Aggiungo un'altra piccola domanda...
E' possibile che sia giusta questa uguaglianza (dovrebbe) x (e x') e' variabile reale e g(x) funzione a valori complessi. g* e' il complesso coniugato. Oppure, sotto che condizioni e' valida? |
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salve a tutti!
qualcuno di voi ha mai usato il tool zimpl per la modellazione di un problema di programmazione lineare? |
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Pensa solo se g è una funzione reale dispari di variabile reale, che coincide sul semiasse reale positivo con una funzione infinitamente differenziabile a supporto compatto ovunque non negativa e non ovunque nulla. Allora il primo membro è zero e il secondo no. |
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Se si', quello che si sta facendo e' il prodotto tra quello che c'e' nel modulo quadro e il suo complesso coniugato... cioe' appunto il modulo quadro. PS: un aiutino anche sulla serie? :) |
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1. Costruire la matrice A di dimensione n con elementi:
aij = sqrt(2/(n + 1)) * sin(i * j * ∏/(n + 1)); Al variare di n = 8, 16, 32, 64, 128: 1. Generare la matrice A; 2. Calcolare il numero di condizione della matrice in norma infinito; 3. Calcolare la fattorizzazione LU con pivot parziale e calcolare il numero di condizione delle matrici L e U; 4. Risolvere, usando la fattorizzazione LU con pivot parziale, il sistema lineare che si ottiene supponendo che la soluzione esatta sia il vettore xt = (1, 1, 1, . . . 1); 5. Calcolare una maggiorazione dell’errore relativo e l’errore relativo vero in norma infinito; esercizio di calcolo numerico...sapete risolvere almeno il quesito 4 senza considerare l' errore? |
prendendo la definizione di 'legge di potenza' (da wikipedia):
f(x) = a*x^k + o(x^k) dove a e k sono costanti e o(x^k) è una funzione asintoticamente piccola di x^k cosa significa: funzione asintoticamente piccola di x^k :confused: grazie in anticipo |
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Hummm... nessuno riesce a risolvere la serie o l'integrale che ho postato... strano...
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Non so se ho capito proprio bene. |
In generale con o(x^k) indicherai una funzione che passata al limite sarà un infinito di ordine inferiore rispetto ad x^k (che asintoticamente "vince"). :)
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Mi servirebbe dimostrare la converegenza uniforme di sta serie...
Vi posto anche un altro problema: perche' e' vera sta approssimazione? (si', mettete un uguale sotto il simbolo di asintotico...) GRAZIE!!! (:sperem:) |
Una domanda a voi matematici. Tra limiti per x che tende a infinito positivo e successioni, ci sono differenze? O valgono praticamente le stesse regole?
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meglio tardi che mai, comunque provo a risponderti, prendi con le pinze quello che dico perchè anchio devo sostenere analisi 2 (per la precisione domani! XD). Allora per la prima serie, una domanda : sai che è convergente e lo devi provare, oppure non sai se è convergente o divergente? perchè io svolgendolo ho visto che non è assolutamente convergente. Ecco il procedimento che ho adottato : La serie può essere scritta come : per x>0, la serie diverge se a<0, converge puntualmente a 0 se a>0; per x<0, la serie diverge se a>0, converge puntualmente a 0 se a<0; Per x=0, la serie converge puntualmente a 0 qualsiasi sia a. Quindi prendendo come prodotto xa=>0, la serie converge puntualmente a 0 e si può applicare il teorema del limite del massimo. Cerco il massimo della funzione, derivando e poi ponendo uguale a 0. Trovo che è : x=a/n Sostituisco questo valore nella funzione iniziale iniziale e trovo a/e. Il limite per n->+inf di a/e è a/e, che è diverso da 0 e per il teorema non converge assolutamente. |
In terza prova avevo il seguente esercizio:
" definire una f(x) non integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito)?" e dopo aver dato la definizione bisognava risolvere é giusto dare una definizione del tipo "una f(x) non è integrabile impropriamente nell'intervallo [a;+infinito) se non è possibile ricavare i limiti agli estremi d'integrazione"? e inoltre mi potreste dire se il risultato dell'integrale è indefinito o viene 1/2? vi ringrazio ! |
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il risultato dell'integrale da te postato è +oo: infatti la primitiva dell'integranda è (ln(x))^3/3 e verificando se esiste finito il limite si trova che l'integrale diverge.. ciò è dovuto al fatto che per x grande la funzione va a zero in modo non sufficientemente veloce |
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