Quasi del tutto esatto :p
Manca solo un particolare: le funzioni oltre ad essere ortogonali devono avere norma 1, o alternativamente i coefficienti non sono calcolati semplicemente con un prodotto scalare ("alla Fourier") ma devono essere divisi per il quadrato della norma della corrispondente funzione ortogonale, cioè:



Puoi notare la necessità di questa condizione considerando f(x) = 1. Il primo coefficiente è 2, il secondo è zero, e ottieni quindi f(x) = 2 + 0·x, evidentemente sbagliato :D
Osserva che 2 è il quadrato della norma di phi_1(x)=1 su (-1,1) ;)

ragazzi ho un problema, anche con derive! in pratica ho la funzione Y=(SQRTx)-x. Solo che non riesco a trovare, nell'asintoto obliquo, Q. Ho trovato M che è -1. Se mi sposto su derive e faccio una qualsiasi retta che ha coefficente angolare -1 e Q a caso (2,4,6, ecc) vedo che il grafico della funzione SUPERA tale retta (quindi presuppongo non sia l'equazione della retta esatta, se quella retta dovrebbe rappresentare l'asintoto obliquo e quindi la funzione non dovrebbe mai toccarla). A questo punto , sempre con derive, ho provato a risolvere il limite per x che tende a infinito dellla funzione raidce di x - x +x (per trovare Q) e come risultato non mi ha dato un numero, ma radice di x...cosa che tral'altro ho trovato anche su carta. Qualche aiuto?
Un altra domanda. Studiando il segno di questa funzione, ho visto "ad occhiO" che per valori compresi tra 0 e 1 il segno è positivo , mentre da 1 in poi è negativo, perchè si sottrae ad un numero il suo quadrato. Bene, l'osservazione è giusta ma mi sn posto il problema, quando pongo la funzione >0 come posso matematicamente rappresentare ciò che ho detto? in poche parole, non riesco a svolere la disequazione :stordita:

grazie ragazzi gentilissimi, ora credo di aver risolto

ecco non avevo la ben che minima idea di cosa steste parlando... mi dici l'argomento please? per vedere se è una mia ignoranza personale o del sistema:D ...

fin qui tutto ok

perche? viene infinito e basta non c'e piu la possibilita di usare questo metodo per trovare l'asintoto ( non so se ne esistono altri ma ad occhio direi che non c'e l'asintoto.

Perche' mai l'asintoto non dovrebbe mai superare o intersecare la retta?:mbe: una cosa è il comportamento all'infinito e tutt'altra questione il comportamento al finito

dominio: x>=0 quindi se all'espressione la elevi al quadrato o ci sputi in un occhio rimane lei senza problemi quindi diviene x>x^2 che è vera tra 0 e 1


indicazioi piu esaustive sugli asintoti si trovao facilmente gooooooglando o cercando su wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Asintoto

L'argomento infatti non è banale... spazi funzionali, in particolare L2, cioè funzioni il cui quadrato è integrabile (secondo Lebesgue) su un intervallo dato. Più in generale, spazi di Hilbert, di cui L2 ne è un esempio.

Gli spazi di Hilbert per molti versi si comportano come gli spazi vettoriali Rn: è possibile trovare una base dello spazio, esiste un prodotto scalare (in L2 è l'integrale del prodotto delle due funzioni) e la "lunghezza" (norma) di un vettore è la radice quadrata del prodotto scalare di un elemento con sè stesso (che è positivo per definizione). Un teorema che vale non solo in Rn ma anche negli spazi di Hilbert è che la migliore approssimazione di un vettore v generico in un sottospazio dato è la proiezione del vettore in quel sottospazio.
Il problema di autista2 si può quindi rileggere in questo modo: data una funzione f in L2, e il sottospazio dei polinomi di grado minore o uguale a 1, trovare la proiezione della funzione nel sottospazio. Prima si trova una base del sottospazio (ortogonale, per semplificare i calcoli) e poi si calcolano i coefficienti di f rispetto a quella base.

quindi mi stai dicendo che l'asintoto obliquo non esiste? :stordita:

si per me esistono delle possibilità dove non esiste l'asintoto obliquo o verticale orizzontale che sia ad esempio ,sqrt(x) x^2 ,x^3, e^x (a dx esiste naturalmente) etc...

Introduzione : Nun me menate

Sto riprendendo la matematica di base, non ricordo però una cosa sulle equazioni.

supponiamo che io debba calcolare qual'è il prezzo di un prodotto che se venduto con il 10% di sconto costi 100€

quindi scrivo

X-(X*0.10)=100

e poi? :muro:

Non ricordo più le regole , sapete mica dove trovarle? Anche siti dove è spiegata la teoria della matematica delle superiori per capirci.
Anche per fare qualcosa tipo x=100+(X*2)
Grazie e non mi insultate :D

esatto! è proprio questo l'argomento

ma tu cosa studi o hai studiato?

Ingegneria informatica. L'argomento l'ho visto in Analisi II, e in modo più approfondito in Analisi III, ma anche se non affrontato esplicitamente è alla base di molti concetti della teoria dei segnali che ho visto in corsi successivi (come Elaborazione delle immagini) :D

si esiste a destra, ma l'equazione della retta quual'è ? :stordita: mi esce q infinito:stordita: :stordita:

Ciao Ragazzi.
Allora ho un dubbio:

Con le lettere minuscole indicherò dei non meglio precisati coefficienti di proporzionalità diversi tra loro e noti.

U=R-S

R=aF (R ignoto)
S=bF (S ignoto)

Quindi per calcolare U necessito di F



xyzF = uvwF.

Immediatamente mi viene da pensare che ricavo F dall'ultima equazione ed è fatta.
Però il mio libro usa questa espressione:

"nell'equazione xyzF = uvwF si può eliminare F" , e risolvendo si determina U.

E' equivalente dire "si elimina F" ?

Scusate se può sembrare sciocco ma ci sono altre condizioni incrementano il dubbio.

Ragazzi ancora questa a cui non evete risposto:

Ragazzi un'altra domanda:
Più che altro la scrivo al pc per fissare le idee e nel frattempo verificare se quel che dico son fandonie o meno.
Ho un sistema omogeneo

Ax=0
se e solo se r>n
Questo ha inf^n-r soluzioni.
Dove r=rango di A.

ad esempio ho un sistema formato da 3 righe linearmnte indipendenti ed 1 riga linearmente dipendendte che posso esprimere come combinazione lineare delle precedenti.


Ho seguito la dimostrazione sulle mie dispense dove effettivamente mostra come il numero delle soluzioni X1 dipende dalle n-r scelte che posso fare.

In pratica è come se avessi un sistema di 4 equazioni in 4 incognite però una equazione non apporta informazioni nuove rispetto alle altre.Non posso risolvere a meno che non attribuisco un valore a piacere ad una di queste variabili.E' cosi'?
se è cosi segue che in base al valore da me attribuito saranno ricalcolate tutte le altre variabili ed otterrò una soluzione...E' cosi?
Dato che posso fare la scelta su infinite possibilita dico chè ho inf^1 soluzioni.
Se avessi 5 righe di cui due linearmente dipendenti dovrei scegliere a caso 2 variabili ciascuna tra infinite possibili, per cui mi pare ovvio che avrò in teoria più soluzioni rispetto al caso precedente:dico che ho inf^2 soluzioni.
Ovviamente posso selezionare delle soluzioni scegliendo in maniera appropriata i valori da dare alla variabile a scelta

Sbaglio?

Grazie.

naturalmente mi sono sbagliato a scrivere; esiste a sx non a destra:D

Qualcuno mi aiuta a svolgere questo limite? (con risultato nei numeri complessi)

lim [sqrt(x+1) - sqrt(x-1)] / x
x-> 0

Io così su due piedi direi comincia col razionalizzare. Dopo se ne parla.

Poi puoi usare la proprietà distributiva: X-(X*0.10) = X*(1-0.10) = X*0.90.

Poi puoi dividere entrambi i membri per la stessa quantità diversa da zero: se X*0.90=100, allora X = 100/0.90 = 111.11111...

A me sembra un modo brutto per dire "si semplifica".
(A quanto pare, F non è 0, e puoi dividere entrambi i membri per F.)

Hai dimenticato da qualche parte un "ha soluzioni non banali"?
Inoltre, sembra che il verso della disuguaglianza sia sbagliato.
Sì.
Sì.
Mi sembra di no.