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The_ouroboros 01-09-2008 19:34

aiuto su controimmagini
 
se ho

* t.c con ==>

* t.c con ==>

(sono giusti? per trovarli ho cercato l'inversa..)

Ora con t.c come trovo

luxorl 02-09-2008 11:34

Ciao a tutti,
se io ho:

"Probabilità che un qualsiasi client emetta un richiesta in un minuto" = 0.3

Per calcolare la "Probabilità che in un minuto si manifestino 3 richieste"

posso tranquillamente fare: 0.3*0.3*0.3? oppure devo passare per la funzione di distribuzione di Erlang?

Edit: Erlang penso di non poterlo applicare perché dovrei assumere che siano funzioni esponenziale, e la traccia non lo dice.

Edit 2: Altro domandina rapida :)

Nei sistemi a coda, il fattore di utilizzazione di un servente (cioè la probabilità che sia occupato) cambia se nel sistema eliminiamo il buffer? Cioè analizziamo un sistema a buffer assente? oppure questo cambio non influisce?

The_ouroboros 02-09-2008 15:46

help:mc:

Xfree 03-09-2008 19:32

Ragazzi avrei bisogno di un aiuto.
Esiste per caso un elenco di funzioni note e relative funzioni maggioranti e minoranti?

Ziosilvio 04-09-2008 00:26

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 23909494)
* t.c con ==>

t.c con ==>

f è continua come trasformazione di (0,+oo), quindi la controimmagine di un aperto è aperta.
Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 23909494)
* t.c con ==>

t.c con ==>

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 23909494)
Ora con t.c come trovo

Ah, beh, la controimmagine di un insieme, dipende dall'insieme...

In genere, non puoi applicare la tecnica della funzione inversa.
Per esempio, F è una trasformazione lineare di IR^2 in IR: dall'algebra lineare sai che questa trasformazione non è invertibile.

The_ouroboros 04-09-2008 15:06

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 23945428)

Ah, beh, la controimmagine di un insieme, dipende dall'insieme...

In genere, non puoi applicare la tecnica della funzione inversa.
Per esempio, F è una trasformazione lineare di IR^2 in IR: dall'algebra lineare sai che questa trasformazione non è invertibile.

e come si fa in genere?? ho bisogno di qualche trucchetto... mi fermo sempre in queste cose nei compiti passati che uso come preparazione :doh: :doh:

das 05-09-2008 11:57

Scomposizione in fratti semplici
 
Sto cercando di capire come si possa fare la scomposizione in fratti semplici.

Su internet ci sono milioni di esempi ma fanno riferimento solo al caso di poli semplici o quadrati perfetti. Per esempio:

(x+2)((x+1)
---------------------
(x+2)(x+5)(x^2+6s+9)

Questi li so fare, ma a me interessa il caso in cui sotto ho dei quadrati imperfetti, ad esempio:


(x+2)((x+1)
---------------------
(x+2)(x+5)(x^2+6s+16)

In questo caso come si risolve ?

Grazie

Wilcomir 05-09-2008 12:46

x²+6x+16 non lo scomponi...
semplifichi e basta, quindi:

(x+2)(x+1)
--------------------- =
(x+2)(x+5)(x²+6x+16)

(x+1)
= ---------------------
(x+5)(x²+6x+16)

ciao!

EDIT si chiamano trinomi particolari, non quadrati imperfetti :D

das 05-09-2008 13:18

Quote:

Originariamente inviato da Wilcomir (Messaggio 23967999)
x²+6x+16 non lo scomponi...
semplifichi e basta, quindi:

(x+2)(x+1)
--------------------- =
(x+2)(x+5)(x²+6x+16)

(x+1)
= ---------------------
(x+5)(x²+6x+16)

ciao!

EDIT si chiamano trinomi particolari, non quadrati imperfetti :D

Lascia perdere la semplificazione, l'ho scritta così a caso e per caso mi è venuta semplificabile.
Comunque scomponibile lo è di sicuro, per inciso per scomponibile intendo trasformarla nella forma:

Codice:

  A            B              C +  Dx
-------  +  -------  + -------------------
  X+2        x+5        x^2+6x+25

Come faccio a calcolare A, B, C e D ?

hibone 05-09-2008 15:15

Quote:

Originariamente inviato da das (Messaggio 23968610)
Lascia perdere la semplificazione, l'ho scritta così a caso e per caso mi è venuta semplificabile.
Comunque scomponibile lo è di sicuro, per inciso per scomponibile intendo trasformarla nella forma:

Codice:

  A            B              C +  Dx
-------  +  -------  + -------------------
  X+2        x+5        x^2+6x+25

Come faccio a calcolare A, B, C e D ?

l'approccio generale è quello di utilizzare il principio di equivalenza dei polinomi...

se hai due polinomi di grado n sono identici solo se i coefficienti sono identici...
ergo ti calcoli la somma delle tre frazioni:
Codice:

  A            B              C +  Dx
-------  +  -------  + -------------------
  X+2        x+5        x^2+6x+25

poi confronti quello che hai al numeratore con il numeratore della precedente frazione...

chiaramente poi quando si incontrano casi noti questo approccio lo si semplifica con delle scorciatoie, ad esempio aggiungendo e sottraendo a numeratore per isolare alcuni fattori particolari o semplificabili...

comunque c'è il thread di matematica...
percui l'ira del moderatore sarà funesta...

:asd:

Lucrezio 05-09-2008 18:48

Unisco al thread di matematica ;)

Per scomporre in fratti semplici devi cercare di scomporre il denominatore. Per il teorema fondamentale dell'algebra, ogni polinomio di grado n ha esattamente n radici, e quindi puo' essere scritto come

Tali radici possono essere reali o complesse, a te pero' interessa una scomposizione in polinomi reali di grado minimo.
Poiche' le radici complesse sono sempre presenti in coppia (una e la sua complessa coniugata, che indichero' con la barra), se e' una radice:

dunque, riassumendo, puoi scomporre il tuo polinomio come una produttoria di polinomi di primo grado (radici reali) e di secondo grado (prodotto di due polinomi di primo grado ottenuti da radici complesse) ;)

Non so se fosse questo quello che volevi sapere... :stordita:

GUSTAV]< 05-09-2008 21:47

Quote:

Originariamente inviato da das (Messaggio 23968610)
Lascia perdere la semplificazione, l'ho scritta così a caso e per caso mi è venuta semplificabile.
Comunque scomponibile lo è di sicuro, per inciso per scomponibile intendo trasformarla nella forma:

Codice:

  A            B              C +  Dx
-------  +  -------  + -------------------
  X+2        x+5        x^2+6x+25

Come faccio a calcolare A, B, C e D ?

devi fare un sistema di equazioni lineari con incognite A B C D...
per risolverlo puoi utilizzare una Ti89 oppure uno dei tanti programmi, come derive..
è una caxxata, ma è palloso xchè è un procedimento lungo..

te lo devo fare passo passo ?

Ziosilvio 05-09-2008 22:44

Quote:

Originariamente inviato da Lucrezio (Messaggio 23974464)
Per il teorema fondamentale dell'algebra, ogni polinomio di grado n ha esattamente n radici

Per il TFA, ogni polinomio non costante a coefficienti complessi ha tutte le proprie radici nel campo complesso.

Poi ci sono dei teoremi accessori:
  1. Un polinomio a coefficienti in un campo arbitrario ha in qualsiasi ampliamento del campo dato un numero di radici pari al più al proprio grado.
  2. Dato un campo e dato un polinomio a coefficienti nel campo, esiste un ampliamento del campo di grado al più pari al grado del polinomio e in cui il polinomio ha una radice.

das 06-09-2008 09:06

Quote:

Originariamente inviato da GUSTAV]< (Messaggio 23976923)
devi fare un sistema di equazioni lineari con incognite A B C D...
per risolverlo puoi utilizzare una Ti89 oppure uno dei tanti programmi, come derive..
è una caxxata, ma è palloso xchè è un procedimento lungo..

te lo devo fare passo passo ?

Quello è il metodo meccanico, ma ci sono dei metodi velocissimi con limiti e derivate.
Praticamente in 3 passaggi fai tutto. Ma non capisco come.

85francy85 06-09-2008 09:51

Quote:

Originariamente inviato da das (Messaggio 23979845)
Quello è il metodo meccanico, ma ci sono dei metodi velocissimi con limiti e derivate.
Praticamente in 3 passaggi fai tutto. Ma non capisco come.

allora tu stai cercando il metodo dei residui.:)

Marko91 06-09-2008 10:20

Ho un piccolo dilemma sulla probabilita' che non riesco a risolvere.
C'e' questo show su un canale americano che funziona come Affari tuoi (credo sia questo il nome italiano. il gioco delle scatole giusto?) chiamato Deal o no Deal. All'inizio ho 5 scatole contenenti 1 milione di euro su 26 scatole. Le altre scatole contengono cifre minori. All'inizio del gioco scelto una scatola a casa su 26. Ho una probabilita' di 5/26 *100 di trovare inizialmente la scatola giusta.
Procedo nel gioco e sono molto fortunato. Arrivo alla fine e so che una della due scatole rimanenti (una in mio possesso) c'e' 1 milione di dollari. Il conduttore a questo punto mi chiedera' se voglio scambiare la scatola.
La maggiorparte delle persone non cambia scatola, credendo che esista il 50% di probabilita' che la loro cassa sia quella corretta.
Ora veniamo al dunque. E' ormai abbastanza diffusa la storiella delle tre porte, con dietro 2 capre e un'auto. L'ipotetico conduttore dell'ipotetica trasmissione ci chiede di scegliere una porta. A caso ho il 33% di prenderla. Il conduttore ci indica che dietro una delle porte rimanenti c'e' una capra e ci propone se vogliamo scambiare la nostra porta per l'altra. L'altra porta ha una probabilita' di essere corretta del 66%, la nostra del 33%.
Il mio dubbio sorge quando applichiamo il precedente modello al gioco Deal no Deal / affari tuoi. inizialmente ho una probabilita' su 5 circa di prendere la scatola con il milione al primo colpo. Se arrivo alla fine del gioco con 1 milione in una delle due scatole, dopo aver eliminato tutte le altre, e il conduttore mi chiede se voglio cambiare la scatola , risponderei di si, perche' sarei convinto che l'altra scatola abbia 4 su 5 possibilita' di contenere il milione, seguendo l'esempio delle capre. Quando inserisco anche gli altri valori, inizio a andare in confusione. La probabilita' di prendere la cassa con 0,1$ e' 1 su 26. Se alla fine del gioco mi rimangono la cassa da 1 milione e quella da 0,1 $, la probabilita' che l'altra cassa (quella che non mi appartiene) contenga un cent e' 25 / 26. Ma la medesima cassa ha 4/5 possibilita' di contenere il milione. Non riesco a capire percio' se la migliore scelta sia quella di tenere le propria cassa o di cambiarla.
Potrebbe essere quella di tenere la propria cassa, perche' inizialmente il milione ha la probabilita' piu alta di essere selezionato (1 su 5 circa contro gli 1 su 26 di quasi tutti gli altri valori e gli 1 su 10 dei 200.000$)?

Edit: ho pensato leggermente piu' lucidamente ora, scusate sono le 2 di notte qui, e sicuramente e' molto piu' conveniente cambiare scatola. Inizialmente ho 21 su 26 probabilita' di beccare una scatola con un valore minore di un milione. L'obiettivo dopotutto e' un milione, non 1 dollaro e 75 dollari. La cosa piu' cattiva e' che il programma fa scorrere le probabilita' riguardanti le scatole.. e sono tutte totalmente cannate. :D

Lucrezio 06-09-2008 11:57

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 23977573)
Per il TFA, ogni polinomio non costante a coefficienti complessi ha tutte le proprie radici nel campo complesso.

Poi ci sono dei teoremi accessori:
  1. Un polinomio a coefficienti in un campo arbitrario ha in qualsiasi ampliamento del campo dato un numero di radici pari al più al proprio grado.
  2. Dato un campo e dato un polinomio a coefficienti nel campo, esiste un ampliamento del campo di grado al più pari al grado del polinomio e in cui il polinomio ha una radice.

Hai ragione :D
:ave:

KuWa 07-09-2008 21:32

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 23867273)
In generale, ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) dove x1 e x2 sono le radici, per cui x1+x2=-b/a e x1x2=c/a.

Se poi ax^2+bx+c=0, allora



Poni a=4, b=-6, c=27...

il problema è che devo dirlo ad uno di prima superiore e quella formula non è accettata :help:

GUSTAV]< 09-09-2008 00:45

Quote:

Originariamente inviato da das (Messaggio 23979845)
Quello è il metodo meccanico, ma ci sono dei metodi velocissimi con limiti e derivate.
Praticamente in 3 passaggi fai tutto. Ma non capisco come.

metodo algebrico e metodo "rapido" ci sono pure gli esempi.. tiè :huh: :D
http://www2.ing.unipi.it/~d6081/DIDA/funz_razionali.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction

PaVi90 09-09-2008 09:16

Quote:

Originariamente inviato da KuWa (Messaggio 24002403)
il problema è che devo dirlo ad uno di prima superiore e quella formula non è accettata :help:

Alle superiori a me dicono che "per scomporre quel polinomio si ricorre alle radici dell'equazione associata ad esso, ponendo il polinomio uguale a zero". Per il resto stesse identiche formule postate dal mitico ZioSilvio :)

Ziosilvio 09-09-2008 17:07

Quote:

Originariamente inviato da PaVi90 (Messaggio 24021868)
Alle superiori a me dicono che "per scomporre quel polinomio si ricorre alle radici dell'equazione associata ad esso, ponendo il polinomio uguale a zero".

Questo perché, se K è un campo (attenzione: K può essere il campo reale, il campo complesso, un campo finito, il campo dei numeri p-adici, ecc.) e se p(t) in K[t] è un polinomio in una sola variabile a coefficienti in K, allora l'elemento a del campo K è una radice del polinomio p(t) se e solo se p(t) è divisibile come elemento dell'anello K[t] per il binomio x-a.

Dani88 10-09-2008 15:36

Volume sfera con integrali tripli e coord sferiche
 
raga devo calcolare il volume della sfera usando integrali tripli e coordinate sferiche, cioè per capirci
Coordinate sferiche
mi potreste dare una mano? non riesco a capire che funzione devo integrare :( :(

Ziosilvio 10-09-2008 22:09

Quote:

Originariamente inviato da Dani88 (Messaggio 24045398)
raga devo calcolare il volume della sfera usando integrali tripli e coordinate sferiche, cioè per capirci
Coordinate sferiche
mi potreste dare una mano? non riesco a capire che funzione devo integrare :( :(

Ripassa le coordinate polari e la matrice jacobiana.

Dani88 12-09-2008 12:32

Quote:

Originariamente inviato da Dani88 (Messaggio 24045398)
raga devo calcolare il volume della sfera usando integrali tripli e coordinate sferiche, cioè per capirci
Coordinate sferiche
mi potreste dare una mano? non riesco a capire che funzione devo integrare :( :(

Se nn ho fatto qlc c****a dovrebbe essere


Però nn mi torna il meno :cry:

Ziosilvio 12-09-2008 18:27

Quote:

Originariamente inviato da Dani88 (Messaggio 24075243)
Se nn ho fatto qlc c****a dovrebbe essere


Però nn mi torna il meno :cry:

C'è sicuramente un errore nel calcolo dell'integrale, visto che l'integrale del coseno su un suo periodo è nullo.

Tra l'altro, con la notazione della pagina di Wikipedia, il seno è quello di , e non quello di .

Ma ce n'è anche uno negli estremi di integrazione.
è una longitudine, e varia tra 0 e .
, invece, è una latitudine, e varia tra 0 e .

Dani88 12-09-2008 20:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 24082275)
C'è sicuramente un errore nel calcolo dell'integrale, visto che l'integrale del coseno su un suo periodo è nullo.

Tra l'altro, con la notazione della pagina di Wikipedia, il seno è quello di , e non quello di .

Ma ce n'è anche uno negli estremi di integrazione.
è una longitudine, e varia tra 0 e .
, invece, è una latitudine, e varia tra 0 e .

si per la notazione lo so ke è diversa... xkè ne ho usato una mia che aveva usato la prof all'univers, dove, dove Phi è l'angolo ZOP e Theta XOQ...
ora che ci penso è vero, l'integrale di una funzione periodica nel suo periodo è nulla xkè l'integrale somma un'area positiva e una negativa...
dici che allora quando integro Phi devo farlo da 0 a pigreco?

balrog82 14-09-2008 09:48

Mi intrometto (ho sostenuto Analisi III l'altroieri :sofico: ): sì, tra 0 e Pi. Anzi, per non avere la rottura del valore assoluto sul determinante del jacobiano (sono un inguaribile pigrone), tra -Pi/2 e Pi/2. Addirittura, per riconoscere al volo gli integrali "facili", integra anche rispetto alla longitudine tra -Pi e Pi. Spero di essere stato chiaro. :D

Dani88 14-09-2008 09:58

mhmmmm si mi pare di aver capito...
beato te che hai pass analisi III, io devo dare mate II il 18 e elettrotecnica il 17 :mc: :mc:

balrog82 14-09-2008 10:23

In bocca al lupo!!!! Ed un enorme in c..o alla balena a tutti quelli che devono fare ancora esami a settembre! ;)

Dani88 15-09-2008 11:04

solo una cosa che mi è venuto ora un dubbio...:confused:
ma se io integro da 0 a π la funzione 1*(ρ^2)sen φ dφ
ro la devo trattare come una costante giusto? xkè mi sto incartando su qst cosa qui :(:(

Ziosilvio 15-09-2008 11:40

Quote:

Originariamente inviato da Dani88 (Messaggio 24114799)
solo una cosa che mi è venuto ora un dubbio...:confused:
ma se io integro da 0 a π la funzione 1*(ρ^2)sen φ dφ
ro la devo trattare come una costante giusto? xkè mi sto incartando su qst cosa qui :(:(

Se la variabile di integrazione è phi, allora nell'integrale rho si comporta come una costante.
Non si comporterà più come tale quando otterrai il risultato dell'integrale rispetto a phi (che sarà una funzione di rho) e lo integrerai rispetto a rho.

Mat-ita 16-09-2008 14:55

ciao sapreste dimostrarmi (x^n)^m = x^nm ?? vi ringrazio!!

Ziosilvio 16-09-2008 15:29

Quote:

Originariamente inviato da Mat-ita (Messaggio 24135578)
sapreste dimostrarmi (x^n)^m = x^nm ?

x^n è un prodotto di n oggetti tutti uguali ad x.
Quindi, (x^n)^m è un prodotto di m oggetti tutti uguali ad un prodotto di n oggetti tutti uguali ad x.
Quindi, con (x^n)^m hai n*m copie di x, moltiplicate tutte insieme.
Il che, però, è lo stesso di x^nm.

Questo se n ed m sono interi.
Se sono reali, la cosa è un pochettino più complicata.

Mat-ita 16-09-2008 15:41

grazie ziosilvio! sisi ho sottointeso che n ed m fossero interi :)


grazie ancora!!

-Slash 16-09-2008 18:21

salve ragazzi...

devo applicare la legge di laplace a questo circuito nel punto centrale (supponiamo il diametro ed i lati del triangolo siano uguali ad a e l'intensità di corrente uguale a 5)



devo quindi usare questa formuletta



come vedete c'è un integrale curvilineo nella parte destra della formula... mentre nella parte circolare riesco a semplificare l'integrale curvilineo, perchè r e l'angolo tra r ed l(quello per il prodotto vettoriale) sono costanti, non riesco a farlo per le parti del triangolo...

mi domandavo allora o come si facesse a semplificarlo :asd: oppure come faccio a svolgere proprio l'integrale curvilineo... nella funzione da integrare infatti non ci sono le solite variabili x ed y delle coordinate, ma c'è un angolo particolare ed il raggio vettore, quindi non so se devo rappresentare la curva secondo quelle coordinate e non x ed y, oppure convertire gli angoli rispetto ad x ed y... in ogni caso non ho avuto risultati confortanti :asd:

:help:

edit: sono riuscito penso a capire come farlo semplificandolo, ma per farlo con l'integrale curvilineo non ne ho idea...

frankdan 26-09-2008 08:51

Salve amici
ho degli esercizi in cui vengono presentati i seguenti polinomi :



Di ognuno viene chiesto di determinare il grado,e successivamente i coefficienti dei termini con x^3,con x^2 e con x.

A determinare il grado non ho avuto difficoltà,tenendo presente che



mi esce che i 3 polinomi hanno grado rispettivamente 101,180 e 42.

Il punto in cui trovo difficoltà è nel determinare i coefficienti dei termini con x^3,x^2 ed x...come devo procedere ?

PS: chiedo anche a Slash o a qualche altro utente se per favore potete spiegarmi come fare a postare velocemente qui nel forum immagini con formule matematiche senza passare per Imageshack o simili...proprio come ha fatto Slash nel post precedente a questo...vi ringrazio in anticipo !

85francy85 26-09-2008 09:25

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24290372)
Salve amici
ho degli esercizi in cui vengono presentati i seguenti polinomi :



Di ognuno viene chiesto di determinare il grado,e successivamente i coefficienti dei termini con x^3,con x^2 e con x.

A determinare il grado non ho avuto difficoltà,tenendo presente che



mi esce che i 3 polinomi hanno grado rispettivamente 101,180 e 42.

Il punto in cui trovo difficoltà è nel determinare i coefficienti dei termini con x^3,x^2 ed x...come devo procedere ?

PS: chiedo anche a Slash o a qualche altro utente se per favore potete spiegarmi come fare a postare velocemente qui nel forum immagini con formule matematiche senza passare per Imageshack o simili...proprio come ha fatto Slash nel post precedente a questo...vi ringrazio in anticipo !

io userei tartaglia http://it.wikipedia.org/wiki/Triangolo_di_Tartaglia :stordita:

frankdan 26-09-2008 09:37

Quote:

Originariamente inviato da 85francy85 (Messaggio 24290680)

Ci avevo già pensato,il problema è che per un polinomio elevato alla 100ma ti esce un triangolo gigantesco...

Devo veramente costruirmi il triangolo di Tartaglia fino alla 100ma riga ?

wisher 26-09-2008 10:22

Quote:

Originariamente inviato da frankdan (Messaggio 24290812)
Ci avevo già pensato,il problema è che per un polinomio elevato alla 100ma ti esce un triangolo gigantesco...

Devo veramente costruirmi il triangolo di Tartaglia fino alla 100ma riga ?

Prova con il coefficiente binomiale, dovresti fare prima:
http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale

frankdan 26-09-2008 10:25

Quote:

Originariamente inviato da wisher (Messaggio 24291414)
Prova con il coefficiente binomiale, dovresti fare prima:
http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale

Che tradotto in parole povere cosa vuol dire ?
Leggendo su Wikipedia la voce sul triangolo di Tartaglia,mi pare di capire che il coefficiente binomiale non serve a calcolare i coefficienti dello sviluppo del polinomio...

Correggimi se ho capito male...magari prendi il primo esercizio e rispondi al quesito al posto mio...


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 14:35.

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