Grazie 1000!

ragazzi ho scoperto che matlab sfrutta i dual core!

In un esercizio dovevo trovare la retta r che è proiezione ortogonale della retta s: x-z=0 & x+2y+2=0 sul piano π: 2x+y+z=4.
Premetto che mi è appena venuto in mente un metodo meno incasinato (e forse più giusto) per risolverlo :muro: ..comunque: io ho calcolato la proiezione del vettore v=(1,-1,1) (parallelo ad s) sull'ortogonale di π (cioè (2,1,1)) e poi, per differenza, ho calcolato la proiezione di v sul piano π (cioè (1/3, -4/3, 2/3)). poi ho calcolato il punto I di intersezione tra s e π e ho "composto" la retta r..alla fine, la sua equazione cartesiana mi risultava -y-2z+2=0
può essere giusto anche così o ho detto qualche stupidata?
grazie :)

Ho una piccola domanda, per dimostrare che un insieme con 3 date operazioni è un'algebra di Boole posso fare vedere semplicemente che l'insieme è chiuso su queste tre operazioni?

No: l'insieme dei numeri interi è chiuso rispetto alle tre operazioni di cambio di segno, somma, e prodotto, ma non è un'algebra di Boole.

Ziosilvio te la ricordi questa?

http://www.hwupgrade.it/forum/showpost.php?p=20738741?

Mi è venuto un dubbio. quando tu dici che per j=i
si ha una matrice diagonale non mi torna:
se io metto la i al posto della j allora sto usando gli elementi ai,i e bi,i per calcolare il prodotto AB, non che sto scrivendo gli elementi diagonali della matrice prodotto :confused:

scusate ragazzi dell'intromissione...:)

volevo chiedere,gentilmente,se qui si accettano anche richieste di aiuto di esercizi di fisica...

se la risposta è sì, vorrei poter chiedere una dritta su questo problema ( si tratta di un urto elastico in 2 dimensioni):

-una palla di massa m si muove a velocità v verso sinistra lungo l'asse x puntando l'origine. Urta quindi una sfera di massa m/5 immobile nell'origine. dopo l'urto la palla che era in arrivo si muove verso sinistra con velocità v/2 ad un angolo di 40gradi rispetto alla direzione -x. Trovare la direzione e la velocità del''altra palla (in funzione della v iniziale.).

voi come lo risolvereste? io ho tentato diverse vie,ma il nocciolo della questione è che non riesco ad avere in mente come si urtano i due corpi...

ringrazio vivamente tutti coloro che riponderanno!:)

PS: spero di non aver sbagliato thread :stordita:

grazie!

basta che imponi che si conservino tutte le componenti dell'impulso lineare, in questo caso è semplice perchè mi pare di capire che hai solo 2 componenti.

di cosa avviene durante l'urto ne ti importa ne puoi sapere i dettagli.

Allora ragazzi ho cominciato da poco il corso di Analisi 2, stiamo facendo le eq differenziali.
Ne ho una del tipo

y" - 3y' = x^2 +3

in aula la prof ce l'ha risolto impostando f(x) = x^2 + 3
poi per alfa=0 e beta=0, u(x) = (ax^2 + bx + c) x

Non ho assolutamente capito da dove esce sto u(x) e che significato hanno alfa e beta...qualcuno saprebbe darmi chiarimenti?

Ciao, ti scrivo come si risolvere.
In generale, la soluzione di un’equazione del 2 ordine a coeff. costanti non omogenea ha la seguente forma:
y(x) = F(x) + u(x)
dove :
- F(x) è la soluzione dell’equazione omogenea associata, cioè la soluzione di y’’-3y’= 0
- Mentre u(x) è la soluzione dell’equazione non omogenea.

Quindi, bisogna prima trovare F(x) e poi u(x).

Per F(x) si procede in questo modo: da y’’-3y’ = 0 si passa all’equazione caratteristica, cioè: x^2 - 3x = 0, che ha come radici r1=0 e r2=3. Poiché le radici sono due, la soluzione dell’equazione omogenea, in generale, è: a*e^(r1*x) + b*e^(r2*x). Sostituendo r1=0 e r2=3, abbiamo che F(x)=a + b * e^(3x).

Adesso si passa a determinare la u(x) “per tentativi”. Essendo il x^2 + 3 un polinomio di secondo grado, si vede se è possibile determinare una soluzione che sia anch’essa un polinomio di secondo grado, cioè:
a*x^2 + b*x + c (deve essere scritto in forma completa).
Di a*x^2 + b*x+c si calcola la derivata prima: 2ax + b e poi la derivata seconda: 2a, e si sostituisce il tutto nell’equazione differenziale di partenza, quindi, y’’ diventa 2a e -3y’ diventa -3(2ax + b), in definitiva otteniamo: 2a-6ax-3b=x^2+3; adesso si devono uguagliare i coefficiente per determinare u(x), ma si può notare che un polinomio di primo grado non potrà mai essere uguale ad un polinomio di secondo grado. Quindi il primo tentativo è fallito.

In questi casi, la strategia da adottare è quella di “moltiplicare per x” il polinomio a*x^2 + b*x + c che diventa: a*x^3 + b*x^2 + c*x, come prima, si calcola la derivata prima: 3ax^2+2bx+c, e la derivata seconda: 6ax+2b; sostituendo nell’equazione si ha che: 6ax+2b-9ax^2-6bx-3c=x^2+3; si uguagliano i coefficienti risolvendo il sistema:

-9a = 1 ( 1 è coefficiente di x^2)
6a - 6b = 0 (0 coefficiente di x, che non c’è)
2b - 3c = 3 (3 è il termine noto)

Risolvendo il sistema, troviamo: a=-1/9; b=-1/9; c=-29/27. Sostituendo a,b e c in a*x^3 + b*x^2 + c*x, si determina u(t) = -1/9*x^3 -1/9*x^2 - 29/27*x

Quindi la soluzione finale è F(x) + u(x) = a + b*e^(3x) + -1/9*x^3 - 1/9*x^2 - 29/27*x


Letta così, può sembrare una cosa complicata, in realtà la cosa è abbastanza meccanica...ci sono delle regole da seguire. Se hai tempo, ti consiglio le Videolezioni del Prof Gobbino che trovi in firma...e li che ho appreso queste cose.

Ciaoo :)

Grazie mille Vincenzo sei stato molto chiaro, ho capito come risolvere quell'esercizio. ;)
L'unica cosa che ancora non mi è molto chiara è come scegliere u(x), ad esempio prendiamo questa

y" - 3y' = 4 senx

la prof ci ha fatto imporre alfa=0 e beta=1, u(x)= a*cosx + b*senx
a cosa servono alfa e beta? Vedo che nel tuo esempio non li hai proprio preso in considerazione...e poi perchè ha scelto u(x) in quel modo? :stordita:

Scusa i troppi dubbi, ma se non me li levo ora dopo sono caxxi... :D


PS ho provato a scaricare i video dal tuo link in firma, ma a questo indirizzo
http://www2.ing.unipi.it/~d9199/Home...Didattico.html
mi si apre solo una pagina bianca senza contenuto...

come ti ha detto la prof, per la non omogenea, devi cercare una soluzione del tipo u(x)= a*cosx + b*senx (perchè al secondo membro hai un 4 * sin(x) )

quel alfa=0 e beta=1, non ho capito cosa sono...ma per caso devi risolvere un probelma di cauchy?

Per la u(x) dell'esempio precedente, ho usato un polinomio di grado 2, perchè al secondo membro c'è un polinomio di grado 2.

In generale, ci sono dei metodi che permettono di stabile la u(x), se il secondo memebro è un:
1) polinomio
2) esponenziale
3) funzione trigonometrica
4) ...o se c'è un po di tutto tra polinomio, esponenziale e sin\cos.

Invece, un procedimento sicuro per determinare la u(x) e il Metodo di variazione delle costanti...un metodo che richiede diversi passaggi...quindi da usare solo nel caso in cui non si riesce a determinare con le tecniche di sopra.

Strano, io non ho problemi! riprova di nuovo :)

Fammi sapere.

Grazie Vincenzo ora è tutto chiaro, mi sono andato anche a studiare l'argomento dal libro e c'ho capito un bel po' di cose...ho fatto vari esercizi e riescono bene.

Per quanto riguarda alfa e beta no, nessun problema di Cauchy, chiederò direttamente a lei dopo le vacanze che significato hanno quei due termini.

PS il sito con Firefox non mi si apre, invece con Internet Explorer non ho problemi ;)

devo isolare la c

:cry: una mano vi prego

[IMG]http://operaez.net/mimetex/2(c*sqrt n * log n) + sqrt 4n <=c *sqrt 4n *log 4n[/IMG]

Vedo che siete sempre molto attivi da queste parti...

:ciapet:

Buona Pasqua a tutti!

A presto,

pazu

:mbe: è gia fatto basta che porti da una parte dell'usuale tutti i termini con la c e li raccogli viene

sqrt 4n <=c *[sqrt 4n *log 4n+2*sqrt n * log n]

poi si puo' semplificare ancora
2sqrt n <=c *2*sqrt n *[log 4n+ log n]

e ancora

1<= c *[log )4n^2)]

buona pasqua




e soprattutto gnam:D

buona pasqua :D


Ciauz

Buona Pasqua a tutti...
P.S.: divertentissima la foto!

Buona Pasqua! :D