Sono agli inizi, mi servirebbe un consiglio su qualche libro che contenga esercizi svolti in ambito della probabilità...ps è un esame di geologia :D :cry: :cry:

Cerca qualcosa nella collana Schaum: sono libri che si trovano in qualsiasi libreria universtaria.

Per esempio il n. 93 della suddetta collana, autore H. Hsu, anche se non è proprio il massimo...

:(

perchè?

Matematici, curiosità:
sapete se per caso esistono libri che espongano in modo chiaro e non troppo astratto, l'utilizzo e l'utilità di derivate, equazioni differenziali, trasformate, ecc ?
I libri universitari, e non, che ho letto finora per gli esami, non trattano questi argomenti in modo divulgativo.

Edit: ho notato solo ora l'altro thread sui libri scientifici, riformulo la domanda lì.

che facoltà fai scusa ?
un esempio facile facile cmq può essere l'elettronica...

Ingegneria informatica.
La mia richiesta deriva dal fatto che a volte non si capisce in modo chiaro a cosa possano servire certe nozioni matematiche imparate in alcuni esami.
Prima ho scritto di derivate, trasformate, ecc ma mi riferivo un po' a tutti gli strumenti matematici.

Ti quoto, questo è un errore che secondo me viene commesso già nelle scuole superiori, dove ti "impongono" di studiare tutta una serie di nozioni che però non capisci, il più delle volte, a cosa ti serviranno.
Purtroppo sono molte le cose delle scuole italiane che andrebbero cambiate!

forse in un liceo... perchè, secondo me, già in un istituto tecnico vedi, o almeno inizi ad intravedere :D, che la matematica non è solo fine a se stessa :)

Parli con uno che è uscito da qualche anno da un istituto tecnico, e che ha fatto il teorema di Kutta sulla portanza, con gli integrali che ancora non aveva fatto!
Il disordine dei programmi scolastici italiani è immenso! La fisica fatta i primi anni è insufficiente poichè non si conoscono strumenti matematici fondamentali come il limite e la derivata.
E non credo di essere l'unico ad aver avuto di questi problemi, immagino per esempio chi ha fatto elettrica-elettronico e si è trovato a fare i nodi di Kirckoff (non so se si scrive così) con le serie che ancora non conosceva ecc.
Purtroppo i casi sono tanti. Non resta che fare da se!

si da quel punto di vista ti do pienamente ragione :)

Perchè, a mio avviso, potrebbe risultare un attimo poco chiaro nella trattazione di alcuni argomenti...

Dagli ultimi post, noto un ceto malcontento riguardo all'insegnamento della matematica e ai contenuti dei programmi scolastici.

Scusate, ma mi sento chiamato in causa.

:O :D

Insegno Matematica e Fisica in un liceo scientifico, ho classi sia dell'indirizzo ordinario che dell'indirizzo cosiddetto sperimentale. Ho pure maturato una certa esperienza di insegnamento universitario come tutor in analisi per aspiranti ingegneri...

Infine, ho diploma di perito elettronico, quindi so bene quali sono i programmi di matematica e fisica dell'Iti a cui fate riferimento.

Il mio punto di vista? Scordatevi i programmi!

L'ho già scritto altrove: la scuola che conta non è quella scritta sui programmi, ma quella fatta da chi insegna con professionalità e, soprattutto, con passione.

Il matematico non necessariamente deve guardare alle applicazioni che le teorie matematiche potrebbero avere nela vita reale: le studia sol perché vi coglie un che di "bello".

L'insegnante deve andare oltre, poiché il suo ruolo è anche quello di trasmettere conoscenza e competenza nel modo più libero possibile, e se lo fa con passione molto meglio.

In merito all'opportunità di trattare certi argomenti, penso che ogni argomento possa essere affrontato a vari livelli, basta solo trovare la chiave giusta, elementare sì, ma non per questo priva di rigore.

In fondo, cosa sta alla base del pensiero matematico? Un continuo "leitmotiv" che si ritrova in forme diverse in tutti gli argomenti. E qualcosa del genere vale pure per la Fisica.

L'unico fine da perseguire, allora, è quello di riuscire ad educare alla comprensione di quel leitmotiv. Il resto verrà da solo...

Volete sapere da un addetto ai lavori cos'è che non funziona nella scuola oggi?

Girano troppi soldi!

Molti insegnanti preferiscono impegnarsi in progetti di aria fritta che, 9 volte su 10, non hanno alcuna vera ricaduta didattica, e lo fanno solo per due motivi: le donne di solito per stare lontano da casa e gli uomini per arrotondare lo stipendio.

La cosa che più mi stupisce è dove trovino il tempo.

Io preparo compiti per 4 classi mediamente ogni 20 giorni. Gli esercizi me li penso con calma per molto tempo, li "costruisco" con attenzione e calibro i compiti in modo da commettere il minor errore possibile al momento della valutazione - che rimane comunque e sempre la cosa più difficile. Poi devo correggerli, e stiamo parlando di circa 150 compiti ad ogni tornata. Poi devo scrivere delle dispense per i ragazzi di quinto anno, devo preparare le mie lezioni - certo! perché entrare in classe a mio avviso è come andare in scena: ci vuole un buon copione su cui poi lasciarsi andare all'improvvisazione... -, devo seguire le persone che tengo a lezione privatamente e, infine, quando mi rimane un po' di tempo mi ricordo che c'è anche un forum dove forse qualcuno aspetta una risposta...

:D


Mi piacerebbe aggiungere tante altre cose, ma credo di aver reso bene l'idea...

In bocca al lupo!

;)

non mi è ancora chiaro quando si deve usare:

P(A intersecato B) = P(A)*P(B)
e quando
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A intersecato B)

penso che entri in gioco la congiunzione/disgiunzione di eventi ma, quando si usa l'uno o l'altro metodo ?

So che disgiunto implica dipendente e congiunto implica indipendente ma ad esempio, se ho un mazzo di 52 carte, tanto per chiarire, ed ho i seguenti eventi:

A=esce un re
B= esce un picche

e desidero calcolare la probabilità che esca un re di picche, come mi devo immaginare i due insiemi ?
Qual'è la formula corretta da usare e perchè ?

grazie

La prima è vera solo se A e B sono eventi indipendenti.
Normalmente, la formula è P(A and B) = P(A)*P(B|A): la probabilità che avvengano sia A che B, è uguale alla probabilità che avvenga A, moltiplicata per la probabilità che avvenga B dato che avviene A.

La seconda è sempre vera.
Il motivo è che, se sommi le probabilità di A e B, conti due volte la loro intersezione.
Sai male.
Indipendente, vuol dire che la densità congiunta è il prodotto delle marginali.
In un mazzo da 52 carte, i re sono 4.
Tra 4 re di un mazzo da 52 carte, ce n'è esattamente uno di picche.

Allora P(A and B) = P(A)*P(B|A) = 4/52 * 1/4 = 1/52.

cito:

I termini indipendenti e disgiunti sembrano simili, ma sono in realtà molto diversi. In primo luogo, la disgiunzione è un concetto proprio della teoria degli insiemi, mentre l'indipendenza è un concetto della teoria della probabilità (quindi basato sulla misura). All'atto pratico, due eventi possono essere indipendenti relativamente a una misura di probabilità e dipendenti rispetto a un'altra misura. E, il che è più importante, due eventi disgiunti non sono mai indipendenti, a parte un caso triviale.

fonte: http://209.85.135.104/search?q=cache...lnk&cd=2&gl=it

quindi disgiunti=dipendenti


però scusa, non ho capito quando si usa l'una o l'altra formulazione; da che la si evince ?

P(A intersecato B) = P(A)*P(B)
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A intersecato B)

dall'esempio che ho sottoposto dire che cerco la probabilità che esca un re di picche significa che le due proprietà sono l'unione o l'intersezione ?

Come faccio a dire che un re e poi di picche sono proprietà che si intersecano e invece non si uniscono ?

Non se se è chiaro il mio dubbio

anche leggendo non capisco cosa intedna sarà una errore di chi lo ha scritto :-). Per me due eventi indipendenti sono disgiunti. La massima conclusione che puoi trarre pero' non è quella ma che disgiunti=> non dipendenti non un uguale!!

ok ho capito ora dopo un po'; si il concetto è diverso; due eventi indipendenti sono disgiunti ma non il contrario!

a me la docente ha insegnato dipendenti=disgiunti

una moneta dove hai gli eventi testa o croce sono eventi dipendenti e disgiunti in quanto se si verifica l'uno non può verificarsi l'altro

Allora c'è stata un'ambiguità di linguaggio tra
1) eventi disgiunti, ossia che non possono accadere insieme, e
2) probabilità congiunta, ossia distribuzione di probabilità associata alla coppia di eventi.

Due eventi disgiunti di probabilità positiva sono necessariamente dipendenti, perché allora P(A and B) = 0, che non è P(A)*P(B).
No: quindi, se disgiunti, allora dipendenti, ma l'implicazione inversa non è garantita.
Per esempio, se A è contenuto in B, P(A)>0, e P(B)<1, allora A e B sono dipendenti ma non disgiunti.
Intersezione: vuoi che sia un re e vuoi che sia di picche.

salve ragazzi non riesco a ricavare la somma della serie

∑ 1/k^2 (da 1 all' inf)

attraverso l'identità di Parseval


non riesco a capire quale termine devo integrare, dato che l'identità dice

∑ (...)^2 = (|| f ||)^2 (su L2 tra -л e +л)