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ragazzi oggi ho fatto lo scritto di analisi 2, ed ho i seguenti dubbi riguardo la risoluzione.
Mi è stata data una serie di potenze e mi è stato chiesto di discutere le convergenze. Allora prima ho calcolato il raggio, e ho scritto che convergeva assolutamente in quell'intervallo, e uniformemente in un sottointervallo di quell'intervallo; poi ho scritto che la convergenza assoluta implica quella semplice. Infine ho calcolato la convergenza totale, che era verificata solo da un estremo. E' giusto il ragionamento? Poi un altra cosa. Avevo un problema di chauchy da risolvere tramite le trasformate di laplace. Si doveva ridurre in fratti semplici : al denominatore avevo (s-1)^2 * (s-2). Ora, ho provato a farlo con A,B,e C scomponendo il quadrato e facendo (s-2)(s-1)(s-1), tuttavia non mi usciva, l'avrò fatto qualche 5 volte, poi ho provato con A e B, scomponendo in (s-1)^2 *(s-2) e finalmente mi è uscito. Però ho confrontato con il mio collega il risultato è identico solo che lui lo ha fatto con A,B,C. Ora, dite che la prof farà storie per questo, o i due metodi sono equivalenti? |
Ragazzi ho degli esercizi sugli sviluppi. Praticamente polinomi con indicato x tendente a 0 o +oo. Qualcuno mi spiega come vanno risolti?
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Help
Ciao ragazzi ho 2 esercizi che non riesco a risolvere :
Grazie in anticipo!!!! |
Se ho fatto bene i calcoli, la serie converge per -1<=x<=3.
Per l'integrale multiplo io m'incasino sempre negli estremi, aspetta altre risposte. |
grazie shadow, ho provato anche io a svilupparla, ed esce convergente ass. per x<4, potresti postare x favore i tuoi passaggi, o mandarli via pm.?
ps. l'integrale forse sono riuscito a risolverlo se serve a qualcuno lo posto, grazie lo stesso. |
Ho applicato il criterio della radice tale che
visto che f ~ ho che quel limite si riduce a e quindi -1<x<3. |
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Perché questo integrale improprio converge?
Per x->2 non ho problemi. Per x->1 devo vedere come si comporta la funzione. Riscrivo il log(x) = log(1+(x-1))=(x-1) con maclaurin. E poi boh non sono riuscito a trovare una funzione di confronto però ad occhio direi che diverge, ma sulle soluzione c'è scritto che converge. :muro: Alternativa brutale :sofico: Ed in tal caso converge :stordita: |
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Dato che entrambe le funzioni sono non negative, , siano essi finiti o infiniti. Ma l'integrale a destra converge, perché una primitiva di è , che converge per x che tende a 0. |
Ok, grazie ! :)
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Ecco, forse è il caso di fare uno schemino riepilogativo:
Siano a, b, r reali positivi con a<b e sia
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Ho già uno schemino simile, ma grazie comunque. :) ;)
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Ciao!
Mi date una rinfrescata che non mi ricordo più come si facevano gli esercizi del tipo: f(x)={ (x-b)^2 -2 x>=0 asinx x<0 } Per quali valori di a e b la funzione è continua e derivabile? Grazie |
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il problema sta in x=0, devi fare in modo che per x=0 , (0-b)^2 -2 = a*sin0 = 0 e che la derivata in zero sia uguale..... |
Mi sono bloccato su questa equazione complessa
La riscrivo utilizzando la formula di eulero semplifico ed ottengo ed ora? :stordita: Moltiplico tutto per ? Più che altro non so come trattare quel i solitario. Lo devo vedere come z=a+ib tale a=0,b=1 ? |
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