[Java o anche no] Problema nel ruotare un'immagine

[wingman87]

Ho incluso il linguaggio nel titolo solo perché magari in Java esiste una soluzione preconfezionata ma il problema è di carattere generale.
Ho un'immagine di base e da essa vorrei ricavare un array di immagini contenente varie rotazioni di essa.
immagine -> immagini[]
dove ad esempio in immagini[0] avrò l'immagine stessa, in immagini[1] l'immagine ruotata di 45 gradi, in immagini[2] ruotata di 90 e così via.
Siccome però le immagini mi servono per creare un'animazione ho bisogno che le immagini risultanti abbiano tutte la stessa dimensione e che siano tutte centrate rispetto a una data coordinata.
Ora arriva il problema: vorrei ottimizzare lo spazio in memoria, quindi mi piacerebbe che le immagini avessero le dimensioni minime necessarie a soddisfare i requisiti di cui sopra (stessa dimensione e centrate).
Esiste un buon algoritmo per fare questo?

Spiego meglio il problema con un esempio:
dato un quadrato, se lo ruoto di 45 gradi ottengo un rombo, tuttavia l'immagine del quadrato può essere grande al minimo lato*lato mentre quella del rombo dovrà essere grande almeno diagonale*diagonale.

Vorrei una soluzione migliore di quella banale (se esiste): ritagliare le immagini prodotte dopo aver calcolato le zone limitrofe inutili in comune tra tutti i frame dell'animazione.

[banryu79]

Beh, ma un'immagine è per definizione rettangolare.
Dunque il rettangolo minimo che contiene la tua immagine in tutte le posizioni ruotate ha larghezza e altezza pari al lato più lungo dell'immagine originale.

Poi non ho capito il discorso del ritaglio: per ogni rotazione crei una nuova BufferedImage che supporta il canale alpha quadrata NxN con N = lato maggiore dell'immagine originale; ti fai dare il Graphics associato alla BufferedImage, ci disegni sopra un bello sfondo trasparente e poi ci disegni l'immagine ruotata del caso al centro (c'è una versione del metodo drawImage di Graphics2D a cui puoi passare una Image e una AffineTransform, più che altro devi fare dei calcoli e sapere come lavorano AffineTransform e Graphics ).

Forse non ho capito il problema: mi è sfuggito qualche aspetto?

[wingman87]

Grazie per la risposta :)
Beh, ma un'immagine è per definizione rettangolare.
Dunque il rettangolo minimo che contiene la tua immagine in tutte le posizioni ruotate ha larghezza e altezza pari al lato più lungo dell'immagine originale.
In verità no, ho provato a fare un disegno dell'esempio che facevo nel post precedente, in effetti non si capiva tanto:
http://img99.imageshack.us/img99/9871/examplehq.png
L'ho fatto a mano, quindi non è proprio preciso, però il concetto è quello che il rombo non può essere contenuto in un'immagine delle stesse dimensioni del quadrato.
In generale l'immagine di output può essere grande al massimo quanto un quadrato di lato la lunghezza della diagonale dell'immagine di input.
Riguardo il ritaglio faccio un altro esempio:
http://img686.imageshack.us/img686/2774/example2g.png
Facendo finta che sia un cerchio: questa immagine anche se ruotata occupa sempre lo stesso spazio, non potendolo però stabilire a priori dovrò creare prima un'immagine di lato pari alla diagonale e dopo aver fatto tutte le rotazioni ritagliare le immagini.
Comunque ragionandoci su mi pare di capire che l'immagine di output deve avere lato pari alla distanza tra i due punti (non trasparenti) più lontani dell'immagine di input (quindi la diagonale nel caso del quadrato, e il diametro nel caso del cerchio). Però come si può fare a calcolarla efficientemente?

[wingman87]

Forse non ho spiegato bene il problema?
Al momento ho scritto il codice per ottenere le immagini ruotate senza ritagliarle. Eccolo, nel caso interessi a qualcuno:

public void loadImageRotations(Image img,String key,int numRotations) throws IOException{
if(singleImagesRotationsMap.get(key)!=null) return;
int maxInputSide=img.getWidth(null)>img.getHeight(null)?img.getWidth(null):img.getHeight(null);
int outputSide=(int)Math.ceil(Math.sqrt(2)*(double)maxInputSide);
double rotationAngle=(double)2*Math.PI/(double)numRotations;
Image[] rotations=new Image[numRotations];
for(int i=0;i<numRotations;i++){
BufferedImage currentImageRotation=new BufferedImage(outputSide,outputSide,BufferedImage.TYPE_4BYTE_ABGR);
Graphics2D g=currentImageRotation.createGraphics();
g.rotate(rotationAngle*i,outputSide/2,outputSide/2);
g.drawImage(img,(outputSide-maxInputSide)/2,(outputSide-maxInputSide)/2,null);
rotations[i]=currentImageRotation;
}
singleImagesRotationsMap.put(key, rotations);
}