Guarda, partendo dalla tua soluzione:
Se nel libro c'è scritto 3x al denominatore, allora è sbagliato il libro, altrimenti hai scritto male tu :D

:confused:

Un libro più affidabile di un calcolatore? :mbe:

Ft(e1) = Ft(3/2 v1 - 1/2 v3) = 3/2 Ft(v1) - 1/2 Ft(v3) = 3/2 (2,1+t,1) - 1/2 (2,3+3t,1)

ci sono arrivato anche io ma mi fermo qui...
Uff...quanto mi fa ammattire sta algebra lineare..


Ciauz

Ti fa ammattire questo? :confused: Ok, magari sei alle prime armi...
Semplicemente, moltiplica e poi somma i vettori:
... = (3, 3(1+t)/2, 3/2) - (1, (3+3t)/2, 1/2) = (2, 0, 1)

(Chiedo scusa, prima ho scritto (3,0,1)...)

Perdonami hai ragione avevo scritto male. Quella è la soluzione giusta.

Perchè no?!?In fondo sono io che scrivo e si sa che il problema dei pc è l'utente!!!

Edit: y=(3x^2-4x+7)^3(2x^2-5x+4)^2 Perchè mi sto ammattendo dietro questa cavolata di derivata senza riuscire?

ora mi torna...
Amo l'analisi e mi viene bene... ma a volte mi impiattello in cavolate come queste di algebra lineare :cry: :cry:

Nessuno può aiutarmi?

se ho bene interpretato devi derivare

y=[(3x^2-4x+7)^3]*[(2x^2-5x+4)^2]

la funzione è del tipo

y=f(x)*g(x)
y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

f(x) e g(x) sono del tipo y=h(x)^n la cui derivata è
y'=n*h(x)^(n-1)*h'(x)

quindi

y= 3[(3x^2-4x+7)^2]*(6x-4)*[(2x^2-5x+4)^2] + [(3x^2-4x+7)^3]*2(2x^2-5x+4)*(4x-5)

raccogli i fattori comuni...

y= [(3x^2-4x+7)^2]*(2x^2-5x+4) * [6(3x-2)*(2x^2-5x+4) + 2(3x^2-4x+7)*(4x-5)]

svolgi i conti nella seconda parentesi quadra...

Ho questo esercizio d'esame:
dimostrare o confutare la seguente affermazione: , allora .

Allora io fatto così:
equivale a:

equivale a:

Dunque dalla seconda ottengo: e poiché e per l'algebra dei limiti ho:

=

ottengo ... ora che ho ottenuto questo, non riesco a capire se l'affermazione è dimostrata o confutata... anche se teoricamente non sapendo f(x) non potrei valutare l'ultimo limite che ho ottenuto, giusto? Dunque l'affermazione è errata o no? :confused: Anche perché se fosse vera allora le tre domande vero/falso dell'esame che ho fatto sarebbero tutte vere (e delle altre due sono sicuro)...

salve ragazzi...qualcuno sa dirmi cosa si intende per componente radiale?
grazie ...ciaoo

Non vorrei dire cavolate, ma se ti leggi qualcosa del moto circolare sicuramente ti è più chiaro.
In pratica in detto moto le forze sono dirette lungo la tangente alla circonferenza che forma questo genere di moto e lungo un raggio (radiale) della stessa circonferenza.
Spero di aver detto giusto!

Falso: se f(x) = x^(7/2), allora f(x) = o(x^3) ma lim {x-->0+} (x+5)f(x)/x^4 = +oo.
Fa' attenzione: x+5 non è infinitesimo per x che tende a zero, quindi un fattore x+5 non dà alcun contributo all'ordine di infinitesimo nell'origine.

Riecchime!
Questa volta è calcolo numerico :eek: :nera:

per cui ragazzi aiutatemi!

Allora sono alla dimostrazione del perchè una matrice ha inversa se e solo se il suo det è diverso da 0.

Prende una matrice qudrata A e le associa una matrice "A tilde" che dovrebbe essere l'aggiunta di A da questo momento in poi la dimostrazione è arabo per me!

Invertibile --> det non zero: segue dal teorema di Binet.

det non nullo --> invertibile: definisci B per mezzo di



essendo A_{i,j} la matrice ottenuta da A togliendo la i-esima riga e la j-esima colonna.
Calcoliamo l'elemento di indici (i,j) della matrice AB:



Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A.
Se i=j, questa matrice è proprio A.
Se i<>j, allora questa matrice ha due righe uguali.
Per cui, AB è la matrice diagonale che ha tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali al determinante di A.

In modo simile, ragionando stavolta sulle colonne, BA = diag(det A, ..., det A).

Ne segue che, se det A <> 0, allora A^-1 esiste, ed è uguale ad (1/det A)*B.

Ti ringrazio, ora mi è chiaro il metodo.

componente di che cosa? di un vettore? se si...è la componente proiettata sulla direzione di un raggio

Grazie!
Tuttavia qui non mi otrna:
"tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A."
non capisco cosa intendi dire!
in particolare mi mandano in confusione tutti gli h ed i k le i e le j

ho capito il concetto di fondo: tutti gli elementi extradiagonali sono nulli perchè (AB)ij può essere visto come il determinante di una matrice che ha due colonne uguali allora il dterminante (il nostro elemento extradiagonale generico) è nullo.

Ma non ho capito al fatto delle colonne uguali o meno a seconda dei valori assunti da i e j come ci si ariva!

No ZioSilvio scusa ma proprio non ci arivo!
Sulle mie dispense c'è un indice di meno, tu introduci l'indice h che sulle mie dispense non c'è.

ZioSilvio sono nelle tue mani!

Cambio il post originale, in effetti non c'è bisogno di tutti 'sti indici.
Rileggi fra un quarto d'ora, e dimmi se è più chiaro...

Grazie Mille!
Tutavia, non me ne vorrai, ma non riesco ancora a capire questo passaggio:

", tranne che nella k-esima riga, che è uguale alla i-esima riga di A.
Se i=j, questa matrice è proprio A.
Se i<>j, allora questa matrice ha due colonne uguali.
"

Effettivamente se al posto K ci fosse i in quella espressione avremmo il determinante della matrice A.

ma che centra i=j e i diverso da j proprio non ci sono!
Magari me lo riguardo in un'altro momento che sono più fresco, però se riesci a darmi un chiarimento a parole forse è intiuitivo e mi sfugge qualcosa di immediato...

È il punto chiave della dimostrazione, quindi forse è meglio che ci dormi un po' sopra ;)

:rotfl: :rotfl: :rotfl:

:sperem:

Ho riletto bene ed ho afferrato qualcosa in più.
Purtroppo non ho ancora capito se tratti le i come righe o come colonne...

eventuali altri chiarimenti sono graditissimi.
Ora ci dormo su anche se alla fine non dovrebbe essere difficile...

:confused:

No, sai, è una storia molto triste in realtà...

Ziosilvio ha perso entrambe le mani schiacciate dai sui innumerevoli libri di matematica.






:asd:

Ok, ma facendo come ho fatto io, cioè esplicitando le varie scritture e semplificandole, perché ciò che ho ottenuto alla fine confuta l'affermazione iniziale?? Secondo te per risolvere esercizi del genere è meglio trovare un contro-esempio come hai fatto adesso o esplicitare tutti i limiti? Grazie :)

Azz! L'hai detto...

:ops2:

no capisco affatto.
Scrivo la mia interpretazione delle tue parole:
Questa espressione, a guardar bene, rappresenta lo sviluppo di Laplace, rispetto alla j-esima riga, del determinante di una matrice uguale ad A, tranne che (inteso che questa matrice è diversa da A tranne che) nella k-esima riga ( di questa matrice) che corrisponde alla i-esima riga della matrice A originale.

-qui nasce la prima confusione i è riga o colonna?Ma provo a proseguire ugualmente-

Questo perchè nell'espressione per (AB) il termine aik
avrebbe dovuto essere aij.

Allora, affinchè questa matrice sia uguale ad A le righe k-esima ed i-esima (usando la tua notazione) devono essere uguali.

Lo sarebbero se al posto di k in aik
ci fosse j allora questo richiede (visto che la kriga corrisponde alla iesima riga) che i=j.

Questa una mia molto probabilmente spagliata interpretazione.

ma per i><j non ho proprio capito nulla, inoltre sei sicuro che in questo caso si avrebbero 2 colonne diverse e non due righe??

Help!

Ragazzi perdonatemi per le sciocchezze che vi chiedo. Comincio ad essere stanco e non ho altri a cui chiedere una mano. Vi ringrazio, quindi, anticipatamente dell'aiuto che mi darete.
Il problema è questa derivata:


Quindi essendo una funzione composta ho provato nel seguente modo:


Proseguendo per questa strada il risultato sistematicamente differisce da quello del libro, ovvero:


Colgo l'occasione per dire che le formule di questo post sono state scritte utilizzando il semplicissimo equation di cui quasi tutti dispongono.
In pratica scrivo le formule col suddetto programma, le salvo come .gif e le metto su ImageShack.
Non so se qualcuno ne fa già uso, ma ritengo questo metodo molto più rapido del Latex che prevede come minimo la conoscenza del linguaggio.
Grazie ancora. Marco.

salve ragazzi...qualcuno sa spiegarmi quanto detto nel file allegato?..grazie a tutti
ma c'è anche qualche sezione particolare di trigonometria o geometria?...
ciaoo...

Se osservi l'espressione in cui compare, noti che è un indice di riga.
Qui hai ragione tu: se i<>j la matrice ha due righe uguali.
Come scrivevo in un altro post in un'altra sezione, sono rimbambito.
Ora correggo il post originale.

Grazie Ziosilvio ora mi riguardo tutto.

cosa non ti è chiaro?
la x e la y col cappelletto dovrebbero essere dei semplici versori.

Nella prima radice, hai dimenticato che il radicando va elevato a 3-1=2, quindi diviene alla quarta...

:Prrr:

P.S.: non ti ammazzare troppo con le derivate, l'importante è che hai afferrato l'argomentazione... - soprattutto la teoria!

Scusami, ma ripeto sono stanco veramente. Ma perchè 3-1? Non è 3-2?
Grazie del consiglio comunque!

si sono dei versori...perchè le componente lungo x è data da -seno mentre quella lungo y dal coseno??...c'è qualche teorema?

Beh è la base della trigonometria. Datti una bella lettura a queste cose che sono molto importanti per aiutarti specialmente in fisica.

mi è venuto un dubbio:
f: R^3 ---> R^3
continua e differenziabile in R^3

se ho la seguente derivata parziale:
@f(x1,x2,x3)/@x1

e voglio effettuare il cambio di variabili

x1=cos(theta)*sin(fi)*R

che forma assume la derivata parziale?

cioè come si procede quand esprimo la variabile rispetto a cui svolgo la derivata parziale come funzione di più variabili?

scusate... una piccola comunicazione di servizio...

ho da cambiare qualche ventola al server....
il servizio mimetex sara' down credo per poco tempo...

scusate di nuovo per l'inconveniente :)