una re-intuizione :stordita:

S={1,2,3,4,5,6}
r sottoinsieme di S = {(1,2),(5,6)}

la chiusura transitiva sarebbe la coppia (2,3) ????

[quote=Ziosilvio;16595505]In generale, ti ci vuole un po' di colpo d'occhio, perché le formule per trovare le radici di un polinomio di terzo o quarto grado a partire dai coefficienti del polinomio, sono veramente molto complicate, e per polinomi di grado superiore nemmeno esistono. (Non è che non sono ancora state scoperte: è che proprio non ci sono. Si tratta di un famosissimo teorema del matematico norvegese Niels Henrik Abel.)

:eek:

E già! Anche Galois ci era arrivato, per conto proprio...

;)

No, anche stavolta la chiusura transitiva di S è S stessa, e per lo stesso motivo di prima.

ok, allora non ho capitto nulla......chiedo lumi all'uni.
Cmq, grazie lo stesso

sembra che tu stia enunciando la proprietà transitiva.
Mi sa che ci devo arrivare da solo, appena scoperto il mio bug lo scriverò a parole mie (più pratichesi)

Libri di testo per analisi matematica
 

Ragazzi che libri mi consigliate per lo studio di analisi matematica, conoscete qualcuno di questi testi:

Titolo Elementi di analisi matematica 1. Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea
Autore Marcellini Paolo; Sbordone Carlo
Dati 2002, 280 p., Liguori
Prezzo € 31,50
Che libri consigliate per lo studio di analisi matematica


Titolo Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare
Autore Bramanti Marco; Pagani Carlo D.; Salsa Sandro
Dati 2004, 656 p., Zanichelli
Prezzo € 40,00

Calcolo differenziale e algebra lineare
Autore Giovanni Naldi, Lorenzo Pareschi, Giacomo Aletti
maggio 2005, 384 p.
Prezzo € 23,00

Titolo Analisi matematica. Vol. 1: Dal calcolo all'analisi.
Autore M. Conti, D. L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini
Dati 2006, X*514 p., brossura
Editore Apogeo (collana Idee & strumenti)
Prezzo € 34,00

sembrano tutti testi mediocri, che facoltà fai?


se fai ingegnieria possono andare bene... ma se fai qualche facoltà impegnativa ti consiglio di rivolgerti altrove.



Se fai ingegnieria e conosci l'inglese ti conviene dare un occhio alla biblioteca online del MIT: Metto a disposizione gratuitamente le dispense su tutti i corsi.

La facolta' e' quella di informatica, il programma e' questo :

1) Insiemi numerici (3 ore)
Numeri reali. Numeri razionali. Rappresentazione decimale.
Retta reale. Intervalli. Piano cartesiano.
Rappresentazione e manipolazione dei numeri reali.

2) Funzioni reali di variabile reale (9 ore)
Rappresentazione cartesiana del grafico.
Algebra delle funzioni. Trasformazioni dei grafici.
Simmetrie. Monotonia. Convessità.
Funzioni limitate, minimi e massimi assoluti, estremo inferiore e superiore.
Funzioni elementari (potenze e radici, potenze ad esponente reale,
esponenziali e logaritmi, funzioni circolari con le rispettive inverse).
Valore assoluto. Disequazioni relative alle funzioni elementari.

3) Successioni (6 ore)
Generalità. Successioni definite per ricorrenza.
Definizione di limite. Regolarità delle successioni monotone.
Numero di Nepero. Progressione geometrica.
Operazioni con i limiti. Teoremi di confronto.

4) Limiti e continuità per funzioni di una variabile (10 ore)
Retta ampliata, intorni.
Definizione di limite per funzioni.Operazioni con i limiti. Limiti notevoli.
Calcolo dei limiti; equivalenze asintotiche di infinitesimi,
confronto tra infiniti.
Funzioni continue in un punto. Punti di discontinuità.
Funzioni continue in un intervallo. Teorema degli zeri. Teorema di Weierstrass.

5) Calcolo differenziale per funzioni di una variabile (16 ore)
Rapporto incrementale, derivata e retta tangente. Differenziale.
Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale.
Derivate delle funzioni elementari. Regole di derivazione.
Massimi e minimi locali; teorema di Fermat.
Formula di Taylor. Criteri per punti di massimo o di minimo.
Teorema di Lagrange. Caratterizzazione delle funzioni costanti e delle funzioni
monotone. Caratterizzazioni delle funzioni convesse. Teorema di de l'Hospital.
Studio di funzione.

6) Calcolo integrale per funzioni di una variabile (10 ore)
Integrale di Riemann. Classi di funzioni integrabili. Teorema della media.
Primitive. Funzione integrale.
Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale.
Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati.
Tecniche di integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti.
Integrazione delle funzioni razionali.
Integrali impropri. Criteri di integrabilità.

7) Serie numeriche (8 ore)
Generalità. Serie geometrica. Serie telescopiche.
Serie a termini non negativi. Criteri di confronto.
Criterio dell'integrale per le serie numeriche. Serie armonica.
Serie a segno alterno. Criterio di Leibniz.
Assoluta convergenza. Criterio del rapporto. Criterio della radice.
Stima del resto e calcolo approssimato della somma di una serie.
Serie di Taylor. Sviluppi in serie di Taylor di alcune funzioni elementari.
Calcolo approssimato di integrali.

Per quanto riguarga l'inglese al massimo riesco a leggere un manuale di programmazione ma perche' conosco gia' la materia, purtroppo non credo di riuscire a leggere libri o dispense di analisi matematica.

Questi due sono abbastanza collaudati, ma anche non nuovissimi.
Gli altri due non li conosco.

Soprattutto, non so bene quali siano i testi di Analisi più adatti a un corso di laurea in Informatica... ci vorrebbe il parere di qualcuno del ramo, come Scoperchiatore o D4rkAng3l.

forse Marcellini Sbordone per ing e informatica può andare bene, è abbastanza facile anche se vecchio (al contrario di quello per Analisi2, da evitare, astruso e zeppo di errori)
edit: in alternativa Alvino-Trombetti ANalisi Matematica I, sempre di Liguori

Quoto, si usavano già ai miei tempi! :p

Quello dei libri di testo è un argomento molto delicato.

Quali sono i parametri in base ai quali va giudicato un libro di testo?

Molti, al di là delle imprecisioni, sono scritti in pessima lingua italiana, e non sempre è colpa dell'autore. Gli autori devono anche accontentare le esigenze dell'editore, che poi sono esigenze di natura squisitamente commerciale.

Per quanto riguarda l'analisi, all'università ho usato il Campanato, stampato "in casa" in quel di Pisa... - libro stringatissimo che non ho più aperto da allora (ed in effetti lo aprii poco pure allora!).

Col tempo ne ho collezionati parecchi (non solo per le lezioni, ma piuttosto perché sono un po' bibliofilo), eppure quello che tengo alla mia destra è sempre e solo uno: "Matematica Generale", di Pietro Pepe e Paola Foresti. Libro ad uso degli ITIS ad indirizzo informatico (insieme ad altri tre volumi che completano la collana), purtroppo non è stato più ristampato dall'editore Sansoni, ed il motivo è semplice: era un testo molto al di sopra di tutti i rimanenti, impostato per proiettare direttamente verso gli studi universitari - esercizi di ottimo livello e trattazione molto rigorosa...

Oggi, che la scuola è diventata una giostra impazzita per pazzi di second'ordine, solo un editore vecchia maniera avrebbe il fegato di mettersi in gioco mandando in libreria un libro del genere. Ma gli editori vecchia maniera - quelli che, per dirla con Piero Gobetti, lavorano sodo "tra tipografia, cartiera, corrispondenza e biblioteca (perché l'editore dev'essere fondamentalmente uomo di biblioteca, artista e commerciante)" - quegli editori, dicevamo, non esistono più. Sono cambiati con la società e si sono adattati ai tempi.

Ed ecco, allora, nascere libri di testo che sembrano opuscoli per il carnevale di Rio!

I "dotti" autori ed editori forse farebbero bene a dare un'occhiata alle "Lecons sur le calcul differéntiel" di Augustin Cauchy o all'"Introductio in analysin infinitorum" di Leonhard Eulero, sempre che sappiano di cosa si tratti...

Detto questo, all'amico che chiedeva consigli sulle fonti da cui attingere, dico: se al mercato dell'usato trovi i libri di Pietro Pepe pubblicati da Sansoni, comprali. E non te li consiglio perché lui è siciliano come me, ma perché sono un ottimo punto di partenza.

Sono i libri su cui mi sono formato negli anni della scuola, ma anche quelli che più spesso ho sfogliato mentre mi preparavo per il concorso a cattedre. Sono gli stessi libri, infine, nei quali torno a rifugiarmi anche oggi, tutte le volte che certa "modernità qualunquista" mi procura improvvisi, quanto insopportabili attacchi di nausea...

:Prrr:

Se fai ingegneria, informatica, chimica o un'altra facoltà dove i corsi base di analisi sono abbastanza all'acqua di rose vanno tutti benissimo, eventualmente ci sarebbe il Giusti (Enrico Giusti, Analisi I, Bollati Boringhieri) che secondo me è più esaustivo ed è incredibilmente chiaro pur essendo rigoroso!
Io l'ho usato per analisi I a chimica!

Bel testo! Ma forse gli conviene prendere la versione "esercizi e problemi"...

Che dici Lu, non sarebbe opportuno metterlo come "importante" il topic sulla biblioteca ideale?

Andata :D

Uhm... come si faceva analisi ad ingegneria? A matematica si studiavano Analisi uno, due, superiore, istituzioni di, numerica...

:Prrr:

Comunque sì, col nuovo ordinamento i programmi sono stati ridimensionati. Fortuna tua che sei della "vecchia guardia"...

Gilardi non l'ho mai comprato perché non mi piaceva la veste editoriale dei suoi libri...

:O

Pazu vivamente ringrazia!

:D

Se riesci a mettere le mani sul vecchio testo di Kolmogorov e Fomin, "Introduzione alla teoria delle funzioni e all'analisi funzionale", accattane una copia perché merita.
Gilardi è un autore molto competente, preparato e rigoroso. Tanto per dirne una, Analisi tre è il testo su cui ho trovato l'enunciato completo del Teorema di Young sulla convoluzione.
Purtroppo la sua trattazione dell'argomento è talmente diversa da quella canonica (basti pensare che usa le funzioni misurabili semplici, che lui chiama "a scala" per definire gli insiemi misurabili, anziché il contrario) che seguire il suo testo non è affatto facile.

Perché non mi ricordo mai quale sia la tua preparazione specifica: ingegnere, scienziato, filosofo... troppe cose insieme!
Ottimo! Grazie.

Io ho l'edizione italiana (non qui a Reykjavík, però); e sono sicuro che ci sia.
Inoltre, l'edizione che ho io ha sicuramente più di 300 pagine. È la traduzione fatta da Editori Riuniti del testo russo pubblicato dalle edizioni Mir.