Ciao
questo esempio è molto semplice!
Al momento non posso scriverlo in latex :muro:
cmq è facilmente comprensibile perchè ho fatto attenzione con le parentesi
se me ne viene uno più facile te lo dico ma cmq i libri dovrebbero esserne pieni...

cmq ... quindi il nuovo dt è la derivata della variabile "sostituta" o ho sparato na castroneria?

Quando scrivi dx significa che devi fare la derivata di x rispetto alla nuova variabile.
In questo caso x=lnt per cui la derivata di x fatta rispetto a t vale 1\t dt
In questo modo dopo aver sostituito tutto (al posto dei termini in x i corrispondenti termini in t) hai un integrale in dt e puoi sperare di trovare una primitiva senza altri passaggi, nel nostro caso dovevi integrare per parti t*lnt che se non ricordo male fa t-tlnt (controlla)

un esempio più facile:

integrale indefinito di: [2\(1-3x)]*dx

lo risolvi ponendo (1-3x)=t
allora x= 1\3*(1-t) => dx= -1\3*dt

sostituisci e risolvi facilmente.

infatti era quello che temevo. Credo che in questo modo solo se la retta era ortogonale al piano ho ottenuto la retta cercata. Ma in effetti non riesco ad immaginarmi una retta di un piano, per esempio la scrivania che ho davanti, ortogonale ed incidente ad una retta obliqua rispetto al piano :confused:
tra l'altro abbiamo sempre scritto una retta come sistema di due piani, ed esercizi in classe cosi non ne abbiamo mai fatti :confused:

comunque il piano alfa era x+3z+2=0, e la retta r: x+y=0, -5y+z-2=0, quindi non essendo i direttori dipendenti non sono ortogonali, io ho messo come retta

x+3z+2=0 piano alfa
3x+8y-z+2

quindi mi sa che ho scritto una cretinata :asd:

per il secondo esercizio quindi è giusto?

intanto ci sono degli integrali fondamentali, ai quali con le sostituzioni ti devi ricondurre.
in questo esempio:

integrale indefinito di: [2\(1-3x)]*dx

lo risolvi ponendo (1-3x)=t
allora x= 1\3*(1-t) => dx= -1\3*dt

poni (1-3x)=t

poi derivi da una parte e dall'altra e hai:

-3=1 e moltiplichi per dx e per dt, da una parte e dall'altra

quindi hai -3dx=dt

siccome il tuo integrale è [2\(1-3x)]*dx, devi isolare il dx e quindi hai:

dx=-1/3*dt

Adesso hai tutto, per risolvere l'integrale, che è diventato

1/t*(-1/3)dt. Ora il -1/3 lo puoi portare fuori, visto che è una costante e l'integrale di 1/t è ln(t). Essendo t= 1-3x, il risultato è -2/3*ln(1-3x).

ouroboros prova a fare questo integrale

1/(e^(-x)+e^x) dx

era l'integrale che c'era alla matrità scientifica pni. Mettilo in una forma "migliore" e poi sostituisci e^x con t ;)

è molto semplice come integrale, perchè dopo una semplice sostituzione si riconduce all'integrale dell'arco tangente :)
Ti ho praticamente detto tutto pero prova a farlo tu per esercitarti :D

Hai notato che hai postato il mio stesso integrale?
Mica l'hai preso da "metodi e moduli di matematica" ?

ho preso proprio il tuo, per spiegare meglio come risolverlo :D

ma tu non hai spiegato come risolverlo!
L'hai risolto! :D

pensandoci un po' ho capito, ma sinceramente non lo saprei fare e mi sembra assurdo metterlo in un compito senza mai averlo fatto fare :rolleyes:

dovrà capire un esempio per poi fare gli altri, no? :D

grazie mille... domani quando torno(verso le 18) proverò a farlo e forse che con le 2 ore di domattina di analisi non lo capisca meglio...
Cmq secondo me l'analisi è come il vino buono, va lasciata decantare bene prima di gustarla:D

Vero est!

:D

Si grazie intendevo proprio quello :D

Problemi di scelta
 

Riguardo i problemi di scelta non riesco a capire il concetto riguardante le scelte nel campo continuo e nel campo discreto?
Come spieghereste la differenza fra i due diversi campi?
Potreste farmi degli esempi?

Importante Esame domani
 

Salve rgazzi vorrei sapere se secondo voi:
integrale tra 0 e +inf di:
x^(1\2)*e^(-x)*dx il cui risultato è [pi^(1\2)]\2
è uguale a
integrale tra Ec e +inf di:
E^(1\2)*e^[-(E-Ec)]*dE

Grazie!

Ma non è tanto "secondo noi", quanto secondo la teoria che vi sta dietro! :D
Comunque no, i risultati sono diversi. Ed il secondo è parecchio rognoso... :rolleyes: Vuoi i dettagli?

Un'altra domanda :) : devo ridurre l'equazione di una conica all'equazione canonica tramite roto-translazioni; alla fine ottengo questo:



Ora, se devo disegnarla, come ho fatto io trovo il centro di simmetria e gli assi della conica, mi dite come fare per trovare eventuali asintoti (avessi un'iperbole invece dell'ellisse), il verso e la direzione degli assi del nuovo sistema di riferimento (io ho capito che bisognerebbe sostituire un punto (tipo (0,1))nella prima "equazione" (non so come chiamarla :stordita: ) dell'immagine che ho postato, è corretto?)?

e certo basta che non richieda robe da analisi superiore!

Grazie Max!