendendo la sua frase così com'è, epsilon è da intendersi più piccolo di qualunque altra quantità, vale a dire numero negativo indefinitamente distante da zero: pertanto si può concludere che lei gli è mancata infinitamente!

:ciapet:

ho io sò una capra in queste cose, dovete essere elementari ^____^ :D

Comunque poteva essere un po' più chiaro un numero piccolo alla fine può esere inteso anche positivo, tipo 1,2 etc... in pratica basta un segno per stravolgere il senso della frase :asd:

flapane 18-06-2007 22:02

insomma chiedigli un pò se il numero deve essere maggiore di zero o meno :p

pazuzu970 18-06-2007 22:17

Quote:

Originariamente inviato da natural (Messaggio 17577705)
ho io sò una capra in queste cose, dovete essere elementari ^____^ :D

Comunque poteva essere un po' più chiaro un numero piccolo alla fine può esere inteso anche positivo, tipo 1,2 etc... in pratica basta un segno per stravolgere il senso della frase :asd:

Eh, sì!

L'analisi è un po' come una pagina di musica di Mozart: sposta una sola nota, e si immiserisce tutto; cambia una sola frase, e la struttura crolla! - Salieri docet...

:D

Lucrezio 19-06-2007 00:30

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 17577891)
Eh, sì!

L'analisi è un po' come una pagina di musica di Mozart: sposta una sola nota, e si immiserisce tutto; cambia una sola frase, e la struttura crolla! - Salieri docet...

:D

:nono:
Quello è Bach :O
Il contrappunto è un'altra cosa :O
:Prrr:

pazuzu970 19-06-2007 05:22

:eek:

"Probabilmente quando gli angeli, nel loro consesso, glorificano Dio, suonano Bach. Ma sono certo che, nella loro intimità, suonano Mozart".

Karl Barth

:)

Lucrezio 19-06-2007 07:43

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 17579326)
:eek:

"Probabilmente quando gli angeli, nel loro consesso, glorificano Dio, suonano Bach. Ma sono certo che, nella loro intimità, suonano Mozart".

Karl Barth

:)

La musica nasce ad Eisenach nel 1685 e muore a Lipsia nel 1750
(Lucrezio)
Scherzi a parte sono gusti, ovviamente ;)
Ma Bach è oggettivamente la perfezione :O
Molto più cervellotico :D

ChristinaAemiliana 19-06-2007 12:58

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 17579115)
:nono:
Quello è Bach :O
Il contrappunto è un'altra cosa :O
:Prrr:

Uuuuhhh ricordo una litigata magistrale con qualcuno a questo proposito...:asd: :sofico:

E sto ascoltando proprio Bach, versione musicaccia...fornito dal co-protagonista della litigata di cui sopra. :sofico:

lowenz 19-06-2007 13:16

La musica sono IO pechè leggo il mondo a wavelet (le 7 note sono un esempio di wavelet :D) e quando voglio essere grezzo a trasformate di Fourier :O :sofico: :D

Vedi cosa succede a giocare troppo con i Lego da piccolo.....:asd: :p

ChristinaAemiliana 19-06-2007 14:09

Quote:

Originariamente inviato da lowenz (Messaggio 17585291)
La musica sono IO pechè leggo il mondo a wavelet (le 7 note sono un esempio di wavelet :D) e quando voglio essere grezzo a trasformate di Fourier :O :sofico: :D

Vedi cosa succede a giocare troppo con i Lego da piccolo.....:asd: :p


Mi sta venendo voglia di bannarlo...:rotfl:

pazuzu970 19-06-2007 14:22

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 17579645)
La musica nasce ad Eisenach nel 1685 e muore a Lipsia nel 1750
(Lucrezio)

:nono:

...nasce a Salisburgo nel 1756 e ...vive ancora!

Comunque Lucrezio si distingue nettamente dalla massa.

Mediamente, i comuni mortali si accostano alla musica partendo da Mozart, maturano con la scoperta di Beethoven ed infine approdano a Bach...

Forse il nostro giovine, col suo animo sensibile, procede in senso inverso, chissà!

Riparliamone tra qualche decennio...

:D

lowenz 19-06-2007 14:43

Quote:

Originariamente inviato da ChristinaAemiliana (Messaggio 17586268)
Mi sta venendo voglia di bannarlo...:rotfl:

:Prrr:

lowenz 19-06-2007 14:44

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 17586489)
:nono:

...nasce a Salisburgo nel 1756 e ...vive ancora!

Comunque Lucrezio si distingue nettamente dalla massa.

Mediamente, i comuni mortali si accostano alla musica partendo da Mozart, maturano con la scoperta di Beethoven ed infine approdano a Bach...

Forse il nostro giovine, col suo animo sensibile, procede in senso inverso, chissà!

Riparliamone tra qualche decennio...

:D

E chi preferisce Tchaikovsky, Debussy, Ravel, Fauré è un profano? :D

IspiCiosa 19-06-2007 19:17

esercizio polinomi irriducibili


ragazzi chi mi da una mano a risolvere questo??



Provare che X^4 + X^3 + X^2 + X + 1 è irriducibile in Z2

come si fa ?

Ziosilvio 19-06-2007 19:42

Quote:

Originariamente inviato da IspiCiosa (Messaggio 17590850)
Provare che X^4 + X^3 + X^2 + X + 1 è irriducibile in Z2

come si fa ?

Dato che 4=3+1=2+2, un polinomio di quarto grado che non sia irriducibile, o ha un fattore lineare o ha un fattore quadratico.
Dato che stai lavorando con polinomi a coefficienti in un campo finito, puoi usare una verifica "a forza bruta" dividendo per tutti i possibili polinomi lineari e quadratici, e vedendo che ottieni sempre un resto.
Su Z2 hai due distinti polinomi di primo grado e quattro di secondo (di cui uno solo irriducibile), quindi non ci metti moltissimo.

Pancho Villa 19-06-2007 20:42

Quote:

Originariamente inviato da Pancho Villa (Messaggio 17537079)
Raga, una mano.

1) Si scriva un'equazione cartesiana della conica avente come asintoto la retta 2x +3y -1 = 0, tangente in P = (0,1) alla retta y = x + 1 e passante per il punto Q = (1,3). Classificare tale conica.

2)Determinare un'equazione omogenea per la parabola di asse parallelo alla retta di equazione y - 3x = 0, passante per il punto P (2,1) ed avente la retta 2x - y - 4 = 0 come tangente in O (3,2).


Grazie mille, spero mi possiate aiutare.

EDIT: Già che ci sono vi chiedo anche qualche link con info e esercizi svolti per risolvere problemi come questi sopra. Grazie ancora

Visto che nessuno sembra in grado di aiutarmi provo a postare degli esercizi che ho svolto ma dei cui risultati non sono convinto.

Nel piano proiettivo e complessificato determinare un'equazione omogenea della parabola passante per per il punto improprio dell'asse x e tangente in alla retta

La soluzione che ho trovato io è

La corrispondente cartesiana è quindi e quindi

Il metodo che ho usato è quello del fascio. Infatti abbiamo 5 condizioni lineari: 2 tangenze in un punto dato a una retta (che valgono 2 punto l'una, quindi quattro) e il passaggio per il punto Q (che vale una condizione lineare). Quindi ho proceduto in questo modo: ho impostato il fascio di coniche bitangenti alla retta s e alla retta impropria T=0. Le due coniche del fascio sono il prodotto delle due tangenti ovvero T(3X - 4Y - 1) e l'altra è la retta passante per i due punti di tangenza contata due volte (cioé elevata al quadrato). Quest'ultima la ricavo imponendo il passaggio per il punto di tangenza R e il punto improprio dell'asse x (1,0,0) ed è 2T - Y (oppure Y-2T, tanto elevandola al quadrato è lo stesso).
L'equazione finale del fascio è Lambda lo trovo imponendo il passaggio per Q che viene e quindi
Svolgendo poi l'equazione del fascio con questo valore di trovo l'equazione di cui sopra.



Altri risultati che vorrei che qualcuno ricontrollasse sono

1) Si scriva un'equazione cartesiana dell'iperbole equilatera tangente alla retta nel suo punto improprio, passante per l'origine e per il punto
Il risultato da me trovato è [Il risultato da cui fare copia incolla: (2x-3y)(x+y-1) + 1/2(-x-y)(-x-y+5)=0]


2) Si scriva un'equazione omogenea per le parabole passanti per i punti , e per il punto improprio della retta

Risultato:
In pratica ho trovato che per ogni valore di lambda si ottiene una parabola soddisfacente le condizioni date, quindi il ci sono infinite soluzioni (per gli infiniti valori di lambda).

Perfavore, ho l'esame tra sole due settimane :help: :cry:

fsdfdsddijsdfsdfo 20-06-2007 01:27

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 17591247)
Dato che 4=3+1=2+2, un polinomio di quarto grado che non sia irriducibile, o ha un fattore lineare o ha un fattore quadratico.
Dato che stai lavorando con polinomi a coefficienti in un campo finito, puoi usare una verifica "a forza bruta" dividendo per tutti i possibili polinomi lineari e quadratici, e vedendo che ottieni sempre un resto.
Su Z2 hai due distinti polinomi di primo grado e quattro di secondo (di cui uno solo irriducibile), quindi non ci metti moltissimo.

Nota a margine:

Non è detto che un polimio sia irriducibile se non è riducibile in polinomi di primo grado.

Pensa x^4-1

è riducibile in due polinomi di secondo grado.

la regola "i polinomi sono sempre riducibili in polinomi di primo grado" vale solo in alcuni domini d'ingreta a fattorizzazione unica con particolari proprietà di campo.

Vale in C non vale in R, ad esempio.

Il metodo piu veloce è semplicemente mettere dentro gli elementi di z2 e verificare se qualcuno da resto. Se nessuno da resto sostituisco la x con un polinomio generico di secondo grado e vedo se esiste un caso in cui ci sia resto.

Se non viene mai resto allora è irriducibile.

Consiglio questo metodo perchè è quello che, seppur ha i calcoli piu lunghi, è piu difficile da sbagliare e non richiede di ricordarsi la divisione per polinomi.

Che finchè sono a fattori in z2 è facile, ma magari quando i fattori sono matrici....

Lucrezio 20-06-2007 09:37

Quote:

Originariamente inviato da lowenz (Messaggio 17585291)
La musica sono IO pechè leggo il mondo a wavelet (le 7 note sono un esempio di wavelet :D) e quando voglio essere grezzo a trasformate di Fourier :O :sofico: :D

Vedi cosa succede a giocare troppo con i Lego da piccolo.....:asd: :p

:mad:
:banned:
Sono cinque giorni di sospensione da scontare nello scantinato degli orrori di Freeman :O

Lucrezio 20-06-2007 09:41

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 17586489)
:nono:
...nasce a Salisburgo nel 1756 e ...vive ancora!
Comunque Lucrezio si distingue nettamente dalla massa.
Mediamente, i comuni mortali si accostano alla musica partendo da Mozart, maturano con la scoperta di Beethoven ed infine approdano a Bach...
Forse il nostro giovine, col suo animo sensibile, procede in senso inverso, chissà!
Riparliamone tra qualche decennio...
:D

Partito con vivaldi (me lo davano insieme al biberon), quindi scoperto Beethoven (in particolare la sua produzione classica, fino alla sesta, diciamo). A 8 anni sapevo a memoria il flauto magico, ma di mozart ho sempre sentito solo qualche concerto fra i più noti. Poi c'è stato Bach, la grande folgorazione!
Recentemente c'è stato un ritorno verso Mozart in occasione del corso di Armonia complementare, a causa dello studio di alcune delle sue sonate per pianoforte che mi hanno istigato ad approfondire la conoscenza... purtroppo ho ripetuto un anno (ci credete se vi dico che mi sono dimenticato di iscrivermi all'esame? :stordita: ) e il professore, dovendomi far fare un anno di lezione in più, mi ha fatto una testa così di contrappunto... usando ovviamente Bach come libro di testo.
Da allora non c'è più storia :D


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