View Full Version : calcolare il volume di una matita ikea?
walter sampei
01-06-2016, 16:22
come da titolo. per un progetto mi serve il peso specifico medio della matita piu' famosa del mondo. ok, basta fare peso / volume. ho delle bilancette di precisione, le uso spessissimo per lavoretti da pesca.
il problema e' come calcolare il volume con una approssimazione decente. secondo voi basta approssimare ad un prisma esagonale piu' un cono o avete idee per una approssimazione piu' rapida e veloce? :help:
Dumah Brazorf
01-06-2016, 17:53
Se hai problemi con in conti geometrici puoi tagliare le estremità...
walter sampei
01-06-2016, 22:31
Ti servirebbe un cilindro graduato, metti un po' di acqua, immergi la matita e vedi di quanto aumenta il volume. Magari per ridurre l'errore di lettura, considerando che non ci sarà una grande differenza di volume potresti usare una decina di matite (e ovviamente dividere l'aumento di volume per 10)
il problema e' che la matita ovviamente galleggia :(
l'idea in se sarebbe ottima :)
walter sampei
01-06-2016, 22:31
Se hai problemi con in conti geometrici puoi tagliare le estremità...
mi servirebbe come e'. non mi serve grande precisione, posso permettermi un certo errore
edit: misure (prese al calibro digitale): l'esagono ha spessore di 6.73 mm. la parte prismatica la arrotondo a 73.5 mm. arrotondo la lunghezza totale a 86.4 mm, anzi per comodita' di calcolo facciamo 86.5 mm. per la punta, ipotizzo che sia un tronco di cono con diametro tra 1.4 e 1.5 mm (fate pure voi quanto volete :) ), alla base diametro uguale all'altezza del prisma e altezza pari a 86.5 - 73.5 = 13 mm.
arrotondate pure quanto volete, anche se andiamo al mezzo mm o al mm di precisione non ho problemi :)
marchigiano
02-06-2016, 08:27
il problema e' che la matita ovviamente galleggia :(
l'idea in se sarebbe ottima :)
la infilzi con un ago e la spingi giù nell'acqua
mi servirebbe come e'. non mi serve grande precisione, posso permettermi un certo errore
edit: misure (prese al calibro digitale): l'esagono ha spessore di 6.73 mm. la parte prismatica la arrotondo a 73.5 mm. arrotondo la lunghezza totale a 86.4 mm, anzi per comodita' di calcolo facciamo 86.5 mm. per la punta, ipotizzo che sia un tronco di cono con diametro tra 1.4 e 1.5 mm (fate pure voi quanto volete :) ), alla base diametro uguale all'altezza del prisma e altezza pari a 86.5 - 73.5 = 13 mm.
arrotondate pure quanto volete, anche se andiamo al mezzo mm o al mm di precisione non ho problemi :)
Ma se hai tutte le misure...qual è il problema? Il volume lo calcoli sicuramente con precisione accettabile.
Più che altro mi preoccuperei del peso...una matita Ikea pesa circa 2 grammi, se non hai una bilancia che ti pesa almeno il decimo di grammo rischi errori veramente grossolani.
walter sampei
02-06-2016, 10:28
intanto vi annuncio che la matita che ho preso a modello pesa la bellezza di 1.6 gr :)
non ho un cilindro graduato. pensavo di averlo ma non l'ho trovato :(
walter sampei
02-06-2016, 17:20
gli amici del forum di pescanetwork mi hanno impostato l'equazione.
la risposta e'... (no, stranamente non e' 42 :D per chi non volesse aprire altre pagine la metto in spoiler assieme al resto dei miei calcoli)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%5B+3*(+6.73+)%5E2+%5D+%2F+(+4*0.866+)+%7D+*+73.5+%2B+%5B+pi*(+0.7+)%5E2+*+13+%5D+%2F+3
2889.78; per i miei usi arrotondo a 2890 mm^3, quindi 2.89 cm^3 :)
usando la calcolatrice di windows, 1.6/2.89 = 0.55 circa. risultato notevole, considerato l'apporto della grafite al peso significa che e' stato usato un legno molto leggero.
grazie ancora a tutti :)
gli amici del forum di pescanetwork mi hanno impostato l'equazione.
la risposta e'... (no, stranamente non e' 42 :D per chi non volesse aprire altre pagine la metto in spoiler assieme al resto dei miei calcoli)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%5B+3*(+6.73+)%5E2+%5D+%2F+(+4*0.866+)+%7D+*+73.5+%2B+%5B+pi*(+0.7+)%5E2+*+13+%5D+%2F+3
2889.78; per i miei usi arrotondo a 2890 mm^3, quindi 2.89 cm^3 :)
usando la calcolatrice di windows, 1.6/2.89 = 0.55 circa. risultato notevole, considerato l'apporto della grafite al peso significa che e' stato usato un legno molto leggero.
grazie ancora a tutti :)
Da uno sguardo veloce, mi pare abbiano fatto casino con il cono (la parte appuntita della matita)...vedo uno 0.7^2 che non capisco da dove esca.
Ci dovrebbe essere un (6.73/2)^2 se non ho capito male le misure.
Alla fine non è che cambi molto, visto l'apporto del cono, ma il peso specifico dovrebbe essere qualcosa meno (da un conto al volo, con alta possibilità di errore:D , 0,526).
walter sampei
02-06-2016, 19:58
hanno calcolato il volume della punta impostandola come tronco di cono con 0.7 mm di raggio della superficie superiore :)
hanno calcolato il volume della punta impostandola come tronco di cono con 0.7 mm di raggio della superficie superiore :)
Hanno calcolato il volume di un cono con base di raggio 0.7mm e lungo 13mm...è sbagliato.
Il raggio di base del cono è 6.73/2mm.
walter sampei
02-06-2016, 23:00
Hanno calcolato il volume di un cono con base di raggio 0.7mm e lungo 13mm...è sbagliato.
Il raggio di base del cono è 6.73/2mm.
ok :) se hai idee su come impostare l'espressione da infilare dentro wolfram alpha dimmi pure :)
ok :) se hai idee su come impostare l'espressione da infilare dentro wolfram alpha dimmi pure :)
Praticamente te l'ho già scritto: il raggio del cono è 6.73/2mm e non 0.7mm, basta sostituire quello.
E comunque non capisco cosa c'entri il tronco di cono...è una matita spuntata? :D
walter sampei
02-06-2016, 23:11
esatto :) per i miei usi la punta non serve :)
esatto :) per i miei usi la punta non serve :)
Vabbè, puoi tranquillamente fregartene, l'errore comunque non sarebbe apprezzabile...considera il cono e buonanotte ;)
walter sampei
03-06-2016, 00:37
ok, riprovo :)
sto rifacendo i calcoli perche' non mi tornavano
tronco di cono (punta): 192.887 , arrotondo a 193 mm^3.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=conical+frustum+h+%3D+13+r1+%3D+3.365+r2+%3D+0.7
esagono alla base del prisma: https://www.wolframalpha.com/input/?i=hexagon+apothem+%3D+3.365
area = 39.2248
volume del prisma = 39.2248 * 73.5 = 2883 mm^3
volume totale = 2883 + 193 = 3076 mm^3
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