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dario fgx 14-04-2007 14:44

e poi n'altra cosa
dopo aver imposto il det=0 da tale condizione discende questa eqz.

(ik1 - k0)\(ik1+k0) = expik1(b-a)
come si risolve x cercare il rapporto k0\k1??
io so arrivato a:
-2k0=cosk1(b-a) + i senk1(b-a)

pazuzu970 14-04-2007 20:57

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 16741126)
Somma 1:n di ((n-2a)^n)/(n^(n+a))

con a parametro reale in R
secondo me non converge mai, ma la prof mi chiede di trovare un a per cui converga.

Ma se non tende a zero, ed è definitivamente positiva come fa a convergere?

Silvio latita e quindi tento di risponderti io... :D

E' vero che la serie da te proposta, al variare di a in R, è a termini di segno definitivamente positivo, ma il limite del suo termine generale vale:

1) 0, se a > 0

2) 1, se a = 0

3) infinito, se a < 0

ne viene che, potrebbero esistere valori di a per cui la serie eventualmente converge, e tali valori costituiscono necessariamente un sottoinsieme di R+.

Se confronti la serie data con la serie armonica generalizzata, di termine generale 1/n^a, trovi che il limite vale e^-2a, che è non nullo per ogni valore di a.

Segue, dunque, che per ogni valore di a, la serie data ha lo stesso carattere dell'armonica generalizzata, pertanto, la serie data converge solamente per a > 1.

Spero questa volta di non aver avuto le traveggole, come l'altra sera...

:ciapet:

Ziosilvio 15-04-2007 00:19

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 16741126)
Somma 1:n di ((n-2a)^n)/(n^(n+a))

Sia A{n} il termine generico della serie.
Per a<0 hai A{n} > (n^n)/(n^(n-|a|)) = n^|a| per ogni n.
Per a=0 hai A{n}=1.
Per a>0 hai A{n} < (n^n)/(n^(n+a)) = 1/n^a per ogni n>2a.
Quote:

la prof mi chiede di trovare un a per cui converga.
Per a=2 e n>4 hai A{n} < 1/n^2. Applica la formula


Ziosilvio 15-04-2007 00:20

Quote:

Originariamente inviato da redcloud (Messaggio 16741007)
Risolto così

Bx = Ax + cos(G) * L
By = Ay + sin(G) * L

Giusto ;)

dario fgx 15-04-2007 08:20

a me chi risponde?

pazuzu970 15-04-2007 10:13

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 16747516)
Sia A{n} il termine generico della serie.
Per a<0 hai A{n} > (n^n)/(n^(n-|a|)) = n^|a| per ogni n.
Per a=0 hai A{n}=1.
Per a>0 hai A{n} < (n^n)/(n^(n+a)) = 1/n^a per ogni n>2a.

Per a=2 e n>4 hai A{n} < 1/n^2. Applica la formula


;)

Lucrezio 15-04-2007 11:52

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 16741385)
Salve.
Mi spiegate na cosa?
Sto facendo un poco di meccanica quantistica.
ad un certo punto ottengo un sistema di equazioni con un certo numero di variabili A B C D ecc.
Il mio prof. nn lo risolve Dice solo che per avere delle soluzioni fisicamente accettabili il determinante di una matrice non meglio definita dove sembrano comparire le derivate delle funzioni che compaiono nelle eqz. che formano il sistema fatte rispetto proprio ad A B C ecc. deve essere pari a zero.
Secondo voi che potrebbe significare?
Grazie.

Ciao!
Visto che si parla di meccanica quantistica forse è meglio se apri un thread a parte in cui presenti anche la fisica del problema (in particolare che argomento state trattando?)

mariade 15-04-2007 17:56

Ciao ragazzi,

sto scrivendo un programma in java di disegno.
Ora mi servirebbe sapere che formula matematica usare affinche' dati i punti A(x0,y0) e B(x1,y1) il programma disegni l'equivalente pentagono,esagono e ottagono.
Praticamente A e B sono come i due estremi del diametro di un cerchio ideale.
Quindi l'utente si trovera' a mouvere il mouse dal punto A al punto B. Rilasciato il mouse il programma deve usare una formula per disegnare il poligono, prendendo come vertice A nel caso del pentagono, negli altri due casi entrambi sono vertici. Quindi la formula deve permettermi di trovare i restanti vertici del poligono regolare.

Spero di essermi spiegata bene.

Banus 15-04-2007 19:10

Quote:

Originariamente inviato da mariade (Messaggio 16754278)
Ora mi servirebbe sapere che formula matematica usare affinche' dati i punti A(x0,y0) e B(x1,y1) il programma disegni l'equivalente pentagono,esagono e ottagono.

Per semplificare considera il centro del cerchio in (0,0) e uno dei due punti, ad esempio A, in (x,y). Per ottenere il centro basta prendere il punto medio del segmento AB, e per ottenere (x,y) basta sottrarre le coordinate del centro a x0, y0. Le formule che ti riporterò sono relative al centro (0,0); per ottenere le coordinate nel caso generale devi sommare ai punti le coordinate del centro.
Per un poligono di n lati definiamo l'angolo:

Le coordinate dei punti per k = 1, ... , n-1 sono:


Ziosilvio 18-04-2007 11:09

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 16787133)
Chi mi spiega la differenza tra l'esistenza del valore dell'integrale nel senso classico e nel senso del valore principale?

Ci provo io.

Supponi che f sia definita per ogni x<>0.
Dici che f è integrabile nel senso del valor principale, se è integrabile in ogni intervallo della forma [a,b] con a e b entrambi positivi o entrambi negativi, e se esiste



Ovviamente, se esiste l'integrale in senso classico su IR, esiste anche quello nel senso del valor principale, e sono uguali.
Se invece esiste l'integrale nel senso del valor principale, non è detto che esista quello in senso classico: ad esempio, la funzione f(x)=1/x non è integrabile in senso classico su IR, ma è integrabile nel senso del valor principale, e vale


pazuzu970 18-04-2007 11:37

Quote:

Originariamente inviato da Antonio23 (Messaggio 16787133)
Chi mi spiega la differenza tra l'esistenza del valore dell'integrale nel senso classico e nel senso del valore principale??? grazie
:mc:


Per l'esattezza, valore principale di Cauchy.

;)

Zalex 20-04-2007 17:51

Salve a tutti,
come faccio a determinare l'ultima cifra decimale di

3 alla 569743254489782154 ???

con la calcolatrice che ho non ci riesco naturalmente...come posso fare ?

JL_Picard 20-04-2007 18:44

Quote:

Originariamente inviato da Zalex (Messaggio 16821286)
Salve a tutti,
come faccio a determinare l'ultima cifra decimale di

3 alla 569743254489782154 ???

con la calcolatrice che ho non ci riesco naturalmente...come posso fare ?

le potenze di 3 terminano sempre con la cifra 1, 3, 9, 7

cioè:
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27

3^4= 81
3^5= 243 ( quindi la serie dell'ultima cifra si ripete ciclicamente)

ora puoi vedere che se l'esponente è divisibile esattamente per 4, l'ultima cifra è 1, se (esponente/4) da resto 1, l'ultima cifra è 3, se da resto 2, l'ultima cifra è 9, se da resto 3, l'ultima cifra è 7.

per cui ti basta trovare il resto della divisione per 4 dell'esponente.

per il criterio di divisibilità per 4.. ti basta guardare le ultime due cifre, ovvero "54".

54/4 = 13 con resto due.

quindi l'ultima cifra della potenza è 9.

Zalex 20-04-2007 19:46

Grazie dell'aiuto :D :D :D

Lucrezio 20-04-2007 20:26

Quote:

Originariamente inviato da Zalex (Messaggio 16821286)
Salve a tutti,
come faccio a determinare l'ultima cifra decimale di

3 alla 569743254489782154 ???

con la calcolatrice che ho non ci riesco naturalmente...come posso fare ?

Giochi di archimede o sbaglio? :D

pazuzu970 20-04-2007 20:55

Quote:

Originariamente inviato da matteop7 (Messaggio 16005136)
ecco un bel quesito di trigonometria che non esce al mio professore

Traccia la tangente t nel punto B alla semicirconferenza di diametro AB=4. Chiamati P un punto sulla semicirconferenza, Q la sua proiezione su AB e R quella su t, determina l'angolo PẬB in modo che: 2√3 PQ + PR = 5 AQ

qualcuno lo sa fare?



Ho ripreso questo problemino, ve lo ricordate?

In quell'occasione, ci aveva deluso il fatto che la soluzione non fosse un arco noto.

Allora, basta modificare la relazione iniziale mettendo 9AQ al secondo membro in luogo di 5AQ per ottenere come soluzione l'angolo x di pi/3.

Probabilmente, chi lo assegnò in classe copiò male l'esercizio.

L'angolo di pi/3, d'altra parte, soddisfa pure l'ulteriore relazione:

(rad3)PQ + PR = 6AQ

Domani lo propongo in classe e poi lo generalizzo introducendo un parametro reale per la discussione delle soluzioni...

;)

teo 20-04-2007 21:18

Quando una funzione è Lipschitziana? La definizione la so, ma mi sembrava ci fosse un metodo che garantisse la Lipschitzianità senza passare dalla definizione...

;)

pazuzu970 20-04-2007 21:56

Quote:

Originariamente inviato da teo (Messaggio 16823578)
Quando una funzione è Lipschitziana? La definizione la so, ma mi sembrava ci fosse un metodo che garantisse la Lipschitzianità senza passare dalla definizione...

;)


Limitatezza della derivata prima...

;)

teo 22-04-2007 08:37

ottimo grazie ;)

E già che ci siamo il teorema di inversione della trasformata di Laplace, che condizioni servonono, ecc...

Sugli appunti che ho non si capisce granchè...

Ziosilvio 22-04-2007 15:22

Quote:

Originariamente inviato da teo (Messaggio 16835632)
già che ci siamo il teorema di inversione della trasformata di Laplace, che condizioni servonono, ecc...

Sugli appunti che ho non si capisce granchè...

Usate la trasformata unilatera o quella bilatera?

Ossia: ponete



oppure



?


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