Hardware Upgrade Forum

Hardware Upgrade Forum (https://www.hwupgrade.it/forum/index.php)
-   Scienza e tecnica (https://www.hwupgrade.it/forum/forumdisplay.php?f=91)
-   -   [Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui! (https://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1221191)


Xalexalex 04-10-2006 16:55

Quote:

Originariamente inviato da retorik
salve
devo arrotondare a 3 crifre significative questo numero:
58,048
Viene 58,0 o 58,1?
Ovvero l'8 lo devo considerare?
grazie

58,0 consideri solo il 4 per arrotondare alla cifra inferiore.
Ciaps

p.NiGhTmArE 04-10-2006 17:00

Quote:

Originariamente inviato da retorik
salve
devo arrotondare a 3 crifre significative questo numero:
58,048
Viene 58,0 o 58,1?
Ovvero l'8 lo devo considerare?
grazie

58,0

per l'arrotondamento si considera solamente la cifra immediatamente seguente.

Lucrezio 04-10-2006 17:06

Quote:

Originariamente inviato da hakermatik
allora... ho la matrice M associata ad un'applicazione lineare G (da da V(4) a V(4)) So che la matrice ha rango 3 e nullità 1.
Ora come faccio per calcolare rango e nullita di M^2??
E se invece ho la matrice N di un'altra applicazione, sempre da V(4) a V(4), so che N ha rango 1 e nullità 3, come faccio per calcolare rango e nullità di MN??


aiutatemi... sono un pò arrugginito.... grazie in anticipo...

Ci sarebbe il thread ufficiale... ma vedila così!
La matrice che rappresenta la tua applicazione lineare dipende dalla base che scegli per il tuo spazio vettoriale. Mettiamoci in una base in cui tale matrice è diagonale: avendo la matrice rango 3 avrai 3 autovalori non nulli ed uno nullo. Forse così le cose si semplificano un po'...

ooooooooooooooo 04-10-2006 19:15

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Considera la retta per P ortogonale ad AB (e a CD): sia H il punto di intersezione con AB e Q il punto di intersezione con CD, per cui AH=DQ e BH=CQ.
Per il Teorema di Pitagora, f(x) = PC^2 + PD^2 = 2 PQ^2 + CQ^2 + DQ^2.
Sia O il punto medio di AB, ossia il centro della semicirconferenza: l'angolo AOP ha valore uguale a 2x.
Pertanto, CQ = BH = 1/2 * (1 + cos 2x) e DQ = 1-CQ = 1/2 * (1 - cos 2x).
Per lo stesso motivo, PQ = 1 + 1/2 sin 2x.
Da qui la cosa è diretta. A proposito: ovviamente, f(x) non è 3 + 2 sin x...

grazie mille! :)

Myst1c 06-10-2006 11:50

Quesito da niubbo veloce veloce:

n*sin(a/n) = sin(a*n/n) (nell'ambito del calcolo dei limiti)? :confused:

Ziosilvio 06-10-2006 12:49

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Quesito da niubbo veloce veloce:

n*sin(a/n) = sin(a*n/n) (nell'ambito del calcolo dei limiti)? :confused:

Scusa, ma non mi è chiaro cosa intendi.

Immagino tu voglia dire che:

Se è così, allora questo è generalmente falso, dal momento che sin(a*n/n) = sin(a) per ogni n, mentre:

retorik 06-10-2006 16:49

Quote:

Originariamente inviato da p.NiGhTmArE
58,0

per l'arrotondamento si considera solamente la cifra immediatamente seguente.

Grazie p.NiGhTmArE e grazie Alessandro::Xalexalex :)
Ora devo risolvere questo "coso" ma non ho idea di come si faccia:

|x^2|-5|x|+6=0

e questo:
|2x-5|^2 = 72+|x-4|^2

Mi date una mano? :cry: :cry:

Ziosilvio 06-10-2006 19:12

Quote:

Originariamente inviato da retorik
devo risolvere questo "coso" ma non ho idea di come si faccia

Quando hai delle equazioni con il valore assoluto, devi trattare separatamente più casi, in modo da considerare sia quelli in cui il valore assoluto è uguale al numero, sia quando è uguale al suo opposto.
Quote:

|x^2|-5|x|+6=0
Qui puoi usare un trucco: |x^2| = |x|^2, quindi puoi porre y=|x| e risolvere y^2-5y+6=0.
Di questa, prendi solo le soluzioni non negative, perché y è il valore assoluto di qualcosa.
Alla fine, per tutte le soluzioni valide y, hai una soluzione x=y e una soluzione x=-y.
Quote:

|2x-5|^2 = 72+|x-4|^2
Qui puoi usare un altro trucco: infatti, i valori assoluti che compaiono, sono tutti elevati al quadrato, quindi puoi sostituirli con il loro argomento.
Ossia, se risolvi (2x-5)^2 = 72 + (x-4)^2, trovi esattamente le stesse soluzioni dell'equazione di partenza.

Thunderx 06-10-2006 19:41

salve ragazzi,
innanzitutto un applauso all'autore del 3d,poi volevo dirvi che mi iscrivo ufficialmente al 3d :D visto che ho iniziato adesso il corso di analisi 3 all'uni e siamo partiti con gli integrali multipli!sicuramente avrò bisogno di aiuto. Ciao

retorik 06-10-2006 20:57

Grazie Ziosilvio.
Ho un altro problema, devo risolvere questo:
|x^-4 / x^2-x+3| =1
Applico il metodo rapido quindi:
x^2-4 / x^2-x+3 =1 V x^2-4 / x^2-x+3 = -1

Porto a sinistra l'uno

x^2-4 / x^2-x+3 -1 =0 V x^2-4 / x^2-x+3 +1 = 0

Faccio il minimo comune multiplo e viene:
x^2-4-x^2+1-3 / x^2-x+3 =0 V x^2-4+x^2-x+3 / x^2-x+3 =0

Risolvo e viene:
-6 / x^2-x+3 = 0 V 2x^2-x-1 / x^2-x+3 =0

La prima è impossibile? La seconda invece come faccio? Trovo le soluzioni del numeratore, ma poi con il denominatore cosa faccio? Se lo risolvo con la formula dell'equazione viene con il Delta minore di 0. :cry: :cry:

Grazie

Thunderx 06-10-2006 23:22

Quote:

Originariamente inviato da retorik
Porto a sinistra l'uno
x^2-4 / x^2-x+3 -1 =0 V x^2-4 / x^2-x+3 +1 = 0

Guarda è questo il passaggio sbagliato non puoi poirtare l'uno a sinistra in quel modo ma devi fare subito il minimo comune multiplo e verrebbe
1)x^2-4=x^2-x+3 PER X MAG O UG A 2 O X MIN O UG A 2
2)x^2-4=-x^2+x-3 PER -2<x<2
vedrai che adesso viene. io ti ho messo i miei risultati nello spoiler :D :D :D
Spoiler:
1) x=7
2) x=1 o x=-1/2

Michele.Ali 07-10-2006 13:35

Qualcuno mi spiega perchè -i = e (elevato alla i per 3/2 pi-greco)

abbiamo fatto un esercizio in classe e rigurdando gli appunti non mi capacito di questa cosa..

Xalexalex 07-10-2006 13:41

Quote:

Originariamente inviato da Michele.Ali
Qualcuno mi spiega perchè -i = e (elevato alla i per 3/2 pi-greco)

abbiamo fatto un esercizio in classe e rigurdando gli appunti non mi capacito di questa cosa..

Eh? :fagiano:

Michele.Ali 07-10-2006 13:59

Quote:

Originariamente inviato da Alessandro::Xalexalex
Eh? :fagiano:

sto parlando di numeri complessi..

Xalexalex 07-10-2006 14:08

Quote:

Originariamente inviato da Michele.Ali
sto parlando di numeri complessi..

Allora niente :D Too advanced.
Ciaps

8310 07-10-2006 17:58

Quote:

Originariamente inviato da Michele.Ali
Qualcuno mi spiega perchè -i = e (elevato alla i per 3/2 pi-greco)

abbiamo fatto un esercizio in classe e rigurdando gli appunti non mi capacito di questa cosa..

trattasi della rappresentazione esponenziale (o di Steinmetz)

Michele.Ali 07-10-2006 19:44

Quote:

Originariamente inviato da 8310
trattasi della rappresentazione esponenziale (o di Steinmetz)

ok..ma come ci si arriva?

fsdfdsddijsdfsdfo 07-10-2006 20:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Qui puoi usare un trucco: |x^2| = |x|^2, quindi puoi porre y=|x| e risolvere y^2-5y+6=0.

scusa ma non puoi dire che il quadrato di un reale è sempre positivo e quindi il modulo va a farsi benedire?

8310 07-10-2006 20:54

Quote:

Originariamente inviato da Michele.Ali
ok..ma come ci si arriva?

Definendo la funzione esponenziale, una funzione f: C -> C tale che:

1) f sia olomorfa in tutto C
2) f(z)=f'(z) per ogni z di C
3) f(z) diversa da 0 per ogni z di C
4) f(0)=1

Per la dimostrazione si parte dalle condizioni di Cauchy Riemann, puoi divertirti un pò se vuoi :) In ogni caso si arriva alla funzione esponenziale:

se z=x+jy
Codice:

f(z) = e^z =  e^x(cosy + j siny)
Se z è puramente immaginario (ha cioè parte reale nulla e quindi assume la forma z= jy) allora:

e^z=e^(jy)=(cosy + j siny). Questa identità permette di scrivere i numeri complessi nella cosiddetta "rappresentazione esponenziale"; si abbia un numero complesso di modulo a e fase b: la sua rappresentazione trigonometrica è:

Codice:

z=a(cosb+jsinb)
ma data l'identità vista prima si ha:

Codice:

z=a(cosb+jsinb)=a*e^jb
Nel tuo caso, il numero complesso -j ha modulo unitario e fase principale (o argomento principale) -pi/2 quindi:

Codice:

-j=e^(-j*(pi/2))
;)

ooooooooooooooo 08-10-2006 12:38

una domanda su un passaggio finale di un equazione trigonometrica...

da

cos^2 x - 2cosx+1=0

perchè poi viene

cosx=1 ???

:stordita: :help: :help:



poi un altra domandina se permettete...
in un equazione nella quale devo verificare l'dentità..cosa devo trovare alla fine?
ad esempio in questa:
sen(alpha) tg(alpha/2) = sen^2 (alpha) - 2cos(alpha) sen^2 (alpha/2)

devo verificare l'uguaglianza...cioè la svolgo con le formule di bisezione e addizione e sottrazione e poi che mi devo trovare? alpha ???

grazie vi prego aiutatemi a risolvere sti dubbi che domani ho il compito in classe :help:

8310 08-10-2006 12:53

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
una domanda su un passaggio finale di un equazione trigonometrica...

da

cos^2 x - 2cosx+1=0

perchè poi viene

cosx=1 ???

cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi........... :D

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
poi un altra domandina se permettete...
in un equazione nella quale devo verificare l'dentità..cosa devo trovare alla fine?
ad esempio in questa:
sen(alpha) tg(alpha/2) = sen^2 (alpha) - 2cos(alpha) sen^2 (alpha/2)

devo verificare l'uguaglianza...cioè la svolgo con le formule di bisezione e addizione e sottrazione e poi che mi devo trovare? alpha ???

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....

ooooooooooooooo 08-10-2006 13:19

Quote:

Originariamente inviato da 8310
cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi........... :D

aaaaaaaaaaaaaaaaaaah :D ok grazie!!! :D :D

Quote:

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....
quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali? :confused:

e alpha che c'entra?
scusa ma sn rincoglionito quest'oggi e non capisco :rolleyes:
:D

8310 08-10-2006 13:24

Quote:

Originariamente inviato da ooooooooooooooo
quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali? :confused:

e alpha che c'entra?

Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente) ;)

ooooooooooooooo 08-10-2006 13:29

Quote:

Originariamente inviato da 8310
Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente) ;)

mmmm perchè a me svolgendo quell'equazione mi viene..

1-cos(aplha) =1-cos^2 (aplha) -2cos(alpha) 1-cos(aplha)/2



ho sbagliato qualcosa... :rolleyes:

Myst1c 09-10-2006 13:42

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Scusa, ma non mi è chiaro cosa intendi.

Immagino tu voglia dire che:

Se è così, allora questo è generalmente falso, dal momento che sin(a*n/n) = sin(a) per ogni n, mentre:

Intendevo esattamente il primo caso. Grazie per la delucidazione in merito ;).

Myst1c 09-10-2006 14:36

Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? :mc: )

Myst1c 09-10-2006 15:15

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? :mc: )

Forse ci sono arrivato da solo: lim n->0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = lim n->0 ((1+n)^1/3 - 1) / n = 1/3 (per il relativo limite notevole)

Ziosilvio 09-10-2006 15:16

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3

Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

Myst1c 09-10-2006 15:23

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

Thx per la conferma ;).

Myst1c 09-10-2006 18:46

Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio? :muro:

Ziosilvio 09-10-2006 19:11

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio?

Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

ChristinaAemiliana 09-10-2006 19:16

Secondo me quell'esponente 100 è sbagliato...oltretutto se non ci fosse il limite varrebbe proprio -1/7, anche se sarebbe fin troppo semplice come esercizio. :mbe:

EDIT: Pardon, avevo letto che tendesse a infinito. :D

EDIT2: Avevo anche letto male il denominatore...comincio a preoccuparmi. :sofico:

stbarlet 09-10-2006 19:41

salve ragazzi, c`é un problema che mi frulla in testa.

parlo del gioco del lotto.

ho 45 numeri, voglio giocare tutti gli ambi possibili , le soluzioni che ci son sarebbero 2:

giocare 45*44
-------
2

schedine, ognuna per coppia distinta di numeri. oppure giocare schedine con 10 numeri ( il massimo permesso per schedina) facendo peró in modo che ogni numero sia accppiato con uno degli altri 44 numeri. mi ci sono perso.. e possibile scrivendo schedine da 10 numeri ridurre il numero delle stesse rispetto alla soluzione schedinapercoppia

Thunderx 09-10-2006 20:14

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio
Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Myst1c 10-10-2006 11:35

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio? :muro:

Allora ragazzi, ho ricontrollato minuziosamente e non ho riscontrato alcun errore nella trascrizione :O. A questo punto credo si tratti di un errore di stampa.

Myst1c 10-10-2006 12:17

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx
quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Sei sicuro :confused:?

Ziosilvio 10-10-2006 12:35

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Sei sicuro :confused:?

Saresti sicuro anche tu, se avessi studiato un po' meglio gli ordini di infinitesimo ;)

ChristinaAemiliana 10-10-2006 12:40

In effetti è plausibile che l'esponente 2 sia un errore, visto che al denominatore gli addendi sono in ordine di grado crescente...:boh:

Myst1c 10-10-2006 13:50

Quote:

Originariamente inviato da Thunderx
quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente :doh: :D.

Thunderx 10-10-2006 18:36

Quote:

Originariamente inviato da Myst1c
Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente :doh: :D.

scusa tu!!!
Mi sono espresso male!


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 04:03.

Powered by vBulletin® Version 3.6.4
Copyright ©2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hardware Upgrade S.r.l.