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Se vuoi ti posto la primitiva, ma prima prova tu. Il primo passaggio è: I = (-1/(x+1))arctgx + Int[1/(x+1)(x^2 + 1) dx] con I ho indicato l'integrale dato. Allora, l'integrale che ti rimane lo fai col metodo delle funzioni razionali fratte... Occhio che il denominatore ammette uno zero reale e due complessi e coniugati, quindi lo decomponi come... :Prrr: |
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@pazuzu intendi quel metodo nel quale devi considerare il discriminante del denominatore? Io avevo provato a fare venire 1\(1+x^2)^n e seguire la regola, per poi poter continuare per parti ma i conti si dilungavano troppo.:ops2: Ciauz! |
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nessuno da un occhio all insieme numerico?
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@infernos
forse vuole dire di provare a scomporre 1/(x+1)(x^2 + 1) come ( onestamente non sono certo che sia questa la scomposizione corretta) A\(1+x) + Bx +C\(x^2+1) e ricavare A e B con il principio di uguaglianza tra polinomi. Ci sono vari casi però, questa scomposizione dovrebbe essere quella adeguata al caso degli zeri complessi oltre che reali. |
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spiacente. |
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adesso edito il post. |
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Ma sono troppo vecchio io o voi giovani vi siete perduti qualcosa? :D Quando il polinomio a denominatore di una frazione già ridotta ammette, tra le sue radici, anche zeri complessi semplici (nell'esempio x^2 + 1 = 0 ha soluzioni i e -i), la frazione si decompone in modo particolare. Con riferimento all'esempio postato, si ha: 1/[(x+1)(x^2 + 1)] = A/(x + 1) + (Bx + C)/(x^2 + 1) ed al solito, l'equaglianza è una identità per opportuni A, B e C che si determinano, ad esempio, col Principio di Identità dei polinomi. Troverete: A = C = 1/2; B = -1/2 Buon lavoro! :ciapet: |
Allora avevo ragione...
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:ciapet: |
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p.s.: mi ricordi cosa sono i minori principali? |
Vi ringrazio lo stesso ragà...ma i numeri complessi non li ho fatti...sicuro esisterà un altro metodo per farlo...ma quale?? Lo chiederò al prof e vi dirò come si fa :stordita:
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Dei numeri complessi ti importa poco. Ti basta sapere che visto che il denominatore ammette degli zeri complessi, l'integrale va risolto in quel modo.Dei numeri complessi poco ti importa ma la formula risolutiva è quella. Ti garantisco che è programma di 5°Liceo. |
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Per alcuni autori, i minori sono le sottomatrici quadrate estraibili da una matrice assegnata. Per altri - ed io sono d'accordo con costoro - i determinanti di tali sottomatrici. Quelli "principali", se non erro, dovrebbero avere la diagonale principale sulla diagonale della matrice data, che però, stando così le cose, deve necessariamente essere quadrata anch'essa, per cui non metto la mano sul fuoco su quest'ultima definizione... :( |
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