ciao
domanda: calcolando la derivata prima di una qualsiasi funzione, si ottiene una nuova funzione; mi chiedevo il significato grafico se la si traccia, ovviamente la derivata prima: di primo acchito mi viene da dire che non ha nessun significato tracciandola così nuda e cruda :stordita: |
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grazie |
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parli del teorema di limitatezza locale, vero?? L'esempio 1/x è valido, infatti a +inf la funzione è limitata nell'INTORNO! E' questa la cosa importante... applicando la definizione di limite, infatti, trovi che per un certo valore a (reale) in poi |f(x)-0|<epsilon. Quel valore "a" definisce appunto un intorno di +oo. Lo dimostri facilmente scegliendo un valore epsilon minore o uguale al valore cui tende il limite (es. l, oppure l/2). Tale teorema vale per "x che tende a lambda", ovvero per x che tende ad un valore qualunque, sia finito che infinito. Insomma il succo è tutto lì... d'altro canto si parla d teorema di limitatezza LOCALE, cioè relativo ad un intorno e NON ad un intervallo generico ;) |
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Ok grazie quindi per le funzioni ci vuole un "definitivamente" nell'enunciato... Mentre x le successioni?? Da Wikipedia: "Una successione {an} convergente ad un limite finito a è limitata, esiste cioè un numero K tale che | an | < K per ogni n." Qui non mi sembra ci sia un definitivamente.... Grazie ;) |
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Dato che un insieme finito ha sempre un massimo e un minimo, ti basta considerare questi due valori, più gli estremi superiore ed inferiore nell'intorno dell'infinito, per ottenere un estremo superiore ed un estremo inferiore validi per tutti i termini della successione. |
Quoto Ziosilvio, e mi permetto di aggiungere che per le successioni non ha senso parlare di intorno nel senso stretto del termine, poichè l'insieme di partenza è sottoinsieme/coincidente con l'insieme dei numeri naturali, dunque nulla a che fare con l' "epsylon".
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Ok grazie a tutti e due penso d aver capito ;)
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Altro problemino sempre sui numeri complessi :p
Codice:
Ho risposta in frequenza pari a: |
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Considera N con la topologia discreta, e considera uno spazio topologico (X,T) in cui:
Inoltre, gli intorni dell'infinito in X sono esattamente gli insiemi che contengono un sottoinsieme della forma {n,n+1,n+2,...,oo}. Intersecando con N, si ha un'idea di "intorno dell'infinito in N". |
ponendo la derivata prima uguale a zero trovo gli estremanti ma ponendo la x della derivata prima uguale a zero e sostituendo il valore trovato nella funzione di partenza cosa si determina ?
grazie |
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y = -3x^2 - 6x - 8 y' = -6x - 6 x=0 y=-6*0 -6 = -6 se ora prendo -6 e lo sostituisco alla funzione iniziale ottengo -80 y = -3(-6)^2 - 6(-6) - 8 = -80 ha senso quel -80 ? |
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data la seguente funzione
Codice:
2x + 1 Codice:
(2x + 1)*(2*sqrt(x^2 + x)) Codice:
(2x + 1)*(2*sqrt(x^2 + x)) grazie |
help limite
EDIT: RISOLTO! GRAZIE
ciao ragazzi ho un problema con un limite.. e' un limite di una successione per n che tende ad infinito lim n((( 1+(1/n))^1/3)-1) n --> +oo il risultato e' 1/3 tuttavia, la soluzione e' scritta con Taylor (che noi non abbiamo ancora studiato) c'e un altro metodo per arrivare alla soluzione? vi ringrazio... MAT-ITA |
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Ho letto che è sufficiente elevare gli altri termini al quadrato :stordita: http://it.wikipedia.org/wiki/Raziona...ne_(matematica) al punto: Razionalizzazione del numeratore |
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Codice:
(2x + 1)*(2*sqrt(x^2 + x)) Quello che mi interessava in definitiva era rendere più semplice calcolare le radici di quella derivata |
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Comunque: Codice:
(2x+1) * 2(x^2+x)^1/2 |
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ciao matita |
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Sono contento in quanto alla fine hai usato il metodo che avevo pensato pure io per eliminare la radice :) che del resto anche se poco usato è lecito; diversamente non avrei saputo come fare. Una curiosità: è sparito il denominatore perchè hai moltiplicato a destra ed a sinistra per 4x^2 + 4x ? |
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Si, ho moltiplicato, ma moltiplicando ho imposto le condizioni di esistenza sul denominatore, altrimenti, per le radici trovate la derivata non è definita. Ciao |
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Porre le condizioni di esistenza significa che restringo il campo dei valori di validità dell'intera funzione vero ? Detto questo quindi, passo a determinare quelli del numeratore: |
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Le condizioni di esistenza vanno poste: - sui logaritmi (argomento del logaritmo > 0); - sulle radici pari (argomento della radice >= 0); - sui denominatori delle frazioni (denominatore diverso da 0). Sui numeratori e sulle altre funzioni non vanno poste condizioni di esistenza (perchè non ne servono). Ciao |
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Mi sembra quasi un insulto chiedere una domanda del genere in questo 3d, ma non vorrei non rispettarei il regolamento:
Perchè se divido un numero non multiplo di 3, per 3 ottengo sempre un numero periodico? Siccome le mie conoscenze matematiche sono quel che sono, mi affido a voi per sciogliere questo mio dubbio. Vi ringrazio anticipatamente. Ciao. Stefano. |
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Non ricordo bene, ma credo che il trucco stia nell'algoritmo di divisione col resto. Considera una successione fatta così: x{0} è il numero di partenza, e x{n+1} è il resto della divisione per 3 (scelgo il tuo caso) di 10*x{n}. Per definizione, tale resto è 0, 1, oppure 2. Dato che i termini della successione sono infiniti, prima o poi devono ripetersi. Da quel momento in poi, la sequenza delle cifre decimali sarà periodica. |
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Grazie. Ciao. Stefano. |
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y= 3x + k dove con y si intende un numero qualsiasi, con 3x il multiplo di tre più vicino a y e con k il resto che ti permette di arrivare a comporre il numero da te voluto; in questo caso k varia tra -1, 0 e +1. Quando dividi per 3 y hai: y/3 = x + k/3 x sarà un numero intero, mentre k varia tra -1/3, 0 e +1/3, frazioni che, come ben sai, restituiscono uno ±0,33333 periodico che, aggiunto o tolto a x, danno come risultato un numero periodico (solo nei casi di k diverso da zero); ad esempio: 22 = 21 + 1 (y=22, 3x=21, k=1) 22/3 = 21/3 + 1/3 | v (x=21/3 --> x=7) | v 22/3 = 7 + 1/3 | v (k/3 = 1/3 = 0,333333...) | v 22/3=7,3333333... Ciao |
Ora ho capito. Grazie mille a tutti e due.
Ciao. Stefano. EDIT: Sono una cosa per Herr Fritz 27...Su y= 3x + k, k può assumere anche -2 e +2 no? |
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Codice:
CASO k = 0, 1, 2 Tutto dipende da come vuoi considerare k, ossia se facente parte dell'insieme dei numeri naturali N (primo caso) o dell'insieme dei numeri interi relativi Z (secondo caso). Ciao |
Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 20:44. |
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