View Full Version : Caduta libera di un oggetto: velocità e peso d'impatto
Balthasar85
19-03-2010, 14:54
Chi mi aiuta a calcolare la forza e la velocità d'impatto di un oggetto in caduta libera (sulla Terra) del peso di 95g da una altezza di 25/29metri?
Ok, lo so che esistono fior fior di formule.. ma son parecchio arrugginito sull'argomento e non ne riesco ad usarne mezza. :stordita:
CIAWA
Trascurando l'attrito dell'aria e ipotizzando che parta da fermo:
25 metri = spazio percorso = 1/2 g t^2
Invertendo la formula ottieni il tempo necessario a cadere: t = 2.258sec
V finale = g* t = 22.1 m/s
La sua forza d'inerzia e' m* g = 0.93 N
- CRL -
Chi mi aiuta a calcolare la forza e la velocità d'impatto di un oggetto in caduta libera
Che intendi per "forza d'impatto"?
Una cosa è la Forza, un'altra l'Energia e/o la Quantità di Moto trasmessa al terreno nell'urto...
killercode
19-03-2010, 17:07
Molto alla buona, perchè non è facile da calcolare
Tvolo=radq[(2*Spaziopercorso)/g]
Vf=g*Tvolo
Pf=m*Vf
Forza=Pf/Timpatto
Timpatto=è il tempo che impiega la terra a fermare il corpo (più o meno 1/10 di secondo ?)
Timpatto=è il tempo che impiega la terra a fermare il corpo (più o meno 1/10 di secondo ?)
Dipende da un sacco di cose, se l'oggetto casca nella fossa delle Marianne mi sa che ci mette più di un minuto...:D
killercode
19-03-2010, 19:10
Dipende da un sacco di cose, se l'oggetto casca nella fossa delle Marianne mi sa che ci mette più di un minuto...:D
infatti avevo detto molto alla buona, calcolare l'impulso è abbastanza difficile
Balthasar85
19-03-2010, 19:25
Che intendi per "forza d'impatto"?
Una cosa è la Forza, un'altra l'Energia e/o la Quantità di Moto trasmessa al terreno nell'urto...
Molto alla buona, perchè non è facile da calcolare
Tvolo=radq[(2*Spaziopercorso)/g]
Vf=g*Tvolo
Pf=m*Vf
Forza=Pf/Timpatto
Timpatto=è il tempo che impiega la terra a fermare il corpo (più o meno 1/10 di secondo ?)
Dipende da un sacco di cose, se l'oggetto casca nella fossa delle Marianne mi sa che ci mette più di un minuto...:D
Ok, ho capito che non ho capito nulla. :D
Allora, facciamo mente locale (son appena tornato dal lavoro e son di mio un po' stonato), per prima cosa credo di aver capito quello che ha detto CRL e cioè che in linea teorica un oggetto in quella caduta libera impiegherebbe tot secondi e raggiungerebbe una velocità teorica di circa 79km\h. Questo senza contare alcune variabili.
Veniamo alla seconda domanda, Jarni io intendo per "forza d'impatto" (perdonate l'approccio pedestre ma la fisica non era tra le mie materie di studio) il peso che all'impatto un oggetto di xkg genera con una superficie, ad esempio io che salto sulla bilancia che faccio schizzare la lancetta a 90kg anche se ne peso solo 60 o come alcune volte se ne parla a riguardo del bird strike "Per una equivalenza, basti pensare che l'impatto con un uccello di 5 kg a 240 km/h (la velocità di un jet in atterraggio) equivale a un peso di mezza tonnellata fatto cadere da un'altezza di 3 metri." (cit.)
Insomma, qualcosa per calcolare il "peso d'impatto" (passatemi la definizione) di un oggetto ad una data velocità. :p
CIAWA
stbarlet
19-03-2010, 20:28
L'oggetto e il terreno non sono corpi indeformabili..
Senza una stima del tempo (o dello spazio) di impatto non puoi calcolare l'intensità della forza che agisce sul terreno di impatto.
Il secondo principio di Newton (F=m*a) descrive la forza come il prodotto tra massa e accelerazione.. la massa dell'oggetto la conosci, ma per conoscere l'accelerazione a cui è sottoposto (e a cui è sottoposto il terreno di impatto, per il terzo principio di newton) devi conoscere il tempo o lo spazio in cui tutta l'energia cinetica viene trasferita.
Tornando al fatto che l'oggetto e il terreno non sono indeformabili.. potrebbero reagire in modo da non far rimanere costante l'accelerazione d'impatto (la variazione di velocità dell'oggetto durante l'impatto), rendendo le cose ancora più complicate di quanto sono.
Quello che mi pare di aver capito tu intenda è una sorta di confronto degli impulsi (quantità di moto) o delle energie cinetiche!
killercode
19-03-2010, 20:29
tanto per capirci :asd:
http://i40.tinypic.com/246uzjr.jpg
stbarlet
19-03-2010, 20:47
tanto per capirci :asd:
:asd:
Dumah Brazorf
19-03-2010, 21:18
Energia cinetica
Energia cinetica
No, variazione dell'impulso.
Cioè massa per velocità diviso il tempo che ci mette per fermarsi.
Quindi, per rispondere a Balthasar85, mi serve sapere quanto dura l'impatto(tempo che passa da quando tocca il terreno a qaundo si ferma del tutto).
Ah, tutto ciò presupponendo che il corpo non rimbalzi in alto... in quel caso mi serve anche sapere a che altezza arriva.
In base a quello conosco di quanto è variato l'impulso.
No, variazione dell'impulso.
la grandezza che varia non è la quantità di moto?
killercode
19-03-2010, 22:30
No, variazione dell'impulso.
Cioè massa per velocità diviso il tempo che ci mette per fermarsi.
Quindi, per rispondere a Balthasar85, mi serve sapere quanto dura l'impatto(tempo che passa da quando tocca il terreno a qaundo si ferma del tutto).
Ah, tutto ciò presupponendo che il corpo non rimbalzi in alto... in quel caso mi serve anche sapere a che altezza arriva.
In base a quello conosco di quanto è variato l'impulso.
Si può fare anche con l'energia cinetica
Ek=Wfatto per fermare il corpo
Ek/distanza=F
la distanza è quello spazio percorso dal corpo da quando tocca terra a quando si ferma.
Tutto molto alla buona eh? Moduli, forze costanti, deformazioni perfettamente anelastiche etc etc etc
la grandezza che varia non è la quantità di moto?
A volte la si indica impropriamente col termine impulso.
Si può fare anche con l'energia cinetica
Ek=Wfatto per fermare il corpo
Ek/distanza=F
la distanza è quello spazio percorso dal corpo da quando tocca terra a quando si ferma.
Tutto molto alla buona eh? Moduli, forze costanti, deformazioni perfettamente anelastiche etc etc etc
E' perfettamente equivalente.
Dumah Brazorf
19-03-2010, 22:40
Se ho capito bene lui vuole capire l'energia dell'oggetto all'impatto. Ammettendo un urto anelastico sti 95g a 22,1m/s scaricano 23,2J al suolo, pari a...
CANAT
Se ho capito bene lui vuole capire l'energia dell'oggetto all'impatto. Ammettendo un urto anelastico sti 95g a 22,1m/s scaricano 23,2J al suolo, pari a...
un peso di 500g sganciato a 9,6m di altezza
un peso di 1kg sganciato a 6,8m di altezza
un peso di 10kg sganciato a 2,15m di altezza
...
No, vuole sapere la forza effettiva misurata da un'ipotetica bilancia che subisce l'urto.
Balthasar85
20-03-2010, 00:57
No, vuole sapere la forza effettiva misurata da un'ipotetica bilancia che subisce l'urto.
Mi fate paura, peggio di quello che voleva calcolare la superficie dell'attributo maschile sul yahoo answer.. :D ed io che mi illudevo che non fosse così intricata come cosa :eek:
Comunque scherzi a parte, prima di tutto vi ringrazio per esservi scomodati in così tanti, poi, per render più comprensibile la mia domanda, vi dico che vorrei ottenere una stima indicativa dell'impatto (al primo, non ad ipotetici rimbalzi) a cui un cellulare, sottoposto ad una caduta di 7 piani, dovrebbe resistere.
Speravo, una volta capite le formule, di poter quantificare la differenza che correva tra una altezza simile da me ipotizzata, ad una molto più inferiore come quella vista in questo video. Nokia 3720 Classic - Test caduta da scala (http://www.youtube.com/watch?v=FBWIaPzX4oc)
Diciamo che tutto ciò supera di gran lunga le mie capacità. :p
CIAWA
stbarlet
20-03-2010, 08:51
Se ho capito bene lui vuole capire l'energia dell'oggetto all'impatto. Ammettendo un urto anelastico sti 95g a 22,1m/s scaricano 23,2J al suolo, pari a...
un peso di 500g sganciato a 9,6m di altezza
un peso di 1kg sganciato a 6,8m di altezza
un peso di 10kg sganciato a 2,15m di altezza
...
Non è che ti sei dimenticato di moltiplicare per g :stordita: ?
Mi fate paura, peggio di quello che voleva calcolare la superficie dell'attributo maschile sul yahoo answer.. ed io che mi illudevo che non fosse così intricata come cosa
Comunque scherzi a parte, prima di tutto vi ringrazio per esservi scomodati in così tanti, poi, per render più comprensibile la mia domanda, vi dico che vorrei ottenere una stima indicativa dell'impatto (al primo, non ad ipotetici rimbalzi) a cui un cellulare, sottoposto ad una caduta di 7 piani, dovrebbe resistere.
Speravo, una volta capite le formule, di poter quantificare la differenza che correva tra una altezza simile da me ipotizzata, ad una molto più inferiore come quella vista in questo video. Nokia 3720 Classic - Test caduta da scala
Diciamo che tutto ciò supera di gran lunga le mie capacità.
CIAWA
Ci sono troppe variabili che è parecchio difficile stimare.. Considera ad esempio che ,non essendo una sfera ,molto dipende dall'orientazione all'impatto. Se cade su uno spigolo sia l'oggetto che il terreno reagiranno in maniera differente rispetto ad una caduta in cui l'impatto avviene con tutta la cover posteriore..
Dumah Brazorf
20-03-2010, 10:43
Non è che ti sei dimenticato di moltiplicare per g :stordita: ?
Nu ho usato la formula dell'energia cinetica.
stbarlet
20-03-2010, 14:13
Nu ho usato la formula dell'energia cinetica.
Ok, però 10Kg*9,6m*9,8m/s^2=940J
Mentre.. 0.5*0.095Kg*(22.2m/s)^2 =23,43J :stordita:
"Per una equivalenza, basti pensare che l'impatto con un uccello di 5 kg a 240 km/h (la velocità di un jet in atterraggio) equivale a un peso di mezza tonnellata fatto cadere da un'altezza di 3 metri." (cit.)
Secondo me partendo da questa si può vedere che stanno confrontando le energie cinetiche, che vengono nel primo caso 11111 J e nel secondo 14715 J, mentre il confronto delle quantità di moto dà un rapporto 1/10, quindi se vogliamo attenerci a dare un valore confrontabile con quanto definito da questa citazione quotata devi calcolare l'energia cinetica del telefonino, che viene 1/2 * 0.095kg * (22.1m/s)^2 = 23.2 J.
L'equivalente è un oggetto di 2.3kg lasciato cadere da un metro di altezza.
- CRL -
Dumah Brazorf
20-03-2010, 17:13
Ok, però 10Kg*9,6m*9,8m/s^2=940J
Mentre.. 0.5*0.095Kg*(22.2m/s)^2 =23,43J :stordita:
Continuo a non capire cosa vuoi dire. :mbe:
Che centra g nella formula dell'energia cinetica?
:doh: Porc! Ho scritto altezza invece di velocità. :doh:
Balthasar85
21-03-2010, 12:18
Secondo me partendo da questa si può vedere che stanno confrontando le energie cinetiche, che vengono nel primo caso 11111 J e nel secondo 14715 J, mentre il confronto delle quantità di moto dà un rapporto 1/10, quindi se vogliamo attenerci a dare un valore confrontabile con quanto definito da questa citazione quotata devi calcolare l'energia cinetica del telefonino, che viene 1/2 * 0.095kg * (22.1m/s)^2 = 23.2 J.
L'equivalente è un oggetto di 2.3kg lasciato cadere da un metro di altezza.
- CRL -
Energie cinetiche? :eek: Non mi è molto chiaro come ci sei arrivato comunque grazie, l'equivalenza come risposta è più che esauriente. :D
CIAWA
Non ho ben capito cosa non ti è chiaro, quello che dicevo è che partendo da quel virgolettato che hai messo tu, potevano aver confrontato l'energia o la quantità di moto, ho fatto il calcolo e le energie vengono simili, mentre le quantità di moto molto diverse, e per questo direi che hanno confrontato le energie.
Quindi se vuoi una cosa equivalente a quel virgolettato devi calcolare l'energia del tuo telefonino, e puoi scegliere tra l'energia potenziale quando lo si lascia cadere o l'energia cinetica al momento dell'impatto, che sono equivalenti.
In effetti viene più facile con la potenziale: m*g*H, nel tuo caso 0.095kg *9.81*25m= 23.3J
Per fare l'equivalenza con un altro oggetto basta risolvere m*g*H=23.3J per l'oggetto che vuoi paragonare, e le variabili sono m e H, ovvero la massa del corpo e l'altezza di caduta. Il loro prodotto deve fare 23.3/9.81=2.375.
Quindi ad esempio un corpo di 2.37kg lasciato cadere da 1m, o uno di 1kg lasciato cadere da 2.37m, ecc...
- CRL -
Balthasar85
23-03-2010, 23:04
Non ho ben capito cosa non ti è chiaro, quello che dicevo è che partendo da quel virgolettato che hai messo tu, potevano aver confrontato l'energia o la quantità di moto, ho fatto il calcolo e le energie vengono simili, mentre le quantità di moto molto diverse, e per questo direi che hanno confrontato le energie.
Quindi se vuoi una cosa equivalente a quel virgolettato devi calcolare l'energia del tuo telefonino, e puoi scegliere tra l'energia potenziale quando lo si lascia cadere o l'energia cinetica al momento dell'impatto, che sono equivalenti.
In effetti viene più facile con la potenziale: m*g*H, nel tuo caso 0.095kg *9.81*25m= 23.3J
Per fare l'equivalenza con un altro oggetto basta risolvere m*g*H=23.3J per l'oggetto che vuoi paragonare, e le variabili sono m e H, ovvero la massa del corpo e l'altezza di caduta. Il loro prodotto deve fare 23.3/9.81=2.375.
Quindi ad esempio un corpo di 2.37kg lasciato cadere da 1m, o uno di 1kg lasciato cadere da 2.37m, ecc...
- CRL -
No no, non avevo capito come ci eri arrivato.. ma avevo comunque capito l'equivalenza. Ora comunque mi è più chiaro anche il "come" :D
CIAWA
jumpjack
08-09-2014, 13:37
Vorrei dare una rispolverata a questo thread per far capire a certi tizi perchè tenere un bambino in braccio sul sedile davanti di un'auto è inutile in caso di incidente; loro dicono che se fanno il botto "tanto lo reggono", e io non posso spiegargli i newton, gli impulsi e le accelerazioni! :rolleyes:
Però possi dirgli quanti chili dovrebbero reggere con le mani, se il loro bambini pesa, mettiamo, 10 chili, e si schiantano a 50 all'ora contro un muro.
Ho provato a fare così:
v = a * t
s = 0,5 * a * t^2 ==> t = radice(2s/a)
Quindi:
v = a * radice(2s/a) = radice (2sa^2/a) = radice (2sa)
v^2 = 2sa
a = v^2/(2s)
Cioè, questa formula dovrebbe essere sufficiente sia per calcolare l'accelerazione in caso di arresto in S metri partendo da velocità V, sia l'equivalenza in caduta dall'N-simo piano (N=S/3).
Per esempio, supponendo una deformazione di 0,5 metri dell'auto all'impatto, e una velocità iniziale di 50 km/h, mi verrebbe:
v(50)=14 m/s
a(50)=14*14/(2*0,5) = 196 m/s^2 = 20 g = 200 kg
s(50)=14*14/19,62 = 10 metri = 3 piani
Giusto? :stordita:
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