Per non sbagliare riscrivila come:

[a^(5/6) / a^(1/9)] / a^(1/2)

a questo punto ti basta sommare le potenze dove hai moltiplicazioni e sottrarle dove hai divisioni ovvero:

[(5/6) - (1/9)] - (1/2) = (12/54) = 2/9

il risultato sarà a^(2/9) ovvero Radice Nona di a al Quadrato :D

x(3-√3)=6[x/(3-√3) - 2] = 6x/(3-√3) - 12

moltiplichi i membri per (3-√3)

x(3-√3)^2 = 6x - 12(3-√3)

x(9+3-6√3) = 6x - 36 +12√3

x(12-6√3) = 6x -36 +12√3

12x - 6x√3 -6x = -36 +12√3

6x - 6√3x = -36 + 12√3 dividi tutto per 6

x - √3x = -6 + 2√3

x= (2√3 - 6) / (1-√3)

[limiti funzioni] forme d'indecisione
 

Ho una funzione composta da una moltiplicazione di due funzioni.
La prima è (1-(sen x/x)) e il suo limite è zero per x che tende a zero.
La seconda 1/(2*radice(2)*|x|) e il suo limite é più infinito per x che tende a zero.

Come la risolvo ?
Ho provato a riportarmi alla modalità in cui si divide per la funzione inversa così da ritrovarmi nella forma zero su zero, ma poi come procedo ?
Posso dividere e moltiplicare per qualcosa ?
Applico il teorema de l'hospital ?

Con De L'Hopital hai provato ? Dovrebbe riuscire subito.

Grazie. :) Non ho mai fatto in questo modo, Ce ne sono altri? Tipo ribaltando la radice di a (1 fratto radice di a), posso semplificare in qualche modo con la radice sesta di a^5? Oppure potevo portare allo stesso indice di radice la radice sesta di a^5 e radice quadrata di a?

Se voglio semplificare due radicali tra loro (per es uno al nominatore e laltro al denominatore) oltre all'indice di radice devo semplificare anche l'esponente?
Grazie

Sviluppa in serie di taylor al primo ordine non nullo e guarda chi va a zero più rapidamente!
Di solito è il metodo più sicuro ;)

Certo che puoi "semplificare", ma l'unico modo per non sbagliare è trasformare le radici in esponenti, come ti è stato consigliato ;)

MA in questo caso posso semplificare radice sesta di a^5 con radice di a?Oppure per semplificare, lo si deve fare per forza sia allindice di radice che allesponente?

Integrare funzione parametrica
 

Devo integrare la funzione -x^2-2y^2+2 tradotta in forma parametrica alla frontiera del cerchio di raggio 1 e centro (0,0).

Aiutto plz :stordita:

ci ho pensato anch'io a de l'hopital, credo sia la soluzione più semplice anche perchè derivando il denominatore una h scompare lasciando solo numeri.

C'è il thread apposito...
cmq la tua circonferenza dovrebbe essere x=cos(t) y=sin(t)!
Sostituisci ed integri da 0 da 2pi

grazie ;)

Ossia, se ho capito bene, devi calcolare:

Dico bene?
Anzitutto, dato che la funzione è pari, puoi valutare il limite come se fosse:

E questo, secondo me, si calcola bene con gli sviluppi in serie di Taylor.
Infatti:

quindi:

per cui:

per cui...

premetto che mi sento stupido :fagiano:

perchè non riesco a capire come passare da questo:
(3x^4 - 7x^2 - 2x + 2)/(x^4 - 2x^2 + 1)

a questo:
(3x^2 - 6x + 2)/(x^2 - 2x + 1)

devo applicare ruffini? mi sembra strano perchè oggi in classe l'hanno fatto senza...ho già verificato con derive che le due espressioni sono uguali

io ho calcolato usando de l'hospital, il risultato mi da +/- infinito.
Cmq grazie. ;)

ora ho questo problema ho la funzione - X^2 - 2y^2 + 2 che è un'ellisse.
Mi si chiede di calcolare minimi e massimi assoluti nel cerchio di centro (0,0) e raggio 1, in pratica il cerchi è inscritto nell'ellisse.

Bene io ho trasformato in forma parametrica la funzione:
- cos^2 t - 2sen^2 t + 2 e l'ho derivata.
il denominatore è sen t * cos t che si annulla per k(pi greco) quindi la f calcolata in 0 e in pi greco mi da +/- 1.
Potrei dire che il punto 1 e -1 del cerchio rappresentano dei minimi o dei massimi ? Oppure nulla ?

Io ho usato le serie di Taylor e ho ricontrollato con Maxima: viene zero.

No: è una funzione.

Semmai, è l'espressione "- X^2 - 2y^2 + 2 = 0", ad essere l'equazione di un'ellisse.
No: il cerchio sta bene dov'è.
E da dove sbuca fuori un denominatore in quello che hai postato tu?
Vediamo: derivando -cos^2 t -2 sen^2 t +2 rispetto a t, viene fuori -2 sen t cos t... quindi non è il denominatore, ma il fattore "significativo" della derivata.
Né poteva essere altrimenti, dato che, per la Prima relazione fondamentale, f(t) = 1 - sen^2 t.
No: per t = k Pi/2. (Anche il coseno può annullarsi, e rendere nulla la derivata.)
Per t=0 hai f(0)=1.
Per t=Pi/2 hai f(Pi/2) = 0.
Per t=Pi hai f(Pi) = 1.
Per t=3/2 Pi hai f(3/2 Pi) = 0.
Il cerchio non ha un "punto 1" e un "punto -1": però, ha un punto (1,0) e un punto (-1,0).

ops :doh: ho dimenticato di dire che è tutto sotto radice, quindi è:

(- X^2 - 2y^2 + 2)^1/2

noterai che adesso facendo i calcoli la f ' si annulla solo per kpigreco.
Quello che che voglio capire è i punti (1,0) e (-1, 0), sono massimi relativi o assoluti ?

Posso semplificare i 3?


Grazie