View Full Version : Energia recuperabile in frenata su mezzo elettrico
jumpjack
03-07-2014, 21:56
Non riesco a trovare nessun documento in cui abbiano già fatto questa ricerca, quindi sto cercando di fare il calcolo da me, ma mi vengono risultati strani, dove l'energia recuperabile risulta tipo l'1%, mentre so che varia tra il 10 e il 40% (link (http://auto.opinionzine.com/come-ridurre-i-consumi-della-propria-auto-elettrica-e-non/6781), link (http://auto.opinionzine.com/recupero-energia-in-frenata-come-funziona-nelle-auto-elettriche/5075)) a seconda del tipo di percorso (autostrada o no).
Qui c'è un esempio di ciclo di test, l'FP75 americano (http://www.epa.gov/nvfel/methods/ftpcol.txt), preso da qui (http://www.epa.gov/nvfel/testing/dynamometer.htm).
Ho provato a fare la somma dei termini 1/2 * m * (v2-v1)^2, prendendo v2 e v1 ogni secondo, ma come dicevo vengono valori troppo piccoli... :confused:
Qualche ingegnere meccanico nei dintorni? :D
Vorrei realizzare proprio un grafico dell'andamento dell'energia recuperabile in ogni istante, non la semplice somma totale.
Beh in teoria trascurando attriti vari la formula E = 1/2*m*(V1-V2)^2 penso sia corretta; tuttavia così ottieni l'energia recuperata, non la potenza. per convertirlo in potenza serve sapere il tempo di frenata, ipotizzando quindi che freni 5 secondi passando da 100 a 50 km/h, hai E =1/2*m(supponiamo 1000 kg) * (13m/s)^2 quindi 84 kJ, che in 5 secondi di frenata sono 16 kW...
non so se ho trascurato qualcos'altro oltre agli attriti.
Aspettiamo conferme di gente che ne sa di più :O
volendo tracciare l'andamento devi considerare la differenza tra energia e potenza, se ragioni in termini di potenza elettrica devi dividere l'energia per l'istante di tempo analizzato... se non sbaglio.
Ipotizzando di frenare in un decimo di secondo, hai la bellezza di 340 kJ dissipati in 3.4 MW di potenza esplosiva, questo spiega perché se ti spalmi a 100 orari su un oggetto solido trascurando la quantità di moto è poco piacevole :asd:
Il recupero dell' energia nelle auto elettriche ha diversi limiti,
prima fra tutti l'aderenza degli pneumatici all'asfalto , non biaogna mai creare delle condizioni in cui il recupero possa causare il bloccaggio di una ruota anche su superfici scivolose , quindi il funzionamento del recupero e' strettamente vincolato al funzionamento di ABS e di antipattinamento.
Su una strda innevata e' giocoforza necessario limitare il recupero istantaneo per mantenere la sicurezza di guida.
Un altra limitazione viene dalle batterie che non sono simmetriche nei cicli di scarica e carica , cioe' possono erogare forti correnti ma non sempre sono in grado di accetare cariche veloci , in teoria se impostato al massimo un recupero energetico crea una potenza elettrica vicina alla potenza massima di picco del motore elettrico quando viene usato in accellerazione , potenza che non puo' venir accettata dalle batterie , quindi il livello di recupero e' dipendente anche dallo stato di carica e dalla temperatura delle batterie.
dare una quantita' esatta e' inutile perche' dipende da troppi fattori
immagino che il problema "frenate brusche" sia risolvibile mettendo un condensatore che accetta correnti impulsive enormi e la carica accumulata può essere dipanata nel tempo...
però si hanno grossi limiti, ma potrebbero essere comunque utili su auto elettriche
jumpjack
07-07-2014, 08:09
Il recupero dell' energia nelle auto elettriche ha diversi limiti,
prima fra tutti l'aderenza degli pneumatici all'asfalto , non biaogna mai creare delle condizioni in cui il recupero possa causare il bloccaggio di una ruota anche su superfici scivolose , quindi il funzionamento del recupero e' strettamente vincolato al funzionamento di ABS e di antipattinamento.
Su una strda innevata e' giocoforza necessario limitare il recupero istantaneo per mantenere la sicurezza di guida.
Un altra limitazione viene dalle batterie che non sono simmetriche nei cicli di scarica e carica , cioe' possono erogare forti correnti ma non sempre sono in grado di accetare cariche veloci , in teoria se impostato al massimo un recupero energetico crea una potenza elettrica vicina alla potenza massima di picco del motore elettrico quando viene usato in accellerazione , potenza che non puo' venir accettata dalle batterie , quindi il livello di recupero e' dipendente anche dallo stato di carica e dalla temperatura delle batterie.
dare una quantita' esatta e' inutile perche' dipende da troppi fattori
Sì vabbè, dobbiamo ancora trovare una formula generica da graficare, e tu già pensi a casi limite, eccezioni, vincoli, limiti fisici e percentuale di accuratezza del modello! Sei trooooppo avanti! :p
immagino che il problema "frenate brusche" sia risolvibile mettendo un condensatore che accetta correnti impulsive enormi e la carica accumulata può essere dipanata nel tempo...
però si hanno grossi limiti, ma potrebbero essere comunque utili su auto elettriche
a parita' di costo e' piu' conveniente usare le batterie al litio , i supercap sono morti molti anni fa ma ancora c'e' chi non si rassegna.
Ad esempio questo supercap
http://it.farnell.com/cooper-bussmann/xb3550-2r5307-r/condensatore-super-300f-2-5v-edlc/dp/2148517
http://www.farnell.com/datasheets/1640989.pdf
ha una capacita di 300F a 2,5V ed ha una resistenza interna di 4 mOhm ,
pero' per lo stesso prezzo posso prendere una cella al litio che non solo ha una resistenza interna piu' bassa (2 mOhm ) ma e' in grado di accumulare piu' energia
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__17267__Turnigy_nano_tech_5600mah_1S2P_65_130C_Hardcase_Lipo_Pack_ROAR_APPROVED_.html
lavorativamente ho costruito alcune apparecchiature KERS e i suprecap si sono sempre rivelati meno performanti a parita' di prezzo delle batterie LiPo
Sì vabbè, dobbiamo ancora trovare una formula generica da graficare, e tu già pensi a casi limite, eccezioni, vincoli, limiti fisici e percentuale di accuratezza del modello! Sei trooooppo avanti! :p
le formule generiche sono imprecise , in linea di massima puo' considerare come "accumulabile" il 30-40% dell' energia disponibile come DV , ammettendo ovviamente che i freni non siano mai utilizzati e tutto il rallentamento avvenga grazie al regen.
Come energia accumulabile intendo la quantita' di energia che e' possibile avere di nuovo alle ruote dopo il processo di regen e successiva accellerazione quindi le perdite di efficienza del powertrain sono da contare 2 volte , piu' l'efficienza coulombica della batteria.
jumpjack
07-07-2014, 21:41
Intanto che Athlon vaneggia, qualcuno mi sa dire se per graficare l'energia recuperabile devo graficare
0,5 * m * (v2-v1)^2
oppure
0,5 * m * v2^2 - 0,5 * m * v1^2 = 0.5 * m * (v2^2-v1^2)
?
Oppure dovrei graficare la derivata di 1/2 m v^2 ... cioè mv?!? :mbe: :confused:
basta fare una breve ricerca su wiki per trovare la risposta
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27energia_cinetica
http://upload.wikimedia.org/math/0/8/e/08e65508218c3de655b67b4faeada889.png
a parita' di costo e' piu' conveniente usare le batterie al litio , i supercap sono morti molti anni fa ma ancora c'e' chi non si rassegna.
Ad esempio questo supercap
http://it.farnell.com/cooper-bussmann/xb3550-2r5307-r/condensatore-super-300f-2-5v-edlc/dp/2148517
http://www.farnell.com/datasheets/1640989.pdf
ha una capacita di 300F a 2,5V ed ha una resistenza interna di 4 mOhm ,
pero' per lo stesso prezzo posso prendere una cella al litio che non solo ha una resistenza interna piu' bassa (2 mOhm ) ma e' in grado di accumulare piu' energia
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__17267__Turnigy_nano_tech_5600mah_1S2P_65_130C_Hardcase_Lipo_Pack_ROAR_APPROVED_.html
lavorativamente ho costruito alcune apparecchiature KERS e i suprecap si sono sempre rivelati meno performanti a parita' di prezzo delle batterie LiPo
chiaro, la mia precisazione era sul risolvere il problema dell'energia istantanea. solo i supercap sono in grado di accumulare e scaricare velocemente energia. In caso di frenata brusca, il sistema di recupero energia in frenata immagino che riesca a sputare fuori diverse centinaia di A, e il modo migliore per accumularli istantaneamente è utilizzare supercondensatori. I quali poi potranno scaricarsi lentamente caricando la batteria principale.
siamo comunque indietro sia con la tecnologia supercap che con quella del recupero in frenata, è aria fritta ora come ora.
jumpjack
08-07-2014, 09:25
Potete aprire un altro thread?Qui sto cercando qualcuno che mi aiuti a "trasformare" un grafico di velocità in un grafico di energia recuperabile.
Intanto che Athlon vaneggia, qualcuno mi sa dire se per graficare l'energia recuperabile devo graficare
0,5 * m * (v2-v1)^2
oppure
0,5 * m * v2^2 - 0,5 * m * v1^2 = 0.5 * m * (v2^2-v1^2)
?
Oppure dovrei graficare la derivata di 1/2 m v^2 ... cioè mv?!? :mbe: :confused:
L'energia recuperabile è l'energia cinetica persa durante la frenata, quindi in riferimento alla tabella che hai linkato per conoscere l'energia recuperabile tra il secondo t ed il secondo t+1 devi prendere 1/2 m (v(t+1)^2 - v(t)^2) se v(t+1) < v(t) e devi prendere 0 se v(t+1) > v(t).
Per conoscere l'energia recuperabile nell'intero ciclo devi sommare tutti i valori calcolati sopra o più semplicemente sommare la differenza di energia cinetica in ogni periodo di frenata. Ad esempio il primo periodo di frenata va dal secondo 32 al secondo 39 e si possono recuperare 1/2 m (in kg) * [ 22.5 mph (trasformato in km/s) ^2 - 14.9 (trasformato in km/s) ^2) ] J. Il secondo periodo di frenata va dal secondo 48 al secondo 54 e si possono recuperare 1/2 m (in kg) * [ 22.9 mph (trasformato in km/s) ^2 - 15.8 (trasformato in km/s) ^2) ] J. E così via, poi alla fine sommi.
Questa è l'energia recuperabile in teoria, l'energia recuperabile in pratica dipende dall'efficienza del sistema di recupero e stimando l'efficienza al 50% l'energia recuperabile in pratica è la metà di quanto calcolato.
Qui sto cercando qualcuno che mi aiuti a "trasformare" un grafico di velocità in un grafico di energia recuperabile.Hai provato a chiedere a qualcuno del team di Elon Musk? Magari qualcuno che ti dia una mano lo trovi...
jumpjack
08-07-2014, 12:39
Vabbè, mi cancello dal thread e cerco un forum di fisici.
Guarda che io non stavo scherzando :rolleyes: Ho sentito di gente che ha chiesto al team di sviluppo (non ti so dire le dinamiche) e dicono che sono molto disponibili a riguardo...
Non riesco a trovare nessun documento in cui abbiano già fatto questa ricerca, quindi sto cercando di fare il calcolo da me, ma mi vengono risultati strani, dove l'energia recuperabile risulta tipo l'1%, mentre so che varia tra il 10 e il 40% (link (http://auto.opinionzine.com/come-ridurre-i-consumi-della-propria-auto-elettrica-e-non/6781), link (http://auto.opinionzine.com/recupero-energia-in-frenata-come-funziona-nelle-auto-elettriche/5075)) a seconda del tipo di percorso (autostrada o no).
Qui c'è un esempio di ciclo di test, l'FP75 americano (http://www.epa.gov/nvfel/methods/ftpcol.txt), preso da qui (http://www.epa.gov/nvfel/testing/dynamometer.htm).
Ho provato a fare la somma dei termini 1/2 * m * (v2-v1)^2, prendendo v2 e v1 ogni secondo, ma come dicevo vengono valori troppo piccoli... :confused:
Qualche ingegnere meccanico nei dintorni? :D
Vorrei realizzare proprio un grafico dell'andamento dell'energia recuperabile in ogni istante, non la semplice somma totale.
Non so come hai trovato quell'1%, ma il test dell'EPA che hai linkato corrisponde ad un percorso tipico cittadino di 18 km ad una media di 35 km/h (http://en.wikipedia.org/wiki/FTP-75#FTP-75) e nella tabella ho contato almeno 20 fermate. Con un'auto da 1 tonnellata, una rozza stima per l'energia recuperabile è 20 (numero di fermate) * 1/2 * 1000 kg * (9.7 m/s)^2 = 950 kJ. Il calcolo preciso sui dati della tabella se vuoi lo fai da solo seguendo il procedimento che ho spiegato nel precedente intervento. Se l'auto in città fa 12 km/L (ho preso il dato riportato dall'EPA per una Fiat 500 (http://en.wikipedia.org/wiki/Fiat_500_%282007%29#Fuel_consumption_.28EPA.29)), ci vogliono 1.5 litri di benzina. Con una densità di energia di 36 MJ/L ed un'efficienza del motore a combustione del 25%, con quei 950 kJ recuperati si risparmierebbero 3800 kJ/36000 kJ/L = 0.11 L di benzina ossia il 7%.
Il primo link nel caso di un'auto a benzina in città riporta per l'energia spesa in accelerazione NON un 40%, ma il 38% di un 16%... che fa un 6%.
Nel caso di un'auto elettrica il tuo link riporta NON un 40%, ma il 38% di un 87%... che fa un 33% e che non so dove hanno trovato, visto che la fonte riportata nella figura è questa (http://www.uns.ethz.ch/edu/teach/bachelor/autumn/energmob/131024-12_BEV.pdf) ed a pagina 12 riporta un 11% come frazione di energia che viene spesa per la frenata.
jumpjack
09-07-2014, 12:51
Sono riuscito finalmente a trovare quello che cercavo... o quasi: un sito che calcola l'energia recuperabile per ogni ciclo di test scelto:
http://is.gd/N0QYMv
Però non riesco a capire COME fa il calcolo: ho letto la pagina della teoria, da cui si capisce che la "braked energy", che dovrebbe essere appunto l'energia recuperabile, è la somma algebrica di "energia di attrito" ed "energia di inerzia".
Mi torna come calcola l'energia di attrito, sommando gli attriti delle ruote e dell'aria, ma non capisco come calcola l'energia d'inerzia.
Ecco uno stralcio dei risultati della mia simulazione, per un mezzo con massa = 1672, payload = 1kg, area frontale 2,19, Cd=0,32 :
mean velocity (m/s) mean wheel speed (rev/min) net rolling energy (J) net aero energy (J) braked energy (J) total energy (J) gross rolling energy (J) gross aero energy (J) inertia energy (J)
10,39370079 264,6736407 1875,645352 481,9598016 0 18681,83492 1875,645352 481,9598016 16324,22977
11,1983744 285,1645032 2020,856606 602,7887465 0 15186,53186 2020,856606 602,7887465 12562,8865
11,66776734 297,1175064 2105,56317 681,810158 0 8023,163152 2105,56317 681,810158 5235,789824
11,64541529 296,5483157 0 0 -3317,29077 0 2101,529524 677,8992106 -6096,719505
11,35483871 289,1488376 0 0 -2417,864204 0 2049,092127 628,4100111 -5095,366342
11,13131826 283,4569314 0 0 -729,2619842 0 2008,755668 592,0249183 -3330,04257
11,10896622 282,8877407 2004,722022 588,4656598 0 5085,704485 2004,722022 588,4656598 2492,516803
11,22072644 285,7336939 2024,890251 606,4054694 0 4309,690671 2024,890251 606,4054694 1678,39495
Come si calcola l'ultima colonna?
Secondo la teoria, dovrebbe essere, credo, m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2 , ma non viene, neanche tralsciando "r" mettendola a 1. :confused:
jumpjack
09-07-2014, 12:56
Il primo link nel caso di un'auto a benzina in città riporta per l'energia spesa in accelerazione NON un 40%, ma il 38% di un 16%... che fa un 6%.
Non è questo il punto, a me interessa di capire come hanno calcolato quel 38% (e il 10% in caso di autostrada), poi ad applicarlo ad auto elettriche o termiche o biciclette o monopattini ci penso dopo.
Sono riuscito finalmente a trovare quello che cercavo... o quasi: un sito che calcola l'energia recuperabile per ogni ciclo di test scelto:
http://is.gd/N0QYMv
Però non riesco a capire COME fa il calcolo: ho letto la pagina della teoria, da cui si capisce che la "braked energy", che dovrebbe essere appunto l'energia recuperabile, è la somma algebrica di "energia di attrito" ed "energia di inerzia".
Mi torna come calcola l'energia di attrito, sommando gli attriti delle ruote e dell'aria, ma non capisco come calcola l'energia d'inerzia.
Ecco uno stralcio dei risultati della mia simulazione, per un mezzo con massa = 1672, payload = 1kg, area frontale 2,19, Cd=0,32 :
mean velocity (m/s) mean wheel speed (rev/min) net rolling energy (J) net aero energy (J) braked energy (J) total energy (J) gross rolling energy (J) gross aero energy (J) inertia energy (J)
10,39370079 264,6736407 1875,645352 481,9598016 0 18681,83492 1875,645352 481,9598016 16324,22977
11,1983744 285,1645032 2020,856606 602,7887465 0 15186,53186 2020,856606 602,7887465 12562,8865
11,66776734 297,1175064 2105,56317 681,810158 0 8023,163152 2105,56317 681,810158 5235,789824
11,64541529 296,5483157 0 0 -3317,29077 0 2101,529524 677,8992106 -6096,719505
11,35483871 289,1488376 0 0 -2417,864204 0 2049,092127 628,4100111 -5095,366342
11,13131826 283,4569314 0 0 -729,2619842 0 2008,755668 592,0249183 -3330,04257
11,10896622 282,8877407 2004,722022 588,4656598 0 5085,704485 2004,722022 588,4656598 2492,516803
11,22072644 285,7336939 2024,890251 606,4054694 0 4309,690671 2024,890251 606,4054694 1678,39495
Come si calcola l'ultima colonna?
Secondo la teoria, dovrebbe essere, credo, m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2 , ma non viene, neanche tralsciando "r" mettendola a 1. :confused:
La formula che hai scritto è sbagliata, non ha nemmeno le dimensioni di un'energia. L'energia di inerzia per r=1 e q=0 dovrebbe essere m*(v2-v1)*(v2+v1)/2 ossia 1/2 m (v2^2 - v1^2). Oltre che per la teoria (equazione 14), ad una prima occhiata è così anche per il codice di esempio pubblicato sul sito:
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
Confermo che la tabella del calcolatore online riporta dati apparentemente sballati rispetto a questa formula, il perchè dovresti chiederlo all'autore del sito.
jumpjack
09-07-2014, 19:45
La formula che hai scritto è sbagliata, non ha nemmeno le dimensioni di un'energia. L'energia di inerzia per r=1 e q=0 dovrebbe essere m*(v2-v1)*(v2+v1)/2 ossia 1/2 m (v2^2 - v1^2). Oltre che per la teoria (equazione 14), ad una prima occhiata è così anche per il codice di esempio pubblicato sul sito:
L'ho presa da quel sito.
Devi tenere conto che l'intervallo tra due velocità, in questo caso specifico, è sempre di un secondo, quindi (v2-v1) devi leggerlo come (v2-v1)/(t2-t1) , cioè l'accelerazione, ma essendo =(v2-v1)/1 tanto vale scriverlo come (v2-v1) e basta. :)
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
Confermo che la tabella del calcolatore online riporta dati apparentemente sballati rispetto a questa formula, il perchè dovresti chiederlo all'autore del sito.
Anche in questo caso,l'intervallo di tempo è sempre 1 secondo, quindi alla fine dei giochi viene fuori una cosa apparentemente assurda come potenza=energia (ma solo numericamente).
In realtà cioè fai, se ad esempio consideri 1000W:
energia= potenza * tempo = 1000 W * 1 s = 1000 Joule
Cioè se nel grafico c'è un tratto a potenza costante 1000W, per tante righe avrai sempre 1000 Joule.
Però anche così non capisco da dove esce l'ultima colonna.
jumpjack
09-07-2014, 19:50
Cavolo, mica m'ero accorto che c'era il sorgente completo (http://www.virtual-car.org/wheels/wheels_example_code.txt) del calcolatore online (http://www.virtual-car.org/wheels/wheels-road-load-calculation.html)!! :)
Cioè, non è proprio tutta la pagina (ovviamente manca la parte che mi interessa, la tabella finale...), però almeno ora ho un po' di formule con cui giocare!
jumpjack
09-07-2014, 20:00
Qui:
$LASTSEC = $SEC - 1;
$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
$ACCELRATE[$SEC] = $dvdt * (141732/63360);
$MEANVEL[$SEC] = ($VEL[$SEC] + $VEL[$LASTSEC])/2; # meters/sec
c'è la spiegazione, anche se intrinseca, di quanto dicevo sopra: dv/dt viene posto uguale semplicemente a dv (leggasi v2-v1), e viene "ufficializzato" l'intervallo costante di 1 secondo.
quel fattore 141732/63360 serve, com'è spiegato altrove, perchè nel file la velocità è specificata in miglia orarie e bisogna convertirla in m/s.
Non so come si arrivi a quel numero, andrò a fiducia... :D
Il tempo non c'entra niente, hai riportato per un'energia una formula che va come una massa per una velocità al cubo: è sbagliata ed è diversa da quella che c'è sul sito. Quella che c'è sul sito è la formula corretta ed è la stessa che ti hanno scritto polteus e Athon.
L'ho presa da quel sito.
Devi tenere conto che l'intervallo tra due velocità, in questo caso specifico, è sempre di un secondo, quindi (v2-v1) devi leggerlo come (v2-v1)/(t2-t1) , cioè l'accelerazione, ma essendo =(v2-v1)/1 tanto vale scriverlo come (v2-v1) e basta. :)
Anche in questo caso,l'intervallo di tempo è sempre 1 secondo, quindi alla fine dei giochi viene fuori una cosa apparentemente assurda come potenza=energia (ma solo numericamente).
In realtà cioè fai, se ad esempio consideri 1000W:
energia= potenza * tempo = 1000 W * 1 s = 1000 Joule
Cioè se nel grafico c'è un tratto a potenza costante 1000W, per tante righe avrai sempre 1000 Joule.
Però anche così non capisco da dove esce l'ultima colonna.
jumpjack
09-07-2014, 20:19
Il tempo non c'entra niente, hai riportato per un'energia una formula che va come una massa per una velocità al cubo:
Hai ragione, m'è scappato un quadrato di troppo, il sito dice (formula 14):
m(r)(Vi-Vi-1) * [(Vi + Vi-1)/2]
mi sono confuso con la formula (5) che finisce con:
[(Vi + Vi-1)/2] ^2
Quindi non è:
m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2
ma
m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)
che in realtà sarebbe uguale a:
m*r*(v2-v1)/(t2-t1) * ((v2+v1)/2)
cioè massa * accelerazione * velocità
cioè forza * velocità
cioè potenza
e la potenza, come dicevamo, qui è uguale all'energia (magia! :D la magia dell' 1 al denominatore)
Comunque, ho messo insieme un po' di linee di codice raccattate qua e là, ora me le dovrei studiare, ma devo andà via...
$zCW = $cgiVals{'cw'}; # curb weight
$CW = $zCW;
if ($cwunit eq 'lb') { $CW = $zCW/2.20462262 };
$TESTMASS = $CW + $PAYLOAD;
$zROTFACTOR = $cgiVals{'rot'}; # rotational inertia factor
$ROTFACTOR = $zROTFACTOR;
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;
$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
$BRAKEFORCE = $INERFORCE + $AEROFORCE + $ROLLFORCE; #Sum is always negative
$BRAKEPOWER[$SEC] = $BRAKEFORCE * $MEANVEL[$SEC];
Immagino che il valore in ultima colonna che cercavo sia $INERPOWER.
Fregandomene della pendenza:
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC] = $INERMASS * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * ( $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC]) * $MEANVEL[$SEC]
Domani ficco tutto in excel e vediamo.
Oppure dovrei graficare la derivata di 1/2 m v^2 ... cioè mv?!? :mbe: :confused:
Secondo la teoria, dovrebbe essere, credo, m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2 , ma non viene, neanche tralsciando "r" mettendola a 1. :confused:
Oltretutto vedo che è la seconda volta che commetti lo stesso sbaglio: ti consiglio di ripassarti l'analisi dimensionale, così eviteresti questi errori. :D
Sì, il valore di inertia energy è dato da $INERPOWER, polteus non ha riportato quella linea di codice a caso. Ma non torna nemmeno a me il valore riportato nella tabella generata dal sito.
Hai ragione, m'è scappato un quadrato di troppo, il sito dice (formula 14):
m(r)(Vi-Vi-1) * [(Vi + Vi-1)/2]
mi sono confuso con la formula (5) che finisce con:
[(Vi + Vi-1)/2] ^2
Quindi non è:
m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)^2
ma
m*r*(v2-v1) * ((v2+v1)/2)
che in realtà sarebbe uguale a:
m*r*(v2-v1)/(t2-t1) * ((v2+v1)/2)
cioè massa * accelerazione * velocità
cioè forza * velocità
cioè potenza
e la potenza, come dicevamo, qui è uguale all'energia (magia! :D la magia dell' 1 al denominatore)
Comunque, ho messo insieme un po' di linee di codice raccattate qua e là, ora me le dovrei studiare, ma devo andà via...
$zCW = $cgiVals{'cw'}; # curb weight
$CW = $zCW;
if ($cwunit eq 'lb') { $CW = $zCW/2.20462262 };
$TESTMASS = $CW + $PAYLOAD;
$zROTFACTOR = $cgiVals{'rot'}; # rotational inertia factor
$ROTFACTOR = $zROTFACTOR;
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;
$dvdt = $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC];
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC];
$BRAKEPOWER[$SEC] = $BRAKEFORCE * $MEANVEL[$SEC];
Immagino che il valore in ultima colonna che cercavo sia $INERPOWER.
Fregandomene della pendenza:
$INERPOWER[$SEC] = $INERFORCE * $MEANVEL[$SEC] = $INERMASS * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * $dvdt * $MEANVEL[$SEC] = ( ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD) * ( $VEL[$SEC] - $VEL[$LASTSEC]) * $MEANVEL[$SEC]
Domani ficco tutto in excel e vediamo.
jumpjack
09-07-2014, 20:41
Oltretutto vedo che è la seconda volta che commetti lo stesso sbaglio: ti consiglio di ripassarti l'analisi dimensionale, così eviteresti questi errori. :D
Il primo non era un errore: era una domanda. "Cosa devo graficare"?
jumpjack
11-07-2014, 09:46
Ho scoperto una cosa interessante ma bizzarra:
inertia energy (J) inertia energy /speed (=force) force/accel (=mass) mass/1673
1820,49014 2468,068072 3.346,00 2,00
5461,47042 2468,068072 1.673,00 1,00
9102,4507 2468,068072 1.673,00 1,00
12743,43098 2468,068072 1.673,00 1,00
16384,41126 2468,068072 1.673,00 1,00
20025,39154 2468,068072 1.673,00 1,00
16850,81783 1794,958598 1.408,84 0,84
16324,22977 1570,588773 1.561,47 0,93
12562,8865 1121,849124 1.394,17 0,83
5235,789824 448,7396495 956,00 0,57
-6096,719505 -523,5295911 23.422,00 14,00
-5095,366342 -448,7396495 1.544,31 0,92
-3330,04257 -299,1597663 1.338,40 0,80
Prima divido l' "energia d'inerzia" per la velocità media (seconda colonna), come da formule sopra : in questo modo dovrei ottenere la forza di inerzia;
Poi divido la forza d'inerzia per l'accelerazione, e dovrei ottenere la massa (terza colonna).
Ma, come si vede, la massa risulta non costante (???). E' vero che il più delle volte è uguale o simile a 1673, che è il valore che avevo inserito, ma a volte è anche molto diversa: nella quarta colonna ho messo il rapporto tra massa calcolata e massa inserita: varia tra 0,57 e 14!! :mbe:
L'espressione della massa nelle formule sopra è:
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;
CW è la Curb Mass, cioè la massa del veicolo; Payload è il carico.
L'unica cosa che potrebbe cambiare forse è il $ROTFACTOR, cioè il fattore che "converte" l'energia rotazionale delle ruote in energia cinetica dell'auto...
Oppure potrebbe essere "colpa" dei cambi di pendenza?!?
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
Boh, che dite?
Un'altra cosa interessante/utile che ho scoperto è che questi conteggi si possono fare sia in termini di energia cinetica 1/2 * m * v^2 che di "energia inerziale" m*a*v/t, perchè risulta che la seconda non è altro che la variazione della prima (certo che è ovvio... adesso che l'ho scritto io, vero? :D )
In formule, considerando l'incremento di velocità invece della derivata, e la velocità media tra i due istanti:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = (m * (v2-v1)/(t2-t1) *(v2+v1)/2) / (t2-t1)
Che, essendo t2=t1+1, diventa:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = m * (v2-v1) *(v2+v1)/2
Armeggiando un po':
0,5 m (v2^2-v1^2) = m * (v2-v1)(v2+v1)/2
0,5 m (v2^2-v1^2) = m/2 * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2^2-v1^2)
'mbe' potevate dirmelo subito no? ;)
Quindi, riassumendo, l'energia recuperabile in frenata, nel vuoto, è l'energia d'inerzia negativa, cioè le variazioni negative di energia cinetica, mentre nella realtà bisogna sottrargli l'energia persa a causa di attrito delle ruote e resistenza dell'aria.
Poi vedremo di scoprire il mistero della massa variabile... Intanto però posso finalmente farmi da solo il calcolo percentuale dell'energia recuperabile nei vari percorsi... e addirittura in un mio qualunque percorso registrato col GPS! :)
Ho scoperto una cosa interessante ma bizzarra:
inertia energy (J) inertia energy /speed (=force) force/accel (=mass) mass/1673
1820,49014 2468,068072 3.346,00 2,00
5461,47042 2468,068072 1.673,00 1,00
9102,4507 2468,068072 1.673,00 1,00
12743,43098 2468,068072 1.673,00 1,00
16384,41126 2468,068072 1.673,00 1,00
20025,39154 2468,068072 1.673,00 1,00
16850,81783 1794,958598 1.408,84 0,84
16324,22977 1570,588773 1.561,47 0,93
12562,8865 1121,849124 1.394,17 0,83
5235,789824 448,7396495 956,00 0,57
-6096,719505 -523,5295911 23.422,00 14,00
-5095,366342 -448,7396495 1.544,31 0,92
-3330,04257 -299,1597663 1.338,40 0,80
Prima divido l' "energia d'inerzia" per la velocità media (seconda colonna), come da formule sopra : in questo modo dovrei ottenere la forza di inerzia;
Poi divido la forza d'inerzia per l'accelerazione, e dovrei ottenere la massa (terza colonna).
Ma, come si vede, la massa risulta non costante (???). E' vero che il più delle volte è uguale o simile a 1673, che è il valore che avevo inserito, ma a volte è anche molto diversa: nella quarta colonna ho messo il rapporto tra massa calcolata e massa inserita: varia tra 0,57 e 14!! :mbe:
L'espressione della massa nelle formule sopra è:
$INERMASS = ($ROTFACTOR * $CW) + $PAYLOAD;
CW è la Curb Mass, cioè la massa del veicolo; Payload è il carico.
L'unica cosa che potrebbe cambiare forse è il $ROTFACTOR, cioè il fattore che "converte" l'energia rotazionale delle ruote in energia cinetica dell'auto...
Oppure potrebbe essere "colpa" dei cambi di pendenza?!?
$INERFORCE = $INERMASS * $dvdt + $TESTMASS * 9.806 * sin($zGRADE);
Boh, che dite?
Dico che è la prima cosa che ho controllato, ma l'ho escluso perché nello script zGrade viene posto uguale a 0 e ROTFACTOR è posto di default uguale a 1.0.
Un'altra cosa interessante/utile che ho scoperto è che questi conteggi si possono fare sia in termini di energia cinetica 1/2 * m * v^2 che di "energia inerziale" m*a*v/t, perchè risulta che la seconda non è altro che la variazione della prima (certo che è ovvio... adesso che l'ho scritto io, vero? :D )
In formule, considerando l'incremento di velocità invece della derivata, e la velocità media tra i due istanti:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = (m * (v2-v1)/(t2-t1) *(v2+v1)/2) / (t2-t1)
Che, essendo t2=t1+1, diventa:
0,5 m v2^2 - 0,5 m v1^2 = m * (v2-v1) *(v2+v1)/2
Armeggiando un po':
0,5 m (v2^2-v1^2) = m * (v2-v1)(v2+v1)/2
0,5 m (v2^2-v1^2) = m/2 * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2-v1)(v2+v1)
0,5 m (v2^2-v1^2) = 0,5 m * (v2^2-v1^2)
'mbe' potevate dirmelo subito no? ;)
Quindi, riassumendo, l'energia recuperabile in frenata, nel vuoto, è l'energia d'inerzia negativa, cioè le variazioni negative di energia cinetica, mentre nella realtà bisogna sottrargli l'energia persa a causa di attrito delle ruote e resistenza dell'aria.
Poi vedremo di scoprire il mistero della massa variabile... Intanto però posso finalmente farmi da solo il calcolo percentuale dell'energia recuperabile nei vari percorsi... e addirittura in un mio qualunque percorso registrato col GPS! :)
Veramente che quella che l'autore definisce energia di inerzia sia la differenza di energia cinetica ti era già stato detto:
L'energia di inerzia per r=1 e q=0 dovrebbe essere m*(v2-v1)*(v2+v1)/2 ossia 1/2 m (v2^2 - v1^2).
Come ti era già stato detto che per calcolare l'energia di frenata devi (in prima approssimazione) calcolare la variazione di energia cinetica quando questa è negativa:
L'energia recuperabile è l'energia cinetica persa durante la frenata, quindi in riferimento alla tabella che hai linkato per conoscere l'energia recuperabile tra il secondo t ed il secondo t+1 devi prendere 1/2 m (v(t+1)^2 - v(t)^2) se v(t+1) < v(t) e devi prendere 0 se v(t+1) > v(t).
E prima di polteus la formula da usare te l'aveva scritta anche Athlon, pur senza specificare (dandolo per scontato) che l'energia di frenata si calcola solo quando c'è una frenata cioè quando v(t+1) < v(t):
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell%27energia_cinetica
http://upload.wikimedia.org/math/0/8/e/08e65508218c3de655b67b4faeada889.png
jumpjack
11-07-2014, 12:57
Dico che è la prima cosa che ho controllato, ma l'ho escluso perché nello script zGrade viene posto uguale a 0 e ROTFACTOR è posto di default uguale a 1.0.
E quindi come risolviamo l'arcano?!?
Veramente che quella che l'autore definisce energia di inerzia sia la differenza di energia cinetica ti era già stato detto:
Boh, quel messaggio non l'avevo proprio visto per niente! Non so se perchè me l'ha saltato Tapatalk sul tablet ( forse salta all'ultimo messaggio del thread invece che all'ultimo messaggio non letto?!?), o se perchè l'autore l'ha modificato dopo averlo scritto :muro:
La risposta di Athlon, come tutte quelle che ha dato, non serve a niente per rispondere alla domanda iniziale:
Vorrei realizzare proprio un grafico dell'andamento dell'energia recuperabile in ogni istante, non la semplice somma totale.
E quindi come risolviamo l'arcano?!?
Boh, quel messaggio non l'avevo proprio visto per niente! Non so se perchè me l'ha saltato Tapatalk sul tablet ( forse salta all'ultimo messaggio del thread invece che all'ultimo messaggio non letto?!?), o se perchè l'autore l'ha modificato dopo averlo scritto :muro:
La risposta di Athlon, come tutte quelle che ha dato, non serve a niente per rispondere alla domanda iniziale:
hai provato a rifare quello che hai indicato nel primo post, usando sta volta le formule corrette?
jumpjack
11-07-2014, 15:08
hai provato a rifare quello che hai indicato nel primo post, usando sta volta le formule corrette?
Mi sa che faccio prima a chiedere all'autore il sorgente effettivo della pagina...:rolleyes:
Mi sa che faccio prima a chiedere all'autore il sorgente effettivo della pagina...:rolleyes:
se trovi la pappa pronta tanto meglio.
sempre che poi riesci a capire il codice usato, ed estrarre le formule corrette.
in alternativa potresti pensare di applicarti.
Ho provato a fare la somma dei termini 1/2 * m * (v2-v1)^2, prendendo v2 e v1 ogni secondo, ma come dicevo vengono valori troppo piccoli...
se usi la formula sbagliata i valori vengono troppo piccoli per forza.
tu usi la quantità x1 = (v2-v1)^2
mentre quella corretta è x2 = ((v2^2)-(v1^2))
se:
v2 = 5
v1 = 4
ottieni che
x1 = 1
ma
x2 = 9
quindi ci sono buone probabilità che utilizzando la formula suggerita da Athlon i valori ti escano più precisi di prima.
hai provato a verificare se con la formula corretta suggerita da Athlon i valori ti escono corretti (almeno in prima approssimazione)?
a parita' di costo e' piu' conveniente usare le batterie al litio , i supercap sono morti molti anni fa ma ancora c'e' chi non si rassegna.
Ad esempio questo supercap
http://it.farnell.com/cooper-bussmann/xb3550-2r5307-r/condensatore-super-300f-2-5v-edlc/dp/2148517
http://www.farnell.com/datasheets/1640989.pdf
ha una capacita di 300F a 2,5V ed ha una resistenza interna di 4 mOhm ,
pero' per lo stesso prezzo posso prendere una cella al litio che non solo ha una resistenza interna piu' bassa (2 mOhm ) ma e' in grado di accumulare piu' energia
http://hobbyking.com/hobbyking/store/__17267__Turnigy_nano_tech_5600mah_1S2P_65_130C_Hardcase_Lipo_Pack_ROAR_APPROVED_.html
lavorativamente ho costruito alcune apparecchiature KERS e i suprecap si sono sempre rivelati meno performanti a parita' di prezzo delle batterie LiPo
per resistenza interna intendi la resistenza serie equivalente?
che io ricordi la resistenza serie equivalente varia con la frequenza operativa, ma se non erro un kers dovrebbe erogare corrente continua. Pulsata al limite. A basse frequenze non dovrebbe essere trascurabile anche per alte correnti?
le celle al litio però non richiedono un controllo accurato sulla corrente di carica?
Lo chiedo perchè mi è capitato di lavorare con soluzioni di tipo energy harvesting, e su quel fronte i super cap risultavano più congeniali per la misura dell'energia residua.
jumpjack
12-07-2014, 15:17
se trovi la pappa pronta tanto meglio.
sempre che poi riesci a capire il codice usato, ed estrarre le formule corrette.
in alternativa potresti pensare di applicarti.
se usi la formula sbagliata i valori vengono troppo piccoli per forza.
Sei davvero molto bravo e gentile e i tuoi messggi sono molto utili e apprezzati.
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