calcolo probabilità mazzo 40 carte

[elcochefantastico]

salve

cercando su google sono arrivato in un topic simile presente quì, ma che non risponde alla mia domanda...quindi ve la propongo :confused:

partita a scopa, mazzo di 40 carte
la situazione della prima mano è questa:

giocatore1: 7 7 1
a tavola: 7 3 3 1
giocatore2: 7 6 5

giocatore1 prende il 7 a tavola pensano:"cavolo...ho due sette, ti pare che anche lui ha un sette!!!"
giocatore2 fà scopa col 7

che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa?
come si calcola?

chi sà risponda che c'è una pizza in ballo ;)

[Gig4hertz]

la butto là :D secondo me 1/11

[wingman87]

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

[roccia1234]

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato :D
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.
La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio :)

[elcochefantastico]

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

quindi in 3 avete detto che aveva il 10% di possibilità se ho capito bene :doh:

però la domanda non è: "che probabilità ha giocatore2 di avere il quarto 7?" in quel caso penso che andrebbe solo calcolata la probabilità di pescare un 7 su 33 carte (quindi (1/33)*3...questa tra è l'altro l'opinione di giocatore2).

non è che forse l'evento è più complesso? oltre a verificarsi la probabilità di avere il 7, deve contemporaneamente verificarsi la possibilità di avere un 7 a tavola? o essendo finiti i sette di avere almeno altre 2 carte la cui somma fà 7? (come invece sostiene giocatore uno?)


si attendono delucidazioni

[mattia.pascal]

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09

giusto

[mattia.pascal]

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato :D
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.
La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio :)
sbagliato

[mattia.pascal]

che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa


Probabilita` fare scopa = probabilita` di avere un sette

[elcochefantastico]

Probabilita` fare scopa = probabilita` di avere un sette

senza tenere conto dell carte che sono in tavola quindi?

[M@Rk0]

non si può giocare l'asso in prima mano, quindi il g1 DEVE giocare il 7, probabilità alta o no.... :O

EDIT: FAIL, può giocare l'asso perchè ce n'è un altro in tavolo.... passo il turno allora :v

[roccia1234]

sbagliato

per quale motivo è sbagliato il mio ragionamento e quello corretto è quello di wingman87? :)

[mattia.pascal]

per quale motivo è sbagliato il mio ragionamento e quello corretto è quello di wingman87? :)
Non te lo so spiegare. :D Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Se vuoi seguire il tuo ragionamento devi fare una cosa del genere
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F33%2B+32%2F33*1%2F32%2B32%2F33*31%2F32*1%2F31

P(prima carta sia un 7) + P(seconda carta sia un 7) + P (terza carta sia un 7)

Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28+32!+%2F+%282!%2830!%29%29+%29+%2F+%2833!%2F%283!%2830!%29%29%29

senza tenere conto dell carte che sono in tavola quindi?

Le carte in tavola devono essere considerate, certo. Tenendo conto delle carte in tavola possiamo dire che la probabilita` di fare scopa e` la probabilita`che il giocatore 2 abbia un sette.

[elcochefantastico]

Non te lo so spiegare. :D Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28+32!+%2F+%282!%2830!%29%29+%29+%2F+%2833!%2F%283!%2830!%29%29%29



Le carte in tavola devono essere considerate, certo. Tenendo conto delle carte in tavola possiamo dire che la probabilita` di fare scopa e` la probabilita`che il giocatore 2 abbia un sette.

intendi che la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

[afterburner]

la butto là :D secondo me 1/11
Giusto.
3/33=1/11

Dunque, escluse le carte del giocatore 1 e quelle che erano in tavola rimanevano 33 carte di cui solo una era un 7. Bisogna quindi calcolare la probabilità che estratte 3 carte da quelle 33 una di queste sia un 7.
Quindi direi che la probabilità è 1-la probabilità che nessuna di esse fosse un sette, quindi:
1-(32/33)*(31/32)*(30/31)=1-0.91=0.09
Giusto anche questo ma un po' complicazione affari semplici :) infatti semplificando risulta 1-30/33=3/33=1/11

[mattia.pascal]

intendi che la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

No perche' le carte in tavola e le nostre le vediamo, sono note, sono una certezza.

[afterburner]

allora, cerco di risponderti, ma sappi che in calcolo delle probabilità non sono troppo ferrato :D
Allora, 40 carte in tutto, dobbiamo calcolare la probabilità di tirare fuori la carta x (il 7)
allora, da queste 40 ne leviamo 7, visto che sono escluse dalla "conta" delle probabilità, quindi 33.
La carta che vogliamo trovare è unica, quindi avrei probabilità di 1/33 (3,03%) di trovarla se pescassi una carta dal mazzo.
Giocatore 2, però, ha tre carte.
Tutto perfetto fino a qua.
Bastava che facevi 3 (tre carte) * 1/33=3/33=1/11

La prima carta che ha pescato aveva una probabilità del 3% di essere la carta x (vedi sopra).
La seconda aveva una probabilità di 1/32 di essere la carta x, quindi 3,125%
La terza 1/31, quindi 3,22%.
Sommando, si ottiene una probabilità del 9,37% circa di trovare l'ultimo 7 tra le tre carte del giocatore 2.

Ok, questo è il mio ragionamento, mooolto probabilmente avrò fatto degli errori e ci sarà la possibilità di calcolare il tutto molto più rapidamente, quindi prendilo con il beneficio del dubbio :)
Questo pezzo di ragionamento e' sbagliato. Proviamo con un esempio: se invece di 3 carte, il giocatore ne avesse in mano 32, qual'e' la probabilita' che abbia in mano l'unico 7 rimasto nel mazzo di 33?
Col ragionamento giusto (quello sopra) verrebbe 32/33=0.9696.. probabilita' alta ma che lascia ancora un minimo di probabilita' che la 33-esima carta sia il famigerato 7.
Se applichiamo il tuo ragionamento (sbagliato) verrebbe fuori qualcosa tipo:
probabilta'=1/33+1/32+1/31+1/30+...+1/4+1/3+1/2 e anche solo gli ultimi tre termini della somma (1/4+1/3+1/2) darebbero una probailita' superiore a 1. Impossibile.

[Antoine27]

si chiama "culo" o "sculo"...dipende da che parte la vedi :read: altro che probabilità e cazzate varie :D

[wingman87]

Giusto anche questo ma un po' complicazione affari semplici :) infatti semplificando risulta 1-30/33=3/33=1/11

Sembrava anche a me :) Solo che non ricordando bene le formule ho preferito fare un ragionamento sicuramente corretto anche se più lungo

No perche' le carte in tavola e le nostre le vediamo, sono note, sono una certezza.
*

[roccia1234]

Non te lo so spiegare. :D Il fatto e` che bisogna stare attenti e vedere con che tipo di eventi si ha a che fare (dipendenti, compatibili, incompatibili...).
Se vuoi seguire il tuo ragionamento devi fare una cosa del genere
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F33%2B+32%2F33*1%2F32%2B32%2F33*31%2F32*1%2F31

P(prima carta sia un 7) + P(seconda carta sia un 7) + P (terza carta sia un 7)

Comunque se ragioni con le combinazioni, invece delle probabilita` viene questo.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28+32!+%2F+%282!%2830!%29%29+%29+%2F+%2833!%2F%283!%2830!%29%29%29



Tutto perfetto fino a qua.
Bastava che facevi 3 (tre carte) * 1/33=3/33=1/11


Questo pezzo di ragionamento e' sbagliato. Proviamo con un esempio: se invece di 3 carte, il giocatore ne avesse in mano 32, qual'e' la probabilita' che abbia in mano l'unico 7 rimasto nel mazzo di 33?
Col ragionamento giusto (quello sopra) verrebbe 32/33=0.9696.. probabilita' alta ma che lascia ancora un minimo di probabilita' che la 33-esima carta sia il famigerato 7.
Se applichiamo il tuo ragionamento (sbagliato) verrebbe fuori qualcosa tipo:
probabilta'=1/33+1/32+1/31+1/30+...+1/4+1/3+1/2 e anche solo gli ultimi tre termini della somma (1/4+1/3+1/2) darebbero una probailita' superiore a 1. Impossibile.

grazie mille a entrambi per le risposte :D
ho capito perchè ho sbagliato, che capra che sono :doh:
urge un pochetto di ripasso :D

[elcochefantastico]

e la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola? la probabilità di avere un 3 in mano è la stessa del 7, però col 3 non fà scopa, questo non fà differenza a livello di probabilità?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

[wingman87]

e la probabilità di "fare scopa" = la probabilità di "avere un 7 in mano" ? ma il fatto di fare scopa non dipende sia dalla carta che ho in mano, sia dalla carta che stà in tavola? la probabilità di avere un 3 in mano è la stessa del 7, però col 3 non fà scopa, questo non fà differenza a livello di probabilità?
la probablità di "fare scopa" = la probabilità "di avere un 7 in mano" + la probabilità "che ci sia 7 a terra"? non devono verificarsi queste 2 possibilità contemporaneamente?

Dipende dalla situazione che stai osservando. Nel tuo caso tu hai preso un 7 conscio di lasciare in tavola 3 carte la cui somma faceva 7. Quindi avresti potuto calcolare la probabilità che l'altro facesse scopa nel modo che ti abbiamo spiegato.

[elcochefantastico]

Dipende dalla situazione che stai osservando. Nel tuo caso tu hai preso un 7 conscio di lasciare in tavola 3 carte la cui somma faceva 7. Quindi avresti potuto calcolare la probabilità che l'altro facesse scopa nel modo che ti abbiamo spiegato.

è vero

allora provo a modificare la domanda in questo modo


che probabilità ci sono di avere questa configurazione di carte (sempre partendo da mazzo di 40 carte)
giocatore1 ha due 7 su tre carte che ha in mano
a tavola ci sono 7 3 3 1
giocatore2 ha un 7 su tre carte che ha in mano

?

[dEUS]

salve

cercando su google sono arrivato in un topic simile presente quì, ma che non risponde alla mia domanda...quindi ve la propongo :confused:

partita a scopa, mazzo di 40 carte
la situazione della prima mano è questa:

giocatore1: 7 7 1
a tavola: 7 3 3 1
giocatore2: 7 6 5

giocatore1 prende il 7 a tavola pensano:"cavolo...ho due sette, ti pare che anche lui ha un sette!!!"
giocatore2 fà scopa col 7

che probabilità aveva il giocatore2 di fare scopa?
come si calcola?

chi sà risponda che c'è una pizza in ballo ;)

poi tu hai messo il sette lui il 5 tu l' 1 e lui con il 6 prende 5 ed 1, rimane solo il 7 in tavola, quante probabilità ci sono che il giocatore 2 faccia primiera? :asd: