altra mia incomprensione
fonte: http://www.ripmat.it/mate/a/ag/agcac.html

scrivere |x-3| = -x+3 equivale a dire che |x-3| si comporta come -x+3 se x < 3 credo però, se si vanno a sostituire ad x valori via via decrescenti ci si accorge che tale affermazione è vera solo fino a quando x=0, mi chiedo allora il motivo di quella affermazione

grazie

Non ho capito...

rimedio riformulanodo completamente :D
Non mi è chiaro come si fa a stabilire dove una disequazione del tipo:
|x-3|<1 oppure la medesima col senso girato |x-3|>1

So che il modulo è una relazione che associa ad un numero reale un numero sempre positivo però, come lo si determina nei due casi suindicati ?

ASPETTA: |x-3| è una cosa, |3-x| è un'altra.

La disequazione |x-3|<1 in realta è.... due disequazioni.
Il simbolo valore assoluto mi dice quali sono queste due disequazioni.
La prima è x-3<1 ed è definita solo nell'intervallo [3;+infinito[
La seconda è 3-x<1 ed è definita nell'intervallo ]-infinito;3[


In pratica quella disequazione ha un grafico di un certo tipo per una metà del piano cartesiano e un grafico diverso nell'altra metà.
Il bello è che i due grafici coincidono per x=3, quindi |x-3| è continua.:D

La scrittura |x-3|, in sintesi, è un qualcosa che assume due forme a seconda di quale valore assegni a x.
Il fatto che sia sempre positiva, in un certo senso, è solo una conseguenza.

Se guardi la bruttissima immagine che ho allegato, vedi come la funzione y=|x-3| sia l'UNIONE della SEMIretta blu(y=3-x) e della SEMIretta rossa(y=x-3).
La retta verde ha equazione y=1.
La soluzione della disequazione |x-3|<1 è l'insieme delle ascisse di tutti i punti appartenenti alla retta rossa+blu che stanno sotto alla retta verde.
Nella fattispecie è l'insieme aperto ]2;4[.

Non nell'intervallo ( 3; +inf. ) ?

brutta bestia sto modulo :muro:
Scusa però: ma le due disequazioni non sono per caso

x - 3 < 1
-x + 3 < 1 ?

3 è incluso, perché
|x-3|=x-3 se x-3>=0
|x-3|=3-x se x-3<0

Sì. La seconda, se scambi gli addendi usando la proprietà commutativa, diventa
3-x<1
:D

scusate ma questa |3x+5/2|=7x-1/2 mi da due risultati: 3/4 e -1/5 però nel risultato viene considerato solo 3/4....perchè ?

Allora, data:
|3x+5/2|=7x-1/2

(3x+5/2) è positivo o nullo se x>=-5/6

Perciò l'equazione si sdoppia in

3x+5/2=7x-1/2 se x>=-5/6
-3x-5/2=7x-1/2 se x<-5/6

Ora, le due soluzioni che troverai devono in ogni caso rispettare le condizioni imposte dal valore assoluto.

La prima ha soluzione x=3/4.
Ma x deve comunque essere >=-5/6, e in questo caso lo è, quindi 3/4 è una soluzione.

La seconda ha soluzione -1/5, però questo valore non è accettabile, perché quell'equazione è definita SOLO nell'intervallo ]-inf;-5/6[ e il valore -1/5 non appartiene ad esso(è più grande dell'estremo superiore).
Infatti la condizione x<-5/6 esclude chiaramente x=-1/5.
Quindi la seconda equazione non ha soluzione.

Per dirla in un altro modo, le due equazioni sono definite, rispettivamente, negli intervalli [-5/6;+inf[ e ]-inf;-5/6[ e le loro soluzioni devono appartenere a quegli intervalli.

3/4 appartiene a [-5/6;+inf[
-1/5 NON appartiene a ]-inf;-5/6[

scusa ma li sembra che se ad ambo i mebri sostituisco alla x -5/6 ottengo che il primo membro eguaglia il secondo :stordita:

EH?:mbe:

hai scritto
3x+5/2=7x-1/2 se x>=-5/6
-3x-5/2=7x-1/2 se x<-5/6

io ci leggo
3*-(5/6)+5/2=7*-(5/6)-1/2
-3-(5/6)-5/2=7-(5/6)-1/2

il che non è vero

E leggi male, dove ho scritto che x deve essere uguale a -5/6?:)
Nella prima equazione deve essere uguale OPPURE maggiore a -5/6. Nella seconda deve essere assolutamente minore di -5/6.
Quello che sta scritto dopo le equazioni sono condizioni aggiuntive che x deve rispettare, sennò non è soluzione.

Letteralmente le due equazioni dicono questo:

Equazione n°1:
Esiste un numero x, maggiore o uguale a -5/6, che moltiplicato per 3 e sommato a 5/2 è uguale allo stesso numero x moltiplicato per 7 e a cui viene sottratto 1/2.
x=3/4 va daccordo con tutte le cose dette in questa frase, quindi è soluzione.

Equazione n°2:
Esiste un numero x, minore di -5/6, il cui negativo moltiplicato per 3 e a cui si sottrae 5/2 è uguale allo stesso numero x moltiplicato per 7 e a cui viene sottratto 1/2.
x=-1/5 non è minore di -5/6, quindi non è soluzione.

NOTA: una volta "risolto" il valore assoluto, le due equazioni che ti ritrovi, con le loro condizioni su x, sono INDIPENDENTI fra di loro.

grazie 1000

l'ultimo dubbio è il seguente: quindi già studiando il range di valori "dell'espressione all'interno del modulo" si ottiene una indicazione delle radici della equazione ?

Come nell'esempio, è stato sufficiente notare che l'espressione all'interno del modulo si azzera per x = -5/6 per dire che il valore di x che eguaglia ambo i membri, nel caso in esame 3/4, dev'essere > -5/6: scusa non so se sono stato chiaro

In definitiva significherebbe che ogni volta che ho a che fare col modulo, già studiando solo questo esso mi fornisce una indicazione di massima dei valori di x che rendono vera l'affermazione(uguaglianza) iniziale ?

Probabilità
 

Ciao a tutti....qualcuno mi dice come si calcola la probabilità di vincere al nuovo gioco "Win for life"?

grazie

Nel caso in esame sì.

intendi che "in presenza" del modulo è sempre così ?

Se il modulo compare in un'equazione, e se al suo interno c'è l'incognita, l'equazione diventa due sistemi, ognuno composto da un'equazione e da una disequazione.
In tutti i sistemi, le eventuali soluzioni devono verificare tutte le equazioni e/o disequazioni contenute in esso.
Quindi, sì, la disequazione che ricavi dal modulo ti dà informazioni necessarie a trovare la soluzione... se esiste.

Esercizio:

|x^2+1|<0

Perché questa disequazione non ha soluzione?:D

E ancora:

|x^2+1|>0

|x+1|>=|x+1|

|1|>0


Perché queste disequazioni hanno infinite soluzioni?:sofico:

La somma all'interno del valore assoluto non potrà mai e poi mai dare un risultato negativo in quanto il quadrato rende positivo il segno del numero x, se anche x fosse uguale a 0 verrebbe | 0 + 1 | < 0 , quindi 1 < 0 FALSO non esiste soluzione.
Bhe, |1| > 0 sarà sempre verificato, visto che 1 è certamente maggiore di 0 :)

Sentite, ma il logaritmo di infinito quanto vale?? Grazie.

infinito

Senti, il logaritmo è l'esponente da dare alla base per ottenere l'argomento, quindi l'esponente da dare a 10 per ottenere infinito.. tu dici che è infinito, ma 10^infinito non dà indeterminato??? Grazie.

ciao, che io sappia 1^infinito è indeterminato. 10^infinito no..

1^infinito è uno, -1^infinito è indeterminato

veramente anche 1^infinito è indeterminata.. sono appena andato a controllare:

http://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata
http://www34.wolframalpha.com/input/?i=1%5Einf

Ciao

Ottimo questo sito! Grazie mille a tutti quanti.

sì è un gran bel sito, prego comunque :)

ciao!

http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=457179

qui viene spiegato abbastanza bene da a2000

1^inf è il risultato di un limite f^g dove f tende a 1 e g tende a +infinito.

Se f tende a 1 da sinistra, f^g tende a 0.(numeri compresi tra 0 e 1 vengono continuamente moltiplicati tra di loro)
Se f tende a 1 da destra, f^g tende a infinito.(numeri maggiori di 1 vengono continuamente moltiplicati tra di loro)

Forse è questo il motivo dell'indeterminazione.

visto, capito, grazie :D

Salve,

qualcuno ha qualche idea sul come separare parte reale e parte immaginaria di un numero complesso del tipo:

?

e sono costanti. Con e ho indicato rispettivamente la funzione di Bessel di prima specie di ordine 1 e la funzione di Hankel di prima specie di ordine 1.... e con l'apice ' ho indicato le derivate prime calcolate nei punti indicati.... ci sono sviluppi che posso utilizzare allo scopo?

Grazie!

Salvo

Ho un qualche dubbio per aclcuni esercizi dell'esame di algebra1:

*) Nle gruppo simmetrico S8 si consideri la permutazione

a = (136)(4672)(527)

Punto1: Decomporre a nel prodotto di cicli disgiunti ( e fin qui ci sono)

b = Determinare gli ordin di a, b, ba^1 , dove b=(87654321)

in questo caso mi calcolo il valore di a^1 scambiando la prima riga con la seconda ( nella rapp. con tabella) e riordinando gli elementi secondo l'ordine naturale della prima riga, poi eseguo le composizioni utilizzando la forma tabllare applicando prima b poi a ( da sinistra a destra). Fatto cio come determino l'ordine dela permutazione? ( I passagi che ho detto sono corretti?)

**)

Si determinino, se esistono, tutti gli interi n che divisi per 5 danno resto 2 e divisi per 11 danno resto 8 ( su questo sono a zero).

***)

Si dica, motivando la risposta , se 5^12 -1 è divisibile per 12


Grazie a tt dell'aiuto

studiando il campo di esistenza di una certa funzione sono arrivato a dire che

sqrt(x+1) > x

per le radici di questa disequazione si può "quadrare", gergo usato dal docente per dire che essendo la quantià mostrata sempre positiva, si può "quadrare" e cioè

x+1 > x^2

e poi si ricavano le soluzioni.

Mi chiedevo se esistono altri metodi oltre alla quadratura :)

grazie

Per risolvere una disequazione irrazionale si può risolvere così ( non sempre consigliato ) o utilizzando un apposito sistema: http://it.wikipedia.org/wiki/Disequazione_irrazionale

Spero sia ciò che cercavi, ciao!

ma è ancora la quadratura che ci ha spiegato il prof

Potresti fare un cambio di variabile.

y=sqrt(x+1)
y^2=x+1->x=y^2-1

ottieni
y>y^2-1

Puf.. che due @@ sta analisi 1
 

Ciao raga! Stavo facendo due esercizi di analisi, ma non riesco a capire perchè limite per x->0 di sin(x)/(x*sin(4x)) venga 0. Forse bisogna risolverlo usando le regole di duplicazione, ma non c'è un modo per evitarle? La Prof. in un caso simile mi ricordo aveva risolto senza usarle, si può fare anche qui?
Grazie
Ciao!

grazie del suggerimento :)